等式的性質(zhì) (3)

1、<<等式的性質(zhì) >> 教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1舉出等式的例子；用語言敘述等式變形的兩條性質(zhì)。2.會用等式的兩條性質(zhì)將等式變形；能對變形說明理由。3.體會由等式走向新等式的解題思想，即為以后方程的同解變形打下基礎(chǔ)；4.等式的兩條性質(zhì)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美。教學(xué)重點：等式概念的認(rèn)識理解，等式性質(zhì)的歸納。教學(xué)難點：利用等式的兩條性質(zhì)變形等式。教學(xué)方法：采取引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，激發(fā)學(xué)生思維的積極性，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。教學(xué)安排：1課時。教具準(zhǔn)備：投影儀、自制膠片、簡單實物。教學(xué)活動：（一）復(fù)習(xí)引入：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了方程、一元一次方程、方程的解的概念，現(xiàn)在學(xué)生回憶一下：方

2、程的定義：方程是含有未知數(shù)的等式。師：我們可以估算某些方程的解，但是僅靠估算來解方程是困難的，因此，我們要討論解方程，為了解方程，大家首先要想想等式有什么性質(zhì)呢？給出如下的數(shù)學(xué)關(guān)系：（出示幻燈片）1+2=3； 3x+5；a+b=b+a； 6=2×3；S=ab； 4+x=7。師提出問題：觀察上面式子表示了什么關(guān)系？由學(xué)生回答“相等關(guān)系”后引出等式的概念和等式的含義，分清等式的左邊和右邊。教師和學(xué)生一起完成一個演示實驗：兩只手中各拿4支粉筆，現(xiàn)在我們再分別從粉筆盒里拿出兩支，放入相應(yīng)手中，問兩只手中粉筆個數(shù)的關(guān)系？如果我們將開始手中的粉筆各放回兩支怎么樣呢？擴大到原來的2倍，或縮小到原來

3、的2倍，結(jié)果還是相等。（二）探索新知，講授新課教師引導(dǎo)學(xué)生，把上面實驗抽象為一個數(shù)學(xué)問題。即：4=4，。提出問題：由上面兩組等式變形，我們可以得出關(guān)于等式變形什么結(jié)論？把上面式中2改3或-5行嗎？學(xué)生活動：讓全體學(xué)生參與討論，啟發(fā)學(xué)生怎么樣用精煉的語言敘述，或分組推薦代表回答。再觀看下圖：由它能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 可知：如果在平衡的天平的兩邊都加同樣的量，天平保持平衡。師總結(jié)等式的性質(zhì)：由前兩式和第一個圖可總結(jié)：1.等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。由后兩式和第二個圖可總結(jié)：2.等式的兩邊都乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。提出問題：4=4兩邊都加上整式如：兩

4、邊都加上2a結(jié)果還是等式嗎？第二結(jié)論中所說除數(shù)可以是零嗎？學(xué)生活動：學(xué)生回答問題后，教師對上面結(jié)論加以補充說明。教師歸納：以上兩個規(guī)律，就是我們今天學(xué)習(xí)的“等式性質(zhì)”。（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)（教法說明）由于這組題是例題的鞏固，因此可以由學(xué)生討論分組，以競賽形式回答以增加課堂上的參與意識。（出示投影2）1判斷：已知等式a=b，下列等式是否成立？ a+2=b a+2=b-2 a+2=b+3 -2a=-2b2若a=b，請同學(xué)根據(jù)等式性質(zhì)編出三個等式并說出你的編寫根據(jù)。（出示投影3）1從x=y能不能得到x+5=y+5呢？為什么？2從x=y能不能得到呢？為什么？3從a+2=b+2能不能得到a=b呢？為什么？4從3a=3b能不能得到a=b呢？為什么？學(xué)生活動：分組搶答。鞏固練習(xí)：（出示投影4）1如果2x+7=10，那么2x=10_；2如果5x=4x+7，那么5x_=7；3如果3x=18，那么x=_；4如果a+8=b，那么a=_；5如果=2，那么a=_.學(xué)生活動：分組討論回答。（四）歸納總結(jié)師：我們今天學(xué)習(xí)了等式的概念和等式的性質(zhì)，通過學(xué)習(xí)我們應(yīng)改清楚：1能根據(jù)等式的性質(zhì)，把已知等式通過變形得到一個新等式，問題的關(guān)鍵在于怎樣從新等式出發(fā)考慮用什么