初一動點(diǎn)問題17891

1、動點(diǎn)，多解綜合題1. （7分）已知，線段AB及點(diǎn)C，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段CB的中點(diǎn)探究在圖1中，若點(diǎn)C在線段 AB上，則DE=AB成立嗎？請選擇一種情況畫出圖形，并說明理由；拓展在圖2中，若點(diǎn)C在線段AB或者線段BA的延長線上，DE=AB成立嗎？請選擇一種情況畫出圖形，并說明理由；猜想若點(diǎn)C在線段AB外，DE=AB成立嗎？ （填“成立”或“不成立”）2. 如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D、O五個點(diǎn)，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，線段CD的長度為4個單位，線段AB的長度為2個單位，且B、C兩點(diǎn)之間的距離為11個單位，請解答下列問題：（1）點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示

2、的數(shù)是 ；（2）若點(diǎn)B以每秒2個單位的速度向右勻速運(yùn)動t秒運(yùn)動到線段CD上，且BC的長度是3個單位，根據(jù)題意列出的方程是 ，解得t= ；（3）若線段AB、CD同時(shí)從原來的位置出發(fā)，線段AB以每秒2個單位的速度向右勻速運(yùn)動，線段CD以每秒3個單位的速度向左勻速運(yùn)動，把線段CD的中點(diǎn)記作P，請直接寫出，點(diǎn)P與線段AB的一個端點(diǎn)的距離為1.5個單位時(shí)運(yùn)動的時(shí)間3. （8分）已知，在下列各圖中，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，AOC=60°，直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處（1）如圖1，三角板一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，則BOC的度數(shù)為 °，CON的度數(shù)為 °；（

3、2）如圖2，三角板一邊OM恰好在BOC的角平分線OE上，另一邊ON在直線AB的下方，此時(shí)BON的度數(shù)為 °；（3）請從下列（A），（B）兩題中任選一題作答我選擇： （A）在圖2中，延長線段NO得到射線OD，如圖3，則AOD的度數(shù)為 °；DOC與BON的數(shù)量關(guān)系是DOC BON（填“”、“=”或“”）；（B）如圖4，MNAB，ON在AOC的內(nèi)部，若另一邊OM在直線AB的下方，則COM+AON的度數(shù)為 °；AOMCON的度數(shù)為 °4. （9分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C表示的數(shù)分別為2，1，6（1）線段AB的長度為 個單位長度，線段AC的長度為 個單位長

4、度；（2）點(diǎn)P是數(shù)軸上的一個動點(diǎn)，從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為t秒（0t8）用含t的代數(shù)式表示：線段BP的長為 個單位長度，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ；（3）點(diǎn)M，點(diǎn)N都是數(shù)軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒4個單位長度的速度運(yùn)動，點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)以每秒3個單位長度的速度運(yùn)動設(shè)點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動時(shí)間為x秒請從下面A，B兩題中任選一題作答，我選擇 題A設(shè)點(diǎn)M，N相向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)M，N兩點(diǎn)間的距離為13個單位長度時(shí)，求x的值，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)B設(shè)點(diǎn)M，N同向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)M，N兩點(diǎn)間的距離為14個單位長度時(shí)，求x的值，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)M在數(shù)軸上表示

5、的數(shù)5. 在數(shù)軸上，把表示數(shù)1的點(diǎn)稱為基準(zhǔn)點(diǎn)，記作點(diǎn). 對于兩個不同的點(diǎn)M和N，若點(diǎn)M、點(diǎn)N到點(diǎn)的距離相等，則稱點(diǎn)M與點(diǎn)N互為基準(zhǔn)變換點(diǎn). 例如：圖1中，點(diǎn)M表示數(shù)，點(diǎn)N表示數(shù)3，它們與基準(zhǔn)點(diǎn)的距離都是2個單位長度，點(diǎn)M與點(diǎn)N互為基準(zhǔn)變換點(diǎn).圖1（1）已知點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)A與點(diǎn)B互為基準(zhǔn)變換點(diǎn). 若a=0，則b= ；若，則b= ； 用含a的式子表示b，則b= ；（2）對點(diǎn)A進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)A表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)表示的點(diǎn)沿著數(shù)軸向左移動3個單位長度得到點(diǎn)B. 若點(diǎn)A與點(diǎn)B互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是 ；（3）點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左邊，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為8個單位長度對P、Q兩

6、點(diǎn)做如下操作：點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸向右移動k（k>0）個單位長度得到，為的基準(zhǔn)變換點(diǎn)，點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右移動k個單位長度得到，為的基準(zhǔn)變換點(diǎn)，,依此順序不斷地重復(fù)，得到，. 為的基準(zhǔn)變換點(diǎn),將數(shù)軸沿原點(diǎn)對折后的落點(diǎn)為，為的基準(zhǔn)變換點(diǎn), 將數(shù)軸沿原點(diǎn)對折后的落點(diǎn)為，依此順序不斷地重復(fù)，得到，.若無論k為何值，與兩點(diǎn)間的距離都是4，則n= .6. 如圖1，O是直線AB上的一點(diǎn)，COD是直角，OE平分BOC.（1）若，則DOE的度數(shù)為 ；（2）將圖中的COD繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖的位置，其他條件不變, 探究AOC和DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；（3）將圖中的COD繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖的位

7、置，其他條件不變,直接寫出AOC和DOE的度數(shù)之間的關(guān)系： 圖 圖 圖7. 閱讀材料，并回答問題如圖，有一根木棒MN放置在數(shù)軸上，它的兩端M、N分別落在點(diǎn)A、B將木棒在數(shù)軸上水平移動，當(dāng)點(diǎn)M移動到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)N所對應(yīng)的數(shù)為20，當(dāng)點(diǎn)N移動到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)M所對應(yīng)的數(shù)為5（單位：cm）由此可得，木棒長為_cm借助上述方法解決問題：一天，美羊羊去問村長爺爺?shù)哪挲g，村長爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢，你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)是老壽星了，116歲了，哈哈！”美羊羊納悶，村長爺爺?shù)降资嵌嗌贇q？請你畫出示意圖，求出村長爺爺和美羊羊現(xiàn)在的年齡，并說明解題思路8. 如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對應(yīng)的

8、有理數(shù)分別為10和15，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動，點(diǎn)Q同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒 （1） 當(dāng)0t5時(shí)，用含t的式子填空：，；（2） 當(dāng)時(shí)，求的值；（3） 當(dāng)時(shí)，求t的值（2）解：（4） 解：9. 如圖1，OM，ON分別是AOC，BOD的角平分線.（1）若AOB=50°，COD=30°，當(dāng)COD繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至射線OB與OC重合時(shí)（如圖2），則MON的大小為_；（2）在（1）的條件下，繼續(xù)繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)COD，當(dāng)BOC=10°時(shí)（如圖3），求MON的大小并說明理由；（3）在CO

9、D繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中，MON=_.（用含的式子表示）.10. 如圖，A、C兩點(diǎn)在直線L上，AC=6，D為射線CM上一點(diǎn)，CD=7，若在A、C兩點(diǎn)之間栓一根橡皮筋，“奮力?！盦拉動橡皮筋在平面內(nèi)爬行，爬行過程中始終保持QA=2QC。（1）若Q點(diǎn)在直線L上，請?jiān)趫D中標(biāo)出Q的位置 直接寫出QC的長度（2）在“奮力牛”爬行過程中，2QD+QA的最小值是_11. 在數(shù)軸上，點(diǎn)A向右移動1個單位得到點(diǎn)B，點(diǎn)B向右移動（n+1）（n為正整數(shù)）個單位得到點(diǎn)C，點(diǎn)A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c（1）當(dāng)n=1時(shí)，A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，a、b、c三個數(shù)的乘積為正數(shù)。數(shù)軸上原點(diǎn)的位置可能（ ）A、在點(diǎn)A左側(cè)或在A、B兩點(diǎn)之間 B、在點(diǎn)C右側(cè)或在A、B兩點(diǎn)之間C、在點(diǎn)A左側(cè)或在B、C兩點(diǎn)之間 D、在點(diǎn)C右