12113旋轉(zhuǎn)類全等問題5講義學生版

1、旋轉(zhuǎn)類全等問題例題精講【例1】 如圖，正方形內(nèi)一點，連結(jié)、，請問：是等邊三角形嗎？為什么？【例2】 在中，是內(nèi)任意一點，已知，求證： 【例3】 如圖，是等邊三角形內(nèi)一點，已知：，則以線段為邊構(gòu)成三角形的各角度數(shù)是多少？【鞏固】在等邊中，為邊上一點，則以、為邊組成的新三角形的最大內(nèi)角為，則( )A BC D【鞏固】已知，如圖，是正方形內(nèi)一點，且，求的度數(shù) 【鞏固】如圖所示：中，是內(nèi)的一點，且，求的度數(shù) 【例4】 如圖，為正方形內(nèi)一點，將繞著點按逆時針旋轉(zhuǎn)到 的位置。（1）求的值；（2）求的度數(shù)?！纠?】 如圖，是等邊內(nèi)一點，若，求的度數(shù) 【鞏固】如圖所示，是等邊內(nèi)部一點，求的邊長.【鞏固】如圖所

2、示，是等邊中的一點，試求的邊長.【例6】 如圖，是等邊外的一點，求的度數(shù) 【例7】 已知：中，是不與重合的定點，求證【例8】 在凸四邊形中，求證：【例9】 如圖所示，在中，是內(nèi)部一點，試比較與的大小關(guān)系.【例10】 如圖所示，是等邊三角形，在中，問：當為何值時，、兩點的距離最大？最大值是多少？ 【鞏固】已知是內(nèi)一點，；是內(nèi)任一點，求證：。（為費馬點）【鞏固】、四個城市恰好為一個正方形的四個頂點，現(xiàn)在要設(shè)立、兩個交通樞紐，并建設(shè)公路連接、，使個城市之間都有公路相通，并使整個公路系統(tǒng)的總長為最小，則這個公路系統(tǒng)應當如何修建？ 【例11】 在和中，各線段長如圖所示，且在中，試證：.【鞏固】已知：是銳角三角形，三邊長分別是、，是內(nèi)的一個點，是等邊三角形，是內(nèi)一點，求證：的邊長等于【例12】 如圖所示，在四邊形中，,，為四邊形內(nèi)部一點，證明：.【例13】 已知：，以為一邊作正方形，使，兩點落在直線的兩側(cè)如圖，當時，求及的長；當變化，且其它條件不變時，求的最大值，及相應的的大小。 課后作業(yè)1. 為等邊內(nèi)一點，求證：以、為邊可以構(gòu)成一個三角形，并確定所構(gòu)成的三角形的各內(nèi)角的度數(shù).2. 是等邊內(nèi)一點，又、的大小之比是，則以、為邊的三角形的三個內(nèi)角的大小之比是( )(從小到大)A BC D不能確定3. 如圖所示，為正方形內(nèi)一點，若，.求： 的度數(shù)