滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷（一)

1、滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷（一）第I卷（選擇題)一、單選題(共36分)1若是二次根式，則應(yīng)滿足的條件是（ ）AxBxCxDx2下列二次根式中，化簡(jiǎn)后不能與進(jìn)行合并的是（ ）ABCD3籃球小組共有15名同學(xué)，在一次投籃比賽中，他們的成績(jī)?nèi)缬颐娴臈l形圖所示，這15名同學(xué)進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A6，7B7，9C9，7D9，94用配方法解方程時(shí)，應(yīng)將其變形為（ ）ABCD5若方程有實(shí)數(shù)根，則常數(shù)的值可以是（ ）ABCD6如果一組數(shù)據(jù)6、7、x、9、5的平均數(shù)是2x，那么這組數(shù)據(jù)的方差為（）A4B3C2D17如圖，在正方形中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是( )ABCD8下列命題正確的是( )A菱

2、形的對(duì)角線互相平分B順次連接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是正方形C對(duì)角線相等的四邊形是矩形D順次連接矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是正方形9如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，ABC=120°，則AC的長(zhǎng)為（ ）AB4CD210如圖，在水池的正中央有一根蘆葦，池底長(zhǎng)10尺，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，則這根蘆葦?shù)母叨仁牵?）A10尺B11尺C12尺D13尺11(本題3分)直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6，8，現(xiàn)將ABC按如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則DE的長(zhǎng)為（）AB5CD12如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，DAB=60°，E為

3、BC的中點(diǎn)，在對(duì)角線AC上存在一點(diǎn)P，使PBE的周長(zhǎng)最小，則PBE的周長(zhǎng)的最小值為 ( )ABCD第II卷（非選擇題)二、填空題(共18分)13計(jì)算的結(jié)果是_14關(guān)于x的方程 是一元二次方程，則a=_15體育課上，各小組同學(xué)進(jìn)行踢毽子比賽活動(dòng)，第一小組五名同學(xué)單位時(shí)間踢毽子的個(gè)數(shù)分別為103，102，98，100，97這組數(shù)據(jù)的方差是_16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0），B（0，3），以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C坐標(biāo)為_(kāi)17如圖，要為一段高為6米，長(zhǎng)為10米的樓梯鋪上紅地毯，則紅地毯至少要_米長(zhǎng).18如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是線

4、段DE上一點(diǎn)，連接AF，BF，若AB16，EF1，AFB90°，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題(共66分)19(本題10分)計(jì)算：(1) ； (2) 20(本題6分)在平面直角坐標(biāo)系中（1）在圖中描出A（2，2），B（8，6），C（2，1）（2）連接AB、BC、AC，試判斷ABC的形狀21(本題6分)關(guān)于的一元二次方程（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一根小于1，求的取值范圍22(本題8分)在矩形ABCD中，AB5 cm，BC6 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向終點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向終點(diǎn)C以2 cm/s的速度移動(dòng)如果P、Q分別從A、B同

5、時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(1)填空：BQ_，PB_(用含t的代數(shù)式表示)；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，PQ的長(zhǎng)度等于5 cm?(3)是否存在t的值，使得五邊形APQCD的面積等于26 cm2？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23(本題8分)為了解某學(xué)校九年級(jí)學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了該學(xué)校九年級(jí)部分同學(xué)，對(duì)其每周平均課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題： （）該校抽查九年級(jí)學(xué)生的人數(shù)為_(kāi)，圖中的m值為_(kāi)；（）求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)（）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校九年級(jí)400名學(xué)生中，每周平

6、均課外閱讀時(shí)間大于的學(xué)生人數(shù)24(本題8分)因魔幻等與眾不同的城市特質(zhì)，以及抖音等新媒體的傳播，重慶已成為國(guó)內(nèi)外游客最喜歡的旅游目的地城市之一著名“網(wǎng)紅打卡地”磁器口在2018年五一長(zhǎng)假期間，接待游客達(dá)20萬(wàn)人次，預(yù)計(jì)在2020年五一長(zhǎng)假期間，接待游客將達(dá)28.8萬(wàn)人次在磁器口老街，美食無(wú)數(shù)，一家特色小面店希望在五一長(zhǎng)假期間獲得好的收益，經(jīng)測(cè)算知，該小面成本價(jià)為每碗6元，借鑒以往經(jīng)驗(yàn)：若每碗賣(mài)25元，平均每天將銷(xiāo)售300碗，若價(jià)格每降低1元，則平均每天多銷(xiāo)售30碗(1)求出2018至2020年五一長(zhǎng)假期間游客人次的年平均增長(zhǎng)率；(2)為了更好地維護(hù)重慶城市形象，店家規(guī)定每碗售價(jià)不得超過(guò)20元，

7、則當(dāng)每碗售價(jià)定為多少元時(shí)，店家才能實(shí)現(xiàn)每天利潤(rùn)6300元？25(本題10分)如圖，某沿海城市A接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，在該市正南方向千米有一臺(tái)風(fēng)中心正在B處形成，并沿著北偏東45°的BC方向以15千米/小時(shí)的速度向C移動(dòng)，ADBC于D，如果在距臺(tái)風(fēng)中心150千米的區(qū)域內(nèi)都將受到臺(tái)風(fēng)的影響，請(qǐng)問(wèn)：（1）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，臺(tái)風(fēng)會(huì)否影響到A市？（2）畫(huà)圖計(jì)算說(shuō)明，臺(tái)風(fēng)中心從B處出發(fā)后，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)會(huì)影響到A市，對(duì)A市持續(xù)影響的時(shí)間有多少小時(shí)？在第幾小時(shí)時(shí)對(duì)A市的影響最大？26(本題10分)正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線DB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是DB所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PEBC于E，PFDC于F（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O

8、重合時(shí)（如圖），猜測(cè)AP與EF的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段DB上（不與點(diǎn)D、O、B重合）時(shí)（如圖），探究（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)P在DB的長(zhǎng)延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)將圖補(bǔ)充完整，并判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，直接寫(xiě)出結(jié)論；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論 卷第5頁(yè)，總6頁(yè)滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷參考答案1B, 2C, 3C, 4D, 5D, 6A, 7A, 8A, 9A, 10D, 11A, 12C13, 143, 155.2, 16（1，0）, 1714, 181819解:(1) ；(2)由知：，20解：（

9、1）如圖所示：（2）AB10， AC5， CB5， 52+102（5）2， AB2+AC2BC2，A90°， ABC是直角三角形21解：（1）證明：在方程中，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2），方程有一根小于1，解得：；k的取值范圍為22解:（1）P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向終點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，APtcmAB5cm，PB（5t）cm點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向終點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，BQ2tcm；（2）由題意得：（5t）2+（2t）252，解得：t10，t22；答：當(dāng)t0秒或2秒時(shí)，PQ的長(zhǎng)度等于5cm（3）存在t1秒，能夠使得五邊形APQCD的面積等于26cm2理由如下：長(zhǎng)方形ABC

10、D的面積是：5×630（cm2），使得五邊形APQCD的面積等于26cm2，則PBQ的面積為30264（cm2），（5t）×2t4，解得：t14（不合題意舍去），t21即當(dāng)t1秒時(shí)，使得五邊形APQCD的面積等于26cm223解:（）該校抽查九年級(jí)學(xué)生的人數(shù)為：4÷10%=40（人），m%=×100%=25%，m=25，故答案為：40，25；（）平均數(shù)：在這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了15次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3 將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是3，有，這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3 （III），根據(jù)統(tǒng)計(jì)的樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)

11、該校九年級(jí)400名學(xué)生中，每周平均課外閱讀時(shí)間大于的約有280人24解:(1)設(shè)平均增長(zhǎng)率為，則 解得： (舍)· 答：年平均增長(zhǎng)率為20%(2)設(shè)每碗售價(jià)定為元時(shí)，每天利潤(rùn)為6300元 300+30(25-y)=6300· 解得： · 每碗售價(jià)不超過(guò)20元，所以.25解：（1）在RtABD中，B=A=45°，則AD=BD，,AD=BD=120km150km，A市會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響；（2）在BC上取兩點(diǎn)E，F(xiàn)，使AE=AF=150km，在RtADE中， DE=90（km），同理可得：DF=90km， BE=BD-ED=120-90=30（km），答：經(jīng)過(guò)2小

12、時(shí)會(huì)影響到A市，對(duì)A市持續(xù)影響的時(shí)間有12小時(shí)，在第8小時(shí)時(shí)對(duì)A市的影響最大26解：（1）AP=EF，APEF，理由如下：連接AC，則AC必過(guò)點(diǎn)O，延長(zhǎng)FO交AB于M；OFCD，OEBC，且四邊形ABCD是正方形，四邊形OECF是正方形，OM=OF=OE=AM，MAO=OFE=45°，AMO=EOF=90°，AMOFOE（AAS），AO=EF，且AOM=OFE=FOC=45°，即OCEF，故AP=EF，且APEF（2）題（1）的結(jié)論仍然成立，理由如下：延長(zhǎng)AP交BC于N，延長(zhǎng)FP交AB于M；PMAB，PEBC，MBE=90°，且MBP=EBP=45°，四邊形MBEP是正方形，MP=PE，AMP=