人教版八年級(jí)上冊(cè)第12章 《全等三角形》章末評(píng)測(cè)題

1、全等三角形章末評(píng)測(cè)題一選擇題1下列條件中，不能作出唯一三角形的是（）A已知三角形兩邊的長(zhǎng)度和夾角的度數(shù)B已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)以及兩角夾邊的長(zhǎng)度C已知三角形兩邊的長(zhǎng)度和其中一邊的對(duì)角的度數(shù)D已知三角形的三邊的長(zhǎng)度2如圖，已知ABAE，ACAD，下列條件中不能判定ABCAED的是（）ABEBBADEACCBACEADDBCED3如圖，在ABC中，點(diǎn)P，Q分別在BC，AC上，AQPQ，PRPS，PRAB于點(diǎn)R，PSAC于點(diǎn)S，則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（）ABAPCAPBASARCQPABDBPRQPS4如圖，ABC與DEF的邊BC與EF在同一條直線上，且BECF，ABDE若需要證明ABCDEF，則可以增

2、加條件（）ABCEFBADCACDFDACDF5如圖所示，ABC的三條邊長(zhǎng)分別是a，b，C，則下列選項(xiàng)中的三角形與ABC不一定全等的是（）ABCD6如果ABCDEF，DEF的周長(zhǎng)為12，AB3，BC4，則AC的長(zhǎng)為（）A2B3C4D57如圖，點(diǎn)P在BC上，ABBC于點(diǎn)B，DCBC于點(diǎn)C，ABPPCD，其中BPCD，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤是（）AAPBDBA+CPD90°CAPPDDABPC8如圖，在ABC中，C90°，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，則下列結(jié)論：AD平分CDE；BACBDE；DE平分ADB；若AC4BE，則SABC8SBDE其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)

3、C3個(gè)D4個(gè)9某實(shí)驗(yàn)室有一塊三角形玻璃，被摔成如圖所示的四塊，胡老師想去店里買一塊形狀、大小與原來一樣的玻璃，胡老師要帶的玻璃編號(hào)是（）A1B2C3D410如圖，AD是ABC的角平分線，DFAB，垂足為F，DEDG，ADG和AED的面積分別為40和28，則EDF的面積為（）A12B6C7D811如圖，ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別是60、70、80，其三條角平分線將ABC分為三個(gè)三角形，則SABO：SBCO：SCAO等于（）A1：1：1B1：2：3C3：7：4D6：7：812如圖，ABC與AEF中，ABAE，BCEF，BE，AB交EF于D給出下列結(jié)論：AFAC；DFCF；AFCC；BFDC

4、AF其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)二填空題13如圖，已知ADAE，BECD，12110°，BAC80°，則CAE的度數(shù)是 14如圖，點(diǎn)D、E、F、B在同一直線上，ABCD、AECF，且AECF，若BD10，BF2，則EF 15如圖，OAOB，OCOD，O50°，D35°，則AEC 16如圖，AOB60°，CDOA于D，CEOB于E，且CDCE，則DOC 17如圖，在ABC中，D，E分別是邊AC，BC上的點(diǎn)，若ADBEDBEDC，則C 度18如圖，兩棵大樹間相距13m，小華從點(diǎn)B沿BC走向點(diǎn)C，行走一段時(shí)間后他到達(dá)點(diǎn)E，此時(shí)他仰

5、望兩棵大樹的頂點(diǎn)A和D，兩條視線的夾角正好為90°，且EAED已知大樹AB的高為5m，小華行走的速度為1m/s，小華走的時(shí)間是 三解答題19如圖，ABC中，ABAC，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊BC上，AEAF，點(diǎn)D在AF的延長(zhǎng)線上，ADAC（1）求證：ABEACF；（2）若BAE30°，求ADC的度數(shù)20如圖，點(diǎn)D在ABC外部，點(diǎn)C在DE邊上，BC與AD交于點(diǎn)O，若123，ACAE求證：（1）BD；（2）ABCADE21如圖，BD，CE是ABC的角平分線，BD，CE相交于點(diǎn)P，A60°（1）求BPC的度數(shù)；（2）作BPC的平分線交BC于F，求證：PDPEPF22我們利用三角形全

6、等可以證明“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”這一幾何命題請(qǐng)你完成證明的過程已知：AOCBOC，點(diǎn)P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分別為D，E求證：PDPE證明： 23如圖，ABCD，EF交AB于E，交CD于F，EP平分AEF，F(xiàn)P平分CFE，直線MN經(jīng)過點(diǎn)P并與AB，CD分別交于點(diǎn)M，N（1）如圖，求證：EM+FNEF；（2）如圖，（1）的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，直接寫出EM，F(xiàn)N，EF三條線段的數(shù)量關(guān)系參考答案一選擇題1解：A、根據(jù)SAS可得能作出唯一三角形；B、根據(jù)ASA可得能作出唯一三角形；C、根據(jù)條件不能作出唯一的三角形；D、根據(jù)SSS可得能作出唯一三角形故選

7、：C2解：ABAE，ACAD，當(dāng)BADEAC或BACEAD，依據(jù)SAS即可得到ABCAED；當(dāng)BCED時(shí)，依據(jù)SSS即可得到ABCAED；當(dāng)BE時(shí)，不能判定ABCAED故選：A3解：PRAB于點(diǎn)R，PSAC于點(diǎn)S，且PRPS，點(diǎn)P在BAC的平分線上，即AP平分BAC，故A正確；PARPAQ，AQPQ，APQPAQ，APQPAR，QPAB，故C正確；在RtAPR與RtAPS中，RtAPRRtAPS（HL），ARAS，故B正確；BPR和QSP只能知道PRPS，BRPQSP90°，其他條件不容易得到，所以，不一定全等故D錯(cuò)誤故選：D4解：由BECF，可得BCEF，又ABDE，當(dāng)ACDF時(shí)，

8、可得ABCDEF（SSS），而增加BCEF或AD或ACDF，均不能證明ABCDEF，故選：D5解：A、根據(jù)全等三角形的判定定理（SSS）A選項(xiàng)中的三角形與ABC全等，B、C180°80°43°57°，根據(jù)全等三角形的判定定理（SAS）B選項(xiàng)中的三角形與ABC全等；C、C180°80°43°57°，根據(jù)全等三角形的判定定理（AAS）C選項(xiàng)中的三角形與ABC全等；D、D項(xiàng)中的三角形與ABC不一定全等；故選：D6解：ABCDEF，DEF的周長(zhǎng)為12，ABC的周長(zhǎng)為12，又AB3，BC4，AC5，故選：D7解：ABPPCD

9、，APBD，APPD，ABPC，ACPD，A+CPD90°是錯(cuò)誤的，故選：B8解：AD平分BAC，DACDAE，C90°，DEAB，CE90°，ADAD，DACDAE（AAS），CDAEDA，AD平分CDE正確；無法證明BDE60°，DE平分ADB錯(cuò)誤；BE+AEAB，AEAC，AC4BE，AB5BE，AE4BE，SADB5SBDE，SADC4SBDE，SABC9SBDE，錯(cuò)誤；BDE90°B，BAC90°B，BDEBAC，BACBDE正確故選：B9解：因?yàn)榈?塊中有完整的兩個(gè)角以及他們的夾邊，利用ASA易證三角形全等，故應(yīng)帶第2塊故

10、選：B10解：如圖，過點(diǎn)D作DHAC于H，AD是ABC的角平分線，DFAB，DFDH，在RtDEF和RtDGH中，RtDEFRtDGH（HL），SEDFSGDH，設(shè)面積為S，同理RtADFRtADH（HL）SADFSADH，即28+S40S，解得S6故選：B11解：過點(diǎn)O作ODAC于D，OEAB于E，OFBC于F，點(diǎn)O是內(nèi)心，OEOFOD，SABO：SBCO：SCAOABOE：BCOF：ACODAB：BC：AC6：7：8，故選：D12解：在ABC與AEF中，AEFABC（SAS），AFAC，AFCC；由BE，ADEFDB，可知：ADEFDB；EAFBAC，EADCAF，由ADEFD，B可得EA

11、DBFD，BFDCAF綜上可知：正確故選：B二填空題（共6小題）13解：BECD，BDCE在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）BCBAC80°，C（180°80°）÷250°CAE180°110°50°20°故答案為20°14解：ABCD、AECF，BD，AEFCFD，而AECF，AEFCFD，DFEB，DEBF，EFBD2BF6故答案為：615解：在BOC和AOD中OAOB，OO，OCODBOCAOD，CD35°，DACO+D50°+35°85°，

12、AEC180°DACC180°85°35°60°故答案為：60°16解：CDOA于D，CEOB于E，且CDCE，OC平分AOB，即DOCAOB×60°30°故本題答案為：30°17解：ADBEDBEDC，ADBEDBEDC，DECDEBA，又ADB+EDB+EDC180°，DEB+DEC180°EDC60°，DEC90°，在DEC中，EDC60°，DEC90°C30°故答案為：3018解：AED90°，AEB+DEC

13、90°，ABE90°，A+AEB90°，ADEC，在ABE和DCE中，ABEECD（AAS），ECAB5m，BC13m，BE8m，小華走的時(shí)間是8÷18（s），故答案為：8s三解答題（共5小題）19證明：（1）ABAC，BACF，AEAF，AEFAFE，AEF+AEBAFE+AFC180°，AEFAFE，在ABE和ACF中，ABEACF（AAS）；（2）解：ABEACF，BAE30°，BAECAF30°，ADAC，ADCACD，ADC75°答：ADC的度數(shù)為75°20證明：（1）13，1+DAC3+DAC

14、，即BACDAE，E180°3ACE，ACB180°2ACE，23，ACEACE，ACBE，在ABC與ADE中，ABCADE（ASA），BD（2）由（1）可得ABCADE21解：（1）A60°，A+ABC+ACB180°，ABC+ACB120°BD，CE是ABC的角平分線，PBCPBAABC，PCBPCAACBPBC+PCBABC+ACB（ABC+ACB）60°BPC+PBC+PCB180°，BPC180°60°120°（2）證明：BPC120°，BPECPD180°120&

15、#176;60°PF平分BPC，BPFCPFBPC60°，BPECPDBPFCPF在PBE和PBF中，PBEPBF（ASA）PEPF同理可證PDPFPDPEPF22證明：PDOA，PEOB，PDOPEO90°，AOCBOC，PDPE，在RtPDO和RtPEO中，RtPDORtPEO（HL），PDPE23（1）證明：如圖1，在EF上截取FQFN，F(xiàn)P平分CFE，PFNPFQ，又FPFP，F(xiàn)PNFPQ（SAS），PNFPQF，又ABCD，PNF+PME180°，PQF+PQE180°，PMEPQE，EP平分MEP，PEMPEQ，PEPE，PEMPEQ（A