從一道國外數(shù)學題得到的啟示

1、從一道國外數(shù)學題得到的啟示從一道國外數(shù)學題得到的啟示 德國小學一年級數(shù)學練習題中 ,有一道10以內(nèi)加法數(shù)學游戲。游戲名稱是“請你不要生氣如圖1附圖圖其游戲規(guī)那么是：1.甲執(zhí)白棋子 ,乙執(zhí)黑棋子 ,兩人輪流在加法表格中放一枚棋子。例如 ,甲先放 ,如圖2 ,表示甲算出1+1 =2附圖圖由于甲算得答案是2 ,還要在答案欄上占據(jù)"2"這一格。2.乙后算 ,可以在加法表格中甲已占的格除外任意放置棋子 ,如圖3 ,表示乙算得0+2=2。3.答案中由于"2"已被白棋先占據(jù) ,所以后算得此答案者 ,可將前者的白棋子“驅(qū)逐出去如圖3。附圖圖當所有的題做完后 ,檢查答案欄

2、中 ,哪種顏色的棋子多 ,執(zhí)哪種顏色棋子的就獲勝。學生一開始游戲時 ,會偶然地獲勝或輸。漸漸地 ,他們發(fā)現(xiàn) ,有些答案只出現(xiàn)單數(shù)次 ,必須先占據(jù)答案欄 中的此方格如"3"和"10"。假設(shè)出現(xiàn)雙數(shù)次時 ,那么讓對方先占據(jù)此方格如"2"。在游戲的氣氛中 ,不僅10 以內(nèi)口算練得滾瓜爛熟 ,而且提高了解題策略。上例游戲 ,給予我國當今“問題解決的數(shù)學教學極其深刻的啟示：1.數(shù)學教學要重視“問題解決的價值取向?！皢栴}解決既看作數(shù)學活動的過程 ,又看作數(shù)學形式 ,其意義在于訓練學生的數(shù)學素養(yǎng) ,提高應(yīng)用意識 和培養(yǎng)創(chuàng)造能力。因此 ,在數(shù)學教學中

3、必須十分重視數(shù)學問題解決的智力訓練價值。即不管是課堂例題、作業(yè) ,還是數(shù)學趣題或測驗的試題等 ,都要選擇那些既適合學生的認知開展水平 ,又有充分的智力訓練價值 ,能促 進其智力開展的問題來作為數(shù)學活動的素材。要克服、防止對數(shù)學問題漫不經(jīng)心、隨意挑選的痼疾 ,以及轉(zhuǎn)變 一些人們認為問題解決就是培養(yǎng)解題技巧的錯誤觀念。強調(diào)數(shù)學問題的智力價值 ,在數(shù)學問題解決的教學過程中要做到兩個“有利于。首先 ,要有利于加強學 生的“雙基訓練 ,使學生掌握數(shù)學思想方法。我們在提倡問題解決教學模式時不能丟棄雙基訓練和勤于思考 善于解題的好傳統(tǒng) ,要把數(shù)學思想、方法貫穿于教學的始終。其次 ,要有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力

4、 ,有利于發(fā) 展其智力。數(shù)學教育的最終目標就在于提高學生問題解決的能力 ,學會“數(shù)學地思維。作為數(shù)學教師來說 , 就是要重視問題的教學設(shè)計 ,悉心研究設(shè)計的科學性、藝術(shù)性 ,讓學生去接受有趣味、有價值的數(shù)學問題的挑 戰(zhàn) ,從而啟迪思維。例如應(yīng)用幾何知識設(shè)計問題解決的例子如下：一只狗被拴在一根5米長的繩子上 ,另一頭系于一車庫外面墻的中點 ,這面墻長10米。這只狗所能到達的地 面面積是多大？為了解決這個問題 ,按照題中所述條件畫圖4 ,那么答案就不難得到了。附圖圖2.數(shù)學教學要掀起有情感的探究激情。“問題解決不僅在于思路形本錢身就受到認知心理規(guī)律的支配 ,更在于受情感和意志的支配。正如維果 茨基

5、所說：“如果思想是導致下雨的云 ,那么情感就是在思想后面使之運動的風。我國上海青浦縣“問題解 決的教學經(jīng)驗之一就是“情意原理：即主體的中樞活動包括互為前提、互相促進的認知結(jié)構(gòu)和情感狀態(tài)兩 個方面 ,激發(fā)學習者的動機、興趣和迫切的意向 ,加強教育者與學習者的感情交流 ,是促進認知開展的支柱和 動力。中外數(shù)學教育工作者在探索數(shù)學教育改革規(guī)律時也已達成共識：“問題解決具有培養(yǎng)人的成就感、意 志、毅力以及發(fā)奮向上的精神功能。因此 ,在設(shè)計編選課堂教學的問題時 ,必須能在學生心中掀起一種探究心 理的激情 ,引起學生思考 ,并且能連續(xù)不斷地思考。能在情意方面表現(xiàn)出：我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不

6、輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本結(jié)構(gòu):提出問題分析問題解決問題,

7、但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“死記硬背的重要性,讓學生積累足夠的“米。(1)驚奇和疑問。真有趣！想不到！奇怪 ,為什么他總贏？從而造成學生認知上的沖突 ,產(chǎn)生想像和猜想。(2)新鮮 ,有親切感 ,能引起學生強烈的求知欲。如上例游戲 ,引導學生想一想 ,獲勝的訣竊是什么？由此 使學生在學習中感受到數(shù)學的魅力。一般說來 ,

8、“教師概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛唐初學者 ,四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及 ,故謂師為師資也。這兒的“師資 ,其實就是先秦而后歷代對教師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當然也指教師。這兒的“師資和“師長可稱為“教師概念的雛形 ,但仍說不上是名副其實的“教師 ,因為“教師必須要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。3.問題教學要形成一種寬松和諧、緊張有序的課堂氣氛?！皢栴}解決教學中 ,問題提出后不能放任自流 ,教師的主導作用要貫穿始終。一方面對捷足先登者 ,要 引導他們將問題引申、拓展 ,向深層次鉆研；另一方面對束手無策者 ,要誘導他們尋找問題的突破口 ,那怕是 只能理解問題的一層也是收獲。問題解決時 ,要重過程、重分析 ,并且教師要把自己置身于學生的位置 ,同他 們一道 ,引導他們共同去聯(lián)想、去分析、去探