2015最新人教版五年級數(shù)學教案第四單元分數(shù)的意義和性質(zhì)

1、第四單元分數(shù)的意義和性質(zhì)第一節(jié)：分數(shù)的產(chǎn)生和意義教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學五年級下冊第45-46頁知識與技能：使學生知道分數(shù)的產(chǎn)生，理解分數(shù)的意義，學會用分數(shù)描述生活中的事情。問題解決與數(shù)學思考：使學生在初步認識分數(shù)的基礎上，理解分數(shù)的意義，知道分子、分母和分數(shù) 單位的含義；培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。情感態(tài)度和價值觀：在學生活動中感覺數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學的價值，獲得成功、興趣、愉悅的情感體驗，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。教學重點：理解分數(shù)的意義。難點：認識單位“1”，知道許多的物體也可以看作一個整體。教學設計：一、教學分數(shù)的產(chǎn)生：1、 請一個學生用米尺測量黑板的長，說一說用“米”作單位，測量結(jié)

2、果能 不能用整數(shù)表示。2、 在古代，人們就已經(jīng)遇到了這樣的問題，請看課本第45頁上面的插圖（教 師用一根打了結(jié)的繩子演示古人測量的情況）。3、 在我們的日常生活中，為了平均分配一些東西，也常常人遇到不能用整 數(shù)表示的情況。比如，看課本第45頁下面的插圖。兩個小朋友平分一個橘子、 一塊月餅、一塊餅干，每人分到的能用整數(shù)表示嗎？4、小結(jié)：正是這樣的實際需要，產(chǎn)生了分數(shù)。設計意圖：通過實際的測量提出問題，讓學生體會到分數(shù)產(chǎn)生的必要性， 為 理解分數(shù)的意義做好準備。二、教學分數(shù)的意義1、 以前，我們已經(jīng)學過分數(shù)的初步認識，你能舉例說明-的含義嗎？42、看教材第46頁的插圖，說一說每個圖下的1分別是：4

3、（1）把什么看作一個整體？（2）平均分成了幾份？（3）怎樣表示這樣的一份？3、如果把1改成？，請再說說它的具體含義。44根據(jù)學生的回答，教師逐步板書：把一個圖形看作一個整體，平均分成4份，這樣的一份是丄，三份是？o44把4根香蕉看作一個整體，平均分成4份，每根是這把香蕉總根數(shù)的1，三4根是3o4把一盤面包看作一個整體，平均分成4份，每份是這盤面包的1,三份是？444、概括分數(shù)的意義。（1）一個物體、一些物體都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干 份，這樣的一份或分份可以用分數(shù)來表示。（2）個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“T（3）請說出上面三個例子中的單位“T分別指什么。根據(jù)學

4、生的回答，老師把板書中的“一個整體”分別改成“單位1”（4）你能說出分子、分母的含義嗎？同桌兩人議一議。老師采納或修正學生的回答，加以板書：-3分子：表示有這樣的的幾份44分母：表示把單位“1”平均分成幾份（5）以2為例，說一說分數(shù)的書寫順序及其含義41先寫分數(shù)線，表示平均分；2再寫分母，表示把單位“1”平均分成了幾份；3最后寫分子，表示有這樣的幾份。設計意圖：從具體的四分之一入手，得到它的具體含義，由此推出分數(shù)的意 義，遵循了由具體到抽象，由個別到一般的推理過程，便于學生理解。三、完成“做一做”1、 學生完成教材第46頁做一做（填寫在教材上）2、 交流、核對答案。要求完整地說，如：一堆糖，平

5、均分成3份，每份（）顆，2份是這堆糖的。（）設計意圖：邊講邊練，對學生掌握的情況及時反饋，把知識落到實處。四、教學分數(shù)單位：1、 自然數(shù)的單位是幾？7里面有幾個1?26呢？2、3的分數(shù)單位是什么？它有幾個這樣的單位？43、 引出分數(shù)單位的概念：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。4、 說出上面“做一做”中幾個分數(shù)的分數(shù)單位，它們分別有幾個這樣的單 位。5、 指出：分數(shù)單位是由分母決定的，分母是幾，分數(shù)單位就是幾分之一。設計意圖：從學生已有的整數(shù)的計數(shù)單位入手，自然地過渡到分數(shù)的計數(shù)單 位。從而引出概念，便于學生較好地理解知識。五、鞏固練習1、 完成教材第47頁練習第13題

6、。2、 用直線上的點表示分數(shù)。3、交流經(jīng)驗：先找準單位“1”，再看平均分成了幾份，然后確定直線上這 一點用幾分之幾表示。六、師生共同小結(jié)1、 本節(jié)課，我們學習的主要內(nèi)容是什么？2、 說說你的收獲。設計意圖：通過概括，使學生對所學的知識有一個整體的認識， 構(gòu)建自己的 知識結(jié)構(gòu)。七、布置作業(yè)教材第47頁練習十一第24題。板書設計分數(shù)的產(chǎn)生和意義1、分數(shù)的產(chǎn)生生活的需要產(chǎn)生了分數(shù)。2、分數(shù)的意義13 、 44把一個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)表示第二節(jié)：分數(shù)與除法教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學五年級下冊第49-50頁知識與技能：使學生理解分數(shù)與除法的關(guān)系，會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。問

7、題解決與數(shù)學思考：經(jīng)歷探索分數(shù)與除法關(guān)系的過程，進一步培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、推理 等思維能力。情感態(tài)度和價值觀：創(chuàng)設探究活動情境，促進學生在自主探究、合作交流的學習過程中，獲得研 究性學習的經(jīng)驗，獲得成功的體驗。教學重點：會用分數(shù)表示除法的商。教學難點：理解分數(shù)與除塵的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別。教學設計：一、講授新課1、復習舊知，啟動研究問題（出示題組）師：（出示圓形紙片）用表示餅，把6把餅平均分給3個人，每人分得多少張餅？生：6-3=2（張）。師：如果把1張餅平均分給2個人，每人分得多少張餅？生：1十2=0.5（張）。師：如果把1張餅平均分給3個人，每人分得多少張餅？生1：1十30.3（張）。生2

8、：0.3333師：結(jié)果除了用循環(huán)小數(shù)，還可以用什么表示？生：1（張）O3師：你們是怎樣得到的？（學生表述，教師用電腦演示）生：第人分得1張餅的1,就是1張餅。33師：大家觀察這組算式，兩個數(shù)相除，商可能是什么數(shù)？6-3=2（張）1-2=0.5（張）1-3=1（張）3生：可能是整數(shù)，可能是小數(shù)，當結(jié)果除不盡時，還可以用分數(shù)表示。師：那么會不會任意兩個數(shù)相除，商都可以用分數(shù)表示呢？這節(jié)課我們 就來研究這個問題。2、自主探索，研究分數(shù)與除法的關(guān)系。（1）提出問題，合作探究。師：如果把3張餅平均分給4個人吃，每個吃多少張餅呢？怎樣列式？生：3寧4=師：每個人手里都有3張圓紙片，以小組為單位，親自分一分

9、，看看結(jié) 果是多少。（小組合作，老師巡視）（2）交流匯報。組1:我們把每張餅平均分成4份，一共分成了12分，每人吃了3份， 就吃了A張。12師：誰有問題？生：我覺得應該是3張。4師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的答案，哪個結(jié)果正確呢？繼續(xù)發(fā)表意見。生1：他們組的和我們是相同的，把每張餅平均分成4份，一共分成12份，每個吃3份，這些是相同的，但每人分得的餅不是A張，應該是1張。124生2:亙張，他們組是不是把12份看成了單位“1” 了？12生3:他們把12個1看作單位“1”了吧？也就是把3張餅看作單位“T,4可現(xiàn)在每份是1張餅的1，3份是1張餅的3，所以是？張。444生4:我們組認為把3張餅平均分成12份

10、，那一小份是1張，每人分4得3份，就是3個1張，應該是3張。44師：現(xiàn)在大家的意見統(tǒng)一了，每人分得幾張？（生答2張）。4組1:我們明白了，把每人分得的3分拼起來就是1張餅的？，就是？44張。師：還有更簡單的分法嗎？組2:我們把3張餅摞起來看作一個整體，平均分成4份，每人分得1份，就是3張。4師：引導學生提出問題：1每人分了這3張餅的幾分之幾？23張餅的1就是多少張餅？43怎么看出是3張？（還得一張一張地擺）443張餅的1展開后就是1張餅的幾分之幾？4師：還有不同的分法嗎？組3:我們組有的同學是先分兩張餅，每張餅平均分成2份，再把第三張餅平均分成4份，合起來每人就是3張。（學生評價）4師小結(jié)：（

11、出示課件）把3張餅一張一張地分，每人每次分得1張餅，分了3次，共分得34個4張，就是4張;也可以把3張餅摞起來一塊分，每個人都分得了3張的丄，就是空張44【板書3寧4=3（張）】43、借助學具，深化研究。a如果把2張餅平均分給3個人，每人應該分得多少張？b、如果把3張餅平均分給5個人，每人應該分得多少張？師：請各小組任選一個問題加以研究。學生交流匯報師：剛才大家研究了分餅的問題，如果不借助學具，你能說出7寧8的結(jié)果嗎？（生答：-）8二、觀察版式，概括分數(shù)與除法的關(guān)系師：大家觀察這些算式，看看你能發(fā)現(xiàn)什么。把你的發(fā)現(xiàn)向小組的同學 說一說。生1:分數(shù)的分子，相當一除法中的被除數(shù)，分母相當于除法中的

12、除數(shù)。師：被除數(shù)寧除數(shù)=被除數(shù)。除數(shù)如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，那么a十b可以寫成什么形式？大家還需要補充什么？（生答：bM0）師：剛才大家的發(fā)現(xiàn)就是分數(shù)與除法的關(guān)系。三、教學例31、 出示例3.2、 學生讀題，理解題意，并列出算式。3、 利用除法與分數(shù)的關(guān)系得出結(jié)果。7-10=10答：鵝的只數(shù)是鴨的7。1020-10=2（倍）雞的只數(shù)是鴨的2倍。四、布置作業(yè)教材第51頁練習十二第14題。板書設計分數(shù)與除法例 1 :把 1 個蛋糕平均分給 3 人，每人分得多少個？1十3=1（個）3例2:把3張餅平均分給4個人吃，每個吃多少張餅呢?3-4=3（張）4分數(shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)寧除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)

13、a十b=a（ b工0）b第3節(jié)：真分數(shù)和假分數(shù)教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學五年級下冊第53-54頁知識與技能：使學生理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義，感受數(shù)形結(jié)合思想。問題解決與數(shù)學思考：培養(yǎng)學生的觀察、分析和概括能力，掌握把假分數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)或帶分數(shù)的方 法。情感態(tài)度和價值觀：提高學生自主探索、合作交流的能力，激發(fā)學生的學習興趣。教學重點：理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義，掌握它們的特點。教學難點：掌握把假分數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)或帶分數(shù)的方法。教學設計：一、復習導入前面我們學習了分數(shù)的有關(guān)知識，今天我們繼續(xù)學習有關(guān)分數(shù)的內(nèi)容。（出示）師：用分數(shù)怎樣表示每幅圖中的陰影部分?生.135471116 一 ? _ ? _ ? _

14、? _ ? _ ? _3464458二、探究交流師：觀察以上各個分數(shù)，如果讓你給它們分類，你認為可以分成幾類？你的 分類標準是什么？先在小組里交流一下想法。學生討論、交流。師：哪個小組愿意把你們的分類情況與大家交流一下？生1：我們把這些分數(shù)分成了三類。第一類是分子比分母小的分數(shù)丄，2，345，第二類是分子等于分母的分數(shù)4,第三類是分子比分母大的分數(shù)7，11，64458生2：我們是把這些分數(shù)分成了兩類。第一類是分子是分母的倍數(shù)的分數(shù)4，4型，第二類是分子不是分母的倍數(shù)的分數(shù)7，11，1,3，玄，845346師：還有不同的分法嗎？生3:我們和第一組同學的分法差不多，我們也是分成了三類。第一類是比1

15、小的分數(shù)1，3，5，第二類是等于1的分數(shù)4，第三類是比1大的分數(shù)7，3464411，吃。58生4:其實他們組和第一組同學的分法是一樣的。因為分子比分母小，那分 數(shù)就小于1,分子等于分母，那分數(shù)就等于1，分比比分母大，那分數(shù)就大于1.設計意圖：通過先讓學生看圖寫分數(shù)，再讓學生根據(jù)自己的標準分類，充分 發(fā)揮學生的學習主動性，培養(yǎng)學生的學習意識，提高學生的觀察、分析和概括能 力。這樣既突出了學生的自主學習和個性差異，又體現(xiàn)了知識間的內(nèi)在聯(lián)系。師:你能再解釋一下為什么分子比分母小，分數(shù)就小于1;分子等于分母，分數(shù)就等于1,分子比分母大，分數(shù)就大于1嗎？生4:分子比分母小也就是被除數(shù)比除數(shù)小，所以商就小

16、于1,分子等于分母也就是被除數(shù)等于除數(shù)，所以商就等于1;分子比分母大也就是被除數(shù)比除數(shù) 大，所以商就大于1.師：這個同學是通過分數(shù)與除法的關(guān)系來解釋的，行不行？生：行生5、我是從分數(shù)的意義上想的，因為分子比分母小，說明它分的份數(shù)多， 取的份數(shù)少，也就是只取了一部分，所以它就小于1,而分子等于分母，說明它 分了多少份就取了多少份，所以它就等于1;分子比分母大，說明它不但取了所 有的分數(shù)而且還另外取了一些，所以它就大于1。師：很好，那我們把這兩組同學的分法歸為一類好嗎？生：好！師：同學們剛才按照一定的標準把這些分數(shù)進行了分類，而且理由說得也很很充分，其實，你們的想法與數(shù)學家們的想法也很相似，他們也

17、是根據(jù)分子與 分母的大小關(guān)系把這些分數(shù)分成了真分數(shù)和假分數(shù)兩類。那么你們想一想，數(shù)學家們是把哪些分數(shù)稱作真分數(shù)，哪些分數(shù)稱作假分數(shù)？學生先討論，然后匯報。生1我們認為分子比分母小的分數(shù)和分子等于分母的分數(shù)是真分數(shù)；分子 比分母大的分數(shù)是假分數(shù)。因為分子比分母小和分子等于分母的分數(shù)都是單位“1”夠取的，而分子比分母大的分數(shù)都是單位“1”不夠取，還要另外再取。生2:我們認為分子比分母小的分數(shù)是真分數(shù)，分子等于分母和分子比分母 大的分數(shù)是假分數(shù)。因為分數(shù)就是平均分成若干份，取其中的一部分，如果都取 了或者是取的比分的多，那就不實際，也就是說它不是真的，是假的了。師：那下面就讓我們來看一看數(shù)學們的說法

18、吧?。ǔ鍪菊n件）“在人類歷史上，最初產(chǎn)生的分數(shù)是作為整體或一個單位的一部分， 這樣的 分數(shù)就叫真分數(shù)。后來為了滿足數(shù)系擴充的需要，把整數(shù)看作分母是1的分數(shù)， 這樣的分數(shù)就是假分數(shù)。”師：由此我們可以看出，分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)， 分子等于分母或 分子比分母大的分數(shù)叫做假分數(shù)。那么真分數(shù)和假分數(shù)有什么特點呢？生：真分數(shù)比1小,假分數(shù)等于或大于1.師：觀察復習導入中等5、6個圖以及分數(shù)7，11，你發(fā)現(xiàn)了什么？45學生觀察、討論、交流。師總結(jié)：L可以看作是由4（就是1）和3合成的數(shù)，11可以看作是由1044455（就是2）和1合成的數(shù)，這樣的數(shù)可以寫作13和21，讀作一又四分之三和545二又五

19、分之一。像13，21，這樣由整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)叫做帶分數(shù)。45設計意圖：在這個教學環(huán)節(jié)的設計中，充分體現(xiàn)以學生為本的教學理念， 在 學生獲取親知識的過程中，大膽放手，引導學生自主探索，突出知識的形成過程， 使學生對新知沿著理解、掌握、熟練的過程不斷前進，從而獲得最佳的教學效果。 教學中通過放與收的結(jié)合，把握住教師的指導性和學生的自主性。三、鞏固練習1、下面的分數(shù)哪些是真分數(shù)，哪些是假分數(shù)？2、把上題中的分數(shù)用直線上的點表示出來?？匆豢?，表示真分數(shù)的點和表 示假分數(shù)的點分別在直線的哪一段上？四、教學例31、課件出示例3.師：請同學分母討論，怎樣把假分數(shù)化成整數(shù)或者帶分數(shù)呢？學生討論后匯 報結(jié)果

20、，學生獨立完成。師小結(jié)：根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)時，用分子除以 分母，當分子是分母的倍數(shù)時，能化成整數(shù)；當分子不是分母的倍數(shù)時，能化成 帶分數(shù)，商是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分數(shù)部分的分子、分母不變。2、鞏固練習：教材第54頁“做一做”第2題。學生獨立完成，老師巡視指導。五、課堂總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？板書設計真分數(shù)和假分數(shù)分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于 由整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)叫做帶分數(shù)。第1節(jié)例 3： (1)3=3-3=13(2)7=7-3=2133第4節(jié)分數(shù)的基本性質(zhì)教學內(nèi)容:第 4 節(jié)分數(shù)的基本性質(zhì)

21、人教版小學數(shù)學五年級下冊第57頁。教學目標：知識與技能：通過教學使學生理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)， 能運用分數(shù)的基 本性質(zhì)吧一個分數(shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分數(shù)，并能應用這一性 質(zhì)解決簡單的實際問題。(1)3=3-3=138=8-4=2(2)1=7-3=21336=6-5=11551 或等于 1.第3節(jié)6=6-5=1155問題解決與數(shù)學思考：引導學生在參與觀察、比較、猜想、驗證等學習活動 的過程中，有條理、有根據(jù)地思考、探究問題，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。情感態(tài)度與價值觀：滲透初步的辯證唯物主義思想教育， 使學生受到數(shù)學思 想方法的熏陶，培養(yǎng)樂于探究的學習態(tài)度。教學重點：理解和掌握分數(shù)的

22、基本性質(zhì)。教學難點：應用分數(shù)的基本性質(zhì)解決問題。教具學具：沒人3張同樣的正方形和長方形紙片。教學設計：一、內(nèi)容導入1.學習例1。讓學生拿3張同樣的正方形或長方形紙片，分別對折一次、兩次、四次，平 均分成2份、4份、8份，涂上顏色，分別用分數(shù)表示涂色部分。提示：你發(fā)現(xiàn)了什么?板書：1=2=42=4=8師：為什么相等?單位討論，派代表發(fā)言。 學生匯報，老師板書2.引導學生觀察它們的分子、分母各是按照什么規(guī)律變化的學生以小組為22* 2（從右往左觀察）3.提問：你還能舉出這樣的例子嗎？ 學生舉例，教師分別板書。4.觀察以上例子，你得出什么結(jié)論？（學生討論，匯報）板書：分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相

23、同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小 不變。提問：為什么0要除外？（學生討論）小結(jié)：分子和分母如果都乘上0，則分數(shù)成為-，而分數(shù)的分母不能為0；0又因為0不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分子和分母也不能同時除以0.5.提問：你能不能根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系和商不變的性質(zhì)來說明分數(shù)的基本 性質(zhì)？6.出示例2。2 10把2和10化成分母是12而大小不變的分數(shù)。324（1）提問：誰能說一說在審題過程中要注意什么？（2）學生審題，分析要點：分母是12；大小不變。（3）提問：想一想，怎樣使分母變?yōu)?2?要使分數(shù)大小不變，分子應怎樣 變？學生思考后再回答，然后請學生試著在課本上填寫。2老師以-為例提示：先想分母3怎樣變成12,

24、再想要使分數(shù)大小不變，分3子應該怎樣變化。疋+2 2X4 810 10*2 5板書：一=3 3X4 1224 24*2 12提問：你是根據(jù)什么知識解決這個題的？應注意什么問題？ 小結(jié)：注意分子和分母要同時乘或除以0以為的相同數(shù)。二、鞏固練習1.在小面的括號里填上適當?shù)臄?shù)。9*15=（=18工=6*（ ）=（ ）*645（）18542.寫出比-小而比-大的4個分數(shù)。99三、課堂小結(jié)這節(jié)課你學會了什么？有哪些收獲？四、鞏固練習教材第58頁練習十四第& 7題。 學生獨立完成，教師巡視指導。1010-25第5節(jié)最大公因數(shù)教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學五年級下冊第6062頁。教學目標：知識與技能：結(jié)合

25、具體生活情境，通過確定取值范圍、動手操作驗證、全班 交流，經(jīng)歷公因數(shù)和最大公因數(shù)的產(chǎn)生，并理解其意義。問題解決與數(shù)學思考：在解決實際問題的過程中，通過獨立嘗試、全班交流， 探究求最大公因數(shù)的方法，并會求100以內(nèi)兩個數(shù)的最大公因數(shù)，感知公因數(shù)和 最大公因數(shù)在生活中的廣泛應用。情感、態(tài)度和價值觀：在自主探索與合作交流學習的過程中， 滲透集合思想， 培養(yǎng)學生的分析、歸納和解決問題的思維能力。教學重點：1.通過對實際問題的解決，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2.通過獨立嘗試、全班交流，探究求最大公因數(shù)的方法，并會求100以內(nèi)兩 個數(shù)的最大公因數(shù)。教學難點：結(jié)合具體情境理解公因數(shù)及最大公因數(shù)的意義，建

26、立公因數(shù)和最大公因數(shù)與實際生活問題的聯(lián)系。教具學具：課件教學設計：一、活動引入師：在上課之前先點到，抽查部分同學是否來了，點到時要用到找因數(shù)的一 些知識，點到的同學請站起來說，如“5號到”聽明白了沒有？師：8的最小因數(shù)和最大因數(shù)，到了沒有？生1:1號到。生2:2號到。生4:4號到。教師重申要求，學生回答。板書設計:分數(shù)的基本性質(zhì)出示例1:分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變例2:33X4122424-212生1:1號到。生8:8號到。師總結(jié)：一個數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小因數(shù)是1.師：6的因數(shù)，到了沒有？生1:1號到。生2：2號到。生3：3號到。生6:6號到。 師總

27、結(jié)：一個數(shù)的因數(shù)是有限的。 師：2的倍數(shù)到了沒有？生2:2號到。生4:4號到。師總結(jié)：一個數(shù)的倍數(shù)是無限的。 這些都是我們以前學過的知識， 我們今天 學習新的知識， 運用這些知識可以解決生活中的一些問題。 你們有沒有信息學好 ??？生齊答：有。設計意圖：教學一開始就應該直切主題， 做到未雨綢繆， 避免學生在不必要 的地方出現(xiàn)錯誤、浪費時間，同時也培養(yǎng)學生認真分析、理解題意的 好習慣。二、自主探索 （交流總結(jié)找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法）1.認識公因數(shù)師：你能找出這兩個數(shù)都有的因數(shù)嗎？（教師板書）8的因數(shù)：12的因數(shù)： 學生在練習本上做，教師巡視。 學生匯報，教師隨學生回答板書。生1:8的因數(shù)有1,2,

28、4,8.生2:12的因數(shù)有1,2,3,4,6,12.教師介紹集合。師：給大家介紹一下， 我把8的因數(shù)可以放在這個圈里， 那么這個圈在數(shù)學 里叫集合圈。我也可以把12的因數(shù)放在另一個集合圈里。那么我現(xiàn)在把這兩個 圈相交，請你填寫8和12的因數(shù)，那么中間相交部分應該填什么？生：它倆共有的因數(shù)。 師：對了，現(xiàn)在請你們在練習本上填一填。學生填寫， 教師巡視。指名學生填寫： 學生將共有的部分填在了公共部分。 同時8和12的集合圈 里也把這幾個因數(shù)填上了。師：有沒有同學和她寫的不一樣呢？ 生：中間部分有的，那兩個圈里就不應該再寫了。師：為什么不應該寫呢？ 生：因為重復了。師：對，重復的不用填寫了， 但是每

29、個集合圈里還是包含重復部分的數(shù)字的。 現(xiàn)在請你思考一下，兩個集合圈里的共有部分：1,2,4是誰的因數(shù)？生：是8和12的因數(shù)。設計意圖 ：利用兩個可以移動的橢圓圈來代替集合圖， 學生可以直觀地感受 到集合圖需要重疊一部分表示公因數(shù)的位置， 體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。 此時 又要求學生用這種表示方法完成例1的內(nèi)容：表示出8和12的因數(shù)和公因數(shù)。 兩個環(huán)節(jié)前后呼應，既為新授，又互為鞏固。2.認識最大公因數(shù)。師：對，兩個數(shù)公有的因數(shù)叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)。 公因數(shù)中最大的一個叫 做它們的最大公因數(shù)，揭示課題。師：所以8和12的最大公因數(shù)是4.師：現(xiàn)在請你和同桌之間討論一下我們是用什么方法找到最大公因數(shù)的

30、？ 學生討論匯報。生：先找出各個數(shù)的因數(shù)， 再找出兩個數(shù)公有的因數(shù)， 最后確定最大公因數(shù)。 師：我們還有別的方法找一個數(shù)的最大因數(shù)嗎？動腦筋想一想？ 師簡單介紹排他法。（舉例子：15和50）師：我們可以先找出15的因數(shù)。學生口答：1,3,5,15。 師：然后想一想這里面哪些是50的因數(shù)。生答：1、5.師：最后我們看一下最大的因數(shù)是5，那么5就是它們的最大公因數(shù)。設計意圖 ：鼓勵學生用自己的方法求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)， 并學會 在比較中擇優(yōu)。3.師：同學們，如果現(xiàn)在給你一組數(shù)， 你能找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù) 嗎啊？出示18和27.學生在練習本上做，教師巡視指導。學生匯報。 生：它們的最

31、大公因數(shù)是9.師：誰來說一說找的過程？ 師隨學生回答簡單介紹短除法。三、分小組練一練 （找每組數(shù)的最大公因數(shù)） 師：現(xiàn)在，同學們已經(jīng)學會了找最大公因數(shù)的方法，老師給你們出幾組數(shù)， 看看在完成這幾組題的時候，你能不能發(fā)現(xiàn)點什么？教師出示小黑板： 找一找每組數(shù)的最大公因數(shù)。1.（1）8和16 4和8 9和3觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)： （）（2）5和7 2和5 11和19觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)： （）（3）8和9 15和16 5和6觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)： （）學生分組做題，教師巡視。指名學生回答第一組答案。生：8和16的最大公因數(shù)是8,4和8的最大公因數(shù)是4,9和3的最大公因 數(shù)是3。師：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)

32、了什么？生1：大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)。生2：是倍數(shù)關(guān)系時，最大公因數(shù)是小數(shù)。師總結(jié)規(guī)律：兩數(shù)時倍數(shù)關(guān)系， 最大公因數(shù)是較小數(shù)。師：請你現(xiàn)在迅速第說出6和18的最大公因數(shù)。 生齊答：6。師：那9和27呢？生：9.指名學生回答第二組答案。生：5和7的最大公因數(shù)是1,2和5的最大公因數(shù)是1,11和19的最大公因 數(shù)是1.師：觀察這組數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：它們的最大公因數(shù)都是1.生：這組數(shù)都是質(zhì)數(shù)。師總結(jié)規(guī)律：兩數(shù)是不相同的質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1.指名學生回答第三組 答案。生：8和9的最大公因數(shù)是1,15和16的最大公因數(shù)是1,5和6的最大公因 數(shù)是1。師：觀察這組數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：這組數(shù)都是相鄰的數(shù)

33、，它們的最大公因數(shù)是1。師總結(jié)規(guī)律：兩數(shù)是相鄰的自然數(shù)（0除外），最大公因數(shù)是1。 師：請你現(xiàn)在迅速地說出2和3的最大公因數(shù)。生齊答：1。師：那2和11呢？ 生：1.設計意圖 ：讓學生接觸兩類特殊數(shù)的最大公因數(shù)： 一是兩數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù) 的關(guān)系，二是兩數(shù)互質(zhì)。四、鞏固拓展，引導聯(lián)系實際 師：學數(shù)學就要用數(shù)學，學好了可以幫我們解決身邊的很多問題。 小黑板出示：小琳的房間是長方形，長45分米、寬30分米，小琳的爸爸準備裝修，要在 地面上鋪正方形的地面磚，要選邊長為幾分米（整數(shù)）的地面磚，才能不用鋸分 又能整齊地浦南地面呢？學生讀題思考。 師：你能說一說這道題求什么嗎？ 生：45和30的最大公因數(shù)。

34、 師：對，請你快速地求出來。學生做題，教師巡視。 教師指名回答。生1:5。生2:15。 師：同意15的請舉手。師生共同訂正。五、全課總結(jié)師：這節(jié)課你們有什么收獲？生1|:我學會了找公因數(shù)。生2:我學會了怎么找最大公因數(shù)。生3:我學會了用求最大公因數(shù)的方法來解決問題。板書設計 最大公因數(shù)8和12的公因數(shù)：1、2、44為最大公因數(shù)第3節(jié)約分教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學五年級下冊第65頁。教學目標：知識和技能：通過學生自主嘗試以及自學交流，使學生理解約分和最簡分數(shù) 的意義。問題解決與數(shù)學思考：通過學生獨立思考、小組合作交流，使學生掌握約分 的方法，并能夠正確、熟練地進行約分。情感、態(tài)度和價值觀：通過學一

35、導一教的問題解決的過程， 培養(yǎng)學生獨立思 考、小組交流解決問題的能力，讓學生感悟到合作學習的魅力。教學重點：理解約分和最簡分數(shù)的意義；掌握約分的方法。教學難點：能準確判斷約分的結(jié)果是不是最簡分數(shù)。教具學具：教師課件、學習單。教學設計：一、復習導學今天我們繼續(xù)研究關(guān)于分數(shù)的相關(guān)知識。出示學習單一：1.寫出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。15和12（）48和56（）7和49（）7和9（）16和48（）14和15（）2.在括號里填上適當?shù)臄?shù)，并說出你的依據(jù)。8=45=1524=3=8=16=學生獨立完成學習單。設計意圖：任何知識都是以學生已有的知識為基礎， 通過學生獨立完成，喚 起學生的認知基礎，為下面的學

36、習做好鋪墊。師：看來同學們都完成了，下面我們來訂正一下。全班交流。師追問：你們這樣填的依據(jù)是什么？生：分數(shù)的基本性質(zhì)。師：看你們真的很會學習，這為我們今天的學習開了一個好頭。二、探究新知師：聰聰和明明爭吵起來了，讓我們?nèi)タ纯从惺裁纯梢詭椭麄兊陌桑?.出示課件。244聰聰有一根長米的繩子，明明有一根長-米的繩子，聰聰說他的繩子長，305明明也說自己的繩子長?？纯此麄兂车貌灰鄻泛?！你同意他們誰的看法？先獨立 思考，在學習單二上寫出你的想法。2.出示學習單二。24424和-誰大？305請寫出你的依據(jù)，然后和小伙伴交流你的想法。學生獨立完成。設計意圖：因為這里所用的知識是前面已經(jīng)喚醒的知識，所以可以

37、放手讓學生嘗試去自學，使學生在交流中獲得成功的體驗。師：下面來交流一下我們的想法。24 424 4244生1:我認為24和-一樣大！我是這樣想的：因為24=-，所以24和-是30 530 5305相等的。24 246 424 4生2:我同意他的結(jié)論，我是這樣想的：因為一=-6=-，所以一和-30 30一6 530 5是相等的。師：為什么要同時除以6呢？生：6是24和30的公因數(shù)。根據(jù)分數(shù)的積分性質(zhì)，這樣的過程是成立的。2444師：你們真會學習，能夠根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，驗證24和-是相等的。4的3055分子和分母只用公因數(shù)1,像這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。師：你知道下面哪些分數(shù)是最簡分數(shù)嗎？ 出示課

38、件。15101720314691621304591181115生：眇巴聖 ，就是最簡分數(shù)。（板書最簡分數(shù)）1621309111師追問：什么是最簡分數(shù)？學生：分子和分母只有公因數(shù)1,像這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。設計意圖：通過交流，學生能夠很好地理解最簡分數(shù)的意義，為下面的約分 打下基礎。師：你們能想辦法把剩下的分數(shù)化成最簡分數(shù)嗎?3.出示學習單三。2420436451824師:看大家想出了這么多號方法把 36 化成了最簡分數(shù)，你更喜歡哪種方法?第二種，因為他做了一次除法。 這個12是什么呢？24和36的最大公因數(shù)。設計意圖：在討論約分的方法時，教師給學生留下細微空間，鼓勵學生用更 多的方法嘗試，體

39、現(xiàn)學生的主體作用。師：像這樣，把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫 做約分。（板書：約分）20出示：20能約分嗎?45學生獨立完成，匯報交流。師：能把剩下的這兩個分數(shù)進行化簡嗎? 引導學生看學習單三：491815男、女各一道，比比誰最棒！ 學生獨立進行化簡。師：看來同學們對于約分掌握得很好， 想想我們的學習過程，能總結(jié)一下約 分的方法嗎？生交流總結(jié)：我們可以用分子、分母的公因數(shù)去除，一步一步約分，也可以 用最大公生1：24_36 _24-6=464 _64-2_2_336一66-22424-122生2：3636-123學生獨立完成,小組交流,全班匯報。為什么？生：師：生：因數(shù)

40、出除，直接約分，除到得出最簡分數(shù)為止。設計意圖：讓學生在不斷地練習中，體會約分的方法，從而自主總結(jié)出約分 的方法。三、鞏固新知 出示完成學習單四。1.把下面各分數(shù)化成最簡分數(shù)15=15=48=4820 20 60 602.把上下兩行相等的兩個分數(shù)用線連起來。42263675899312102143325設計意圖： 在題目設計上，的方法，進行正確地約分。注重基礎訓練，讓每個孩子能夠很好地掌握約分四、課堂小結(jié)師：現(xiàn)在回顧一下我們的學習過程，說說你們收獲了什么。學生：我會約分了。學生：我知道什么事最簡分數(shù)了。師:通過今天的學習讓老師看到了你們真的很會學習，在交流中獲得新的知 識，和伙伴一起學習也是一

41、件很快樂的事情。板書設計：約分2045=9、9第7節(jié)最小公倍數(shù)教學內(nèi)容人教版小學數(shù)學五年級下冊第6870頁教學目標知識和技能學生在用長方形拼正方形的活動中， 體驗并理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的含義， 會 在集合圖中表示兩個數(shù)的倍數(shù)和公倍數(shù)。問題解決和數(shù)學思考1.通過自主探索，會用枚舉法找出10以內(nèi)的兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。2. 2.通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實中的應 用。情感、態(tài)度和價值觀在探索交流的過程中，使學生獲得成功的體驗， 感受數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系， 提高學習數(shù)學的興趣。重點難點重點：理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的含義。 難點：從動手操作的活動中抽象出公倍數(shù)

42、的概念。教具學具多媒體課件教學設計一、創(chuàng)設情境，引進思考 課前播放一段視頻（運動會開幕式拼數(shù)字） 。 師：視頻中的同學們在干什么？是用什么圖形的布拼的？你覺得用這樣的布還能 拼成什么形狀？生匯報：拼數(shù)字，拼出了一個大長方形。長方形的布。正方形、圓:師：剛才我們說到了用長方形也可以拼出正方形， 現(xiàn)在我們學校就要用這樣的長 方形，拼一個長方形的圖案，邊長有可能是多少呢？設計意圖： 利用視頻創(chuàng)設運動會開幕式用長方形拼成正方形的情境， 激發(fā)學生的 興趣，引發(fā)學生對問題的思考。二、操作探究，建立概念1、動手操作，初步感受公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。 師：接下來我們就用這樣的長方形拼一拼，它們的長是3，寬是

43、2。在動手之前先看大屏幕，誰來讀一讀活動的要求？出示課件： 通過拼一拼、畫一畫、算一算等方法，看看用長是3、寬是2的長方形學具有可能拼出邊長是多少的正方形。2、匯報交流，概括公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。師：哪一組愿意分享一下你們的成果？ 生：邊長是6。師：你們是怎么想到要拼邊長是6的正方形的？ 師：哪個小組的想法和他們不一樣，但也拼出了邊長是6的正方形？ 師：哪個小組還拼出了邊長不是6的正方形？上臺展示一下。師：你們是怎么想到要拼出邊長是12的正方形的？ 師：剛才同學們分別拼出了邊長是6和12的正方形，那在6和12之間還有沒有？ 你怎么知道沒有了?誰能舉個例子說說。 師：哦，我聽明白了，如果同學

44、們用長方形這樣拼。（課件展示）拼出的一條邊的長度只能是3的倍數(shù)。（板書：3的倍數(shù)） 師：再用長方形的寬來拼另一條邊，拼出的長度只能是2的倍速。（板書：2的倍數(shù)）師：在什么情況下，我們拼出的圖形才是正方形？ 師：剛才我們找到的邊長是幾的可以 為什么6和12行？ 師： 除了6和12， 還能拼成邊長是幾的？你是怎么知道的？ 生：18,24師：6,12,18-有什么共同的特點？我們把它們叫做2和3的公倍數(shù)。 誰還能再舉例說說什么叫公倍數(shù)？生：8是2的倍數(shù)，也是4的倍數(shù)，所以8是2和4的公倍數(shù)。 師：現(xiàn)在誰用一句話概括什么叫公倍數(shù)？ 生：兩個數(shù)（幾個數(shù)）共有的倍數(shù)叫它們的公倍數(shù)。師：我們再來看2和3的公

45、倍數(shù)，它們的個數(shù)是無限多的，沒有最大的，有沒有 最小的？確定嗎？那么6就叫做2和3的最小公倍數(shù)。 師：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)可以像黑板上這樣表示，也可以表示成集合圖的形式。 師：為了更加清楚地表示出公倍數(shù)的特殊性， 我們可以把這兩個集合圖重疊一部 分，同學們先想一想這個集合圖怎么填？然后填在自己的作業(yè)紙上。 生獨自完成后匯報。設計意圖： 使學生在動手拼的過程中， 發(fā)現(xiàn)要拼成一個正方形， 那么正方形的邊 長必須既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，從而建立2和3的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的 概念。3、找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。 師：今天我們遇是到的問題中包含著公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識， 現(xiàn)在你理解什 么是公倍數(shù)

46、和最小公倍數(shù)了嗎？你能不能找到任意兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍 數(shù)？大家試試看。師：自己從110這10個自然數(shù)里任意選擇兩個數(shù)， 找出它們的公倍數(shù)和最小公 倍數(shù)。匯報、交流方法。師：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？ 設計意圖：放手讓學生自主選擇10以內(nèi)的自然數(shù)，用自己喜歡的方法找它們的 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。三、解決問題，深化問題師：我們要進行隊列表演，要求同學們無論4人一組，還是6人一組，都正好分 完，最少要多少人參加？師：那個40人以內(nèi)，還可能是多少人？ 師：如果再加上“還可以5人一組，都正好分完“，這時最少要多少人參加？ 預設： 用枚舉法找。（1） 先找兩個數(shù)的，再從里邊找另一數(shù)的。（2）3

47、個數(shù)相乘再除以2?？隙ㄇ?種方法，第3種方法解這道題可以，但不是普遍的方法，舉例4，6,1；5,6,9；10,6,9。這3組就不能，可以留給學生自己驗證。設計意圖： 通過解決實際問題， 加深對概念的理解， 體會數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系。四、歸納總結(jié)，拓展延伸師：通過這節(jié)課，你有什么收獲?學生匯報。教師總結(jié)：其實生活中還有很多問題可以用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識解決，找 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法也有很多，這些知識我們下節(jié)課再研究板書設計：6,12是 2 和 3 的公倍數(shù)6 是 3 和 2 的最小公倍數(shù)第8節(jié)通分教學內(nèi)容人教版小學數(shù)學五年級下冊第7374頁教學目標知識和技能1、理解通分的意義。2、初

48、步掌握通分的方法，會比較分數(shù)的大小。問題解決與數(shù)學思考培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。情感、態(tài)度和價值觀培養(yǎng)學生自主探究的精神，讓學生體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，樹立學好數(shù)學的 信心。重點難點 重點：理解通分的意義，會通分。 難點：比較分數(shù)的大小。2的倍數(shù)：3的倍數(shù)：最小公倍數(shù)教具學具 多媒體課件 教學設計一、新課導入1、復習提問：3/10的分數(shù)單位是（ ），它有（ ）個這樣的分數(shù)單位。2、比較大?。?/10（）9/107/10（）7/9引導學生說出同分子或同分母的分數(shù)如何比較大小。二、探索新知1、出示例4.（出示情境圖） 陸地面積占地球總面積的3/10，而海洋面積占地球總面積的7/

49、10，地球上是陸 地多還是海洋多？ 放手讓學生自己根據(jù)條件比較。學生互相交流方法、結(jié)果及理由。 小結(jié)：要比較海洋面積和陸地面積誰大， 就要比較3/10和7/10的大小。因為3/10表示把地球總面積看作單位“1”，把單位“1”平均分成10份，陸地面積是這樣 的3份，海洋面積是這樣的7份，所以海洋面積大于陸地面積。也可以這樣想：3/10是3個1/10，7/10是7個1/10,7個1/10大于3個1/10，所以7/10大于3/10。 比較下面各組分數(shù)的大小。（讓學生獨立完成教材第73頁練習第一排，口答結(jié)果） 提問：以上各組分數(shù)有什么共同特點？同分母分數(shù)如何比較大??？ （學生歸納同 分母分數(shù)比較大小的

50、方法） 小結(jié)：同分母分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大。2、再出示：3/8（）3/4師：這兩個分數(shù)，大家還會比較嗎？ 讓學生嘗試比較大小后，請學生匯報比較的結(jié)果及理由。方法一：也可以讓學生利用手中的兩張同樣大小的長方形紙進行比較或畫圖來比 較。方法二：學生可以用分數(shù)單位的大小推出：因為1/828，所以2/51/4（2）與“1”比較：1-25=351-1/4=34因為3/51/4（3）化成小數(shù)比較：215=2-5=0.4,1/4=1-4=0.25因為0.40.25，所以2/51/44、完成教材第74頁做一做。（1）讓學生先觀察怎樣求每組兩個分數(shù)的公分母，然后分別口答出公分母是多 少。（2）學生獨立完成，集

51、體交流。三、思維訓練1、完成教材第75頁練習十八第3題。 學生可以用自己喜歡的方法將這些分數(shù)與1/4比較，看誰算的又對又快。2、完成教材第76頁練習十八第10、11題。四、課堂小結(jié) 本節(jié)課我們研究了什么叫通分和通分的方法。 注意通分時， 要先觀察原分數(shù)的分母， 選擇分母的最小公倍數(shù)作公分母， 運用分數(shù)的基本性質(zhì)， 將異分母分數(shù) 化成和原分數(shù)相等的同分母分數(shù)。 通過本節(jié)課的學習， 我們還要掌握如何通過通 分，比較分母、分子都不相同的分數(shù)的大小，并能運用比較大小 來解決現(xiàn)實生 活中的一些實際問題。第9節(jié) 分數(shù)與小數(shù)的互化教學內(nèi)容 人教版小學數(shù)學五年級下冊第77頁。教學目標知識和技能 使學生理解并掌握分數(shù)與小數(shù)互化的方法，并能熟練地進行互化。 問題解決和數(shù)學思考 使學生經(jīng)歷數(shù)學學習的全過程，培養(yǎng)學生的觀察、歸納和概括能力。 情感、態(tài)度和價值觀通過教學， 溝通分數(shù)與小數(shù)的聯(lián)系， 滲透事物之間是相互聯(lián)系， 可以互相轉(zhuǎn)化的 辯證唯物主義觀點。重點難點分數(shù)與數(shù)互化的方法。教具學具多媒體課件。教學設計一、導入填空。（1）0.7表示（ ）分之（ ），0.9表示（ ）分之（ ），0.125表示（ ）分之（ ），（2）0.3表