八年級分式教案

1、課 題從分數(shù)到分式授課時間2.27授課人楊麗新課 型新授授課班級教學目標知識與技能1 了解分式、有理式的概念.2理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.過程與方法經(jīng)歷分式概念的自我建構過程及用分式描述數(shù)量關系的過程，學會與人合作，并獲得代數(shù)學習的一些常用方法：類比轉(zhuǎn)化、合情推理、抽象概括等。情感與價值通過豐富的數(shù)學活動，獲得成功的經(jīng)驗，體驗數(shù)學活動充滿著探索和創(chuàng)造，體會分式的模型思想。教學重點理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.教學難點能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.教 具時間教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖課堂引入總

2、結(jié)概念回顧舊知例題講解1讓學生填寫P2思考，學生自己依次填出：，.2學生看P1的問題：請同學們跟著教師一起設未知數(shù)，列方程.設江水的流速為x千米/時.輪船順流航行100千米所用的時間為小時，逆流航行60千米所用時間小時，所以=.3. 以上的式子，有什么共同點？它們與分數(shù)有什么相同點和不同點？這些式子都像分數(shù)一樣都是 （即A÷B）的形式.分數(shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.什么是整式？P3例1. 當x為何值時，分式有意義.分析已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進一步解出字母x的取值范圍. 提問如果題目為：當x為何值時，分式無意義.你

3、知道怎么解題嗎？ (補充)例2. 當m為何值時，分式的值為0？（1） （2） (3) 分析 分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：分母不能為零；分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解.1判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, , , , ，2. 當x取何值時，下列分式有意義？ （1） （2） （3）3. 當x為何值時，分式的值為0？（1） （2） (3) 1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小時做x個零件，則他8小時做零件 個，做80個零件需 小時.（2）輪船在靜水中每小時走a千米，水流的速度是b千米/時，輪船的順流速度是 千米/

4、時，輪船的逆流速度是 千米/時.(3)x與y的差于4的商是 .2當x取何值時，分式 無意義？3. 當x為何值時，分式 的值為0？練習冊隨堂練習課后練習隨堂練習小結(jié)板書設計從分數(shù)到分式整式分式后記課 題分式的基本性質(zhì)授課時間2.28授課人楊麗新課 型新授授課班級二年三、四教學目標知識與技能1理解分式的基本性質(zhì). 2會用分式的基本性質(zhì)將分式變形.過程與方法通過分式的恒等變形提高學生的運算能力情感與價值滲透類比轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法教學重點使學生理解并掌握分式的基本性質(zhì)，這是學好本章的關鍵教學難點靈活運用分式的基本性質(zhì)和變號法則進行分式的恒等變形教 具時間教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖復習提問講授新課

5、總結(jié)概念回顧舊知例題講解判斷對錯課堂小結(jié)1分式的定義？2分數(shù)的基本性質(zhì)？有什么用途？1類比分數(shù)的基本性質(zhì)，由學生小結(jié)出分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變，即：2加深對分式基本性質(zhì)的理解：例1 下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？由學生口述分析，并反問：為什么c0？解：c0，學生口答，教師設疑：為什么題目未給x0的條件？(引導學生學會分析題目中的隱含條件)解：x0，學生口答解：z0，例2  填空：把學生分為四人一組開展競賽，看哪個組做得又快又準確，并能小結(jié)出填空的依據(jù)練習1：化簡下列分式(約分)（1） （2） （3）教師給出定義：把分式分子

6、、分母的公因式約去，這種變形叫分式的約分.問：分式約分的依據(jù)是什么？分式的基本性質(zhì)在化簡分式 時，小穎和小明的做法出現(xiàn)了分歧：小穎： 小明：你對他們倆的解法有何看法？說說看！ 教師指出：一般約分要徹底, 使分子、分母沒有公因式. 徹底約分后的分式叫最簡分式.1分式的基本性質(zhì)2性質(zhì)中的m可代表任何非零整式3注意挖掘題目中的隱含條件4利用分式的基本性質(zhì)將分式的分子、分母化成整系數(shù)形式，體現(xiàn)了數(shù)化繁為簡的策略，并為分式作進一步處理提供了便利條件板書設計分式的基本性質(zhì)例2例3最簡分式的 學生板書后記課 題分式的基本性質(zhì)練習授課時間2.29授課人楊麗新課 型練習授課班級二年三、四教學目標知識與技能1理解

7、分式的基本性質(zhì). 2會用分式的基本性質(zhì)將分式變形.過程與方法通過分式的恒等變形提高學生的運算能力情感與價值滲透類比轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法教學重點使學生理解并掌握分式的基本性質(zhì)，這是學好本章的關鍵教學難點靈活運用分式的基本性質(zhì)和變號法則進行分式的恒等變形教 具時間教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖精選例題基礎訓練例1 當x取何值時，下列分式有意義？(1)；(2)；(3).解：（1）由于分母x2+1>0,知x取任何數(shù)； （2）由分母x-30,得x±3，當x±3時，分式有意義 （3）由分母x2+5x+4=(x+1)(x+4)0，得x-1 且x-4， 當x-1且x-4時，分式有意義

8、例2 當x為何值時，分式的值為零？解： 由題意得：，解得x=3.當x=3時，分式的值為零例3 分式，若不論x取何值總有意義，則m的取值范圍是（ ）.(A)m1 (B)m>1 (C)m1 (D)m<1解：分母x2-2x+m=(x-1)2+m-1，當m-1>0, 即m>1時，不論x取何實數(shù)，x2-2x+m>0，分式總有意義.選(B).例4 在分式中，字母a、b的值分別擴大為原來的2倍，則分式的值（ ）.(A)擴大為原來的2倍 (B)不變(C)縮小為原來的(D)縮小為原來的解：當正數(shù)a與b的值分別擴大為原來的2倍時，分子的值擴大到原來的2倍，而分母的值則擴大到原來的4倍

9、，此時分式的值應縮小到原來的，故選(B)例5 若xyz0，且滿足，求的值解：設k，則，2(x+y+z）=(x+y+z)·k.（1）若x+y+z0，則k=2；（2）若x+y+z=0，則.，當k=2時，原式=23=8； 當k=1時，原式=（1）3=1.一、選一選（請將唯一正確答案的代號填入題后括號內(nèi)）1下列各式中與分式的值相等的是（ ）.（A） (B) (C) (D)2如果分式的值為零，那么x應為（ ）.（A）1 （B）-1 （C）±1 （D）03下列各式的變形：；其中正確的是（ ）.（A） （B） （C） （D）4計算的結(jié)果是（ ）.（A）x+1 (B)-x-4 (C)x-4

10、 (D)4-x5分式的最簡公分母是（ ）.（A）24a2b3 (B)24ab2 (C)12ab2 (D)12a2b36如果分式 ，那么的值為（ ）.（A）1 （B）-1 （C）2 （D）-27已知實數(shù)a，b滿足ab-a-2b+2=0，那么的值等于（ ）.（A）（B） （C）（D）8如果把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（ ）.(A)擴大3倍 (B)不變 (C)縮小3倍 (D)縮小6倍二、填一填9在代數(shù)式 中，分式有 個10當x=時，分式的值為011已知，則M=12不改變分式的值，使分子、分母首項為正，則 =13化簡：14已知有意義，且成立，則x的值不等于 15計算：= 三、做一做16約分

11、（1） （2）. 板書設計分式及分式的性質(zhì)練習后記課 題分式的乘除授課時間3.1授課人楊麗新課 型新授授課班級二年三、四教學目標知識與技能使學生理解并掌握分式的乘除法則，運用法則進行運算，能解決一些與分式有關的實際問題過程與方法經(jīng)歷探索分式的乘除運算法則的過程，并能結(jié)合具體情境說明其合理性情感與價值教學過程中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，讓學生在學知識的同時學到方法，受到思維訓練教學重點重點是掌握分式的乘除運算教學難點難點是分子、分母為多項式的分式乘除法運算教 具時間教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖課堂引入例題講解隨堂練習小結(jié)1.出示P10本節(jié)的引入的問題1求容積的高，問題2求大拖拉機的工作效率是小拖拉

12、機的工作效率的倍.引入從上面的問題可知，有時需要分式運算的乘除.本節(jié)我們就討論數(shù)量關系需要進行分式的乘除運算.我們先從分數(shù)的乘除入手，類比出分式的乘除法法則.1 P11觀察 從上面的算式可以看到分式的乘除法法則.3提問 P11思考類比分數(shù)的乘除法法則，你能說出分式的乘除法法則？類似分數(shù)的乘除法法則得到分式的乘除法法則的結(jié)論.P11例1.分析這道例題就是直接應用分式的乘除法法則進行運算.應該注意的是運算結(jié)果應約分到最簡，還應注意在計算時跟整式運算一樣，先判斷運算符號，在計算結(jié)果.P11例2. 分析 這道例題的分式的分子、分母是多項式，應先把多項式分解因式，再進行約分.結(jié)果的分母如果不是單一的多項

13、式，而是多個多項式相乘是不必把它們展開.隨堂練習計算（1） （2） （3） （4）-8xy (5) (6) 計算（1） （2） （3） （4） （5） （6） 板書設計分式的乘除例1例2后記課 題分式的乘除授課時間3.2授課人楊麗新課 型新授授課班級二年三、四教學目標知識與技能使學生理解并掌握分式的乘除法則，運用法則進行運算，能解決一些與分式有關的實際問題過程與方法經(jīng)歷探索分式的乘除運算法則的過程，并能結(jié)合具體情境說明其合理性情感與價值教學過程中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，讓學生在學知識的同時學到方法，受到思維訓練教學重點重點是掌握分式的乘除運算教學難點難點是分子、分母為多項式的分式乘除法運算教 具時

14、間教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖課堂引入例題講解隨堂練習小結(jié)計算（1） (2) （P13）例4.計算分析 是分式乘除法的混合運算. 分式乘除法的混合運算先統(tǒng)一成為乘法運算，再把分子、分母中能因式分解的多項式分解因式，最后進行約分，注意最后的計算結(jié)果要是最簡的. （補充）例.計算 (1) = (先把除法統(tǒng)一成乘法運算)= （判斷運算的符號）= （約分到最簡分式）(2) =(把除法統(tǒng)一成乘法運算)= (分子、分母中的多項式分解因式)= =計算(1) （2）（3） （4）計算 板書設計分式的乘除學生板演后記課 題分式的乘除練習授課時間3.5授課人楊麗新課 型練習授課班級二年三、四教學目標知識與技能

15、熟練地進行分式乘除法的混合運算過程與方法經(jīng)歷探索分式的乘除運算法則的過程，并能結(jié)合具體情境說明其合理性情感與價值教學過程中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，讓學生在學知識的同時學到方法，受到思維訓練教學重點熟練地進行分式乘除法的混合運算.教學難點熟練地進行分式乘除法的混合運算教 具時間教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖1、         2、  3、   4、      5、    6、   

16、;    7、  8、     9、       10、     11、12、13、14、 15、16、       17、18、   19、20、  21、  22、  23、 24、  25、    26、 27、  28、板書設計分式的乘除學生

17、板演后記課 題分式的乘方授課時間3.6授課人楊麗新課 型新授授課班級二年三、四教學目標知識與技能理解分式乘方的運算法則，熟練地進行分式乘方的運算.過程與方法經(jīng)歷探索分式的乘除運算法則的過程，并能結(jié)合具體情境說明其合理性情感與價值教學過程中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，讓學生在學知識的同時學到方法，受到思維訓練教學重點熟練地進行分式乘方的運算.教學難點熟練地進行分式乘、除、乘方的混合運算教 具時間教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖課堂引入小結(jié)歸納例題講解隨堂練習小結(jié)計算下列各題：（1）=（ ） (2) =（ ） （3）=（ ） 提問由以上計算的結(jié)果你能推出（n為正整數(shù)）的結(jié)果嗎？目前為止，冪的運算法則都有什

18、么？(1)am·anam+n；(2) am÷anam-n；(3)(am)namn；(4)(ab)nanbn；例題講解（P14）例5.計算分析第（1）題是分式的乘方運算，它與整式的乘方一樣應先判斷乘方的結(jié)果的符號，再分別把分子、分母乘方.第（2）題是分式的乘除與乘方的混合運算，應對學生強調(diào)運算順序：先做乘方，再做乘除.隨堂練習1判斷下列各式是否成立，并改正.（1）= （2）= （3）= （4）=2計算(1) （2） （3） （4） 5) (6)計算(1) (2) (3) (4) 對于乘、除和乘方的混合運算，應注意運算順序，但在做乘方運算的同時，可將除變乘做乘方運算要先確定符號

19、板書設計分式的乘方例5 學生板演后記課 題分式的加減授課時間授課人楊麗新課 型新授授課班級二年三、四教學目標知識與技能（1）熟練地進行同分母的分式加減法的運算.（2）會把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減.過程與方法經(jīng)歷探索分式的加減運算法則的過程，并能結(jié)合具體情境說明其合理性情感與價值教學過程中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，讓學生在學知識的同時學到方法，受到思維訓練教學重點熟練地進行異分母的分式加減法的運算.教學難點熟練地進行異分母的分式加減法的運算.教 具時間教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖復習提問講授新課文字敘述提醒注意學生試做板演講授課堂小結(jié)1什么叫通分？2通分的關鍵是什么？3什么叫最簡

20、公分母？4通分的作用是什么？(引出新課)講授新課1同分母的分式加減法由學生類比同分母分數(shù)加減法小結(jié)同分母分式加減法法則，訓練學生使用數(shù)學語言文字敘述：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減2由學生小結(jié)異分母的分式加減法法則文字敘述：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑缓笤偌訙p例1  計算：小結(jié)：(1)注意分數(shù)線有括號的作用，分子相加減時，要注意添括號(2)把分子相加減后，如果所得結(jié)果不是最簡分式，要約分例2  計算：請學生分析：(1)分母是否相同？(2)如何把分母化為相同的？小結(jié)：注意符號問題例3  計算：由學生分析解法：通分；加減請學生觀察題目特

21、點，通過討論，得到最簡潔的解法(三)課堂小結(jié)板書設計分式的加減例題，學生板演后記課 題分式的加減授課時間授課人楊麗新課 型新授授課班級二年三、四教學目標知識與技能（1）熟練地進行同分母的分式加減法的運算.（2）會把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減.過程與方法經(jīng)歷探索分式的加減運算法則的過程，并能結(jié)合具體情境說明其合理性情感與價值教學過程中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，讓學生在學知識的同時學到方法，受到思維訓練教學重點熟練地進行異分母的分式加減法的運算.教學難點熟練地進行異分母的分式加減法的運算.教 具時間教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖課堂引入例題講解學生板演學生板演隨堂練習課后練習課堂引入1

22、.出示P15問題3、問題4，教師引導學生列出答案.引語：從上面兩個問題可知，在討論實際問題的數(shù)量關系時，需要進行分式的加減法運算.2下面我們先觀察分數(shù)的加減法運算，請你說出分數(shù)的加減法運算的法則嗎？3. 分式的加減法的實質(zhì)與分數(shù)的加減法相同，你能說出分式的加減法法則？4請同學們說出的最簡公分母是什么？你能說出最簡公分母的確定方法嗎？例題講解（P16）例6.計算分析 第（1）題是同分母的分式減法的運算，分母不變，只把分子相減，第二個分式的分子式個單項式，不涉及到分子是多項式時，第二個多項式要變號的問題，比較簡單；第（2）題是異分母的分式加法的運算，最簡公分母就是兩個分母的乘積.（補充）例.計算（

23、1）分析 第（1）題是同分母的分式加減法的運算，強調(diào)分子為多項式時，應把多項事看作一個整體加上括號參加運算，結(jié)果也要約分化成最簡分式.解：學生板演 (2)分析 第（2）題是異分母的分式加減法的運算，先把分母進行因式分解，再確定最簡公分母,進行通分，結(jié)果要化為最簡分式.解： 學生板演隨堂練習計算(1) （2）（3） （4）課后練習計算(1) (2) (3) (4) 板書設計分式的加減例題 學生板演后記課 題分式的加減授課時間授課人楊麗新課 型新授授課班級二年三、四教學目標知識與技能明確分式混合運算的順序，熟練地進行分式的混合運算.過程與方法經(jīng)歷探索分式的加減運算法則的過程，并能結(jié)合具體情境說明其

24、合理性情感與價值教學過程中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，讓學生在學知識的同時學到方法，受到思維訓練教學重點熟練地進行分式的混合運算教學難點熟練地進行分式的混合運算教 具時間教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖課堂引入例題講解補充練習學生板演隨堂練習課后練習課堂引入1說出分數(shù)混合運算的順序.2教師指出分數(shù)的混合運算與分式的混合運算的順序相同.例題講解（P17）例8.計算分析 這道題是分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序：先乘方，再乘除，然后加減,最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要是最簡分式.（補充）計算（1）分析 這道題先做括號里的減法，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，把分母的“-”號提

25、到分式本身的前邊.解： =（2）分析 這道題先做乘除，再做減法，把分子的“-”號提到分式本身的前邊.隨堂練習計算(1) （2）（3） 課后練習1計算(1) (2) (3) 2計算，并求出當-1的值.板書設計分式的加減例題，學生板演后記課 題分式的加減授課時間授課人楊麗新課 型新授授課班級二年三、四教學目標知識與技能明確分式混合運算的順序，熟練地進行分式的混合運算.過程與方法經(jīng)歷探索分式的加減運算法則的過程，并能結(jié)合具體情境說明其合理性情感與價值教學過程中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，讓學生在學知識的同時學到方法，受到思維訓練教學重點熟練地進行分式的混合運算教學難點熟練地進行分式的混合運算教 具時間教學環(huán)

26、節(jié)教師活動學生活動設計意圖復習提問講授新課小結(jié)學生板演鞏固練習(一)復習提問分式加減法法則(二)新課分式混合運算例1  計算：解：小結(jié)：1對于混合運算，一般應按運算順序，有括號先做括號中的運算，若利用乘法對加法的分配律，有時可簡化運算，而合理簡捷的運算途徑是我們始終提倡和追求的2對每一步變形，均應為后邊運算打好基礎，并為后邊運算的簡捷合理提供條件可以說，這是運算能力的一種體現(xiàn)3當通分熟練之后，有些步驟可以同時進行4注意約分時的符號問題例2  計算：由學生板演解：(三)練習教材P.22中1、2板書設計分式的混合運算后記課 題整數(shù)指數(shù)冪授課時間授課人楊麗新課 型新授授課班級二年

27、三、四教學目標知識與技能1知道負整數(shù)指數(shù)冪=（a0，n是正整數(shù)）.2掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).3會用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù).過程與方法經(jīng)歷探索整數(shù)指數(shù)冪的運算過程，并能結(jié)合具體情境說明其合理性情感與價值教學過程中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，讓學生在學知識的同時學到方法，受到思維訓練教學重點掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)教學難點會用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù)教 具時間教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖課堂引入回顧舊知例題講解隨堂練習課后練習課堂引入1回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：（1）同底數(shù)的冪的乘法：(m,n是正整數(shù))；（2）冪的乘方：(m,n是正整數(shù))；（3）積的乘方：(n是正整數(shù))；（4）同底數(shù)的冪的除法：

28、( a0，m,n是正整數(shù)，mn)；（5）商的乘方：(n是正整數(shù))；2回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當a0時，.3你還記得1納米=10-9米，即1納米=米嗎？4計算當a0時，=，再假設正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)(a0，m,n是正整數(shù)，mn)中的mn這個條件去掉，那么=.于是得到=（a0），就規(guī)定負整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：當n是正整數(shù)時，=（a0）.例題講解（P20）例9.計算分析 是應用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)進行計算，與用正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)進行計算一樣，但計算結(jié)果有負指數(shù)冪時，要寫成分式形式.（P20）例10. 判斷下列等式是否正確？ 分析 類比負數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而得到負指數(shù)冪的引入可以

29、使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個結(jié)論，從而使分式的運算與整式的運算統(tǒng)一起來，然后再判斷下列等式是否正確.（P21）例11.分析 是一個介紹納米的應用題，是應用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù).隨堂練習1.填空（1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0= （4）20= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3= 2.計算(1) (x3y-2)2 （2）x2y-2 ·(x-2y)3 (3)(3x2y-2) 2 ÷(x-2y)3課后練習1. 用科學計數(shù)法表示下列各數(shù)：0000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 0092.計算(1) (3×10

30、-8)×(4×103) (2) (2×10-3)2÷(10-3)3板書設計整數(shù)指數(shù)冪例9例10例11后記課 題整數(shù)指數(shù)冪授課時間授課人楊麗新課 型新授授課班級二年三、四教學目標知識與技能使學生掌握不等于零的零次冪的意義。使學生掌握（a0，n是正整數(shù)）并會運用它進行計算。過程與方法通過探索，讓學生體會到從特殊到一般的方法是研究數(shù)學的一個重要方法情感與價值通過探索，讓學生體會到從特殊到一般的方法是研究數(shù)學的一個重要方法教學重點不等于零的數(shù)的零次冪的意義以及理解和應用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)教學難點不等于零的數(shù)的零次冪的意義以及理解和應用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)教 具時間

31、教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖舊知導入探索規(guī)律概括知識點探索新知概括知識點拓廣延伸例題講解練習鞏固一、講解零指數(shù)冪的有關知識1、 問題1 同底數(shù)冪的除法公式am÷an=am-n時，有一個附加條件：mn，即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù).當被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即m=n或mn時，情況怎樣呢？2、探索先考察被除數(shù)的指數(shù)等于除數(shù)的指數(shù)的情況.例如考察下列算式：52÷52，103÷103，a5÷a5(a0).3、概括我們規(guī)定：50=1，100=1，a0=1（a0）.這就是說：任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.二、講解負指數(shù)冪的有關知識1、探索我們再來考察被

32、除數(shù)的指數(shù)小于除數(shù)的指數(shù)的情況，例如考察下列算式：52÷55，103÷107，一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來計算，得52÷5552-55-3， 103÷107103-710-4.另一方面，我們可利用約分，直接算出這兩個式子的結(jié)果為52÷55， 103÷107.2、概括由此啟發(fā)，我們規(guī)定： 5-3，10-4.一般地，我們規(guī)定： (a0，n是正整數(shù))這就是說，任何不等于零的數(shù)的n （n為正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的n 次冪的倒數(shù).總結(jié)：這樣引入負整數(shù)指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就推廣到全體整數(shù)。三拓廣延伸問題：引入負整數(shù)指數(shù)和0

33、指數(shù)后， （m，n是正整數(shù)）這條 性質(zhì)能否擴大到m，n是任意整數(shù)的情形。四、例題講解與練習鞏固1、 例9：計算（1） （2）例10 下列等式是否正確？為什么？（1） （2）教師活動：教師板演，講解練習：課本P25 1，2本課小結(jié)：1、 同底數(shù)冪的除法公式am÷an=am-n (a0,m>n)當m=n時，am÷an = 當m < n 時，am÷an = 2、 任何數(shù)的零次冪都等于1嗎？3、 規(guī)定其中a、n有沒有限制，如何限制。 布置作業(yè)：板書設計整數(shù)指數(shù)冪學生板演后記課 題整數(shù)指數(shù)冪授課時間授課人楊麗新課 型新授授課班級二年三、四教學目標知識與技能能較熟

34、練地運用零指數(shù)冪與負整指數(shù)冪的性質(zhì)進行有關計算。會利用10的負整數(shù)次冪，用科學記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)。過程與方法通過探索，讓學生體會到從特殊到一般的方法是研究數(shù)學的一個重要方法情感與價值通過探索，讓學生體會到從特殊到一般的方法是研究數(shù)學的一個重要方法教學重點冪的性質(zhì)（指數(shù)為全體整數(shù)）并會用于計算以及用科學記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)教學難點理解和應用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)教 具時間教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖舊知導入探索規(guī)律概括知識點探索新知概括知識點拓廣延伸例題講解練習鞏固一、指數(shù)的范圍擴大到了全體整數(shù).1、探索現(xiàn)在，我們已經(jīng)引進了零指數(shù)冪和負整數(shù)冪，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴大到了全體整數(shù).那么

35、， 以前所學的冪的性質(zhì)是否還成立呢？與同學們討論并交流一下，判斷下列式子是否成立.（1）；（2）(a·b)-3=a-3b-3； （3）(a-3)2=a(-3)×22、概括：指數(shù)的范圍已經(jīng)擴大到了全體整數(shù)后，冪的運算法則仍然成立。3、例1 計算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式。解：原式= 2-3m-3n-6×m-5n10 = m-8n4 = 4 練習：計算下列各式，并且把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式：（1）(a-3)2(ab2)-3； （2）(2mn2)-2(m-2n-1)-3.二、科學記數(shù)法1、回憶： 我們曾用科學記數(shù)法表

36、示一些絕對值較大的數(shù)，即利用10的正整數(shù)次冪，把一個絕對值大于10的數(shù)表示成 a×10n的形式，其中n是正整數(shù)，1a10.例如，864000可以寫成8.64×105.2、 類似地，我們可以利用10的負整數(shù)次冪，用科學記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)，即將它們表示成a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1a10.思考：對于一個小于1的正小數(shù)，如果小數(shù)點后至第一個非0數(shù)字前有8個0，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)時，10的指數(shù)是多少？如果有m個0呢？3、探索：10-1=0.1 10-2= 10-3= 10-4= 10-5= 歸納：10-n= 例如，上面例2（2）中的0.0

37、00021可以表示成2.1×10-5.4、例11、納米是非常小的長度單位，1納米10-9米，把1納米的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上。1立方毫米的空間可以放多少個1立方納米的物體？ 分析我們知道：1毫米10-3 米 1納米米.所以，1立方毫米的空間可以放個1立方納米的物體。1、 練習課本P26 1，2補充練習：用科學記數(shù)法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，則1微秒_秒；（2）1毫克_千克；（3）1微米_米；（4）1納米_微米；（5）1平方厘米_平方米；（6）1毫升_立方米.本課小結(jié)：引進了零指數(shù)冪和負整數(shù)冪，指數(shù)的范圍擴大到了全體整數(shù)，冪的性質(zhì)仍然成立。科學記數(shù)法不僅可以表示一個絕對值大于10的數(shù)，也可以表示一些絕對值較小的數(shù)，在應用中，要注意a必須滿足，1a10. 其中n是正整數(shù)布置作業(yè) 板書設計整數(shù)指數(shù)冪學生板演后記課 題分式方程授課時間授課人楊麗新課 型新授授課班級二年三、四教學目標知識與技能使學生理解分式方程的意義使學生掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法了解解分式方程解的檢驗方法過程與方法在學生掌握了分式方程的一般解法和分式方程驗根方法的基礎上，使學生進一步掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法，使學生熟練掌握解分式方程的技巧情感與價值通過學習分式方程的解法，使學生理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)