初一數(shù)學(xué)基本的平面圖形易錯(cuò)題訓(xùn)練

1、初一數(shù)學(xué)基本的平面圖形易錯(cuò)題訓(xùn)練一選擇題（共14小題）1（2016春威海期中）學(xué)校、書(shū)店、郵局在平面圖上的標(biāo)點(diǎn)分別是A、B、C，書(shū)店在學(xué)校的正東方向，郵局在學(xué)校的南偏西25°，那么平面圖上的CAB等于（）A25° B65° C115° D155°2（2016春龍口市期中）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A0.25°=900 B1.5°=90C1000=（）° D125.45°=1254.53（2015石家莊校級(jí)模擬）把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識(shí)解釋其道理，正確的是（）A兩點(diǎn)確定一條直線 B兩點(diǎn)之

2、間線段最短C垂線段最短 D三角形兩邊之和大于第三邊4（2015臨沂模擬）設(shè)A1，A2，A3，A4是數(shù)軸上的四個(gè)不同點(diǎn)，若|A1A3|=|A1A2|，|A1A4|=|A1A2|，且+=2，則稱A3，A4調(diào)和分割A(yù)1，A2已知平面上的點(diǎn)C，D調(diào)和分割點(diǎn)A，B，則（）A點(diǎn)C可能是線段AB的中點(diǎn)B點(diǎn)D一定不是線段AB的中點(diǎn)C點(diǎn)C，D可能同時(shí)在線段AB上D點(diǎn)C，D可能同時(shí)在線段AB的延長(zhǎng)線上5（2015秋蓬江區(qū)期末）下列說(shuō)法中，正確的有（）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；兩點(diǎn)之間，直線最短；同角（或等角）的余角相等；若AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)6（2015秋淮北期末）已知

3、點(diǎn)A、B、C都是直線l上的點(diǎn)，且AB=5cm，BC=3cm，那么點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離是（）A8cm B2cm C8cm或2cm D4cm7（2015秋丹東期末）如圖所示，點(diǎn)B在線段AC上，且BC=2AB，點(diǎn)D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AAB=AC BEC=2BD CB是AE的中點(diǎn) DDE=AB8（2015秋太康縣期末）如果點(diǎn)B在線段AC上，那么下列表達(dá)式中：AB=AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是線段AC的中點(diǎn)的有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)9（2015春鄭州校級(jí)月考）在上午9時(shí)到10時(shí)之間，時(shí)鐘的分針與時(shí)針會(huì)重合一次，這次的重合時(shí)間是（

4、）A9：489：49 B9：499：50 C9：509：51 D9：519：5210（2013秋五蓮縣校級(jí)期末）已知線段AB=8厘米，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=6厘米，M是線段AC的中點(diǎn)，則線段AM的長(zhǎng)為（）A2cm B1cm或7cm C2cm或14cm D7cm11（2012秋河北區(qū)期末）我們知道，若線段上取一個(gè)點(diǎn)（不與兩個(gè)端點(diǎn)重合，以下同），則圖中線段的條數(shù)為1+2=3條；若線段上取兩個(gè)點(diǎn)，則圖中線段的條數(shù)為1+2+3=6條；若線段上取三個(gè)點(diǎn)，則圖中線段的條數(shù)為1+2+3+4=10條請(qǐng)用你找到的規(guī)律解決下列實(shí)際問(wèn)題：杭甬鐵路（即杭州寧波）上有蕭山，紹興，上虞，余姚4個(gè)中途站，則車站需要印

5、的不同種類的火車票為（）A6種 B15種 C20種 D30種12（2008秋江山市期末）若AOB=60°，AOC=30°，則BOC為（）A30° B90° C30°或90° D不確定13（2008秋臨清市期中）A站與B站之間還有3個(gè)車站，那么往返于A站與B站之間的車輛，應(yīng)安排多少種車票？（）A4 B20 C10 D914如圖，AOD=150°，BOC=30°，BOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針在AOD的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，其中OM平分AOC，ON平分BOD，在BOC從OB與OA重合時(shí)開(kāi)始到OC與OD重合為止，以每秒2°的速度旋轉(zhuǎn)過(guò)

6、程中，下列結(jié)論其中正確的是（）（1）射線OM的旋轉(zhuǎn)速度為每秒2°；（2）當(dāng)AON=90°時(shí)間為15秒；（3）MON的大小為60°A（1）（2）（3） B（2）（3） C（1）（2） D（3）二填空題（共3小題）15（2014達(dá)州）如圖，在ABC中，AB=BC=2，ABC=90°，則圖中陰影部分的面積是16（2014秋合肥期末）上午9：40時(shí)，時(shí)針與分針夾角為度17計(jì)算：48°39+67°41=；90°78°1940=；21°17×5=；176°52÷3=（精確到分）三解答題（

7、共6小題）18（2015秋文安縣期末）如圖所示，線段AB=8cm，E為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C為線段EB上一點(diǎn)，且EC=3cm，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，求線段DE的長(zhǎng)度19（2015春淄博校級(jí)期中）如圖，已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=12cm，CB=AC，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)20（2015秋陜西校級(jí)月考）如圖，OB是AOC的角平分線，OD是COE的角平分線，如果AOB=40°，COE=60°，求BOD的度數(shù)解：OB是AOC的角平分線AOB=40°OD是COE的角平分線COE=COE=60°BOD=COD+=+=21（2014秋羅平縣校級(jí)期末）

8、如圖，已知O為直線AF上一點(diǎn)，射線OC平分AOB，COD=20°；（1）若AOB=80°，試說(shuō)明OD為AOC的角平分線；（2）若BOD=60°，求COF的度數(shù)22（2013秋東西湖區(qū)校級(jí)期末）如圖，O是直線AC上一點(diǎn)，OD平分AOB，BOE=COD，COEBOD=40°，求DOE的度數(shù)23（2014春芝罘區(qū)期中）如圖，AOC：BOC=2：1，OD平分AOB，COD=18°，求AOB的度數(shù)初一數(shù)學(xué)基本的平面圖形易錯(cuò)題訓(xùn)練參考答案與試題解析一選擇題（共14小題）1（2016春威海期中）學(xué)校、書(shū)店、郵局在平面圖上的標(biāo)點(diǎn)分別是A、B、C，書(shū)店在學(xué)校的正

9、東方向，郵局在學(xué)校的南偏西25°，那么平面圖上的CAB等于（）A25° B65° C115° D155°【分析】根據(jù)方位角的概念，正確畫(huà)出方位圖表示出方位角，即可求解2（2016春龍口市期中）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A0.25°=900 B1.5°=90C1000=（）° D125.45°=1254.5【分析】根據(jù)1°=60，1=60，進(jìn)行轉(zhuǎn)換，即可解答3（2015石家莊校級(jí)模擬）把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識(shí)解釋其道理，正確的是（）A兩點(diǎn)確定一條直線 B兩點(diǎn)之間線段最短C垂線段

10、最短 D三角形兩邊之和大于第三邊【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)常識(shí)，連接兩點(diǎn)的所有線中，線段最短，即兩點(diǎn)之間線段最短解答4（2015臨沂模擬）設(shè)A1，A2，A3，A4是數(shù)軸上的四個(gè)不同點(diǎn)，若|A1A3|=|A1A2|，|A1A4|=|A1A2|，且+=2，則稱A3，A4調(diào)和分割A(yù)1，A2已知平面上的點(diǎn)C，D調(diào)和分割點(diǎn)A，B，則（）A點(diǎn)C可能是線段AB的中點(diǎn)B點(diǎn)D一定不是線段AB的中點(diǎn)C點(diǎn)C，D可能同時(shí)在線段AB上D點(diǎn)C，D可能同時(shí)在線段AB的延長(zhǎng)線上【分析】由題意可設(shè)A（0，0）、B（1，0）、C（c，0）、D（d，0），結(jié)合條件，根據(jù)題意考查方程的解的情況，用排除法選出正確的答案即可5（2015秋蓬江區(qū)期

11、末）下列說(shuō)法中，正確的有（）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；兩點(diǎn)之間，直線最短；同角（或等角）的余角相等；若AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【分析】利用確定直線的條件、線段的性質(zhì)、余角的性質(zhì)及線段中點(diǎn)的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)6（2015秋淮北期末）已知點(diǎn)A、B、C都是直線l上的點(diǎn)，且AB=5cm，BC=3cm，那么點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離是（）A8cm B2cm C8cm或2cm D4cm【分析】由于點(diǎn)A、B、C都是直線l上的點(diǎn)，所以有兩種情況：當(dāng)B在AC之間時(shí)，AC=AB+BC，代入數(shù)值即可計(jì)算出結(jié)果；當(dāng)C在AB之間時(shí)，此時(shí)AC=ABBC，再代入已知數(shù)據(jù)即可求

12、出結(jié)果7（2015秋丹東期末）如圖所示，點(diǎn)B在線段AC上，且BC=2AB，點(diǎn)D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AAB=AC BEC=2BD CB是AE的中點(diǎn) DDE=AB【分析】根據(jù)題中的已知條件，結(jié)合圖形，對(duì)結(jié)論進(jìn)行一一論證，從而選出正確答案8（2015秋太康縣期末）如果點(diǎn)B在線段AC上，那么下列表達(dá)式中：AB=AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是線段AC的中點(diǎn)的有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【分析】根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，觀察圖形，一一分析選項(xiàng)，排除錯(cuò)誤答案9（2015春鄭州校級(jí)月考）在上午9時(shí)到10時(shí)之間，時(shí)鐘的分針與時(shí)針會(huì)重合一次，這次的重合

13、時(shí)間是（）A9：489：49 B9：499：50 C9：509：51 D9：519：52【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，時(shí)鐘的時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)過(guò)的角是一份，即30°；分針每分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的角是分，即×30°=6°；九點(diǎn)鐘，時(shí)針和分針呈270°，時(shí)針1分鐘走0.5°，分針一分鐘走6°設(shè)九點(diǎn)x分，重合，則有0.5x+270=6x，即可解答10（2013秋五蓮縣校級(jí)期末）已知線段AB=8厘米，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=6厘米，M是線段AC的中點(diǎn)，則線段AM的長(zhǎng)為（）A2cm B1cm或7cm

14、 C2cm或14cm D7cm【分析】分類點(diǎn)C在AB上，點(diǎn)C不在AB上；根據(jù)線段AB上，AB=8cm，BC=6cm，可得AC，根據(jù)M是AC中點(diǎn)，可得AM11（2012秋河北區(qū)期末）我們知道，若線段上取一個(gè)點(diǎn)（不與兩個(gè)端點(diǎn)重合，以下同），則圖中線段的條數(shù)為1+2=3條；若線段上取兩個(gè)點(diǎn)，則圖中線段的條數(shù)為1+2+3=6條；若線段上取三個(gè)點(diǎn)，則圖中線段的條數(shù)為1+2+3+4=10條請(qǐng)用你找到的規(guī)律解決下列實(shí)際問(wèn)題：杭甬鐵路（即杭州寧波）上有蕭山，紹興，上虞，余姚4個(gè)中途站，則車站需要印的不同種類的火車票為（）A6種 B15種 C20種 D30種【分析】相當(dāng)于一條線段上有4個(gè)點(diǎn)，又火車票是要說(shuō)往返的

15、12（2008秋江山市期末）若AOB=60°，AOC=30°，則BOC為（）A30° B90° C30°或90° D不確定【分析】本題是角的計(jì)算的多解問(wèn)題，求解時(shí)要注意分情況討論13（2008秋臨清市期中）A站與B站之間還有3個(gè)車站，那么往返于A站與B站之間的車輛，應(yīng)安排多少種車票？（）A4 B20 C10 D9【分析】根據(jù)A站到B站之間還有3個(gè)車站，首先弄清楚每?jī)蓚€(gè)站之間的數(shù)量，再根據(jù)往返兩種車票進(jìn)行求解14如圖，AOD=150°，BOC=30°，BOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針在AOD的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，其中OM平分AOC，ON平分

16、BOD，在BOC從OB與OA重合時(shí)開(kāi)始到OC與OD重合為止，以每秒2°的速度旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，下列結(jié)論其中正確的是（）（1）射線OM的旋轉(zhuǎn)速度為每秒2°；（2）當(dāng)AON=90°時(shí)間為15秒；（3）MON的大小為60°A（1）（2）（3） B（2）（3） C（1）（2） D（3）【分析】（1）根據(jù)角平分線的意義來(lái)分析射線OM的速度；（2）先假定時(shí)間為15秒，然后來(lái)分析A、C的位置的變化情況；（3）根據(jù)角平分線的性質(zhì)來(lái)求即可二填空題（共3小題）15（2014達(dá)州）如圖，在ABC中，AB=BC=2，ABC=90°，則圖中陰影部分的面積是2【分析】通過(guò)圖形知

17、S陰影部分面積=S半圓AB的面積+S半圓BC的面積SABC的面積，所以由圓的面積公式和三角形的面積公式可以求得陰影部分的面積16（2014秋合肥期末）上午9：40時(shí)，時(shí)針與分針夾角為50度【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出9時(shí)40分時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可17計(jì)算：48°39+67°41=116°20；90°78°1940=11°4020；21°17×5=106°25；176°52÷3=58&

18、#176;57（精確到分）【分析】根據(jù)度、分、秒是60進(jìn)制，度與度相加，分與分相加，分大于60，向度進(jìn)1；向90°借1°化為60分，再借1化為60，然后度與度相減，分與分相減，秒與秒相減，進(jìn)行計(jì)算即可得解；同一單位相乘，分大于60，向度進(jìn)1；先用度除，余數(shù)乘以60化為分，加上原來(lái)的分，繼續(xù)除以3計(jì)算即可得解三解答題（共6小題）18（2015秋文安縣期末）如圖所示，線段AB=8cm，E為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C為線段EB上一點(diǎn)，且EC=3cm，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，求線段DE的長(zhǎng)度【分析】根據(jù)線段AB=8cm，E為線段AB的中點(diǎn)，得到BE=AB=4cm，所以BC=BEEC=43=

19、1cm，從而求得AC=ABBC=81=7cm，又點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，所以CD=3.5cm，根據(jù)DE=CDEC即可解答19（2015春淄博校級(jí)期中）如圖，已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=12cm，CB=AC，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)【分析】根據(jù)AC=12cm，CB=AC，得到CB=6cm，求得AB=18cm，根據(jù)D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，分別求得AE，AD的長(zhǎng)，利用線段的差，即可解答20（2015秋陜西校級(jí)月考）如圖，OB是AOC的角平分線，OD是COE的角平分線，如果AOB=40°，COE=60°，求BOD的度數(shù)解：OB是AOC的角平分線AOB=BOC=40°OD是COE的角平分線COE=DOE=COE，COE=60°COD=30°，BOD=COD+BOC=30°+40°=70°【分析】根據(jù)OB是AOC的角平分線，AOB=40°，可以求出BOC=40°，OD是COE的角平分線，COE=60°，得出COD=30°，兩角相加得BOD21（2014秋羅平縣校級(jí)期末）如圖，已知