L橢圓偏振光定義

1、.18橢圓偏振光橢圓偏振光1）橢圓偏振光定義：）橢圓偏振光定義：在垂直光傳播方向的平在垂直光傳播方向的平面上，只有單一的振動(dòng)面上，只有單一的振動(dòng)矢量，振動(dòng)矢量的大小矢量，振動(dòng)矢量的大小和方向不斷地改變，和方向不斷地改變，振動(dòng)矢量的端點(diǎn)描繪成振動(dòng)矢量的端點(diǎn)描繪成一個(gè)橢圓形軌跡。一個(gè)橢圓形軌跡。 EyxO第二章第二章 波動(dòng)光學(xué)基本原理波動(dòng)光學(xué)基本原理.22）橢圓偏振光通過偏振片后的光強(qiáng)度）橢圓偏振光通過偏振片后的光強(qiáng)度橢圓振光橢圓振光0IIP若入射的部分偏振光強(qiáng)為若入射的部分偏振光強(qiáng)為 0I旋轉(zhuǎn)偏振片旋轉(zhuǎn)偏振片P一周，出射光強(qiáng)的變化為：一周，出射光強(qiáng)的變化為： 與與 的振動(dòng)方向垂直。的振動(dòng)方向垂直

2、。 MImIMmMIIII,沒有消光現(xiàn)象出現(xiàn)沒有消光現(xiàn)象出現(xiàn).33）橢圓偏振光能夠分解成兩束互相）橢圓偏振光能夠分解成兩束互相 垂直的線偏振光垂直的線偏振光jEiEEyxcos()xxEAtcos()yyEAt02當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， yxAA /2 yExEEyxOA02，、.4若消去參量方程中的若消去參量方程中的t 有：有： 222222cossinyxyxxyxyEE EEAAA A這正是橢圓方程式這正是橢圓方程式 結(jié)論：結(jié)論：（1）橢圓偏振光可以分解為兩個(gè)互相）橢圓偏振光可以分解為兩個(gè)互相 垂直的振幅不相等的相位差固定、垂直的振幅不相等的相位差固定、 但不等于但不等于 或或 0的線偏振光。的

3、線偏振光。（2）可以由這兩束線偏振光來代替這）可以由這兩束線偏振光來代替這 束橢圓偏振光。束橢圓偏振光。.54）橢圓偏振光的總光強(qiáng)：）橢圓偏振光的總光強(qiáng)： mMIII5）左旋與右旋橢圓偏振光）左旋與右旋橢圓偏振光定義：定義：迎著光線傳播的方向觀看，迎著光線傳播的方向觀看，若振動(dòng)矢量若振動(dòng)矢量 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)就稱為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)就稱為右旋橢圓偏振光右旋橢圓偏振光，若振動(dòng)矢量若振動(dòng)矢量 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)就稱為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)就稱為左旋橢圓偏振光。左旋橢圓偏振光。 EE.66）各種相位差對(duì)應(yīng)的橢圓偏振態(tài)圖）各種相位差對(duì)應(yīng)的橢圓偏振態(tài)圖（1）當(dāng)坐標(biāo)系為如圖所示時(shí)）當(dāng)坐標(biāo)系為如圖所示時(shí)（2）參量方程為：）參量方程為：cos

4、()xxEAtcos()yyEAtyx為為y振動(dòng)方向相對(duì)振動(dòng)方向相對(duì)x振動(dòng)方向的相位延遲量振動(dòng)方向的相位延遲量.7（3）就有如下的各種相位差對(duì)應(yīng)的橢圓偏振態(tài)圖）就有如下的各種相位差對(duì)應(yīng)的橢圓偏振態(tài)圖（4）若參量方程用復(fù)振幅表示，則為：）若參量方程用復(fù)振幅表示，則為：xxAE ，iyyeAE 。，.87）自然光能夠分解成兩束線偏振光）自然光能夠分解成兩束線偏振光兩束線偏振光的關(guān)系是：兩束線偏振光的關(guān)系是：（1）分解的方向可以任意，但兩束線偏振光）分解的方向可以任意，但兩束線偏振光 的方向必須互相垂直的方向必須互相垂直 （2）兩束線偏振光的光強(qiáng)相等，均為）兩束線偏振光的光強(qiáng)相等，均為 021II

5、（3）兩束線偏振光的相位差隨時(shí)間變化，）兩束線偏振光的相位差隨時(shí)間變化， 不穩(wěn)定。不穩(wěn)定。（4）可以用分解成的兩束線偏振光代替）可以用分解成的兩束線偏振光代替 這束自然光這束自然光.98）為什么自然光只能由相位差不）為什么自然光只能由相位差不 穩(wěn)定的兩束線偏振光代替。穩(wěn)定的兩束線偏振光代替。若兩束線偏振光之間有穩(wěn)定的相位差，若兩束線偏振光之間有穩(wěn)定的相位差，就能合成線偏振光、圓偏振光或橢圓偏就能合成線偏振光、圓偏振光或橢圓偏振光，不是自然光了。振光，不是自然光了。9）部分偏振光能夠分解成兩束線偏振光）部分偏振光能夠分解成兩束線偏振光兩束線偏振光的關(guān)系是：兩束線偏振光的關(guān)系是：.10（1）分解的

6、方向可以任意，但兩線偏振）分解的方向可以任意，但兩線偏振 光的方向必須互相垂直光的方向必須互相垂直（2）兩束線偏振光的光強(qiáng)分別為）兩束線偏振光的光強(qiáng)分別為 與與MImI（3）兩束線偏振光的相位差隨時(shí)間變化，）兩束線偏振光的相位差隨時(shí)間變化， 不穩(wěn)定。不穩(wěn)定。（4）可以用分解成的這兩束線偏振光代替）可以用分解成的這兩束線偏振光代替 這束部分偏振光這束部分偏振光.11第二章第二章 波動(dòng)光學(xué)基本原理波動(dòng)光學(xué)基本原理10 光在電介質(zhì)表面的反射光在電介質(zhì)表面的反射 和折射的菲涅耳公式和折射的菲涅耳公式1菲涅耳公式菲涅耳公式1）要解決的問題：）要解決的問題：已知：入射光波在分界面上任意點(diǎn)已知：入射光波在分

7、界面上任意點(diǎn) P 處的處的 表示式為表示式為)(exp11111trkiEE， ，21, ii21,nn，入、折射角和折射率分別為：入、折射角和折射率分別為：.12又設(shè)反和透射光波的一般表示式是：又設(shè)反和透射光波的一般表示式是：)(exp11111trkiEE)(exp22222trkiEE求：在求：在z=0分界面上由分界面上由 、 和和 表示的表示的 和和 的具體表示式？的具體表示式？21, ii21,nn1E1E2E2）求解方法：）求解方法： 利用分界面的邊界條件利用分界面的邊界條件)(1101202nnnEEE112tttEEE，)(1101202nnnHHH112tttHHH，.133

8、）具體求解步驟）具體求解步驟：（1）建立如圖的三套隨向（局部）坐標(biāo)系）建立如圖的三套隨向（局部）坐標(biāo)系 和一套固定坐標(biāo)系和一套固定坐標(biāo)系111ksp111ksp222kspkji1i1i2i1p1k1s2p2k2s1p 1k 1s 1n2noxpz.14（2） 寫出入、反和透射波在固定寫出入、反和透射波在固定 坐標(biāo)系中的分量式：坐標(biāo)系中的分量式：由于：由于： , 0z1_1ropr21rr)(exp11111trkiEE)(exp11111trkiEE)(exp22222trkiEEj yi x)(exp1111tykxkiEyx)(exp1111tykxkiEyx)(exp2222tykxk

9、iEyx.15要在任何時(shí)間、任何位置上述三要在任何時(shí)間、任何位置上述三個(gè)方程式的聯(lián)立都滿足邊界條件個(gè)方程式的聯(lián)立都滿足邊界條件 xxxkkk211yyykkk211，211若若 ，則：，則： 01yk021yykk入、反和透射波的振動(dòng)矢量入、反和透射波的振動(dòng)矢量均處于入射面（均處于入射面（xz 平面）內(nèi)平面）內(nèi)必須：必須：.16（3） 問題簡(jiǎn)化為：?jiǎn)栴}簡(jiǎn)化為：已知在已知在z=0分界面上入射波方程為：分界面上入射波方程為： 1111111)exp(sEpEiAEsP且設(shè)反和透射波的一般表達(dá)式為：且設(shè)反和透射波的一般表達(dá)式為：1111111)exp(sEpEiAEsp2222222)exp(sEp

10、EiAEsp求：由求：由 、 和和 、 表示的表示的 、 和和 、 的表達(dá)式？的表達(dá)式？21, ii21,nnpE1sE1pE1sE1pE2sE2.17（4） 將上述公式的分量式代入邊界方程，將上述公式的分量式代入邊界方程， 經(jīng)過一系列運(yùn)算，可得菲涅耳公式：經(jīng)過一系列運(yùn)算，可得菲涅耳公式：ppPEiiiiEininininE121211211221121)tan()tan(coscoscoscospppEiiiiiiEinininE121122112112112)cos()sin(sincos2coscoscos2sssEiiiiEininininE112121221122111)sin()s

11、in(coscoscoscossssEiiiiEinininE1122112211112)sin(sincos2coscoscos2.184）討論）討論（1） 、 、 、 、 和和 均為復(fù)數(shù)均為復(fù)數(shù)pE1sE1pE1sE1pE2sE21111111)exp(sEpEiAEsp2222222)exp(sEpEiAEsp1111111)exp(sEpEiAEsP)exp(111pPPiAE)exp(,111sssiAE)exp(111pppiAE)exp(,111sssiAE)exp(222pPpiAE)exp(,222sssiAE.19（2） 、 、 、 、 和和 均有正負(fù)之分均有正負(fù)之分pE1

12、sE1pE1sE1pE2sE2（3）p分量和分量和s分量是互相獨(dú)立傳播的。分量是互相獨(dú)立傳播的。（4）可由菲涅耳公式計(jì)算反、透射波的能流、）可由菲涅耳公式計(jì)算反、透射波的能流、 位相突變和偏振態(tài)。位相突變和偏振態(tài)。2反射率和透射率反射率和透射率PPpEEr11sssEEr11,PppEEt12,sssEEt12,1）振幅反射率和振幅透射率的表達(dá)式）振幅反射率和振幅透射率的表達(dá)式.20)tan()tan(coscoscoscos21212112211211iiiiininininEErppp)sin()sin(coscoscoscos12122211221111iiiiininininEErss

13、s)cos()sin(sincos2coscoscos221122121121112iiiiiiinininEEtppp)sin(sincos2coscoscos2122122111112iiiiinininEEtsss.2121212pppptnnIIT21212sssstnnIIT211pppprIIR211ssssrIIR2202EnEcnI2rR 212)/(tnnT ，2）光強(qiáng)反射率和光強(qiáng)透射率的表達(dá)式）光強(qiáng)反射率和光強(qiáng)透射率的表達(dá)式.22ISW RTii)cos/(cos12，ppppRWW11ssssRWW11ppppTiiWW1212coscosssssTiiWW1212cos

14、cos111,SIW 222,SIW )cos/(cos/102012iSiSSS12cos/cosii0S1S2S2i1i3）能流反射率和能流透射率的表達(dá)式）能流反射率和能流透射率的表達(dá)式.234）能量守恒公式：）能量守恒公式：pppWWW121sssWWW121，1pp1ss，1coscos12PpTiiR1coscos12ssTiiR，1coscos211222pptininr1coscos211222sstininr，.245）正入射時(shí)的反射率和透射率）正入射時(shí)的反射率和透射率021 iisprnnnnr1212；1212nnnttsp，21212)(nnnnRRspsp21212)(

15、4nnnnTTspsp.256）舉例：）舉例：正入射時(shí)正入射時(shí)5 . 12n0 . 11n，%20pr%20sr，%4spspRR%80sptt%96spspTT.267）一般情況的反透射率的變化規(guī)律）一般情況的反透射率的變化規(guī)律 從空氣到玻璃（從空氣到玻璃（n1.5）的振幅和光強(qiáng)反射率）的振幅和光強(qiáng)反射率.27從玻璃（從玻璃（n1.5）到空氣的振幅和光強(qiáng)反射率）到空氣的振幅和光強(qiáng)反射率 .288）布儒斯特角）布儒斯特角由：由： )tan()tan(2121iiiirp02190ii時(shí)，時(shí)， )sin(21ii0pr，令：令： Bii 1Bii02902211sinsininin，則：則： 1

16、21tannniB稱稱 為布儒斯特角為布儒斯特角Bi.299）以布儒斯特角入射的特點(diǎn)）以布儒斯特角入射的特點(diǎn)Bii 1（1） （2） Bii2090 BBii02190ii（3） 反射光線與折射光線互相垂直反射光線與折射光線互相垂直（4）反射光是垂直入射面振動(dòng)的線偏振光）反射光是垂直入射面振動(dòng)的線偏振光.3010）能流關(guān)系式）能流關(guān)系式設(shè)入射光為自然光，且有：設(shè)入射光為自然光，且有： 11121WWWsp11111WWWWWRsp12212WWWWWspSSppWWWW111122)(21spssppWWWW121222)(21sp)(coscos2112spTTii)(21spRR .313

17、斯托克斯倒逆關(guān)系斯托克斯倒逆關(guān)系 1i1i2iAArAt1n2n1n2n1i1i2iArrArArtAttArrA0AtrAtr，故有：故有： 12ttr，rr，注意：注意：倒逆關(guān)系對(duì)倒逆關(guān)系對(duì) P，S 分量均適用。分量均適用。1n2n1i2i2itAt AtAtr.324 反射和折射時(shí)的偏振現(xiàn)象反射和折射時(shí)的偏振現(xiàn)象1）反射和折射時(shí)的一般的偏振態(tài)）反射和折射時(shí)的一般的偏振態(tài)入射光是入射光是自然光自然光，則反射光和折射光一般是，則反射光和折射光一般是 部分偏振光部分偏振光入射光是入射光是圓偏振光圓偏振光，則反射光和折射光一般是，則反射光和折射光一般是 橢圓偏振光橢圓偏振光入射光是入射光是線偏振

18、光線偏振光，則反射光和折射光仍是，則反射光和折射光仍是 線偏振光線偏振光，但電矢量的方位要改變。，但電矢量的方位要改變。全反射時(shí)：全反射時(shí)：若入射光是若入射光是線偏振光線偏振光，反射光一般是反射光一般是橢圓偏振光橢圓偏振光。.33不管入射光的偏振態(tài)如何，反射光總是線偏振的。不管入射光的偏振態(tài)如何，反射光總是線偏振的。故布儒斯特角故布儒斯特角 又稱為全偏振角或起偏角。又稱為全偏振角或起偏角。Bi 2）以布儒斯特角）以布儒斯特角 入射時(shí)的偏振態(tài)入射時(shí)的偏振態(tài)Bi 3）玻璃堆）玻璃堆.345例題：求以布儒斯特角入射的自然光例題：求以布儒斯特角入射的自然光 透過一塊平板玻璃后的偏振度透過一塊平板玻璃后的偏振度 （忽略玻璃對(duì)光的吸收）？（忽略玻璃對(duì)光的吸收）？2n0I1n1nTTspIII000，2/000IIIsp)(0)()(1spspspITI，)(0)()()(2spspspspITTI解：設(shè)入射自然光的強(qiáng)度為：解：設(shè)入射自然光的強(qiáng)度為：0I.352)(12)(spsptnnT，2 )(21)(spsptnnT，)(0)()()(2spSPspspITTI)(02)()()(spspspItt，spspIIIIP2222ssppssppTTTTTTTT2222)()()()(ssppsspptttttttt.