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文檔簡介

1、Matlab 在重積分中的應(yīng)用李艷晴2013.3.20n重積分是高等數(shù)學(xué)中的一個重要內(nèi)容，重積分計算的重要思想是化重積分為二次積分或三次積分。n 選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，確定合適的積分次序和積分限很關(guān)鍵。尤其是積分區(qū)域較復(fù)雜時。n例1 交換 積分次序 分別畫出兩部分積分區(qū)域D1和D2。 D1： D2： 13,21,2122xxyxyx 3,2,168 ,1682xxyx yx32x 1216 8x2312x 116 8x22dxf(x,y)dydxf(x,y)dy 畫出積分區(qū)域D1MATLAB命令：y=-2:0.01:2;x1=-1/2*ones(length(y);x2=3/2*ones(leng

2、th(y);plot(x1,y,g,x2,y,g)x=-1/2:0.01:3/2;y1=-sqrt(2*x+1);y2=sqrt(2*x+1);hold on,plot(x,y1,g,x,y2,g)-0.500.511.5-2-1.5-1-0.500.511.52 21yx 21yxX軸y軸 12x 32x畫出積分區(qū)域D2MATLAB命令：y=-2:0.01:2;x1=3/2*ones(length(y);x2=2*ones(length(y);hold on,plot(x1,y,r,x2,y,r)x=3/2:0.01:2;y1=-sqrt(16-8*x);y2=sqrt(16-8*x);ho

3、ld on,plot(x,y1,r,x,y2,r)北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實驗-0.500.511.52-2-1.5-1-0.500.511.52 21yx 21yx 12x 32x 168yx 168yx 2xy軸x軸n例2 計算 是由曲面 和 所圍的閉區(qū)域。 1、 畫出積分區(qū)域曲面1 MATLAB命令： ydv, 22zx2y 2z2x2、畫出積分區(qū)域曲面2 MATLAB命令： hold on Z2=2-X.2;北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實驗3、畫出兩曲面交線及其在xoy平面上的投影 r=abs(Z1-Z2)=0; xx=r.*X;yy=r.*Y;zz=r.*Z1; plot3(xx(r=0),yy(r=0),zz(r=0),r*); %在xoy平面上的投影 plot3(xx(r=0),yy(r=0),zeros(size(xx(r=0),b*); 4、由圖形可以清晰地看出積

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