萬有引力與航天-典型例題(修改稿)

1、-WORD格式 - 可編輯 -萬有引力與航天-例題考點一 天體質(zhì)量和密度的計算1 解決天體 (衛(wèi)星 )運動問題的基本思路(1) 天體運動的向心力來源于天體之間的萬有引力，即Mm22v24 rG 2 ma n mm r m2rrTMm(2) 在中心天體表面或附近運動時，萬有引力近似等于重力，即G R2 mg(g 表示天體表面的重力加速度 )2 天體質(zhì)量和密度的計算(1) 利用天體表面的重力加速度g 和天體半徑R.MmgR2由于 G2 mg ，故天體質(zhì)量M ，RGMM 3g .天體密度 V 434 GR3R(2) 通過觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的周期T 和軌道半徑 r .23Mm 424 r 由

2、萬有引力等于向心力，即G r 2 m T2r ，得出中心天體質(zhì)量MGT2； 若已知天體半徑R，則天體的平均密度MM33r V 43 GT2R 3；3R 若天體的衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運動，可認(rèn)為其軌道半徑r 等于天體半徑R，則天體3密度 GT2.可見，只要測出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運動的周期T，就可估算出中心天體的密度例 11798 年，英國物理學(xué)家卡文迪許測出萬有引力常量G，因此卡文迪許被人們稱為能稱出地球質(zhì)量的人若已知萬有引力常量G，地球表面處的重力加速度g，地球半徑 R ，地球上一個晝夜的時間T1( 地球自轉(zhuǎn)周期)，一年的時間T2(地球公轉(zhuǎn)周期) ，地球中心到月球中心的距離 L 1，地球中

3、心到太陽中心的距離L 2.你能計算出 ()gR 2A 地球的質(zhì)量 m 地 G234L2B 太陽的質(zhì)量m太2GT 22341LC 月球的質(zhì)量m 月 GT21D 可求月球、地球及太陽的密度1 天體質(zhì)量的估算 “嫦娥一號”是我國首次發(fā)射的探月衛(wèi)星，它在距月球表面高度為200- 1 - 專業(yè)資料分享 -WORD格式 - 可編輯 -1122km 的圓形軌道上運行，運行周期為127 分鐘已知引力常量G6.67 × 10N ·m /kg ，月球的半徑為 1.74 ×103km. 利用以上數(shù)據(jù)估算月球的質(zhì)量約為 ()1013A 8.1 × 10kgB 7.4 ×

4、; 10 kgC 5.4× 1019D 7.4× 1022kgkg2 天體密度的計算 “嫦娥三號”探測器已于2013 年 12 月 2 日 1 時 30 分，在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射“嫦娥三號”攜帶“玉免號”月球車首次實現(xiàn)月球軟著陸和月面巡視勘察，并開展月表形貌與地質(zhì)構(gòu)造調(diào)查等科學(xué)探測已知月球半徑為R0，月球表面處重力加速度為g0 ，地球和月球的半徑之比為R 4，表面重力加速度之比為g 6，則地球和月球的密度之比R0g0) 為 (02 3A.3B.2C4 D6估算天體質(zhì)量和密度時應(yīng)注意的問題(1) 利用萬有引力提供天體做圓周運動的向心力估算天體質(zhì)量時，估算的只是中心天體的

5、質(zhì)量，并非環(huán)繞天體的質(zhì)量(2) 區(qū)別天體半徑R 和衛(wèi)星軌道半徑r，只有在天體表面附近的衛(wèi)星才有r R；計算天體密度43時， V 3R 中的 R 只能是中心天體的半徑考點二衛(wèi)星運行參量的比較與計算1 衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律2 極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星(1) 極地衛(wèi)星運行時每圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實現(xiàn)全球覆蓋(2) 近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，其運行的軌道半徑可近似認(rèn)- 2 - 專業(yè)資料分享 -WORD格式 - 可編輯 -為等于地球的半徑，其運行線速度約為7.9 km/s.(3) 兩種衛(wèi)星的軌道平面一定通過地球的球心例 2(2013 ·

6、;廣東·14) 如圖 1，甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M 和 2M 的行星做勻速圓周運動，下列說法正確的是()圖 1A 甲的向心加速度比乙的小B 甲的運行周期比乙的小C 甲的角速度比乙的大D 甲的線速度比乙的大3 衛(wèi)星運行參量的比較 (2013 海·南 ·5) “北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)由地球靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星 )、中軌道衛(wèi)星和傾斜同步衛(wèi)星組成地球靜止軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星都在圓軌道上運行，它們距地面的高度分別約為地球半徑的6 倍和 3.4倍下列說法正確的是()A 靜止軌道衛(wèi)星的周期約為中軌道衛(wèi)星的2 倍B 靜止軌道衛(wèi)星的線速度大小約為中軌道衛(wèi)星的2

7、 倍1C 靜止軌道衛(wèi)星的角速度大小約為中軌道衛(wèi)星的71D 靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大小約為中軌道衛(wèi)星的74 同步衛(wèi)星問題的有關(guān)分析 已知地球質(zhì)量為M ，半徑為 R ，自轉(zhuǎn)周期為T，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為 m ，引力常量為G. 有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是 ()32GMTA 衛(wèi)星距地面的高度為24B 衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度MmC 衛(wèi)星運行時受到的向心力大小為G R2D 衛(wèi)星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度同步衛(wèi)星的六個“一定”- 3 - 專業(yè)資料分享 -WORD格式 - 可編輯 -考點三衛(wèi)星變軌問題分析Mm2v1當(dāng)衛(wèi)星的速度突然增大時，Gr 2 <m r ，即萬有引力不足以提

8、供向心力，衛(wèi)星將做離心運動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變大，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運行時由vGM可知其運r行速度比原軌道時減小v 2Mm2當(dāng)衛(wèi)星的速度突然減小時，Gr 2 >m r，即萬有引力大于所需要的向心力，衛(wèi)星將做近心運動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變小，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運行時由vGM 可知r其運行速度比原軌道時增大衛(wèi)星的發(fā)射和回收就是利用這一原理例 3 在完成各項任務(wù)后，“神舟十號”飛船于2013 年 6 月 26 日回歸地球如圖2 所示，飛船在返回地面時，要在P 點從圓形軌道進(jìn)入橢圓軌道，Q 為軌道上的一點，M 為軌道上的另一點，關(guān)于“神舟十號”的運動，下列說法中正確的有

9、()圖 2A 飛船在軌道上經(jīng)過P 的速度小于經(jīng)過Q 的速度B 飛船在軌道上經(jīng)過P 的速度小于在軌道上經(jīng)過M 的速度C 飛船在軌道上運動的周期大于在軌道上運動的周期D 飛船在軌道上經(jīng)過P 的加速度小于在軌道上經(jīng)過M 的加速度- 4 - 專業(yè)資料分享 -WORD格式 - 可編輯 -5 變軌中運行參量的比較 2013 年 12 月 2 日，我國探月探測器“嫦娥三號”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射升空，此飛行軌道示意圖如圖3 所示，地面發(fā)射后奔向月球，在P 點從圓形軌道進(jìn)入橢圓軌道，Q 為軌道上的近月點下列關(guān)于“嫦娥三號”的運動，正確的說法是 ()圖 3A 發(fā)射速度一定大于7.9 km/sB 在軌道上從P

10、 到 Q 的過程中速率不斷增大C 在軌道上經(jīng)過P 的速度小于在軌道上經(jīng)過P 的速度D 在軌道上經(jīng)過P 的加速度小于在軌道上經(jīng)過P 的加速度6 變軌中運行參量的比較 如圖 4 所示，搭載著“嫦娥二號”衛(wèi)星的長征三號丙運載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射，衛(wèi)星由地面發(fā)射后，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，經(jīng)多次變軌最終進(jìn)入距離月球表面100 km 、周期為118 min 的工作軌道，開始對月球進(jìn)行探測，則()圖 4A 衛(wèi)星在軌道上的運動速度比月球的第一宇宙速度小B 衛(wèi)星在軌道上經(jīng)過P 點的速度比在軌道上經(jīng)過P 點時的大C 衛(wèi)星在軌道上運行周期比在軌道上短D 衛(wèi)星在軌道上的運行周期比在軌道上長考點四 宇宙速度的理解

11、與計算1 第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度2GMm推導(dǎo)過程為：由mg mv 1得：2RRv1GM gR 7.9 km/s.R2第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星在地面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運動時具有的速度- 5 - 專業(yè)資料分享 -WORD格式 - 可編輯 -3第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，也是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度注意(1) 兩種周期 自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期的不同(2) 兩種速度 環(huán)繞速度與發(fā)射速度的不同，最大環(huán)繞速度等于最小發(fā)射速度(3) 兩個半徑 天體半徑R 和衛(wèi)星軌道半徑r 的不同(4) 第二宇宙速度 ( 脫離速度 )： v2 11.2 km/s ，使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度(5)

12、第三宇宙速度 ( 逃逸速度 )： v3 16.7 km/s ，使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度例 4 “伽利略”木星探測器，從1989 年 10 月進(jìn)入太空起，歷經(jīng) 6 年，行程 37 億千米，終于到達(dá)木星周圍此后在t 秒內(nèi)繞木星運行N 圈后，對木星及其衛(wèi)星進(jìn)行考察，最后墜入木星大氣層燒毀設(shè)這 N 圈都是繞木星在同一個圓周上運行，其運行速率為v，探測器上的照相機(jī)正對木星拍攝整個木星時的視角為 (如圖 5 所示 )，設(shè)木星為一球體求：圖 5(1) 木星探測器在上述圓形軌道上運行時的軌道半徑；(2) 木星的第一宇宙速度7 第一宇宙速度的理解與計算 某人在一星球表面上以速度v0 豎直上拋一物體，

13、經(jīng)過時間t后物體落回手中已知星球半徑為R，那么沿星球表面將物體拋出，要使物體不再落回星球表面，拋射速度至少為()v0 t2v0 Rv0Rv0A.RB.t C.tD. Rt8 宇宙速度的理解與計算 2011 年中俄聯(lián)合實施探測火星計劃，由中國負(fù)責(zé)研制的“螢火一號”火星探測器與俄羅斯研制的“福布斯 土壤”火星探測器一起由俄羅斯“天頂”運載火箭發(fā)射前往火星已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1，火星的半徑約為地球半1徑的火星探測器的說法中正確的是()92.下列關(guān)于A 發(fā)射速度只要大于第一宇宙速度即可B 發(fā)射速度只有達(dá)到第三宇宙速度才可以C 發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度2D 火星探測器環(huán)繞火星

14、運行的最大速度為地球第一宇宙速度的3考點五雙星或多星模型- 6 - 專業(yè)資料分享 -WORD格式 - 可編輯 -繞公共圓心轉(zhuǎn)動的兩個星體組成的系統(tǒng)，我們稱之為雙星系統(tǒng)，如圖6 所示，雙星系統(tǒng)模型有以下特點：圖 6(1) 各自所需的向心力由彼此間的萬有引力相互提供，即Gm 1m22Gm1 m22L2 m1 1 r1，L2 m22r 2(2) 兩顆星的周期及角速度都相同，即T 1 T2， 1 2(3) 兩顆星的半徑與它們之間的距離關(guān)系為：r1 r 2Lm1r2(4) 兩顆星到圓心的距離r 1 、 r 2 與星體質(zhì)量成反比，即3m2r 1(5) 雙星的運動周期T2LG m 1 m223(6) 雙星的

15、總質(zhì)量公式m1 m24 L2T G例 5 宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用相互繞轉(zhuǎn)，稱之為雙星系統(tǒng)在浩瀚的銀河系中，多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng)設(shè)某雙星系統(tǒng)A、B 繞其連線上的O點做勻速圓周運動，如圖7 所示若AO>OB ，則 ()圖 7A 星球 A 的質(zhì)量一定大于星球B 的質(zhì)量B 星球 A 的線速度一定大于星球B 的線速度C 雙星間距離一定，雙星的質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動周期越大D 雙星的質(zhì)量一定，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動周期越大（選做） 9 雙星模型 (2013 ·山東·20) 雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點

16、做周期相同的勻速圓周運動研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運動的周期為T，經(jīng)過一段時間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋 倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎 倍，則此時圓周運動的周期為()33nnA.k2TB.k T- 7 - 專業(yè)資料分享 -WORD格式 - 可編輯 -n2nC.k T D.kT(選做） 10多星模型 宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用設(shè)四星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量均為m，半徑均為R，四顆星穩(wěn)定分布在邊長為a 的正方形的四個頂點上已知引力常量為G.關(guān)于四星系統(tǒng)，下列說法

17、正確的是()A 四顆星圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動 aB 四顆星的軌道半徑均為2GmC 四顆星表面的重力加速度均為R2D 四顆星的周期均為2a2a42 Gm萬有引力與航天-例題 -答案- 8 - 專業(yè)資料分享 -WORD格式 - 可編輯 -Gm地2例1解析m0 來說，應(yīng)有m0gR對地球表面的一個物體m0g2，所以地球質(zhì)量m 地，選R23GGm 太 m 地2項 A 正確對地球繞太陽運動來說，有44L 22 m 地 2 L 2 ，則 m 太 2， B 項正確對月L 2T2GT 2球繞地球運動來說，能求地球的質(zhì)量，不知道月球的相關(guān)參量及月球的衛(wèi)星的運動參量，無法求出它的質(zhì)量和密度，C、 D

18、項錯誤答案AB變式題組1 答案D22Mm232由 G R h 2 m(R h)()解析T ，解得月球的質(zhì)量M 4(R h)/GT ，代入數(shù)據(jù)得：M 7.4 × 10 22 kg ，選項 D 正確2 答案BMm MM3g解析設(shè)星球的密度為，由 G2，2 m g 得 GM gR，聯(lián)立解得：RV4 R34G Rg33則：6gR 0R4， 代入上式，解得：·，將 2 ，選項 B 正確g0·RR 0g000例2答案 A22MmGM解析由萬有引力提供向心力得G m v4， v2 m 2r ma m2 r ，變形得：a 2GMGM3rrTr， ， T 2，只有周期T 和 M 成

19、減函數(shù)關(guān)系，而a、 v、 和 M 成3rrrGM增函數(shù)關(guān)系，故選A.變式題組3答案A4答案BD解析天體運動的基本原理為萬有引力提供向心力，地球的引力使衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運v22GMm動，即 F Fm4 mrF 萬 萬向2 .當(dāng)衛(wèi)星在地表運行時，2 mg(R 為地球半徑 )，設(shè)同步rTRmv2衛(wèi)星離地面高度為h，則 FGMm2F 向 ma 向<mg ，所以 C 錯誤， D 正確由GMm萬 R hR h 2R hGMGMGMm23GMT2得， v<4 m R h，即 h， B 正確由22，得 R h23R hRR hT42GMT R， A錯誤2例 3 解析由開普勒行星運動定律可知選項

20、A 正確；飛船在軌道上做勻速圓周運動，故飛- 9 - 專業(yè)資料分享 -WORD格式 - 可編輯 -船經(jīng)過P 、M 兩點時的速率相等，由于飛船在P 點進(jìn)入軌道時相對于軌道 做向心運動，可知飛船在軌道 上 P 點速度小于軌道 上 P 點速度，故選項B 正確；根據(jù)開普勒第三定律可知，飛船在軌道 上運動的周期小于在軌道 上運動的周期，選項C 錯誤；根據(jù)牛頓第二定律可知，飛船在軌道 上經(jīng)過P 的加速度與在軌道 上經(jīng)過M 的加速度大小相等，選項D錯誤答案AB遞進(jìn)題組5 答案ABC解析“ 嫦娥三號” 探測器的發(fā)射速度一定大于7.9 km/s ， A 正確在軌道 上從 P 到 Q 的過程中速率不斷增大，選項B

21、 正確 “ 嫦娥三號 ” 從軌道 上運動到軌道 上要減速，故在軌道 上經(jīng)過P 的速度小于在軌道 上經(jīng)過P 的速度，選項C 正確在軌道 上經(jīng)過P 的加速度等于在軌道 上經(jīng)過P 的加速度， D 錯6 答案ACvvt(2)例 4 】答案(1)2 Nsin 22 r解析(1) 設(shè)木星探測器在題述圓形軌道運行時，軌道半徑為r ，由 vTvT可得： r 2t由題意可知，TNvt聯(lián)立解得r(2) 探測器在圓形軌道上運行時，萬有引力提供向心力，2mMv.G 2 mrrm Mv02設(shè)木星的第一宇宙速度為v0，有， G2 mr vRR聯(lián)立解得： v0Rv由題意可知R rsin，解得： v0.2sin2變式題組7

22、答案B解析要使物體不再落回星球表面，拋射速度必須達(dá)到星球的第一宇宙速度，GM滿足 vR gR ，而由豎直上拋規(guī)律知12v0 R0 gt ，所以 v ，B對v2t-10- 專業(yè)資料分享 -WORD格式 - 可編輯 -8 答案CDM 地解析根據(jù)三個宇宙速度的意義，可知選項A 、 B 錯誤，選項C正確；已知 M火9，R火地火GM地R ，則 v mGM 2.2v1R 火R 地3【例 5】解析設(shè)雙星質(zhì)量分別為m A、 m B，軌道半徑分別為RA、 R B，兩者間距為L，周期為T，角速度為 ，由萬有引力定律可知：Gm A mB2L 2 mA RA Gm A mB2L 2 mB RB RA RB L m A

23、RB由 式可得，而 AO>OB ，故 A 錯誤v R， v R， B 正確AABB聯(lián)立 得 G(m A m B ) 2L3，2又因為 T ，3L故 T2G m A mB ，可知 C 錯誤， D 正確答案BD變式題組9 答案B解析雙星靠彼此的引力提供向心力，則有m1m22G42 m1 r 12LTm1m224G L 2 m 2r 2 T2并且 r 1 r 2 L解得 T 23LG m 1 m 2當(dāng)兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋 倍，兩星之間距離變?yōu)樵瓉淼膎 倍時33T 2n L mn3Gk m 12k·T故選項 B 正確10ACD解析其中一顆星體在其他三顆星體的萬有引力作用下，合力方向指

24、向?qū)蔷€的交點，圍繞-11- 專業(yè)資料分享 -WORD格式 - 可編輯 -正方形對角線的交點做勻速圓周運動，由幾何知識可得軌道半徑均為22 a，故 A 正確， B 錯誤；mm Gm在星體表面，根據(jù)萬有引力等于重力，可得GR2 m g，解得 g R2 ，故 C 正確；由萬2222a2aGm2Gm4有引力定律和向心力公式得22 m2·， T 2 a，故 D 正確2aaT24 2 Gm高考模擬明確考向1(2014 新·課標(biāo) ·18)假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體已知地球表面重力加速度在兩極的大小為 g 0，在赤道的大小為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為 G. 地球的

25、密度為 ()0 gB.3g0A. GT 2g0GT 2 g0 g33g0C.GT2D.GT2 g2(2014 ·建福 ·14) 若有一顆“宜居”行星，其質(zhì)量為地球的p 倍，半徑為地球的q 倍，則該行星衛(wèi)星的環(huán)繞速度是地球衛(wèi)星環(huán)繞速度的()qA.pq 倍B.倍C. p 倍 D. pq 3 倍 q3 (2014 天·津 ·3) 研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3 億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22 小時假設(shè)這種趨勢會持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比 ()A 距地面的高度變大B 向心加速度變大C 線速度變大D 角速度變大4冥王星與

26、其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比約為71，同時繞它們連線上某點 O 做勻速圓周運動由此可知，冥王星繞O 點運動的 ()-12- 專業(yè)資料分享 -WORD格式 - 可編輯 -1A 軌道半徑約為卡戎的71B 角速度大小約為卡戎的7C 線速度大小約為卡戎的7 倍D 向心力大小約為卡戎的7 倍練出高分一、單項選擇題1 (2013 ·江蘇單科· 1)火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據(jù)開普勒行星運動定律可知 ()A 太陽位于木星運行軌道的中心B 火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等C 火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方D 相同時間內(nèi)，火星與太陽

27、連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積2 2013 年 6 月 13 日，神舟十號與天宮一號成功實現(xiàn)自動交會對接假設(shè)神舟十號與天宮一號都在各自的軌道做勻速圓周運動已知引力常量為G，下列說法正確的是()A 由神舟十號運行的周期和軌道半徑可以求出地球的質(zhì)量B 由神舟十號運行的周期可以求出它離地面的高度C 若神舟十號的軌道半徑比天宮一號大，則神舟十號的周期比天宮一號小D 漂浮在天宮一號內(nèi)的宇航員處于平衡狀態(tài)（刪） 3 一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，假如該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運動，動能減小為原來的1，不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則變軌前、后衛(wèi)星的()4A 向心加速度大小之比為4 1B 角速度大小

28、之比為2 1C 周期之比為1 8D 軌道半徑之比為1 24隨著我國登月計劃的實施，我國宇航員登上月球已不是夢想假如我國宇航員登上月球并在月球表面附近以初速度v0 豎直向上拋出一個小球，經(jīng)時間t 后小球回到出發(fā)點已知月球的半徑為 R，引力常量為G，則下列說法正確的是()v0A 月球表面的重力加速度為t22v0RB 月球的質(zhì)量為Gt-13- 專業(yè)資料分享 -WORD格式 - 可編輯 -v0RC 宇航員在月球表面獲得的速度就可能離開月球表面圍繞月球做圓周運動tRtD 宇航員在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動的繞行周期為v05小型登月器連接在航天站上，一起繞月球做圓周運動，其軌道半徑為月球半徑的3 倍

29、某時刻，航天站使登月器減速分離，登月器沿如圖1 所示的橢圓軌道登月，在月球表面逗留一段時間完成科考工作后，經(jīng)快速啟動仍沿原橢圓軌道返回當(dāng)?shù)谝淮位氐椒蛛x點時恰與航天站對接登月器快速啟動時間可以忽略不計，整個過程中航天站保持原軌道繞月運行已知月球表面的重力加速度為g0，月球半徑為R，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則登月器可以在月球上停留的最短時間約為()圖 1RRA 4.7 g0B 3.6 g0RRC 1.7 g0D 1.4 g06 2012 年，天文學(xué)家首次在太陽系外找到一個和地球尺寸大體相同的系外行星P，這個行星圍繞某恒星 Q 做勻速圓周運動測得 P 的公轉(zhuǎn)周期為T，公轉(zhuǎn)軌道半徑為r.已知引力常量為G

30、 ，則 ()2 342A 恒星 Q 的質(zhì)量約為GT2 34B 行星 P 的質(zhì)量約為GT 2C 以 7.9 km/s 的速度從地球發(fā)射的探測器可以到達(dá)該行星表面D 以 11.2 km/s 的速度從地球發(fā)射的探測器可以到達(dá)該行星表面7 2012 年 7 月，一個國際研究小組借助于智利的甚大望遠(yuǎn)鏡，觀測到了一組雙星系統(tǒng)，它們繞兩者連線上的某點O 做勻速圓周運動，如圖 2 所示此雙星系統(tǒng)中體積較小成員能“吸食”另一顆體積較大星體表面物質(zhì)，達(dá)到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的假設(shè)在演變的過程中兩者球心之間的距離保持不變，則在最初演變的過程中()圖 2-14- 專業(yè)資料分享 -WORD格式 - 可編輯 -A 它們做圓周運動

31、的萬有引力保持不變B 它們做圓周運動的角速度不斷變大C 體積較大星體圓周運動軌跡半徑變大，線速度也變大D 體積較大星體圓周運動軌跡半徑變大，線速度變小二、多項選擇題8為了對火星及其周圍的空間環(huán)境進(jìn)行探測，我國發(fā)射了一顆火星探測器假設(shè)探測器在離火星表面高度分別為h1 和 h 2 的圓軌道上運動時，周期分別為T1 和 T2.火星可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，萬有引力常量為G.僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計算出()A 火星的質(zhì)量B 探測器的質(zhì)量C 火星對探測器的引力D 火星表面的重力加速度9一行星繞恒星做勻速圓周運動由天文觀測可得，其運行周期為T，速度為v，引力常量為G，則()3v TA

32、恒星的質(zhì)量為22G 34vB 行星的質(zhì)量為GT 2vTC 行星運動的軌道半徑為22vD 行星運動的加速度為T10 我國于 2013 年 6 月 11 日 17時 38 分發(fā)射“神舟十號”載人飛船，并與“天宮一號”目標(biāo)飛行器對接如圖3所示，開始對接前，“天宮一號”在高軌道，“神舟十號”飛船在低軌道，各自繞地球做勻速圓周運動，距離地面的高度分別為h1 和 h2(設(shè)地球半徑為R) ，“天宮一號”的運行周期約為90 分鐘則以下說法正確的是()圖 3A “天宮一號”跟“神舟十號”的線速度大小之比為h2h1B “天宮一號”跟“神舟十號”的向心加速度大小之比為Rh22Rh12-15- 專業(yè)資料分享 -WORD格式 - 可編輯 -C “天宮一號”的角速度比地