初一數(shù)學上冊知識點總結

1、初一數(shù)學上冊知識點總結 初一數(shù)學（上）知識點 代數(shù)初步知識 1. 代數(shù)式：用運算符號 × ÷ 連接數(shù)及字母的式子稱為代數(shù)式（單獨一個數(shù)或一個字 母也是代數(shù)式） 2.幾個重要的代數(shù)式：（m、n 表示整數(shù)） （1）a 與 b 的平方差是： a 2-b2 ； a 與 b 差的平方是：（a-b） 2 ； （2）若 a、b、c 是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是： 10a+b ,則三位整數(shù)是：100a+10b+c； （3）若 m、n 是整數(shù)，則被 5 除商 m 余 n 的數(shù)是： 5m+n ；偶數(shù)是：2n ，奇數(shù)是： 2n+1；三個連續(xù)整數(shù)是： n-1、n、n+1 ； 有理數(shù) 1.有理數(shù)： (1)

2、凡能寫成 qp (p, q為整數(shù)且p ¹ 0) 形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正 分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0 即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；-a 不 一定是負數(shù)，+a 也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)； ì ì正整數(shù) î正分數(shù) ì ï ì正整數(shù) ï正有理數(shù)í ï 整數(shù)í零 ï ï (2)有理數(shù)的分類: îï負整數(shù) ì正分數(shù) 有理數(shù)í零 有理數(shù)í ï î 

3、9; î ì負整數(shù) î負分數(shù) ï負有理數(shù)í ï分數(shù)í î負分數(shù) (3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1 是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上的 數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性； (4)自然數(shù)Û 0 和正整數(shù)；a0 Û a 是正數(shù)；a0 Û a 是負數(shù)； a0 Û a 是正數(shù)或 0 Û a 是非負數(shù)；a 0 Û a 是負數(shù)或 0 Û a 是非正數(shù). 2數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線. 3相反數(shù)： (1)只

4、有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0 的相反數(shù)還是 0； (2)注意： a-b+c 的相反數(shù)是-a+b-c；a-b 的相反數(shù)是 b-a；a+b 的相反數(shù)是-a-b； (3)相反數(shù)的和為 0 Û a+b=0 Û a、b 互為相反數(shù). 4.絕對值： (1)正數(shù)的絕對值是其本身，0 的絕對值是 0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的 意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離； ìa (a > 0) ï ìa (a ³ 0) î (2) 絕對值可表示為： a = í0 (a = 0) 或 a =

5、 - a (a 0 ； = -1Û a ”、“ 、 < 、 、 、 。 2、在含有未知數(shù)的不等式中，使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解，一個含有未知數(shù) 的不等式的所有的解組成的集合，叫這個不等式的解集。不等式的解集可以在數(shù)軸上表示出 來。求不等式的解集的過程叫解不等式。含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是 1，這樣的不等式叫一元一次不等式。 3、不等式的性質： 性質 1：不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向 不變。 用字母表示為： 如果 ，那么 ; 如果 ，那么 ; 如果 ，那么 ; 如果 ，那么。 性質 2：不等式的兩邊同時乘以(或除以)同

6、一個 正數(shù) ，不等號的方向 不變。 用字母表示為： 如果 ，那么 (或 );如果 ，那么 (或 ); 如果 ，那么 (或 );如果 ，那么 (或 ); 性質 3：不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個 負數(shù) ，不等號的方向 改變。 用字母表示為： 如果 ，那么 (或 );如果 ，那么 (或 ); 如果 ，那么 (或 );如果 ，那么 (或 ); 4、解一元一次不等式的一般步驟：去分母;去括號;移項;合并同類項; 系數(shù)化為 1 。這與解一元一次方程類似，在解時要根據(jù)一元一次不等式的具體情況靈活選擇步驟。 5、不等式組中含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是 1，這樣的不等式組叫一 元一次不等

7、式組。使不等式組中的每個不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解，一個不 等式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集解(簡稱不等式組的解)。不等式組的 解集可以在數(shù)軸上表示出來。求不等式組的解集的過程叫解不等式組。 6、解一元一次不等式組的一般步驟：求出這個不等式組中各個不等式的解集;利用數(shù)軸 求出這些不等式的解集的公共部分，得到這個不等式組的解集。如果這些不等式的解集的沒 有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )。 7、求出各個不等式的解集后，確定不等式組的解的口訣：大大取大，小小取小，大小小大 取中間，大大小小無處找。 第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 知識要點 1、對數(shù)據(jù)進行處理的一般過程：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析得出結論。 2、數(shù)據(jù)收集過程中，調查的方法通常有兩種：全面調查和抽樣調查。 3、除了文字敘述、列表、劃記法外，還可以用條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖來描述數(shù) 據(jù)。 4、抽樣調查簡稱抽查，它只抽取一部分對象進行調查，根據(jù)調查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況。