初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)

1、初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第 1 頁 共 15 頁初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（一）初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（一）姓名_ 得分_一、選擇題一、選擇題（下列各題所給答案中（下列各題所給答案中, ,只有一個答案是正確的只有一個答案是正確的. .每小每小題題 3 3 分分, ,共共 36 分）分）題號123456789101112選擇1下列圖案中，不是中心對稱圖形的是( )2已知 AB 為O 的弦,OCAB,垂足為 C,若 OA= 10,AB=16, 則 OC 的長為 A.12 B.10 C.6 D.83.半徑為 4 和 2 的兩圓相外切，則其圓心距為A.2 B.3 C.4 D.64.下列命題：長度相等的弧是等弧；半圓既包括圓

2、弧又包括直徑；相等的圓心角所對的弦相等；外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形。其中正確的命題共有A0 個B1 個C2 個D3 個5.相交兩圓的直徑分別為 2 和 8，則其圓心距 d 的取值范圍是Ad BdCdDd6下圖是由 10 把相同的折扇組成的“蝶戀花” （圖 l ）和梅花圖案（圖 2 )（圖中的折扇無重疊）, 則梅花圖案中的五角星的五個銳角均為 A . 36 B . 42 C . 45 D . 48（第 6 題圖）7一圓錐的側(cè)面展開后是扇形，該扇形的圓心角為 120，半徑為 6cm，則此圓錐的表面積為A4cm2 B12cm2 C16cm2 D28cm28在紙上剪下一個圓形和一個扇形

3、的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型若圓的半徑為 r扇形的半徑為 R，扇形的圓心角等于 120，則 r 與 R 之間的關(guān)系是 AR2r BRr CR3r DR4r39如圖，以 BC 為直徑，在半徑為 2 圓心角為 900的扇形內(nèi)作半圓，交弦 AB 于點 D，連接 CD，則陰影部分的面積是（ ） A. B. C. D. 12112122ABCD(第 1 題圖)初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第 2 頁 共 15 頁ABDC第 9 題圖10如圖，用半徑 R=3cm，r=2cm 的鋼球測量口小內(nèi)大的內(nèi)孔的直徑 D。測得鋼球頂點與孔口平面的距離分別為 a=4cm，b=2cm，則內(nèi)孔直徑 D 的大小為A、9cm B、8

4、cm C、7cm D、6cm二、填空題二、填空題（每題每題 3 分分,共共 18 分）分）11如圖，O 中，ACBD60，AC3，ABC 周長為_.12如圖，O 的半徑為 4cm，直線 lOA，垂足為 O，則直線 l 沿射線 OA 向平移_cm 時與O 相切。13已知四邊形 ABCD 內(nèi)接于O，且A：C12，則BOD_.14如圖，點 D 在以 AC 為直徑的O 上，如果BDC20，那么ACB15.要在一個矩形紙片上畫出半徑分別是和的兩個外切圓，4cm1cm該矩形面積的最小值是 。 16如圖，一圓與平面直角坐標(biāo)系中的 x 軸切于點 A（8，0） ，與 y 軸交于點 B（0，4） ，C（0，16）

5、 ，則該圓的直徑為 .三、解答下列各題三、解答下列各題17 （6 分）如圖，AB 是O 的直徑，BC 是弦，ODBC 于 E，交于 D.BC （1）請寫出四個不同類型的正確結(jié)論；（2）若 BC = 8，ED = 2，求O 的半徑. BADC第 11 題圖O.OEDCBADRrab第 10 題圖ODCBA第 12題第 14題第 16題初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第 3 頁 共 15 頁18 （6 分）如圖，AB 為O 直徑，BC 切O 于 B，CO 交O 交于D，AD 的延長線交 BC 于 E，若C = 25，求A 的度數(shù)。19 (6 分)如圖，AB 是O 的直徑，BC 是O 的切線，D 是O 上一點，且

6、 ADOC。 （1）求證：ADBOBC；（2）若 AB=2，BC=，求 AD 的長。 （結(jié)果保留根號）520 （6 分）某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面（1）請你補全這個輸水管道的圓形截面；（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬 AB16cm，水面最深地方的高度為 4cm，求這個圓形截面的半徑1 題圖初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第 4 頁 共 15 頁ABDCO21 （6 分）如圖，PA、PB 是O 的切線，A、B 為切點，OAB30 （1）求APB 的度數(shù)；（2）當(dāng) OA3 時，求 AP 的長22 （6 分）如圖，已

7、知 AB 是O 的直徑，直線 CD 與O相切于點 C，AC 平分DAB （）求證：ADDC；（）若 AD2，AC，求 AB 的長523 （8 分）已知：AB 為O 的直徑，P 為 AB 弧的中點 （1）若O與O 外切于點 P（見圖甲） ，AP、BP 的延長線分別交O于點 C、D，連接 CD，則PCD 是 三角形；（2）若O與O 相交于點 P、Q（見圖乙） ，連接 AQ、BQ 并延長分別交O于點 E、F，請選擇下列兩個問題中的一個作答：問題一：判斷PEF 的形狀，并證明你的結(jié)論；問題二：判斷線段 AE 與 BF 的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.我選擇問題 ，結(jié)論： .證明： 24 （8 分）如圖，已知

8、O 為原點，點 A 的坐標(biāo)為（4，3） ，A 的半徑為 2過 A 作直線 平行l(wèi)于軸，點 P 在直線 上運動xl（）當(dāng)點 P 在A 上時，請你直接寫出它的坐標(biāo)；（）設(shè)點 P 的橫坐標(biāo)為 12，試判斷直線 OP 與A 的位置關(guān)系，并說明理由.PBAO（第 22 題）初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第 5 頁 共 15 頁初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（二）初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（二）一、選擇題。一、選擇題。1某二次函數(shù)圖像與拋物線 y=x22x4 關(guān)于 y 軸對稱，則這個二次函數(shù)的解析式 （ ）Ay=x2+2x+4By=x2+2x4Cy=x2+2x4Dy=x22x+42函數(shù) y=ax2a 與 y=(a0)，在同一直角坐標(biāo)系中圖像

9、可能是下圖中的（ ）xa3已知二次函數(shù) y=x2(m+1)x+1，當(dāng) x1 時，y 隨 x 的增大而增大，則 m 的取值范圍是（ ）Am1Bm1Cm3Dm34已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖像如圖所示，對稱軸是 x=1，則下列結(jié)論正確的是（ ） Aac0Bb0Cb24ac0D2a+b=05函數(shù) y=ax2+bx+c(a0)與 x 軸有交點，那么總成立的式子是（ ）Ab24ac0Bb24ac0Cb24ac0Db24ac06如圖，拱橋是拋物形，其函數(shù)解析式 y=,當(dāng)水位線在 AB 的位置時，水面的241x寬為 12m，這時水面離橋頂?shù)母叨仁牵?）A3mB2m16C4mD9m3初三數(shù)學(xué)寒假作

10、業(yè) 第 6 頁 共 15 頁7已知二次函數(shù) y=x2+4x+5，則函數(shù)值 y 的取值范圍是（ ）A任意實數(shù)By1Cy0Dy18在同一直角坐標(biāo)系中，y=ax+c 與 y=ax2+c 的函數(shù)圖像可能為（ ）二、填空題二、填空題9二次函數(shù) y=x22x3 與 x 軸兩交點之間的距離是 。10如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+a21 的圖像，則 a 的值是 。11已知拋物線 y-=x2+(m1)x的頂點的橫坐標(biāo)是 2，則 m 的值是 。4112已知二次函數(shù) y=x26x+m 的最小值為 1，那么 m= 。13若拋物線 y=mx+4x1 開口向上，則 m= 。22m14拋物線 y=a(x1)2+c 的圖

11、像如圖所示，該拋物線與 x 軸交于A、B 兩點，B 點的坐標(biāo)為 B（，0） ，則 A 點坐標(biāo)是 。215若函數(shù) y=x2x+c 的圖像的頂點在 x 軸上，則 c= 。3216如圖，某農(nóng)場要蓋一排三間長方形的羊圈，打算一面利用舊墻，其余各面用木材圍成柵欄，計劃用木材圍成總長24m 的柵欄，設(shè)每問羊圈的一邊長為 x(m)，三間羊圈的總面積 S（m2） ，則 S 關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式為 ，x 的取值范圍是 ，當(dāng) x= 時，S最大。第 10 題第 16 題第 14 題初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第 7 頁 共 15 頁三、解答題三、解答題17如圖，點 A 在拋物線 y=上，過點 A 作與 x 軸平行的直線交拋物

12、線于點 B，241x延長 AO、BO 分別與拋物線 y=相交于點 C、D，連結(jié) AD、BC、CD。設(shè)點 A 的橫281x坐標(biāo)為 m 且 m0當(dāng) m=1 時，求點 A、B、D 的坐標(biāo)；當(dāng) m 為何值時，四邊形 ABCD 的兩條對角線互相垂直；猜想線段 AB 與 CD 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。18如圖，要在底邊 BC=160，高 AD=120的ABC 的鐵皮余料上截取一個矩形EFGH，要使點 H 在 AB 上，點 G 在 AC 上，點 E 和 F 在 BC 上，AD 交 HG 于點 M，此時。BCHGADAM設(shè)矩形 EFGH 的長 HG=y，寬 HE=x，確定 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)

13、 x 為何值時，矩形 EFGH 的面積 S 最大？以面積最大的矩形 EFGH 為側(cè)面，圍成一個圓柱形的鐵桶，怎樣圍時，才能使鐵桶的體積較大。初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第 8 頁 共 15 頁初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（三）初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（三）一、選擇題一、選擇題1、如圖，E、F、G、H 分別是四邊形 ABCD 四條邊的中點，要使四邊形 EFGH 為矩形，四邊形ABCD 應(yīng)具備的條件是 （ ）（A）一組對邊平行而另一組對邊不平行 （B）對角線相等（C）對角線互相垂直 （D）對角線互相平分2、若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（2，-2） ， （m，1）,則 m=（ ）A 1 B -1 C 4 D -43、如圖,A為反比例函

14、數(shù)圖象上一點 ,AB垂直 軸于B點,若SAOB3,則的值為 （ ）xky xkA、6 B、3 C、 D、不能確定 234、既是軸對稱，又是中心對稱圖形的是 （ ）A矩形 B平行四邊形 C正三角形 D等腰梯形 5、在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖像大致是 （ ）xky 3 kxyA B C D6、三角形兩邊長分別為3 和6，第三邊是方程的解，則這個三角形的周長是 ( )2680 xx （A）11 （B）13 （C）11 或 13 （D）11 和 137、在同一坐標(biāo)系中，直線ax+b 和拋物線ax2bxc 的圖象只可能是 （）二、填空題二、填空題1、在 RtABC 中，若 AC =，BC =，AB =，

15、則；273_cosA2、二次函數(shù) y= -3x2+1 的對稱軸是直線 x=_.頂點坐標(biāo)為 ，開口方向 。 D C B A H G F E ABOxy初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第 9 頁 共 15 頁3、已知反比例函數(shù)的圖象上有一點 P，PA軸于 A， PB軸于 B，且矩形 OBPA 的xky xy面積為，則反比例函數(shù)的解析式為 ；324、用計算器計算：(1)、sin2305+cos66055-tan42057= ；(2)、若sin=0.3874，則 = ，tan=18.10，則 = 。(精確到 1)5、如圖，菱形 ABCD 的對角線的長分別為 2 和 5，P 是對角線 AC上任一點（點 P 不與點 A

16、、C 重合） ，且 PEBC 交 AB 于 E，PFCD 交 AD 于 F，則陰影部分的面積是 .6、.點 P 既在反比例函數(shù)的圖像上，又在一次函數(shù)3(0)yxx 的圖像上，則 P 點的坐標(biāo)是_.2yx 7、試寫出一個二次函數(shù)，使得該函數(shù)過點 A(2,3)、B(5,1)，則函數(shù)的解析式為 。8、如圖：在一幅長 80cm，寬 50cm 的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛畫，設(shè)整個掛畫總面積為cm2，金色紙邊的寬為cm，則與的關(guān)系式是_三、解答題：三、解答題：1、解方程：2x2-5x-1=0 2、計算： 30sin30tan60sin45tan60cos 四、解答題：四、解答題：1、

17、如圖，ABCD 中，AE、CF 分別是BAD 和BCD 的角平分線，根據(jù)現(xiàn)有的圖形，請?zhí)砑右粋€條件，使四邊形 AECF 為菱形，則添加的一個條件可以是 （只需寫出一個即可，圖中不能再添加別的“點”和“線” ）. A B C D E F B C D A E P F 2 初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第 10 頁 共 15 頁BCA東東2、如圖在O 中,AB 是直徑,CD 是弦 ABCD(1)P 是弧 CAD 上一點（不與 C、D 重合）求證CPD=COB(2)點 P在劣弧 CD 上（不與 C、D 重合）時，CPD 與COB 有什么數(shù)量關(guān)系？ 請證明你的結(jié)論。 3、海中有一個小島 A，該島四周 10 海里內(nèi)有

18、暗礁。今有貨輪由西向東航行，開始在 A 島南偏西55的 B 處，往東行駛 20 海里后到達(dá)該島的南偏西 25的 C 處。之后，貨輪繼續(xù)向東航行。你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行圖中會有觸礁的危險嗎？請說明你的理由。4、某校初三年級的一場籃球比賽中，如圖隊員甲正在投籃，已知球出手時離地面高m，與籃920圈中心的水平距離為 7m，當(dāng)球出手后水平距離為 4m 時到達(dá)最大高度 4m，設(shè)籃球運行的軌跡為拋物線，籃圈距地面 3m。1） 建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，問此球能否準(zhǔn)確投中？2） 此時，若對方隊員乙在甲前面 1m 處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為 3.1m，那么他能否獲得成功？ OPDCPBA初三數(shù)學(xué)寒假作

19、業(yè) 第 11 頁 共 15 頁5、某種產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過1000噸，該產(chǎn)品的年產(chǎn)量（單位：噸）與費用（單位：萬元）之間函數(shù)關(guān)系的圖象是頂點在原點的拋物線的一部分（如圖），產(chǎn)品的年銷售量（單位：噸）與單價（單位：萬元/噸）之間函數(shù)的圖象是線段（如圖），若生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完，那么產(chǎn)量是多少噸時，所獲得的毛利潤最大？（毛利潤=銷售額-費用） 年產(chǎn)量(噸) 費用(萬元) 1000 10000 0 年產(chǎn)量(噸) 銷售單價(萬元/噸) 1000 30 0 20 初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第 12 頁 共 15 頁AB初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（四）一、選擇題：1、若一元二次方程 x22xk0 無實數(shù)根，則二次函數(shù)

20、 yx2(k1)xk 的圖象的頂點在（）A、第四象限B、第三象限C、第二象限D(zhuǎn)、第一象限2、已知二次函數(shù) yx22x3，若 y0，則自變量 x 的取值范圍是（）A、x1B、x3C、x1 或 x3D、1x33、已知 為銳角，且 cos(90)，則 的度數(shù)是（）12A、30B、45C、60D、30或 604、已知拋物線 yx22mx2m22 的頂點在坐標(biāo)軸上，則 m 的值為（）A、B、0C、或 0D、或 02225、如圖，五大伯家屋后有一塊長 12m，寬 8m 的矩形空地，他在以長邊 BC為直徑的半圓內(nèi)種菜，他家養(yǎng)的一只羊平時拴在處的一棵樹上，為了不讓羊吃A到菜，拴羊的繩長可以選用（ ）A、3mB

21、、5mC、7mD、9m6、在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為 1 的正方形，點 A、B 是方格紙中的兩個頂點（即正方形的頂點） ，在這個 55 的方格紙中，找出格點 C 使ABC 的面積為 2 個平方單位，則滿足條件的格點 C 的個數(shù)是（ ）A、5 B、4 C、3 D、27、如圖是二次函數(shù) yax2bxc 圖象的一部分，圖象過點A（3，0） ，對稱軸為 x1。給出四個結(jié)論：b24ac；2ab=0；abc=0；5ab其中正確結(jié)論是（） A、B、C、D、8、如圖，小亮在操場上玩，一段時間內(nèi)沿的路徑勻速散步，能近似刻MABM畫小亮到出發(fā)點的距離與時間之間關(guān)系的函數(shù)圖象是（ ）MyxOABCDxy

22、OAAMByyyyxxxxOOOOABCD第 5 題圖第 6 題圖第 7 題圖初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第 13 頁 共 15 頁二、填空題：9、已知二次函數(shù) yax2bxc（a0） ，其中 a、b、c 滿足 abc0 和9a3bc0，則該二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線_。10、請寫出一個開口向下，對稱軸為直線 x2，且與 y 軸的交點坐標(biāo)為（0，3）的拋物線的解析式_。11、已知二次函數(shù) yx24x6，當(dāng)3x1 時，函數(shù)的最小值為_。12、在ABC 中，C90，點 D 在 BC 上，BD6，ADBC，cosADC，則35AC 的長為_。13、兩個圓都以 O 為圓心，大圓的半徑為 1，小圓的半徑為，在大圓中取三點45A、B、C，使ACB30，則直線 AB 與小圓的位置關(guān)系為_。14、如圖，O 從直線 AB 上的點 A（圓心 O 與點 A 重合）出發(fā)，沿直線 AB 以 1 厘米/秒的速度向右運動（圓心 O 始終在直線 AB 上） 。已知線段 AB=6 厘米，O、B 的半徑分別為 1 厘米和 2 厘米。當(dāng)兩圓相交時，O 的運動時間 t(秒)的取值范圍是_。15、如圖，二次函數(shù) yax2bxc（a0）圖象的頂點為 D，其圖象與x 軸的交點 A、B 的橫坐標(biāo)分