1911變量與函數(shù)（1）

1、八年級(jí)八年級(jí) 下冊(cè)下冊(cè)19.1.1變量與函數(shù)（變量與函數(shù)（2）復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：函數(shù)的定義函數(shù)的定義：一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量 x 與與 y，并且對(duì)于并且對(duì)于 x 的每一個(gè)確定的值，的每一個(gè)確定的值，y 都有都有唯一確定唯一確定的值的值與其與其對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)，那么我們就說(shuō) x 是自變量是自變量，y 是是 x 的函數(shù)的函數(shù)如果當(dāng)如果當(dāng) x = =a 時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)，對(duì)應(yīng)的 y = =b，那么那么 b 叫做當(dāng)自變量的值為叫做當(dāng)自變量的值為 a 時(shí)的時(shí)的函數(shù)值函數(shù)值 年份年份 x人口數(shù)人口數(shù)y/ /億億198410. .34198911. .0

2、6199411. .76199912. .52201013. .71初步應(yīng)用鞏固知識(shí)初步應(yīng)用鞏固知識(shí)練習(xí)練習(xí)1下面的我國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，人口數(shù)下面的我國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，人口數(shù)y 是年是年份份x 的函數(shù)嗎？為什么？的函數(shù)嗎？為什么？練習(xí)練習(xí)2下圖是一只螞蟻在豎直的墻面上的爬行圖，下圖是一只螞蟻在豎直的墻面上的爬行圖，請(qǐng)問(wèn)：螞蟻離地高度請(qǐng)問(wèn)：螞蟻離地高度 h 是離起點(diǎn)的水平距離是離起點(diǎn)的水平距離 t 的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？為什么？為什么？螞蟻離起點(diǎn)的水平距離螞蟻離起點(diǎn)的水平距離 t 是離地高度是離地高度 h 的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？為什么？為什么？水平距離水平距離 t/ /cm 離地高度離地高度 h/

3、/cm 1 2 3 4 5 6 654321初步應(yīng)用鞏固知識(shí)初步應(yīng)用鞏固知識(shí)回顧總結(jié)反思提升回顧總結(jié)反思提升談?wù)勀銓?duì)函數(shù)有什么認(rèn)識(shí)談?wù)勀銓?duì)函數(shù)有什么認(rèn)識(shí)？問(wèn)題1請(qǐng)用含自變量的式子表示下列問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系： （1）汽車以60 km/h 的速度勻速行駛，行駛的時(shí)間為 t（單位：h），行駛的路程為 s（單位：km）； （2）多邊形的邊數(shù)為 n，內(nèi)角和的度數(shù)為 y函數(shù)的定義是，某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于變量x 每取一個(gè)確定的值，y 都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng) 問(wèn)題1（1）中，t 取-2 有實(shí)際意義嗎？ 問(wèn)題1（2）中，n 取2 有意義嗎？想一想說(shuō)一說(shuō)根據(jù)剛才問(wèn)題的思考，你認(rèn)為函數(shù)的自變量可以取

4、任意值嗎？在實(shí)際問(wèn)題中，函數(shù)的自變量取值范圍往往是有限制的，在限制的范圍內(nèi)，函數(shù)才有實(shí)際意義；超出這個(gè)范圍，函數(shù)沒(méi)有實(shí)際意義，我們把這種自變量可以取的數(shù)值范圍叫函數(shù)的自變量取值范圍確定自變量的取值范圍時(shí)，不僅要考慮使函數(shù)關(guān)系式有意義，而且還要注意問(wèn)題的實(shí)際意義練一練問(wèn)題2你能用含自變量的式子表示下列函數(shù)，并說(shuō)出自變量的取值范圍嗎？ （1）等腰三角形的面積為12，底邊長(zhǎng)為 x，底邊上的高為 y，y 隨著 x 的變化而變化； （2）把邊長(zhǎng)為10 cm 的正方形紙板的四個(gè)角都截去一個(gè)邊長(zhǎng)為 x 的小正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，該長(zhǎng)方體的體積 V（單位：cm3）隨 x（單位：cm）的變化而變化 做一

5、做例1一輛汽車油箱中現(xiàn)有汽油50 L，它在高速公路上勻速行駛時(shí)每千米的耗油量固定不變行駛了100 km 時(shí)，油箱中剩下汽油40 L假設(shè)油箱中剩下的油量為 y（單位：L），已行駛的里程為 x（單位：km） （1）在這個(gè)變化過(guò)程中，y 是x 的函數(shù)嗎？（2）能寫出表示 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的式子嗎？（3）這個(gè)變化過(guò)程中，自變量 x 的取值范圍是什么？（4）汽車行駛了200 km 時(shí)，油箱中還剩下多少汽油？行駛了320 km 呢？做一做用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法這種式子叫做函數(shù)的解析式例2小明想用最大刻度為100的溫度計(jì)測(cè)量食用油的沸點(diǎn)溫度（遠(yuǎn)高于100

6、），顯然不能直接測(cè)量，于是他想到了另一種方法，把常溫10的食用油放在鍋內(nèi)用煤氣灶均勻地加熱，開(kāi)始加熱后，每隔10 s 測(cè)量一次油溫，共測(cè)量了4次，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下：他測(cè)量出把油燒沸騰所需要的時(shí)間是160 s，這樣就可以確定該食用油的沸點(diǎn)溫度他是怎樣計(jì)算的呢？做一做時(shí)間t/s0102030油溫w/10254055列表法、解析法做一做例2小明想用最大刻度為100的溫度計(jì)測(cè)量食用油的沸點(diǎn)溫度（遠(yuǎn)高于100），顯然不能直接測(cè)量，于是他想到了另一種方法，把常溫10的食用油放在鍋內(nèi)用煤氣灶均勻地加熱，開(kāi)始加熱后，每隔10 s 測(cè)量一次油溫，共測(cè)量了4次，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下：請(qǐng)你按下面的問(wèn)題進(jìn)行思考： （1）在這

7、個(gè)測(cè)量過(guò)程中，鍋中油的溫度w 是加熱時(shí)間t 的函數(shù)嗎？時(shí)間t/s0102030油溫w/10254055做一做例2小明想用最大刻度為100的溫度計(jì)測(cè)量食用油的沸點(diǎn)溫度（遠(yuǎn)高于100），顯然不能直接測(cè)量，于是他想到了另一種方法，把常溫10的食用油放在鍋內(nèi)用煤氣灶均勻地加熱，開(kāi)始加熱后，每隔10 s 測(cè)量一次油溫，共測(cè)量了4次，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下：請(qǐng)你按下面的問(wèn)題進(jìn)行思考： （2）能寫出w 與t 的函數(shù)解析式嗎？ 時(shí)間t/s0102030油溫w/10254055做一做例2小明想用最大刻度為100的溫度計(jì)測(cè)量食用油的沸點(diǎn)溫度（遠(yuǎn)高于100），顯然不能直接測(cè)量，于是他想到了另一種方法，把常溫10的食用油放在鍋內(nèi)用煤氣灶均勻地加熱，開(kāi)始加熱后，每隔10 s 測(cè)量一次油溫，共測(cè)量了4次，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下：請(qǐng)你按下面的問(wèn)題進(jìn)行思考： （3）求這種食用油沸點(diǎn)的溫度時(shí)間t/s0102030油溫w/10254055（1