八年級數(shù)學(xué)興趣小組活動記錄

1、八年級數(shù)學(xué)興趣小組活動記錄表活動名稱數(shù)學(xué)興趣小組活動日期4月 4 日 星期三負(fù)責(zé)人 參加學(xué)生活動地點八年級（3）班教室活動目的1.掌握全等三角形的判定和性質(zhì)2.能熟練應(yīng)用全等三角形的判定解決相關(guān)問題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力活動過程（教案）第一講 全等三角形（一） 知識要點學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與老師交流全等三角形的判定及性質(zhì)，并達(dá)成共識（二），應(yīng)用一、選擇題1如圖，給出下列四組條件：；其中，能使的條件共有（ ）A1組B2組C3組D4組2.如圖，分別為的，邊的中點，將此三角形沿折疊，使點落在 邊上的點處若，則等于（ ）A B C D 3.如圖（四），點是上任意一點，還應(yīng)補充一個條件，才能推出從下列條件中補

2、充一個條件，不一定能推出的是（ ）AB. C.D.4.觀察圖中每一個大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，則第5個大三角形中白色三角形有 個 5.如圖，在中，分別以為邊作兩個等腰直角三角形和，使（1）求的度數(shù)；（2）求證： 5.如圖，在ABC和DCB中，AB = DC，AC = DB，AC與DB交于點M（1）求證：ABCDCB ；（2）過點C作CNBD，過點B作BNAC，CN與BN交于點N，試判斷線段BN與CN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論活動小結(jié)通過夯實知識的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生思維的縝密性，初步發(fā)展了學(xué)生獨立思考問題的能力八年級數(shù)學(xué)興趣小組活動記錄表活動名稱數(shù)學(xué)興趣小組活動日期4月 17 日 星期三

3、負(fù)責(zé)人參加學(xué)生 負(fù)責(zé)人 活動目的進(jìn)一步熟悉等腰三角形的性質(zhì)和判定，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力通過交流，合作，培養(yǎng)學(xué)生勤于動手，樂于動腦的好品質(zhì)活動過程（教案）第二講 等腰三角形（二） 知識要點學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與老師交流等腰三角形的判定與性質(zhì)，并達(dá)成共識（二），應(yīng)用1. 如圖, 已知：點D,E在ABC的邊BC上,AB=AC,AD=AE.求證：BD=CE2. 如圖：ABC中,AB=AC,PB=PC求證：ADBC3. 已知：如圖,BE和CF是ABC的高線,BE=CF,H是CF、BE的交點求證：HB=HC4. 如圖,在ABC中,AB=AC,E為CA延長線上一點,EDBC于D交AB于F.求證:AEF

4、為等腰三角形.5. 如圖,ABC中,D在BC延長線上,且AC=CD,CE是ACD的中線,CF平分ACB,交AB于F,求證:(1)CECF;(2)CFAD.6.如圖：RtABC中,C=90°,A=22.5°,DC=BC, DEAB求證：AE=BE7.已知:如圖，BDE是等邊三角形，A在BE延長線上，C在BD的延長線上，且AD=AC。求證：DE+DC=AE?；顒有〗Y(jié)         通過解答習(xí)題，培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神與舉一反三的能力。八年級數(shù)學(xué)興趣小組活動記錄表活動名稱數(shù)學(xué)興趣小組活動日期5月3 日

5、 星期三負(fù)責(zé)人參加學(xué)生 活動地點八年級（3）班教室活動目的理解掌握解方程（組）的基本思想：消元（加減消元法、代入消元法）。活動過程（教案）第三講 一次方程（組）一、基礎(chǔ)知識1、方程的定義：含有未知數(shù)的等式。2、一元一次方程：含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)的最高次數(shù)為一次的整式方程。3、方程的解（根）：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值。4、 字母系數(shù)的一元一次方程：ax=b。其解的情況： 5、 一次方程組：由兩個或兩個以上的一次方程聯(lián)立在一起的聯(lián)產(chǎn)方程。常見的是二元一次方程組，三元一次方程組。6、 方程式組的解：適合方程組中每一個方程的未知數(shù)的值。7、解方程組的基本思想：消元（加減消元法、代入消元法

6、）。二、例題示范例1、 解方程例2、 關(guān)于x的方程中，a,b為定值，無論k為何值時，方程的解總是1，求a、b的值。提示：用賦值法，對k賦以某一值后求之。例3、（第36屆美國中學(xué)數(shù)學(xué)競賽題）設(shè)a，ab，b是實數(shù)，且a和a不為零，如果方程ax+b=0的解小于a/x+b=0的解，求a，ab，b應(yīng)滿足的條件。例4 解關(guān)于x的方程.提示：整理成字母系數(shù)方程的一般形式，再就a進(jìn)行討論例5 k為何值時，方程9x-3=kx+14有正整數(shù)解？并求出正整數(shù)解。提示：整理成字母系數(shù)方程的一般形式，再就k進(jìn)行討論。例6（1982年天津初中數(shù)學(xué)競賽題）已知關(guān)于x，y的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+52a=0，

7、當(dāng)a每取一個值時就有一個方程，而這些方程有一個公共解，你能求出這個公共解，并證明對任何a值它都能使方程成立嗎？分析  依題意，即要證明存在一組與a無關(guān)的x，y的值，使等式(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0恒成立，令a取兩個特殊值（如a=1或a=-2），可得兩個方程，解由這兩個方程構(gòu)成的方程組得到一組解，再代入原方程驗證，如滿足方程則命題獲證，本例的另一典型解法例7（1989年上海初一試題），方程 并且abc0，那么x_提示：1、去分母求解；2、將3改寫為。例8（第4屆美國數(shù)學(xué)邀請賽試題）若x1,x2,x3,x4和x5滿足下列方程組：   

8、       確定3x4+2x5的值.說明：整體代換方法是一種重要的解題策略.例9 解方程組提示：仿例8，注意就m討論。提示：引進(jìn)新未知數(shù)活動小結(jié)理解和掌握了解方程（組）的一般方法八年級數(shù)學(xué)興趣小組活動記錄表活動名稱數(shù)學(xué)興趣小組活動日期5月 15日 星期三負(fù)責(zé)人參加學(xué)生 活動地點八年級（3）班教室活動目的1. 學(xué)會將生活語言代數(shù)化；2. 掌握一定的設(shè)元技巧（直接設(shè)元，間接設(shè)元，輔助設(shè)元）；3. 學(xué)會尋找數(shù)量間的等量關(guān)系。活動過程（教案）第四講 列方程（組）解應(yīng)用題一、知識要點1、 列方程解應(yīng)用題的一般步驟：審題、設(shè)未知元、列解方程、檢

9、驗、作結(jié)論等.2、 列方程解應(yīng)用題要領(lǐng)：4. 善于將生活語言代數(shù)化；5. 掌握一定的設(shè)元技巧（直接設(shè)元，間接設(shè)元，輔助設(shè)元）；6. 善于尋找數(shù)量間的等量關(guān)系。二、例題示范1、合理設(shè)立未知元例1一群男女學(xué)生若干人，如果女生走了15人，則余下的男女生比例為2:1，在此之后，男生又走了45 人，于是男女生的比例為1:5,求原來男生有多少人？提示：（1）直接設(shè)元 （2）列方程組：例2  在三點和四點之間，時鐘上的分針和時針在什么時候重合？例3甲、乙、丙、丁四個孩子共有45本書，如果甲減2本，乙加2本，丙增加一倍，丁減少一半，則四個孩子的書就一樣多，問每個孩子原來各有多少本書？提示：（1）設(shè)四

10、個孩子的書一樣多時每人有x本書，列方程；（2）設(shè)甲、乙、丙、丁四個孩子原來各有x,y,z,t本書，列方程組： 例4 （1986年揚州市初一數(shù)學(xué)競賽題）A、B、C三人各有豆若干粒，要求互相贈送，先由A給B、C，所給的豆數(shù)等于B、C原來各有的豆數(shù)，依同法再由B給A、C現(xiàn)有豆數(shù)，后由C給A、B現(xiàn)有豆數(shù)，互送后每人恰好各有64粒，問原來三人各有豆多少粒？提示：用列表法分析數(shù)量關(guān)系。例5 如果某一年的5月份中，有五個星期五，它們的日期之和為80，求這一年的5月4日是星期幾？提示：間接設(shè)元.設(shè)第一個星期五的日期為x，例6 甲、乙兩人分別從A、B兩地相向勻速前進(jìn)，第一次相遇在距A點700米處，然后繼續(xù)前進(jìn)，

11、甲到B地，乙到A地后都立即返回，第二次相遇在距B點400米處，求A、B兩地間的距離是多少米？提示：直接設(shè)元。例7 某商場經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)貨時價格比原來降低了6.4%，使得利潤率增加了8個百分點，求經(jīng)銷這種商品原來的利潤率。提示：商品進(jìn)價、商品售價、商品利潤率之間的關(guān)系為： 商品利潤率=（商品售價商品進(jìn)價）¸商品進(jìn)價´100%。例8  （1983年青島市初中數(shù)學(xué)競賽題）某人騎自行車從A地先以每小時12千米的速度下坡后，以每小時9千米的速度走平路到B地，共用55分鐘.回來時，他以每小時8千米的速度通過平路后，以每小時4千米的速度上坡，從B地到A地共用小時，求A、B

12、兩地相距多少千米？提示：1  （選間接元）設(shè)坡路長x千米2 選直接元輔以間接元）設(shè)坡路長為x千米，A、B兩地相距y千米3 （選間接元）設(shè)下坡需x小時，上坡需y小時， 2、設(shè)立輔助未知數(shù)例9 （1972年美國中學(xué)數(shù)學(xué)競賽題）若一商人進(jìn)貨價便誼8%，而售價保持不變，那么他的利潤（按進(jìn)貨價而定）可由目前的x%增加到(x+10)%，x等于多少？提示：引入輔助元進(jìn)貨價M，則0.92M是打折扣的價格，x是利潤，以百分比表示，那么寫出售貨價（固定不變）的等式。例10（1985年江蘇東臺初中數(shù)學(xué)競賽題）從兩個重為m千克和n千克，且含銅百分?jǐn)?shù)不同的合金上，切下重量相等的兩塊，把所切下的每一塊和另一種剩

13、余的合金加在一起熔煉后，兩者的含銅百分?jǐn)?shù)相等，問切下的重量是多少千克？提示：  采用直接元并輔以間接元，設(shè)切下的重量為x千克，并設(shè)m千克的銅合金中含銅百分?jǐn)?shù)為q1，n千克的銅合金中含銅百分?jǐn)?shù)為q2。例 11有一片牧場，草每天都在勻速生長 (草每天增長量相等)如果放牧24頭牛，則6 天吃完牧草；如果放牧21頭牛，則8天吃完牧草，設(shè)每頭牛吃草的量是相等的，問如果放牧 16頭牛，幾天可以吃完牧草.提示設(shè)每頭牛每天吃草量是x，草每天增長量是y，16頭牛z天吃完牧草，再設(shè)牧場原有草量是a.布列含參方程組。 活動小結(jié) 初步掌握了運用方程（組）解決實際問題的方法八年級數(shù)學(xué)興趣小組活動記錄表活動名稱

14、數(shù)學(xué)興趣小組活動日期月 日 星期三負(fù)責(zé)人參加學(xué)生 活動地點八年級（3）班教室活動目的1. 理解乘方運算的意義。2. 掌握乘方運算性質(zhì)。活動過程（教案）第五講 整數(shù)指數(shù)冪一、知識要點1、定義： （n³2,n為自然數(shù)）2、整數(shù)指數(shù)冪的運算法則：（1）（2）（3），3、規(guī)定：a0=1(a¹0) a-p=(a¹0,p是自然數(shù))。4、當(dāng)a，m為正整數(shù)時，am的末位數(shù)字的規(guī)律： 記m=4p+q，q=1,2,3之一，則的末位數(shù)字與的末位數(shù)字相同。二、例題示范例1、計算 (1) 55´23 (2) (3a2b3c)(-5a3bc2) (3) (3a2b3c)3 (4)

15、(15a2b3c)¸(-5a3bc2)例2、求的末位數(shù)字。提示：先考慮各因子的末位數(shù)字，再考慮積的末位數(shù)字。例3、是目前世界上找到的最大的素數(shù)，試求其末位數(shù)字。提示：運用規(guī)律2。例4、 求證：。提示：考慮能被5整除的數(shù)的特征，并結(jié)合規(guī)律2。例5、已知n是正整數(shù)，且x2n=2，求(3x3n)2-4(x2)2n的值。提示：將所求表達(dá)式用x2n表示出來。例6、求方程(y+x)1949+(z+x)1999+(x+y)2002=2的整數(shù)解。提示：|y+z|,|z+x|,|x+y|都不超過1，分情況討論。例7、若n為自然數(shù)，求證：10|(n1985-n1949)。提示：n的末位數(shù)字對乘方的次數(shù)呈

16、現(xiàn)以4為周期的循環(huán)。例8、 若，求x和y。結(jié)論：x=5,y=2。例9、對任意自然數(shù)n和k，試證：n4+24k+2是合數(shù)。提示：n4+24k+2=(n2+22k+1)2-(2n×2k)2。例10、對任意有理數(shù)x，等式ax-4x+b+5=0成立，求(a+b)2003.活動小結(jié) 初步掌握了乘法運算的性質(zhì)。八年級數(shù)學(xué)興趣小組活動記錄表活動名稱數(shù)學(xué)興趣小組活動日期月 日 星期三負(fù)責(zé)人參加學(xué)生 活動地點八年級（3）班教室活動目的理解掌握整式運算的性質(zhì)活動過程（教案）第六講 整式的運算一、知識要點1、整式的概念：單項式，多項式，一元多項式；2、整式的加減：合并同類項；3、整式的乘除：（1） 記號f

17、(x)，f(a)；（2） 多項式長除法；（3） 余數(shù)定理：多項式f(x)除以(x-a)所得的余數(shù)r等于f(a)；（4） 因數(shù)定理：(x-a)|f(x)Ûf(a)=0。二、例題示范1、整式的加減例1、 已知單項式0.25xbyc與單項式-0.125xm-1y2n-1的和為0.625axnym，求abc的值。提示：只有同類項才能合并為一個單項式。例2、 已知A=3x2n-8xn+axn+1-bxn-1，B=2xn+1-axn-3x2n+2bxn-1，A-B中xn+1項的系數(shù)為3，xn-1項的系數(shù)為-12，求3A-2B。例3、 已知a-b=5，ab=-1，求(2a+3b-2ab) -(a+

18、4b+ab) -(3ab+2b-2a)的值。提示：先化簡，再求值。例4、 化簡： x-2x+3x-4x+5x-+2001x-2002x。例5、 已知x=2002，化簡|4x2-5x+9|-4|x2+2x+2|+3x+7。提示：先去掉絕對值，再化簡求值。例6、5個數(shù)-1, -2, -3,1,2中，設(shè)其各個數(shù)之和為n1，任選兩數(shù)之積的和為n2，任選三個數(shù)之積的和為n3，任選四個數(shù)之積的和為n4，5個數(shù)之積為n5，求n1+n2+n3+n4+n5的值。例7、王老板承包了一個養(yǎng)魚場，第一年產(chǎn)魚m千克，預(yù)計第二年產(chǎn)魚量增長率為200%，以后每年的增長率都是前一年增長率的一半。（1） 寫出第五年的預(yù)計產(chǎn)魚量

19、；（2） 由于環(huán)境污染，實際每年要損失產(chǎn)魚量的10%，第五年的實際產(chǎn)魚量為多少？比預(yù)計產(chǎn)魚量少多少？2、整式的乘除例1、已知f(x)=2x+3，求f(2),f(-1),f(a),f(x2),f(f(x)。例2、計算：(2x+1)¸(3x-2)´(6x-4)¸(4x+2)長除法與綜合除法： 一個一元多項式f(x)除以另一個多項式g(x)，存在下列關(guān)系： f(x)=g(x)q(x)+r(x) 其中余式r(x)的次數(shù)小于除式g(x)的次數(shù)。當(dāng)r(x)=0時，稱f(x)能被g(x)整除。例3、（1）用豎式計算(x3-3x+4x+5)¸(x-2)。 （2）用綜合除

20、法計算上例。 （3）記f(x)= x3-3x+4x+5,計算f(2)，并考察f(2)與上面所計算得出的余數(shù)之間的關(guān)系。例4、證明余數(shù)定理和因數(shù)定理。證：設(shè)多項式f(x)除以所得的商式為q(x)，余數(shù)為r，則有 f(x)=(x-b)q(x)+r，將x=b代入等式的兩邊，得 f(b)=(b-b)q(b)+r，故r=f(b)。特別地，當(dāng)r=0時，f(x)= (x-b)q(x)，即f(x)有因式(x-b)，或稱f(x)能被 (x-b)整除。例5、證明多項式f(x)=x4-5x3-7x2+15x-4能被x-1整除。例6、多項式2x4-3x3+ax2+7x+b能被x2+x-2整除，求a,b的值。提示：（1

21、）用長除法，（2）用綜合除法，（3）用因數(shù)定理。例7、若3x3-x=1，求f(x)=9x4+12x3-3x2-7x+2001的值。提示：用長除法，從f(x)中化出3x3-x-1。例8、多項式f(x)除以(x-1)和(x-2)所得的余數(shù)分別為3和5，求f(x)除以(x-1)(x-2)所得的余式。提示：設(shè)f(x)= (x-1)(x-2)q(x)+(ax+b)，由f(1)和f(2)的值推出。例9、試確定a,b的值，使f(x)= 2x4-3x3+ax2+5x+b能被(x+1)( x-2)整除?；顒有〗Y(jié)初步掌握了整式運算的性質(zhì)八年級數(shù)學(xué)興趣小組活動記錄表活動名稱數(shù)學(xué)興趣小組活動日期月 日 星期三負(fù)責(zé)人參

22、加學(xué)生 活動地點八年級（3）班教室活動目的1. 理解乘法公式的幾何意義和代數(shù)意義。2. 掌握乘法公式的運用?；顒舆^程（教案）第七講 乘法公式一、知識要點1、乘法公式平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2立方和公式：(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3立方差公式：(a-b)( a2+ab+b2)=a3-b32、乘法公式的推廣（1）(a+b)(a-b)=a2-b2的推廣由(a+b)(a-b)=a2-b2, (a-b)( a2+ab+b2)=a3-b3，猜想： (a-b)( )=a4-b4 (a-b)( )=a5-b5 (

23、a-b)( )=an-bn特別地，當(dāng)a=1,b=q時，(1-q)( )=1-qn從而導(dǎo)出等比數(shù)列的求和公式。（2）多項式的平方由(a±b)2=a2±2ab+b2，推出 (a+b+c)2=( ) , (a+b+c+d)2=( )猜想：(a1+a2+an)=( )。當(dāng)其中出現(xiàn)負(fù)號時如何處理？（3）二項式(a+b)n的展開式一個二項式的n次方展開有n+1項；字母a按降冪排列，字母b按升冪排列，每項的次數(shù)都是n；各項系數(shù)的變化規(guī)律由楊輝三角形給出。二、乘法公式的應(yīng)用例1、運用公式計算(1) (3a+4b)(3a-4b) (2) (3a+4b)2 例2、運用公式，將下列各式寫成因式的

24、積的形式。（1）(2x-y)2-(2x+y)2 (2)0.01a2-49b2 (3)25(a-2b) -64(b+2a)例3、填空(1) x2+y2-2xy=( )2 (2) x4-2x2y2+y4=( )2(3) 49m2+14m+1=( )2 (4) 64a2-16a(x+y)+(x+y)2(5) 若m2n2+A+4=(mn+2)2,則A= ;(6) 已知ax2-6x+1=(ax+b)2，則a= ,b= ;(7) 已知x2+2(m-3)x+16是完全平方式，則m= .例4、計算(1) 200002-19999´20001 (2) 372+26´37+132 (3) 31

25、.52-3´31.5+1.52-100。提示：（1）19999=20000-1例5、計算（1） (1+2)(1+22)(1+24)(1+28)(1+216)(1+232)+1。（2） (1+3)(1+32)(1+34)(1+38)(1+32n)。例6、已知x+y=10,x3+y3=100,求x2+y2。提示：（1）由x3+y3=(x+y)3-3xy(x+y)，x2+y2=(x+y)2-2xy導(dǎo)出； （2）將x+y=10，平方，立方可解。例7、已知，求，的值。例8、已知a+b=1,a2+b2=2，求a3+b3， a4+b4， a7+b7的值。提示：由(a3+b3)(a4+b4)= a7

26、+b7+a3b4+a4b3= a7+b7+a3b3(a+b)導(dǎo)出a7+b7的值。例9、已知a+b+c=0,a2+b2+c2=1求下列各式的值：（1）bc+ca+ab （2）a4+b4+c4例10、已知a,b,c,d為正有理數(shù)，且滿足a4+b4+c4+d4=4abcd，求證a=b=c=d。提示：用配方法。例11、已知x,y,z是有理數(shù)，且滿足x=6-3y,x+3y-2z2=0,求x2y+z的值。例12、計算19492-19502+19512-19522+20012-20022?；顒有〗Y(jié)初步掌握了乘法公式的運用。八年級數(shù)學(xué)興趣小組活動記錄表活動名稱數(shù)學(xué)興趣小組活動日期月 日 星期三負(fù)責(zé)人參加學(xué)生

27、活動地點八年級（3）班教室活動目的1.理解不等式運算的性質(zhì)。2.掌握不等式運算的性質(zhì)。活動過程（教案）第八講 不等式一、知識要點1、不等式的主要性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加上（或減去）同一個數(shù)或整式，所得不等式與原不等式同向；（2）不等式兩邊乘以（或除以）同一個正數(shù)，所得不等式與原不等式同向；（3）不等式兩邊乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，所得不等式與原不等式反向.（4）若AB，BC，則AC；（5）若AB，CD，則A+BC+D；（6）若AB，CD，則A-CB-D。2、比較兩個數(shù)的大小的常用方法：（1） 比差法：若A-B0，則AB；（2） 比商法：若1，當(dāng)A、B同正時， AB；A、B同負(fù)時，AB；（3）

28、 倒數(shù)法：若A、B同號，且，則AB。3、一元一次不等式：（1） 基本形式：axb (a¹0);（2） 一元一次不等式的解：當(dāng)a0時，x,當(dāng)a0時，x.二、例題示范例1、已知a0,-1b0,則a,ab,ab2之間的大小關(guān)系如何？例2、滿足的x中，絕對值不超過11的那些整數(shù)之和為多少？例3、一個一元一次不等式組的解是2£x£3，試寫出兩個這樣的不等式組。例4、若x+y+z=30,3+y-z=50,x,y,z均為非負(fù)數(shù)，求M=5x+4y+2z的最大值和最小值。提示：將y,z用x表示，利用x,y,z非負(fù)，轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的不等式組。例5、設(shè)a,b,c是不全相等的實數(shù)，那么a

29、2+b2+c2與ab+bc+ca的大小關(guān)系如何？例6、已知a,b為常數(shù)，若ax+b0的解集是x，求bx-a0的解集。提示：如何確定a,b的正負(fù)性？例7、解關(guān)于x的不等式ax-2x-3a (a¹1)。例8、解不等式|x-2|+|x+1|3提示：去掉絕對值，討論。例9、（1）比較兩個分?jǐn)?shù)與(n為正整數(shù))的大?。?（2）從上面兩個數(shù)的大小關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ （3）根據(jù)你自己確定的與之間正整數(shù)的個數(shù)來確定相應(yīng)的正整數(shù)n的個數(shù)。例10（上海1989年初二競賽題）如果關(guān)于x的不等式(2a-b)x+a-5b0的解為x，那么關(guān)于x的不等式axb的解是多少？例11、已知不等式的角是x的一部分，試

30、求a的取值范圍。例12、設(shè)整數(shù)a,b滿足a2+b2+2ab+3b,求a,b的值。提示：將原不等式兩邊同乘以4并整理得(2a-b)2+3(b-2)24 (1)，又因為a,b都是整數(shù)。故(2a-b)2+3(b-2)2£3。若(b-2)2³1，則3(b-2)2³3，這不可能。故0£ (b-2)21，從而b=2.將b=2代入（1）得(a-1)21,故(a-1)2=0，a=1.所以a=1,b=2.活動小結(jié)初步掌握了不等式運算的性質(zhì)。八年級數(shù)學(xué)興趣小組活動記錄表活動名稱數(shù)學(xué)興趣小組活動日期月 日 星期負(fù)責(zé)人參加學(xué)生活動地點八年級（3）班教室活動目的掌握恒等變形的運用

31、活動過程（教案）第九講 恒等變形一、知識要點1、代數(shù)式的恒等：兩個代數(shù)式，如果對于字母的一切允許值，它們的值都相等，則稱這兩個代數(shù)式恒等。2、恒等變形：通過變換，將一個代數(shù)式化為另一個與它恒等的代數(shù)式，稱為恒等變形。二、例題示范例1、已知a+b+c=2,a2+b2+c2=8,求ab+bc+ca的值。例2、已知y=ax5+bx3+cx+d，當(dāng)x=0時，y=-3；當(dāng)x=-5時,y=9。當(dāng)x=5時，求y的值。提示：整體求值法，利用一個數(shù)的奇、偶次方冪的性質(zhì)。例3、若14(a2+b2+c2)=(a+2b+3c)2，求a:b:c。提示：用配方法。注：配方的目的就是為了發(fā)現(xiàn)題中的隱含條件，以便利用有關(guān)性質(zhì)

32、來解題.例4、求證(a2+b2+c2)(m2+n2+k2) -(am+bn+ck)2=(an-bm)2+(bk-cn)2+cm-ak)2提示：配方。例5、求證：2(a-b)(a-c)+2(b-c)(b-a)+2(c-a)(c-b)=(b-c)2+(c-a)2+(a-b)2。提示：1、兩邊化簡。2、左邊配方。例6、 設(shè)x+2z=3y,試判斷x2-9y2+4z2+4xz的值是不是定值，如果是定值，求出它的值；否則，請說明理由。例7、例7、已知a+b+c=3, a2+b2+c2=3，求a2002+b2002+c2002的值。例8、證明：對于任何四個連續(xù)自然數(shù)的積與1的和一定是某個整數(shù)的平方。提示：配

33、方。例9 、已知a2+b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0,求ab+cd的值。提示：根據(jù)條件，利用1乘任何數(shù)不變進(jìn)行恒等變形。例10、（1984年重慶初中競賽題）設(shè)x、y、z為實數(shù)，且(y-z)2+(x-y)2+(z-x)2=(y+z-2x)2+(z+x-2y)2+(x+y-2z)2.求的值.例11、設(shè)a+b+c=3m,求證:(m-a)3+(m-b)3+(m-c)3-3(m-a)(m-b)(m-c)=0.活動小結(jié)能運用恒等思想，解決一些簡單的實際問題，提高運用知識的能力。八年級數(shù)學(xué)興趣小組活動記錄表活動名稱數(shù)學(xué)興趣小組活動日期月 日 星期負(fù)責(zé)人參加學(xué)生活動地點八年級（3）班教室活

34、動目的學(xué)生能熟練掌握分式的加減乘除乘方運算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；分式方程的解法；分式方程應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力及分析問題，解決問題的能力活動過程（教案）第十講 分式的計算一、填空題1.把下列有理式中是分式的代號填在橫線上 (1)3x；(2)；(3)；(4)；(5) ； (6)；(7)； (8).2.當(dāng)a 時，分式有意義3.若x=-1,則x+x-1=_.4.某農(nóng)場原計劃用m天完成A公頃的播種任務(wù),如果要提前a天結(jié)束,那么平均每天比原計劃要多播種_公頃.5.計算的結(jié)果是_.6.已知u= (u0),則t=_.7.當(dāng)m=_時,方程會產(chǎn)生增根.8.用科學(xué)記數(shù)法表示:12.5毫克=_噸.9.當(dāng)x 時，分式的

35、值為負(fù)數(shù)10.計算(x+y)· =_.二、計算題1; 2.三、解方程:3.。四、列方程解應(yīng)用題：(10分)4.甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程,乙隊先單獨做1天, 再由兩隊合作2天就完成全部工程,已知甲隊與乙隊的工作效率之比是3:2,求甲、 乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天?五、閱讀理解題:5.閱讀下列材料: , = = =. 解答下列問題: (1)在和式中,第6項為_,第n項是_. (2)上述求和的想法是通過逆用_法則,將和式中的各分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為兩個數(shù)之差,使得除首末兩項外的中間各項可以_,從而達(dá)到求和的目的.(3)受此啟發(fā),請你解下面的方程:.活動效果八年級數(shù)學(xué)興趣小組活動記錄表活動

36、名稱數(shù)學(xué)興趣小組活動日期月 日 星期負(fù)責(zé)人參加學(xué)生40活動地點八年級（3）班教室活動目的活動過程（教案）活動效果八年級數(shù)學(xué)興趣小組活動記錄表活動名稱數(shù)學(xué)興趣小組活動日期月 日 星期負(fù)責(zé)人參加學(xué)生40活動地點八年級（3）班教室活動目的活動過程（教案）活動效果八年級數(shù)學(xué)興趣小組活動記錄表活動名稱數(shù)學(xué)興趣小組活動日期月 日 星期負(fù)責(zé)人參加學(xué)生40活動地點八年級（3）班教室活動目的活動過程（教案）活動效果八年級數(shù)學(xué)興趣小組活動記錄表活動名稱數(shù)學(xué)興趣小組活動日期月 日 星期負(fù)責(zé)人參加學(xué)生40活動地點八年級（3）班教室活動目的活動過程（教案）活動效果八年級數(shù)學(xué)興趣小組活動記錄表活動名稱數(shù)學(xué)興趣小組活動日期月 日 星期負(fù)責(zé)人參加學(xué)生40活動地點八年級（3）班教室活動目的活動過程（教案）活動效果八年級數(shù)學(xué)興趣小組活動記錄表活動名稱數(shù)學(xué)興趣小組活動日期月 日 星期負(fù)責(zé)人參加學(xué)生40活動地點八年級（3）班教室活動目的活動過程（教案）活動效果八年級數(shù)學(xué)興趣小組活動記錄表活動名稱數(shù)學(xué)興趣小組活動日期月 日 星期負(fù)責(zé)人參加學(xué)生40活動地點八年級（3）班教室活動目的活動過程（教案）活動效果八年級數(shù)學(xué)興趣小組活動記錄表活動名稱數(shù)學(xué)興趣小組活動日期月 日 星期負(fù)責(zé)人參加學(xué)生40活動地點八年級（3）班教室活動目的活動過程（教案）活動效果八