實(shí)驗(yàn)二十七 邁克爾遜干涉儀的使用

1、實(shí)驗(yàn)二十七 邁克爾遜干涉儀的使用實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1了解邁克爾遜干涉儀的結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)調(diào)節(jié)方法。 2調(diào)節(jié)觀察干涉條紋，測量激光的波長。教學(xué)要求 1學(xué)習(xí)從實(shí)驗(yàn)上獲得光的干涉圖樣的一種方法分振幅法。2學(xué)習(xí)如何應(yīng)用實(shí)驗(yàn)原理（理論）指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)操作。3練習(xí)用逐差法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)器材 邁克爾遜干涉儀，He-Ne激光器，擴(kuò)束鏡，升降臺 1801年英國醫(yī)生托馬斯·楊做出了第一個觀察光的干涉現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)-光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，并成功地測出了紅光和紫光波長，奠定了光的波動性的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。按照經(jīng)典力學(xué)的理論，光既然是一種波動，就一定要靠介質(zhì)才能傳播。于是，人們提出了所謂光的以太假說。為了探測以太的存在，1880年，邁克爾遜

2、在柏林大學(xué)的赫姆霍茲實(shí)驗(yàn)室開始籌劃用干涉方法測量以太漂移速度的實(shí)驗(yàn)。之后，邁克爾遜精心設(shè)計了著名的邁克爾遜干涉裝置，進(jìn)行了耐心的實(shí)驗(yàn)測量。直到1887年7月也沒能得到理論預(yù)期的以太漂移的結(jié)果，為最終否定以太假說奠定了堅(jiān)實(shí)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，為愛因斯坦建立狹義相對論開辟了道路。后來，人們利用裝置的原理制成了邁克爾遜干涉儀，并用于研究光的精細(xì)結(jié)構(gòu)和長度標(biāo)準(zhǔn)校準(zhǔn)。邁克爾干涉儀是用分振幅的方法實(shí)現(xiàn)干涉的光學(xué)儀器，它設(shè)計巧妙，包含極為豐富的實(shí)驗(yàn)思想，在物理學(xué)發(fā)展中具有重大的歷史意義，而且得到了十分廣泛的應(yīng)用。例如，可以觀察各種不同幾何形狀、不同定域狀態(tài)的干涉條紋；研究光源的時間相干性；測量氣體、固體的折射率；進(jìn)

3、行微小長度測量等；在物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中因?qū)τ?xùn)練學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力具有重要作用而受到高度重視。實(shí)驗(yàn)原理 邁克爾遜干涉儀可以用于觀察到如下三種情況的干涉條紋： 1點(diǎn)光源產(chǎn)生的非定域干涉條紋； 2點(diǎn)、面光源產(chǎn)生的等傾干涉條紋； 3面光源產(chǎn)生的等厚干涉條紋。 本實(shí)驗(yàn)主要觀察第1種干涉條紋，并利用這種條紋的變化規(guī)律進(jìn)行激光波長的測量。點(diǎn)光源產(chǎn)生的非定域干涉圖樣是這樣形成的：經(jīng)擴(kuò)束透鏡會聚后的激光束，形成一個線度非常小、強(qiáng)度足夠大的點(diǎn)光源S。此點(diǎn)光源的光經(jīng)片面反射鏡M1和M2反射后，相當(dāng)于是由兩個虛光源和發(fā)出的干涉光束，與間的距離為M2和的距離d的兩倍，即等于2d。圖中所示虛光源和發(fā)出的球面波在它們相遇的空間

4、處處相干。因此，這種干涉現(xiàn)象是屬于非定域的干涉。若用平面屏觀察干涉花樣，在不同的地點(diǎn)的不同方向可以觀察到圓、橢圓、雙曲線、直線等不同形狀的干涉圖樣。在邁克爾遜干涉儀的實(shí)際情況下，由于干涉光是由平面鏡反射形成的虛光源發(fā)出的，因而放置觀察屏的空間是有限的，只有圓型和橢圓型干涉條紋容易出現(xiàn)。通常將觀察屏E放置在垂直于連線的延長線的OA處，對應(yīng)的干涉圖樣是一組同心圓，圓心在延長線和屏的交點(diǎn)O上。由虛光源、到屏上任一點(diǎn)A的兩條光線的程差為 = （27-1）通常»d，利用展開式 （<1），并取前兩項(xiàng)可將（27-1）式化為 =由圖27-1中的幾何關(guān)系可將上式進(jìn)一步寫成 （27-2）一般情況下

5、，較小，且»d，略去高級小項(xiàng)，可得 （27-3）當(dāng) （27-4）由點(diǎn)光源產(chǎn)生的這種圓環(huán)狀干涉條紋，無論將觀察屏E沿著方向移動到什么位置都可以看到。 通過分析（27-4）可知： （1）當(dāng)時的光程差為最大，即在觀察屏上圓心處對應(yīng)的干涉條紋的級別最高。如果搖動蝸輪蝸桿而移動反射鏡M2，當(dāng)d增大時，圓心處條紋的光程差也增大，因而干涉條紋的級別會升高；對于給定級別k的干涉條紋（雖然d變大，但保持不變），圓錐角要增大，可以看到條紋從中心涌出，往外擴(kuò)張。反之，若d減小，圓心處條紋的光程差也減小，因而干涉條紋的級別會降低；對于給定級別k的干涉條紋（雖然d變小，但保持不變），圓錐角要減小，可以看到條紋

6、向中心處收縮，最后“淹沒”在中心處。中心處每“涌出”或“淹沒”一個圓環(huán)，條紋改變一個級別，相當(dāng)于的光程差改變了一個波長。設(shè)M2移動了距離時，中心處對應(yīng)“涌出”或“淹沒”的條紋數(shù)為N，則： 即 （27-5）從儀器上讀出，并數(shù)出相應(yīng)的條紋變化條數(shù)N，就可由上式測出光波的波長。（2）當(dāng)d較大時，光程差一般較大，干涉條紋級別較高；若保持d不變，干涉條紋每改變一個波長所需的角的改變量較小，觀察屏上相鄰兩個亮條紋（或暗條紋）之間的間隔也較小，干涉條紋會又細(xì)又密。反之，d較小時，干涉條紋級別較低，且又粗又疏。（3）若將作為標(biāo)準(zhǔn)值，測出“涌出”或“淹沒”N個圓環(huán)時的（M2移動的距離）與由式（27-5）算出的理

7、論值比較，可以校正儀器傳動系統(tǒng)的誤差。（4）若將傳動系統(tǒng)作為基準(zhǔn)，則由N和可測定單色光源的波長。實(shí)驗(yàn)操作時，根據(jù)（1）、（2）可以調(diào)整干涉條紋的粗細(xì)疏密，以便觀察和測量讀數(shù)。實(shí)驗(yàn)所用光源都有一定體積，要獲得一個比較理想的光源，實(shí)驗(yàn)中往往用光欄和透鏡將光束改變成較為理想的發(fā)散光束。操作步驟 1邁克爾遜干涉儀和非定域干涉條紋的調(diào)節(jié) （1）使He-Ne激光器大致垂直于M1。即調(diào)節(jié)He-Ne激光器的高低左右位置，使被M1反射回來的光束按原路返回（盡可能回到激光器的出光口）。 （2）使M1與M2互相垂直。裝上觀察屏E，可看到分別由M1和M2反射至屏的兩排光點(diǎn)，每排光點(diǎn)的中間兩個較亮，旁邊的亮度依次減弱。

8、調(diào)節(jié)M1和M2背面的三個螺釘，使兩排光點(diǎn)中對應(yīng)亮度的光點(diǎn)一一重合，這時M1與M2就大致互相垂直。 （3）在He-Ne激光器的實(shí)際光路中加入擴(kuò)束鏡（短焦距透鏡），使擴(kuò)束光照在G1上，此時在屏上一般會出現(xiàn)干涉條紋，再調(diào)節(jié)干涉儀的細(xì)調(diào)拉簧微動螺釘L和F，使能在觀察屏上看到位置適中、清晰可辨的圓環(huán)狀非定域干涉條紋。如果沒有出現(xiàn)干涉條紋，應(yīng)該移走擴(kuò)束鏡，從頭再調(diào)。 （4）觀察條紋變化，熟悉儀器的使用。轉(zhuǎn)動干涉儀的粗動手輪，到觀察條紋的“涌出”或“淹沒”，便可判別與之間的距離d是變大還是變小，觀察條紋粗細(xì)、疏密情況，判斷d是較大還是較小。待操作熟練之后，再將條紋調(diào)好，準(zhǔn)備測量。 2測量He-Ne激光的波長

9、 （1）讀數(shù)刻度基準(zhǔn)線的調(diào)整。轉(zhuǎn)動微動手輪至條紋變化穩(wěn)定后，使讀數(shù)基準(zhǔn)線與刻度鼓輪上某一刻度線對準(zhǔn)，轉(zhuǎn)動微動手輪，使0刻度線對準(zhǔn)基準(zhǔn)線。 （2）測量。讀出M2的初位置d0，繼續(xù)沿同一方向緩慢轉(zhuǎn)動微動手輪，可以清晰地看到條紋一個一個地“涌出”或“淹沒”，每當(dāng)“涌出”或“淹沒”100個完整的條紋時，讀取一次M2的位置di，連續(xù)測量19個di值。每測一個di，可以算出其與前一個位置的，并及時核對檢查測量是否正確。 3數(shù)據(jù)處理及分析 （1）列表記錄d0、d1、 d19。將數(shù)據(jù)前后平分為兩組，并用逐差法求出。 （2）按，算出并與標(biāo)準(zhǔn)值比較。 注意事項(xiàng) 1邁克爾遜干涉是精密光學(xué)儀器，絕對不能用手直接觸摸各

10、光學(xué)部件的表面。 2調(diào)節(jié)M1和M2的背部螺釘(a1、a2、a3)及微動拉簧螺釘時均應(yīng)緩緩旋轉(zhuǎn)，并且在調(diào)節(jié)之前應(yīng)將各個螺釘置于適中的位置。3不要用眼睛直接觀看激光。4轉(zhuǎn)動讀數(shù)手輪，待干涉條紋的變化穩(wěn)定后才能進(jìn)行測量。測量一旦開始，讀數(shù)手輪的轉(zhuǎn)動方向不能中途改變。5實(shí)驗(yàn)中，最好讓M2沿導(dǎo)軌向外移動，以免被卡住。 6激光器電源應(yīng)平穩(wěn)放置，避免觸及其輸出電極。問題討論 1根據(jù)邁克爾遜干涉儀的光路，說明各光學(xué)元件的作用。 2什么叫非定域干涉條紋？簡述調(diào)出非定域干涉條紋的條件和程序。3實(shí)驗(yàn)中如何利用干涉條紋測出單色光的波長？He-Ne激光的波長為632.8nm，計算當(dāng)N=100時，d應(yīng)為多大？4如何判斷M1是在M2內(nèi)側(cè)、在M2的外側(cè)，還是與M2重合？ 5結(jié)合實(shí)驗(yàn)中調(diào)節(jié)干涉條紋時出現(xiàn)的現(xiàn)象，總結(jié)出邁克爾遜干涉儀調(diào)節(jié)的要點(diǎn)和規(guī)律。 附錄 幾種常用激光器的主要譜線波長激光器譜線波長（nm）激光器譜線波長（n