八下 期中幾何壓軸題

1、人大附 10五、解答下列各題：（本題共13分）29（6分）已知四邊形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，給出下列5個(gè)條件：；（1）從以上5個(gè)條件中任意選取2個(gè)條件，能推出四邊形是平行四邊形的，除“與”外，還有哪幾種？（請(qǐng)用序號(hào)表示）（2）除“與”外，選擇你寫的其中的一種，畫出示意圖，寫出已知，求證和證明解：（1）答：除“與”外，還有 （2）30（7分）如圖，在梯形中，點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn)，點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上，并且，連結(jié)，與邊相交于點(diǎn)設(shè)，（1）直接寫出邊的長(zhǎng)；（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)點(diǎn)在邊上移動(dòng)時(shí)，能否成為以為腰的等腰三角形？如果能，請(qǐng)求出線段的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說明理由解：（1）

2、邊的長(zhǎng)為 ；101中學(xué)2010-2011學(xué)23. （7分）已知，正方形ABCD中，BEF為等腰直角三角形，且BF為底，取DF的中點(diǎn)G，連接EG、CG（1）如圖1，若BEF的底邊BF在BC上，猜想EG和CG的數(shù)量關(guān)系為 ；（2）如圖2，若BEF的直角邊BE在BC上，則（1）中的結(jié)論是否還成立？請(qǐng)說明理由；（3）如圖3，若BEF的直角邊BE在DBC內(nèi)，則（1）中的結(jié)論是否還成立？說明理由 圖1 圖2 圖3八十中學(xué)1. （5分）已知：如圖，四邊形是平行四邊形，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)ABCDEF求證：（1）四邊形是平行四邊形；（2）2. （5分）如圖，在四邊形ABCD中，AD/BC，E是BC的

3、中點(diǎn)，AD=5，BC=12，CD=，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PB的長(zhǎng)為x（1）當(dāng)x的值為 時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形；（2）點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)的過程中，以P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成菱形？試說明理由3. （5分）如圖，在等腰三角形中，延長(zhǎng)邊到點(diǎn)，延長(zhǎng)邊到點(diǎn)，連接，恰有，求的度數(shù)四中24、如圖，RtABC中，C90，AD、BE分別是BC、AC邊上的中線，AD2，BE5，求AB的長(zhǎng)26、已知，ABC中，BAC=45，以AB邊為邊以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)在ABC外部作等腰直角三角形ABD，以AC邊為斜邊在ABC外部作等腰直角三角形ACE，連結(jié)BE、DC，兩條線段相交于F，試求E

4、FC的度數(shù)七附加題（本題共5分，解答正確可計(jì)入全卷總分，但總分不得超過100分）27（3分）四邊形一條對(duì)角線所在直線上的點(diǎn)，如果到這條對(duì)角線的兩端點(diǎn)的距離不相等，但到另一對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，則稱這點(diǎn)為這個(gè)四邊形的準(zhǔn)等距點(diǎn)如右圖，點(diǎn)P為四邊形ABCD對(duì)角線AC所在直線上的一點(diǎn)，PD=PB，PAPC，則點(diǎn)P為四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)(1)如圖2，畫出菱形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn) (2)如圖3，作出四邊形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)(3)如圖4，在四邊形ABCD中，P是AC上的點(diǎn)，PAPC，延長(zhǎng)BP交CD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DP交BC于點(diǎn)F，且CDF=CBE，CE=C

5、F求證：點(diǎn)P是四邊形AB CD的準(zhǔn)等距點(diǎn)154中30、梯形ABCD，ADBC，A=90AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm點(diǎn)，點(diǎn)P從A出發(fā)沿線段AD的方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從C出發(fā)沿線段CB的方向以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）.（3分）(1)設(shè)四邊形PQCD的面積為S，寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系（注明自變量的取值范圍）；解：（3分）(2)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形？解： 101中學(xué)201123. 在ABCD中，對(duì)角線與交于點(diǎn)，BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F.（1）在圖

6、1中，證明；（2）若，G是EF的中點(diǎn)（如圖2），連結(jié)，判斷與的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并給出證明；（3）若，F(xiàn)GCE，連結(jié)（如圖3），判斷與的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并給出證明.三帆28如圖在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)設(shè)AP=x，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)P重合，得折痕EF（點(diǎn)E，F(xiàn)為折痕與矩形邊的交點(diǎn)），再將紙片還原.（1）當(dāng)x=0，折痕EF的長(zhǎng)為 ；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，折痕EF的長(zhǎng)為 ；（2）四邊形EPFD為菱形的x的取值范圍為 ；（3）當(dāng)x=2時(shí)，求菱形EPFD的邊長(zhǎng).第28題備用圖 29. 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E，G，H分別在正方形

7、ABCD邊AB，CD，DA上，AH=2，連接CF(1)當(dāng)DG=2時(shí),求證：菱形EFGH是正方形；（2）設(shè)DG=x，用含x的代數(shù)式表示FCG的面積S；（3）判斷S能否等于1，若能,求x的值；若不能,請(qǐng)說明理由 師大附 27. （本題8分）（1）如圖1，已知正方形ABCD和正方形CGEF（），B、C、G在同一條直線上，M為線段AE的中點(diǎn)。探究：線段MD、MF的關(guān)系，并證明。（2）若將正方形CGEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得正方形CGEF的對(duì)角線CE在正方形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上，M為AE的中點(diǎn)。試問：（1）中探究的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由。西城外國語27（本題6分） 將一

8、副三角尺如圖拼接：含30角的三角尺（ABC）的長(zhǎng)直角邊與含45角的三角尺（ACD）的斜邊恰好重合已知AB2，P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)第27題（1）當(dāng)點(diǎn)P在ABC的平分線上時(shí)，求DP的長(zhǎng)；（2）當(dāng)PDBC時(shí)，求AP的長(zhǎng)度；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以D、P、B、Q為頂點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形的頂點(diǎn)Q恰好在BC邊上，求出此時(shí)DPBQ的面積 備用圖備用圖北方交大 21 .(5分) 在ABC中，AB=AC，BAC=120，過點(diǎn)C作CDAB，且 CD=2AB，連結(jié)BD，BD=2求ABC的面積 解：22.(6分)如圖1，P為RtABC所在平面內(nèi)任一點(diǎn)(不在直線AC上)，ACB=90，M 為AB的中點(diǎn).操作：以PA

9、、PC為鄰邊作平行四邊形PADC，連結(jié)PM并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使ME=PM，連結(jié)DE.（1）請(qǐng)你猜想與線段DE有關(guān)的三個(gè)結(jié)論，并證明你的猜想；（2）若將“RtABC”改為“任意ABC”，其他條件不變，利用圖2操作，并寫出與 線段DE有關(guān)的結(jié)論（直接寫答案）.解：24.（5分）已知：如圖，正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過E點(diǎn)作EFBD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG（1）求證：EG=CG；（2）將圖中BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，如圖所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG 問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由 （3）將圖中BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖所示，再連接相應(yīng)的線段，問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結(jié)論？（均不要求證明） 人大附32.