南京理工大學(xué)2004高等數(shù)學(xué)II(B)及答案(共3頁(yè))_第1頁(yè)
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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高數(shù)下冊(cè)2004高數(shù)下冊(cè)B一、 判斷題:(對(duì)的劃“”,錯(cuò)的劃“”,每題2分共16 分)1、 二元函數(shù)f在P點(diǎn)的偏導(dǎo)數(shù)連續(xù),則f在P點(diǎn)可微。2、 有界閉區(qū)域D上的連續(xù)函數(shù)在D上的二重積分一定存在。3、 的偏導(dǎo)數(shù)存在,是函數(shù)的極值點(diǎn),則一定是函數(shù)的駐點(diǎn)。4、 是以為周期的連續(xù)的偶函數(shù),則它的傅立葉級(jí)數(shù)展開式是余弦級(jí)數(shù)。5、 為基本單位向量,則也是單位向量。 6、 若且,則。7、 微分方程是二階常系數(shù)線性齊次方程。8、 微分方程的一個(gè)特解形式為。二、計(jì)算題(每小題5分共10分)1極限是否存在?若存在,求極限值,若不存在,說明理由。2求原點(diǎn)到直線的距離。三判別下列正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂

2、散性(每小題5分共10分): (1) (2) 四、求下列微分方程的通解(每小題5分共10分):(1); (2) ;五、(10分)已知,具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),求六. (10分)計(jì)算二重積分,其中由、和所圍。七(10分)計(jì)算,其中為從(0,0)到(2,0)的上半圓?。?。八(10分)計(jì)算,其中為曲面被平面所截下的下面部分,且它的方向向上(注:坐標(biāo)系的軸正向是向上的)。九(7分)將函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù)。 十、(7分)設(shè)u(x, y, z),v(x, y, z)在空間有界閉區(qū)域上有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),證明: 。其中取表面的外側(cè),為外法向量。(6分)一、1-4. 5-8. 二、1不存在。2.三、1、2全不收斂四、1.。2.五、,六、七、八

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