分配和配套問題

1、例例1.1.把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3 3本，本，則剩余則剩余2020本；如果每人分本；如果每人分4 4本，則還缺本，則還缺2525本這個班本這個班有多少學生？有多少學生？分析：分析：u 設這個班有設這個班有x名學生每人分名學生每人分3 3本，共分出本，共分出3 3x本，本，加上剩余的加上剩余的2020本，這批書共本，這批書共 _ _ 本；每人分本；每人分4 4本，本，需要需要_本，減去缺的本，減去缺的2525本，這批書共本，這批書共_本本 問題與練習問題與練習 這批書的總數(shù)是一個這批書的總數(shù)是一個定值定值，表示它的兩個式子應相等，表示它的兩

2、個式子應相等（3x+20）4x（4x 25） 這批書的總數(shù)是一個這批書的總數(shù)是一個定值定值，表示它的兩個式子，表示它的兩個式子相等相等 3x+20 = 4x-25合并，得合并，得解：設這個班有解：設這個班有x名學生，根據(jù)題意列名學生，根據(jù)題意列 方程，得方程，得 - x = -45系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得x = 45答：這個班有答：這個班有4545名學生名學生移項，得移項，得3 x -4 x = -25-20練習練習1.1.有一個班的同學去有一個班的同學去某游樂園劃船，他們算了某游樂園劃船，他們算了一下，如果增加一條船，一下，如果增加一條船，正好每條船坐正好每條船坐6 6人；如果人；如果

3、減少一條船，正好每條船減少一條船，正好每條船坐坐 9 9人。這個班共有多少人。這個班共有多少名學生？名學生？ 問題與練習問題與練習 表示同一個量的兩個不同式子相等表示同一個量的兩個不同式子相等例例2.2.某車間某車間2222名工人生產螺釘和螺母，每人每天平名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘均生產螺釘12001200個或螺母個或螺母20002000個，一個螺釘要配兩個，一個螺釘要配兩個螺母為了使每天的產品剛好配套，應該分配多個螺母為了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，多少工人生產螺母？少名工人生產螺釘，多少工人生產螺母？ 分析：分析：（1 1）如果設）如果設x名工人生產螺

4、釘，則名工人生產螺釘，則 名工人生產螺母；名工人生產螺母；（2 2）為了使每天的產品剛好配套應使生產的螺母恰好是）為了使每天的產品剛好配套應使生產的螺母恰好是螺釘數(shù)量的螺釘數(shù)量的 。 問題與練習問題與練習 兩個等量關系的問題：兩個等量關系的問題：利用第一個等量關系設未知利用第一個等量關系設未知數(shù)，第二個等量關系列方程。數(shù)，第二個等量關系列方程。 （22-x）2倍解：設分配解：設分配x名工人生產螺釘，其余名工人生產螺釘，其余（22-x）名名工人生產螺母則工人生產螺母則 21 200 x=2 000（22-x）去括號，得去括號，得 2 400 x=44 000-2 000 x移項及合并，得移項及合

5、并，得 4 400 x=44 000系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得 x=10生產螺母的人數(shù)為生產螺母的人數(shù)為 22-x=12答：應分配答：應分配1010名工人生產螺釘，名工人生產螺釘，1212名工人生產名工人生產螺母螺母設安排設安排x名工人名工人生產生產 螺釘螺釘解方程解方程雙檢驗雙檢驗 設未知數(shù)、設未知數(shù)、 列方程列方程代入方程成立代入方程成立符合實際意義符合實際意義2000(222000(22x)=2x)=21200 x1200 x x=10 x=1022 22 x =12x =12解一元一次方程解一元一次方程應該安排應該安排1010名工人名工人生產螺釘，生產螺釘，1212名工名工人生產螺

6、母人生產螺母（2 2）實際問題到數(shù)學問題再到實際問題的解的模型）實際問題到數(shù)學問題再到實際問題的解的模型. .規(guī)劃分工使兩種規(guī)劃分工使兩種產品數(shù)量上成為產品數(shù)量上成為配套的問題配套的問題列方程解應用題的一般步驟：列方程解應用題的一般步驟：審審：分析題中已知什么，未知什么，明確各量 之間的關系。找找：找等量關系（列方程的關鍵）；設設：設未知數(shù)，一般是求什么就設什么為x， 但有時也可以間接設未知數(shù)；列列：把相等關系左右兩邊的量用含有未知數(shù)的 代數(shù)式表示出來，列出方程；解解：求出未知數(shù)的值；驗驗：看方程的解是否正確以及是否符合題意；答答：寫出答案（包括單位）。練習練習1.1.某水利工地派某水利工地派

7、4848人去挖土和運土，如果每人人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土每天平均挖土5 5方或運土方或運土3 3方，那么應怎樣安排人員，方，那么應怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運走？正好能使挖出的土及時運走？ 問題與練習問題與練習 分析：分析：（1 1）如果設）如果設x名挖土，則名挖土，則 名運土；名運土；（2 2）為了使挖出的土及時運走應使）為了使挖出的土及時運走應使 挖出土的數(shù)量挖出土的數(shù)量 運走土的數(shù)量運走土的數(shù)量 兩個等量關系的問題：兩個等量關系的問題：利用第一個等量關系設未知利用第一個等量關系設未知數(shù)，第二個等量關系列方程。數(shù)，第二個等量關系列方程。 （48-x）等于練習練習2.2.

8、某車間每天能生產甲種零件某車間每天能生產甲種零件120120個，或乙種個，或乙種零件零件100100個，甲、乙兩種零件分別取個，甲、乙兩種零件分別取3 3個、個、2 2個才能個才能配成一套，現(xiàn)要在配成一套，現(xiàn)要在3030天內生產最多的成套產品，問天內生產最多的成套產品，問怎樣安排生產甲、乙兩種零件的天數(shù)？怎樣安排生產甲、乙兩種零件的天數(shù)？ 問題與練習問題與練習 分析：分析：（1 1）如果設）如果設x天生產甲種零件，則天生產甲種零件，則 天生產乙種零件；天生產乙種零件；（2 2）為了使）為了使3030天內生產最多的成套產品應使天內生產最多的成套產品應使 甲種零件數(shù)量：乙種零件數(shù)量甲種零件數(shù)量：乙

9、種零件數(shù)量= = 。 兩個等量關系的問題：兩個等量關系的問題：利用第一個等量關系設未知利用第一個等量關系設未知數(shù)，第二個等量關系列方程。數(shù)，第二個等量關系列方程。 （30-x）3:2用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程如下用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程如下: :實際問題實際問題數(shù)學問題數(shù)學問題( (一元一次方程一元一次方程) )實際問題實際問題的答案的答案數(shù)學問題的解數(shù)學問題的解(x=a)(x=a)列方程列方程檢驗檢驗解解方方程程抓住配套關系，設出未知數(shù)，根據(jù)配套關抓住配套關系，設出未知數(shù)，根據(jù)配套關系列出方程，通過解方程來解決問題系列出方程，通過解方程來解決問題小結：小結：

10、這節(jié)課我們復習了這節(jié)課我們復習了分配與配套問題問題分配與配套問題問題，歸納如下：歸納如下：1 1、通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？、通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？2 2、在解決配套、分配等問題方面你獲得、在解決配套、分配等問題方面你獲得了哪些經驗？這些問題中的相等關系有了哪些經驗？這些問題中的相等關系有什么特點？什么特點？3 3、在解決兩個等量關系的問題時：、在解決兩個等量關系的問題時：通常通常利用第一個等量關系設未知數(shù)，第二個利用第一個等量關系設未知數(shù)，第二個等量關系列方程。等量關系列方程。 問題與練習問題與練習1 1 一套儀器由一個A部件和三個B部件構成。用1立方米鋼材可做40個A部件或240個B部件。現(xiàn)要用6立方米鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？ 問題與練習問題與練習2 2 某車間有工人85人，平均每人每天可以加工大齒輪8個或小齒輪10個，又知1個大齒輪和三個小齒輪配為一套，問應如何安排勞力使生產的產品剛好成套？ 問題與練習問題與練習3 3 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套.現(xiàn)在有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可使盒身與盒底正好配套？ 問題與練習問題與練習4 4 七年級170名學生