323　直線的一般式方程（教案）

1、3.2.3直線的一般式方程教學目標1.掌握直線的一般式方程.2.理解關于x，y的二元一次方程AxByC0(A，B不同時為0)都表示直線.3.會進行直線方程的五種形式之間的轉(zhuǎn)化.【教學重點】直線方程的一般式及各種形式的互化.【教學難點】在直角坐標系中直線方程與關于x和y的一次方程的對應關系，關鍵是直線方程【教學方法】啟發(fā)式、講練結(jié)合【教學過程】復習提問：直線方程有幾種形式？形式方程局限點斜式y(tǒng)y0k(xx0)不能表示斜率不存在的直線斜截式y(tǒng)kxb不能表示斜率不存在的直線兩點式x1x2，y1y2截距式1不能表示與坐標軸平行及過原點的直線上述四種直線方程，能否寫成如下統(tǒng)一形式？ 每一個關于x,y的二

2、元一次方程Ax+By+C=0(A,B不同時為0）都表示一條直線嗎？新課探討：任何一條直線的方程都是關于，的二元一次方程；任何關于x，y的一次方程Ax+By+c=0（A，B不同時為零）的圖象是一條直線；定義：我們把x，y的一元二次方程Ax+By+C=0（其中A,B不同時為0）叫做直線方程的一般式.注：一般式適用于任何一條直線.對于直線方程的一般式，一般作如下約定： x的系數(shù)為正，x,y的系數(shù)及常數(shù)項一般不出現(xiàn)分數(shù)，一般按含x項，含y項、常數(shù)項順序排列.探究： 在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時，方程表示的直線為：平行于x軸； 平行于y軸； 與x軸重合 ； 與y軸重合.（三）例題講解：

3、例1：已知直線經(jīng)過點A（6，- 4），斜率為 4/3，求直線的點斜式、一般式和截距式方程。鞏固訓練1：若直線l在x軸上的截距-4時，傾斜角的余弦值是-3/5，則直線l的點斜式方程是直線l的斜截式方程是_；直線l的一般式方程是_4x+3y+16=0_例2：把直線L的方程x 2y+6= 0化成斜截式，求出直線L的斜率和它在x軸與y軸上的截距，并畫圖。鞏固訓練2：設直線l的方程為Ax+By+c=0（A，B不同時為零），根據(jù)下列各位置特征，寫出A，B，C應滿足的關系：直線l過原點:_C=0_；直線l過點(1,1):_A+B+C=0_；直線l平行于 軸:_A=0,B=0,C=0_；直線l平行于軸:_A=

4、0,B=0,C=0_鞏固訓練31、若直線（2m2-5m-3)x-(m2-9)y+4=0的傾斜角為450，則m的值是 （ ）（A）3 （B） 2 （C）-2 （D）2與32、若直線(m+2)x+(2-m)y=2m在x軸上的截距為3，則m的值是_例4：利用直線方程的一般式，求過點（0，3）并且與坐標軸圍 成三角形面積是6的直線方程。鞏固訓練4（課本P99練習）例5 已知直線l1：ax+(a+1)y-a=0和 l2：(a+2)x+2(a+1)y-4=0，若l1/l2，求a的值.鞏固訓練5：1.若直線x+ay=2a+2和直線ax+y=a+1平行，則a= _. 2.直線Ax-2y-1=0和直線6x-4y+C=0 垂直的條件是 .（5） 課堂小結(jié):1.直線方程的一般式Ax+By+c=0（A，B不同時為零）兩方面含義： (1)直線方程都是關于x,y的二元一次方程； （2）關于x,y的二元一次圖象又都是一條直線.2.直線方程的一般式與特