北京市順義區(qū)2016年中考二模數(shù)學(xué)試題(純WORD版含官方參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn))

1、順義區(qū)2016屆初三第二次統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)試卷考生須知1本試卷共8頁，共三道大題，29道小題，滿分120分考試時(shí)間120分鐘。2在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根是A B C D22015年“十一”黃金周的第二天，北京故宮景點(diǎn)，接待游客超過了最大接待容量，當(dāng)天接待92 800人次. 將92 800用科學(xué)記數(shù)法

2、表示應(yīng)為A B C D 3如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是A點(diǎn)A與點(diǎn)BB點(diǎn)B與點(diǎn)CC點(diǎn)B與點(diǎn)DD點(diǎn)A與點(diǎn)D4函數(shù)中，自變量的取值范圍是 A B C D 5在下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是A. 了解七（1）班學(xué)生校服的尺碼情況 B.了解我市中學(xué)生視力情況C. 檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命 D.調(diào)查順義電視臺(tái)師說欄目的收視率6.下圖是順義區(qū)地圖的一部分，小明家在怡馨家園小區(qū)，小宇家在小明家的北偏東約15方向上，則小宇家可能住在 A裕龍花園三區(qū) B雙興南區(qū) C石園北區(qū) D萬科四季花城7四張質(zhì)地、大小相同的卡片上，分別畫上如下圖所示的四個(gè)圖形，在看不到圖形的情況下從中任意抽出

3、一張卡片，則抽出的卡片上的圖形是軸對(duì)稱圖形的概率為 A. B. C. D.1 8如圖，四邊形內(nèi)接于，則的度數(shù)是 A. B. C. D. 9如圖是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“你”字一面相對(duì)的面上的字是A夢(mèng) B我 C中 D國(guó) 10已知點(diǎn)M為某封閉圖形邊界上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，沿其邊界逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)一周，設(shè)點(diǎn)P走過的路程為x，線段MP的長(zhǎng)為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則該封閉圖形可能是 D二、填空題（本題共18分，每小題3分）11若，則 12. 甲、乙兩地某月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲、乙兩地這10天日平均氣溫方差大小關(guān)系為S甲2S乙2（填或）13. 小林、小

4、芳和小亮三人玩飛鏢游戲，各投5支飛鏢，規(guī)定在同一圓環(huán)內(nèi)得分相同，中靶和得分情況如圖，則小亮的得分是 .14如圖，在中，按以下步驟作圖：以點(diǎn)為圓心，小于的長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交、于點(diǎn)、；分別以點(diǎn)、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)；作射線交邊于點(diǎn)則的度數(shù)為_15某函數(shù)符合如下條件：圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3）；隨的增大而減小.請(qǐng)寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)表達(dá)式 .16如圖，為了使電線桿穩(wěn)固的垂直于地面，兩側(cè)常用拉緊的鋼絲繩索固定，由于鋼絲繩的交點(diǎn)E在電線桿的上三分之一處，所以知道BE的高度就可以知道電線桿AB的高度了要想得到BE的高度，需要測(cè)量出一些數(shù)據(jù)，然后通過計(jì)算得出.請(qǐng)你設(shè)計(jì)出要測(cè)量的對(duì)象：

5、；請(qǐng)你寫出計(jì)算AB高度的思路： .三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程17計(jì)算：18解不等式組： ，并寫出它的所有整數(shù)解.19已知，求代數(shù)式的值.20已知: 如圖，在，是邊上的中線，是的中點(diǎn)，延長(zhǎng)線于點(diǎn). 求證：.21某地為了打造風(fēng)景帶，將一段長(zhǎng)為360m的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成，共用時(shí)20天，已知甲工程隊(duì)每天整治24m，乙工程隊(duì)每天整治16m，求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別整治了多長(zhǎng)的河道.22已知：如圖，在四邊形中，垂足為,過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2

6、）若，求的長(zhǎng)23在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（4，n）和點(diǎn)（1）求的值和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若P是x軸上一點(diǎn)，且，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)24已知：如圖，在中，以為直徑的分別交、于點(diǎn)、，且.（1）求證：；（2）過點(diǎn)作的切線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且，求的值.25為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次八年級(jí)350名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績(jī)/分頻數(shù)頻率506020.04607060.1270

7、80980900.3690100150.30請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）=，=；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在分?jǐn)?shù)段；（4）若成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該年級(jí)參加這次比賽的350名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的約有多少人？26閱讀理解：如圖1，在四邊形的邊上任取一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），分別連接，可以把四邊形分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把點(diǎn)叫做四邊形在邊上的相似點(diǎn)；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把點(diǎn)叫做四邊形在邊上的強(qiáng)相似點(diǎn).解決問題：（1）如圖1，在四邊形中， ，試判斷點(diǎn)是否是四邊形在邊上的相似點(diǎn)，并說明理由；（2）如圖2，

8、在矩形中，且，四邊均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）的格點(diǎn)（即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，試在圖2中畫出矩形在邊上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn).27已知關(guān)于x的一元二次方程（1）求證：不論為任何實(shí)數(shù)時(shí)，該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若拋物線與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)在y軸異側(cè)），且,求此拋物線的表達(dá)式； （3）在（2）的條件下，若拋物線向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得到的圖象與直線沒有交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出的取值范圍.28.已知：如圖，是過點(diǎn)的直線，于點(diǎn)（1）在圖1中，過點(diǎn)作，與直線于點(diǎn)，依題意補(bǔ)全圖形；求證：是等腰直角三角形；圖1中，線段、滿足的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）當(dāng)繞旋轉(zhuǎn)到如圖（2）和圖（3）兩個(gè)位置時(shí)，其它條件

9、不變.在圖2中，線段、滿足的數(shù)量關(guān)系是 ；在圖3中，線段、滿足的數(shù)量關(guān)系是 ；（3）在繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)，時(shí)，則 29. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)和C給出如下定義：若O上存在兩個(gè)點(diǎn)，使得，則稱為C的關(guān)聯(lián)點(diǎn).已知點(diǎn)，（1）當(dāng)O的半徑為1時(shí)，在點(diǎn)M，N，中，O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是 ；過點(diǎn)作直線l交軸正半軸于點(diǎn)，使，若直線l上的點(diǎn)是O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求的取值范圍；（2）若線段上的所有點(diǎn)都是半徑為的O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求半徑的取值范圍.順義區(qū)2016屆初三第二次統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)答案及評(píng)分參考一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號(hào)12345678910答案BCDCABADAD二、填空題（本題共18分，每小題3分）113

10、； 12； 1321； 14； 15（不唯一）；16.和線段；思路：在Rt中，由，求出，由，可求，求得三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17解：.4分 .5分18解：解不等式 ，得. .1分 解不等式 ，得 .2分 原不等式組的解集為 . .4分 原不等式組的所有整數(shù)解為、0 . .5分19 解：原式= .1分 = .2分 = .3分 = .4分 原式= .5分20證明：，是邊上的中線，.1分又是的中點(diǎn)，.2分.3分延長(zhǎng)線于點(diǎn)，.4分.5分21解：設(shè)甲工程隊(duì)整治了米的河道，則乙工程隊(duì)整治了米的河道. .1分根據(jù)題意得： .3分解得：

11、 .4分 答：甲工程隊(duì)整治了120米的河道，乙工程隊(duì)整治了240米的河道 .5分22（1）證明： ，.1分，四邊形ABDE為平行四邊形.2分（2）解：四邊形ABDE為平行四邊形，.3分，.4分在RT中，.5分23 解：（1）把（4，n）代入中，得， .1分把（4，1）代入中，得 .2分解方程組 得 , 點(diǎn)的坐標(biāo)是 .3分（2）點(diǎn)的是坐標(biāo)或 .5分24（1）證明：為的直徑，.1分又，.2分（2）解：BF切于點(diǎn)B，.3分.又，.又，設(shè)，則，.在RT中，,又，.4分.5分25解：（1）18，0.18；.2分（2）.3分（3）80-90；.4分（4）（人）.5分答：約有105人26解：（1）結(jié)論：點(diǎn)是四邊形在邊上的相似點(diǎn).1分證明：，.2分，點(diǎn)是四邊形在邊上的相似點(diǎn).3分（2）5分27 解：（1） -1分 不論為任何實(shí)數(shù)時(shí) ，總有，該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 . -2分（2） ， . 4分 不妨設(shè)點(diǎn) ，依題意則點(diǎn) 拋物線的表達(dá)式為 .5分（3） .7分28.（1） .1分證明：，