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對一道幾何題輔助線的探討呂建文一題多解是訓練學生思維的有效方法，而輔助線的一題多解則更能開啟學生的心智。下面一道典型的輔助線例題，我給出了五種作輔助線的方法，未做具體解答。希望通過此題， 能對讀到此文的師生一些啟發(fā)和幫助。如有不夠明確的地方，歡迎交流探討。例題：如圖，在 U中，一是二 的中點，過點D作射線交AB于E,交CA的延長線于F.若_,求證丄D分析：下面提供五種作輔助線的方法，其中前兩種是常規(guī)的倍長法，第三四種為平移變換，第 五種方法是根據(jù)中點構(gòu)造中位線的方法。法二：延長FD至G使DG=DF,連接BG.先得全等，再證等腰三角形得證。法三：做EG II FC且使EG=BE連接GD,GC先證全等，再得平行四邊形，從而得證。G法四：做 FGH BE，且使FG=FC連接GD,GB法五：延長 EA至G,使 EG=BE,連接GC.得到DE是三角形 BCG的中位線，再證三角形ACG為等腰三角形得證。在其他的一些文章里，我曾闡述過作輔助線的原則和方法，對此題的探討旨在挺行師生 在教學的過程中，切莫固步自封，應突破常規(guī)，大膽探索，給自己的思維插上一對想象的 翅膀，讓
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