二元一次方程組復(fù)習(xí)

1、小結(jié)與復(fù)習(xí)第八章 二元一次方程組（二元或三元一次方程組的解）知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 設(shè)未知數(shù)，列方程組 解方程組檢驗(yàn)代入法加減法（消元）專題復(fù)習(xí)【例1】若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，則m= ， n= . 由二元一次方程的定義可得：2m- -1=1，3n-2m=1，解得：m=1，n=1.解析：專題一 二元一次方程與二元一次方程組11【遷移應(yīng)用1】已知方程(m-3) +(n+2) =0是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：由題可得：|n| - -1=1，m3，m2- -8=1，n - -2. 解得：m=-3,n=2.【歸納拓展】首先理解二元一次方程或二元一次方程組定義的幾大因素，并且通

2、過定義得到需要的等式，由等式得到最后的求解.1nx82my【例2】已知x=1,y=-2是二元一次方程組 的 解，求a,b的值.ax-2y=3，x-by=4解：把x=1,y=-2代入二元一次方程組得a+4=3，1+2b=4， 解得：a=-1,b=1.5.專題二 二元一次方程與二元一次方程組的解【歸納拓展】一般情況下，提到二元一次方程（組）的解，須先把解代入二元一次方程（組），得到解題需要的關(guān)系式，然后解關(guān)系式，即可解決問題.【遷移應(yīng)用2】已知x=1,y=-2滿足（ax-2y-3)2+ |x-by+4 |=0,求a+b的值.解：由題意可得： 把x=1,y=2代入上式 可得： 解得：a=-1,b=-

3、2.5,則a+b=-3.5.ax- -2y- -3=0，x- -by+4=0.a+4=3，1+2b=-4，【例3】用代入法消元法解方程組3x-y=7，5x+2y=8.解：3x-y=7， 5x+2y=8 ，由可得y=3x-7 ， 由代入得 5x+2(3x-7)=8，解得x=2,把x=2代入得 y=-1.由此可得二元一次方程組的解是x=2，y=-1.專題三 代入消元法與加減消元法【例4】用加減消元法解方程組3(x-1)=4(y-4)，5(y-1)=3(x+5).解：化簡(jiǎn)整理得3x-3=4y-16， 3x+15=5y-5 ， 由- -得得 18=y+11,解得y=7,把y=7代入得 3x=28-16

4、+3,解得解得x=5.由此可得二元一次方程組的解為x=5， y=7.【歸納拓展】代入法消元法是將其中的一個(gè)方程寫成“y=”或“x=”的形式，并把它代入另一個(gè)方程，得到一個(gè)關(guān)于x或y的一元一次方程求得x或y值.加減消元法是通過兩個(gè)方程兩邊相加（或相減）消去一個(gè)未知數(shù)，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程.【遷移應(yīng)用3】 已知-4xm+nym-n與-2x7-my1+n是同類項(xiàng)，求m,n的值.解：m=3，n=1.【遷移應(yīng)用4】 已知方程組 的解為 則求6a-3b的值.ax-by=4，ax+by=8x=2，y=2，解：6a- -3b的值為15. 提示：a=3，b=1.【例5】某汽車運(yùn)輸隊(duì)要在規(guī)定的天數(shù)內(nèi)

5、運(yùn)完一批貨物，如果減少6輛汽車則要再運(yùn)3天才能完成任務(wù)；如果增加4輛汽車，則可提前一天完成任務(wù)，那么這個(gè)汽車運(yùn)輸隊(duì)原有汽車多少輛？原規(guī)定運(yùn)輸?shù)奶鞌?shù)是多少？分析：等量關(guān)系式： 減少6輛汽車后運(yùn)輸?shù)呢浳?原規(guī)定運(yùn)輸貨物； 增加4輛汽車后運(yùn)輸?shù)呢浳?原規(guī)定的貨物。專題四 二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用解：設(shè)這個(gè)汽車運(yùn)輸隊(duì)原有汽車x輛，原規(guī)定完成的天數(shù)為y天.根據(jù)題意可得 化簡(jiǎn)整理得：(x-6)(y+3)=xy，(x+4)(y-1)=xy.3x-6y=18, -x+4y=4 ，由可得x=4y-4 ， 把代入可得 3(4y-4)-6y=18，解得y=5. 把y=5代入得 x=16. 由此可得x=16，y=5.

6、答：原有汽車16輛，原規(guī)定完成的天數(shù)為5天.【歸納拓展】利用方程的思想解決實(shí)際問題時(shí)，1.首先要找準(zhǔn)等量關(guān)系式，找等量關(guān)系式前要注意題干 中提到的等量關(guān)系的語句，2.根據(jù)等量關(guān)系列得方程, 主要步驟是“找”“設(shè)”“列”“解”“答”，一步 都不能少.解：設(shè)該年級(jí)寄宿學(xué)生有x人，宿舍有y間.根據(jù)題意可得 解得6y+4=x，7(y- -11- -1)=x- -3，x=514，y=85.答：設(shè)該年級(jí)寄宿學(xué)生有514人，宿舍有85間.【遷移應(yīng)用5】某校七年級(jí)安排宿舍，若每間宿舍住6人，則有4人住不下，若每間住7人，則有1間只住3人，且空余11間宿舍，求該年級(jí)寄宿學(xué)生有多少人？宿舍有多少間？課堂小結(jié)1.二元一次方程(組)的定義及解的定義2.二元一次方程組的解法3.二元一次方程組的應(yīng)用1.下列方程是二元一次方程的是（ ） A.xy+8=0 B. C.x2-2x-4=0 D.2x+3y=72.已知x=2，y=1是方程kx-y3的解，則k .3.已知方程x-2y4,用含x的式子表示y為_; 用含y的式子表x為_.課后訓(xùn)練1123xyD242xyx=2y+44.方程組 中,x與y的和為12,求k的值.23352xykxyk，264xkyk， 解：k=14 （提示： ）5.A、B兩地相距36千米.甲從A地出發(fā)步行到B地,乙從B地出發(fā)步行到A地.兩人同時(shí)出發(fā),4小時(shí)相遇,6小時(shí)