初一數(shù)學(xué)上冊知識(shí)點(diǎn)

1、 初一數(shù)學(xué)上冊知識(shí)點(diǎn)第1章 ，豐富的圖形世界1，生活中的立體圖形1 棱的定義：在棱柱中，相鄰兩個(gè)面的交線叫做棱，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。2 棱柱的有兩種：直棱柱和斜棱柱3 棱柱的定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。 兩個(gè)互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的側(cè)面。兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。 側(cè)面與底的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)，不在同一個(gè)面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線叫做棱柱的對(duì)角線，兩個(gè)底面的距離叫做棱柱的高。4 圓體：以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊圍繞他旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面集合體。5 幾何圖形：把

2、從實(shí)物中抽象出來的各種圖形稱為幾何圖形。他分為立體圖形和平面圖形。6 圖形由點(diǎn)，線，面三部分組成，點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。2、 展開與折疊1 正方體的展開圖一般是六個(gè)正方形2 長方體的展開圖一般是長方形和兩個(gè)正方形3 圓錐的展開圖一般是扇形和圓。展開方式不同，形狀也會(huì)改變。3、 截一個(gè)幾何體1 截面：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面就是截面4、 從三個(gè)方看物體的形狀1 主視圖：正面看 左視圖 俯視圖第2章 ：有理數(shù)及其運(yùn)算1、 有理數(shù)1 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)2 整數(shù)分為正整數(shù)，負(fù)整數(shù)和零3 分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)2、 數(shù)軸1 數(shù)軸：畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)O（叫做圓點(diǎn)），選取某

3、一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较? 任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示3 數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)3、 絕對(duì)值1 如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)還是02 數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于遠(yuǎn)點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等。3 在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。4 正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是05 兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小4、 有理數(shù)的加法1 有理數(shù)加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕

4、對(duì)值相加。異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等和為0，絕對(duì)值不等，取絕對(duì)值大的數(shù)的符號(hào)，并用絕對(duì)值大的減去絕對(duì)值小的。一個(gè)數(shù)同0相加，仍是這個(gè)數(shù)。2 加法交換律：a+b=b+a3 加法結(jié)合律：a+b+c=（a+b）+c=(a+c)+b=a+(b+c)5、 有理數(shù)的減法1 有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。6、 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算1 可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算7有理數(shù)的乘法1 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，任何數(shù)與0相乘，積仍為02 如果兩個(gè)數(shù)的乘積為1，那么稱其中的一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，也稱這兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。3 兩個(gè)以上的數(shù)相乘，負(fù)數(shù)為奇數(shù)，取負(fù)號(hào)，反之，

5、取偶數(shù)4 a、b為有理數(shù)，乘法的交換律：ab=ba 乘法的結(jié)合律：abc=a（bc）=acb 乘法對(duì)加法的分配率：a（b+c）=ab+ac 對(duì)減法等同于加法8、 有理數(shù)的除法1 兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，0處以任何非0的數(shù)都得0，注意：0不能作除數(shù)2 除以這個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)的倒數(shù)9、 有理數(shù)的乘方1 求n個(gè)相同因素a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次冪或者a的n次方 注意：負(fù)數(shù)一定加括號(hào)10、 科學(xué)技術(shù)法1 一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a10n的形式，其中1a10，n是正整數(shù)，這種計(jì)數(shù)方法叫做科學(xué)計(jì)數(shù)法11、 有理數(shù)的混

6、合運(yùn)算1 先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的。12、 用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算1 近似數(shù)：四舍五入法，進(jìn)一法，去尾法第3章 整式及其加減1、 字母表示數(shù)1 字母可以表示任何數(shù)，注意字母在表示數(shù)的情況下的取值范圍2、代數(shù)式1 代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成，像這樣的式子就是代數(shù)式3、 整式1 單項(xiàng)式：數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是單項(xiàng)式2 多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式3 整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱4 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)數(shù)的次數(shù)5 在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做

7、這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)4、 整式的加減1 在單項(xiàng)式中，字母相同，并且對(duì)應(yīng)字母的指數(shù)相同，叫做同類項(xiàng)2 把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)3 合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變4 去括號(hào)：括號(hào)前是“”，直接把加號(hào)和括號(hào)去掉，原括號(hào)里的各項(xiàng)的符號(hào)不變。括號(hào)前是“”，把括號(hào)和它前面的減號(hào)和括號(hào)去掉，原括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)都要改變。注意：進(jìn)行整式加減運(yùn)算，一定要先去括號(hào)5、 探索與表達(dá)規(guī)律第4章 基本平面圖形1、 線段、射線、直線1 線段：有兩個(gè)端點(diǎn)的線2 射線：將線段向一個(gè)無限延長就形成射線3 直線：將線段向兩個(gè)方向無限延長就形成了直線4 經(jīng)過兩點(diǎn)，有且只有一條直線2、 比較線段的長短1 兩

8、點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，我們把線段的長度叫做兩點(diǎn)之間的距離。2 尺規(guī)作圖畫線段：先用直尺畫一條直線段,再用圓規(guī)量取已知線段長度,再在畫出的直線段上量取等長線段即可3 線段中點(diǎn)：一個(gè)點(diǎn)把線段分成相等的兩部分，這個(gè)點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)4 尺規(guī)作圖畫線段中點(diǎn):先畫一條線段,將圓規(guī)的半徑定好（半徑一定要大于這條線段長度的一半）,之后以這條線段的一個(gè)端點(diǎn)為圓心畫弧,再以這條線段的另一個(gè)端點(diǎn)畫弧,則這兩條弧會(huì)有一個(gè)交點(diǎn),再過這個(gè)交點(diǎn)作這條線段的垂線,則這條垂線與這條線段的交點(diǎn)便為這條線段的中點(diǎn)3、 角1 角的定義：由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)就是這個(gè)角的頂點(diǎn)，也可以看成一條射線繞著它

9、的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成。2 表示角的方法：三點(diǎn)表示法ABC 特殊數(shù)學(xué)字母 數(shù)字表示法13 平角等于180度，特點(diǎn)是始邊和終邊稱為一條直線周角等于360度，特點(diǎn)是始邊和終邊重合4 1的60 1等于60 度： 分： 秒：4、 角的比較1 角的平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線2 尺規(guī)作圖畫角平分線：用圓規(guī)以角的定點(diǎn)為原點(diǎn)在角的兩端取相同長的線段，保持圓規(guī)長度不變，在兩天線段的另一端點(diǎn)分別為圓心畫圓，連接角的頂點(diǎn)以及在角的內(nèi)部交點(diǎn)，即為所求線段5、 多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)1 多邊形：若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形。2 對(duì)角線：

10、多邊形內(nèi)，連接兩個(gè)不相鄰頂點(diǎn)所成的線段叫多邊形的對(duì)角線3 正多邊形：各邊，各角也相等的多邊形叫正多邊形4 圓：平面上，一條線段繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫圓，固定的端點(diǎn)o稱為圓心，線段長為半徑，5 圓?。涸谠先稳牲c(diǎn)，兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡稱弧，記作6 圓心角：頂點(diǎn)在圓心角的角7 扇形：在圓里圓心角與圓弧所形成的部分第五章 一元一次方程1、認(rèn)識(shí)一元一次方程1 一元一次方程：在一個(gè)方程中，只有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣方程就叫一元一次方程。2 使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解3 等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得的結(jié)

11、果仍是等式等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（或者除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得的結(jié)果仍是等式2、 求解一元一次方程1 移項(xiàng)：把方程一邊的一個(gè)數(shù)連同它的符號(hào)移動(dòng)到另一邊，符號(hào)改變，這種變形叫移項(xiàng)2 解一元一次方程，一般要通過去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個(gè)一元一次方程轉(zhuǎn)化成x=a的形式3、 應(yīng)用一元一次方程1 設(shè)未知數(shù)x，用未知數(shù)表示相關(guān)未知的量，最后根據(jù)等量關(guān)系，列出等式，解出未知數(shù)第6章 數(shù)據(jù)的收集和整理1、 數(shù)據(jù)的收集1 問卷調(diào)查：注意事項(xiàng)：問題設(shè)計(jì)方面，表述清楚、忌諱用含義不明確的詞語，問題不能太長，一個(gè)問題只能包含一個(gè)內(nèi)容，不要提及敏感性問題，問題不要有誘導(dǎo)性、保持客觀中立。答案設(shè)計(jì)方面：答案要互斥、答案要窮盡2 數(shù)據(jù)的表述方式折線圖、扇形圖、柱狀圖或者條形圖、2、 普查和抽樣調(diào)查1 普查：為某一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查叫普查，適合被調(diào)查對(duì)象少的。2 抽樣調(diào)查：被調(diào)查對(duì)象過多或特殊，從被調(diào)查對(duì)象中有選擇地抽出一部分的調(diào)查稱為抽樣調(diào)查。注意代表性和廣泛性3 二者比較：抽樣調(diào)查優(yōu)點(diǎn)是調(diào)查范圍小，節(jié)省時(shí)間，人力財(cái)力物力等，但調(diào)查結(jié)果不如普查結(jié)果準(zhǔn)確。3、 數(shù)據(jù)的表示1 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分