平面直角坐標系知識點歸納及例題

1、平面直角坐標系知識點歸納1、在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成了平面直角坐標系;2、坐標平面上的任意一點P的坐標，都和惟一的一對有序實數(shù)對(a,b)一一對應；其中，a為橫坐標，b為縱坐標坐標；b .P（a，b）11-3-2-10 1 ax-1-2-33、x軸上的點，縱坐標等于0；y軸上的點，橫坐標等于0;坐標軸上的點不屬于任何象限;象限橫坐標x縱坐標y第一象限正正第二象限負正第三象限負負第四象限正負4、四個象限的點的坐標具有如下特征：小結：(1)點P(x,y)所在的象限橫、縱坐標x、y的取值的正負性;(2)點P(x,y)所在的數(shù)軸橫、縱坐標x、y中必有一數(shù)為零；5、在平面直角坐標系中

2、，已知點P(a,b),則(1)點P到x軸的距離為b;(2)點P到y(tǒng)軸的距離為(3)點P到原點O的距離為PO=Va2+b26、平行直線上的點的坐標特征：a)在與x軸平行的直線上，所有點的縱坐標相等；點A、B的縱坐標都等于m；Xb)在與y軸平行的直線上，所有點的橫坐標相等;n YC n D .點C、D的橫坐標都等于 n ；X7、對稱點的坐標特征:a)點P(m,n)關于x軸的對稱點為P, (m,-n),即橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù);b)點P(m,n)關于y軸的對稱點為P2( f, n),即縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù);c)點P(m,n)關于原點的對稱點為P3(-m,-n),即橫、縱坐標都互為相反數(shù)

3、;Pi關于x軸對稱P2P3關于y軸對稱關于原點對稱8、兩條坐標軸夾角平分線上的點的坐標的特征:a)若點P ( m,n)在第一、三象限的角平分線上，則若點P ( m,n)在第二、四象限的角平分線上，則m = n ,即橫、縱坐標相等；m = -n ,即橫、縱坐標互為相反數(shù);b)在第一、三象限的角平分線上習題1、在平面直角坐標系中，線段BC/x軸，則A.點B與C的橫坐標相等BC.點B與C的橫坐標與縱坐標分別相等D2 .若點P(x,y)的坐標滿足xy=0則點P必在在第二、四象限的角平分線上().點B與C的縱坐標相等.點B與C的橫坐標、縱坐標都不相等()A.原點B.x軸上C.y軸上D.x軸或y軸上3 .

4、點P在x軸上，且到y(tǒng)軸的距離為5,則點P的坐標是()A.(5,0)B.(0,5)C.(5,0)或(-5,0)D.(0,5)或(0,-5)4 .平面上的點(2,-1)通過上下平移不能與之重合的是()A.(2,-2)B.(-2,-1)C.(2,0)D.2,-3)5 .將4ABC各頂點的橫坐標分別減去3,縱坐標不變，得到的AB'C'相應頂點的坐標，則A'B'C'可以看成ABCA.向左平移3個單位長度得到B.向右平移三個單位長度得到C.向上平移3個單位長度得到D.向下平移3個單位長度得到6 .線段CD是由線段AB平移得到的，點A(-1,4)的對應點為C(4,7)

5、,則點B(-4,-1)的對應點D的坐標是A.(2,9)B.(5,3)C.(1,2)D.(-9,-4)7 .在坐標系內，點P(2,2)和點Q(2,4)之間的距離等于個單位長度，線段PQ和中點坐標是8 .將點M(2,-3)向左平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到的點的坐標為9 .在直角坐標系中，若點P(a2,b+5)在y軸上，則點P的坐標為10 .已知點P(-2,a),Q(b,3),且PQ/x軸，則2=,b=11 .將點P(Ty)向下平移3個單位，并向左平移2個單位后得到點Q(x,-1),則xy=12 .則坐標原點O(0,0),A(-2,0),B(-2,3)三點圍成的ABO勺面積為13

6、.點P(a,b)在第四象限，則點Q(b,-a)在第象限14 .已知點P在第二象限兩坐標軸所成角的平分線上，且到x軸的距離為3,則點P的坐標為15 .在同一坐標系中，圖形a是圖形b向上平移3個單位長度得到的，如果在圖形a中點A的坐標為(5,4),則圖形b中與A對應白t點A'的坐標為16 .在平面直角坐標系中，將坐標為(0,0),(2,0),(3,4),(1,4)的點用線段依次連接起來形成一個圖像，并說明該圖像是什么圖形。17 .如圖，在平面直角坐標系中，分別寫出ABC的頂點坐標，并求出ABC的面積。618 .如圖，三角形PQ雙三角形ABC經過某種變換后得到的圖形，分別寫出點A與點P,點B與點Q,點C與點R的坐標，并觀察它們之間的關系，如果三角形ABC中任意一點M的坐標為(a,b)那么它的對應點N的坐標是什么?519 .在平面直角坐標系中，將坐標為(0,0),(2,4),(2,0),(4,4)的點用線段依次連接起來形成一個圖案：(1)若這四個點的縱坐標若保持不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?,將所得的四點依次用線段邊2境起來，所得圖案與原來的圖案相比有什么變化？(2)縱坐標保