15三角形的證明回顧與思考NO11

1、課題： 1.5三角形的證明回顧與思考 課型： 復習課 班級： 小組： 姓名： 設計人： 趙萍、崔艷、馬曉豐 審核人： 日期： 學習目標：【自主學習】 一知識結構 判定: (SSS,SAS,ASA,AAS,證直角 全等三角形 三角形全等除上述外還有hl) 性質(zhì)：對應邊相等，對應角相等。 定義：有兩邊相等呢個的三角形 判定： 是等腰三角形 等腰三角形 定理：等角對等邊 定理：等邊對等角 等腰三角形 性質(zhì)：推論：等腰三角形頂角的平分線 底邊上的中線、底邊上的 高互相重合。（三線合一） 三條邊都相等的三角形 判定：三個角都是60°的三角形 有一個角是60°的等腰三角形 等邊三角形

2、等邊三角形的三邊都相等 性質(zhì)： 等邊三角形的三角都相等 角：兩銳角互余 三 性質(zhì)： 邊：兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方；直角三角形 角：有兩個角互余的三角形是直角三角形角 判定： 邊：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方， 那么這個三角形是直角三角形；形 性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點到這條線段兩 個端點的距離相等的 判定定理： 到一條線段兩個端點距離相等的點， 線段的垂直平分線 在這條線段的垂直平分線上。證 三角形垂 三角形三條邊的垂直平分線相交于 直平分線 一點，并且這一點到三個頂點的距離明 定理： 相 等。 性質(zhì)定理：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。 判定定理：在一個角的內(nèi)部

3、，且到角的兩邊距離相等的點， 角平分線 在這個角的平分線上 三角形角 三角形三條角平分線相交于一點，并且這一點 平分線定理： 到三條邊的距離相等二典型例題 例1：如圖22，在中，. （1）用圓規(guī)和直尺在AC上作點P，使點P到A、B的距離相等. （保留作圖痕跡，不寫作法和證明）； （2）當滿足（1）的點P到AB、BC的距離相等時，求A的度數(shù).例2：如圖23，OM平分，將直角三角板的頂點P在射線OM上移動，兩直角邊分別與OA、OB相交于點C、D，問PC與PD相等嗎？試說明理由.圖23 例3：如圖，中，求的長。 【課堂檢測】一、精心選一選，慧眼識金（每小題3分，共30分）1如圖1,某同學把一塊三角形

4、的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃.那么最省事的辦法是帶（ ）去配. A. B. C. D. 和2下列說法中，正確的是（ ）.A兩腰對應相等的兩個等腰三角形全等B兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等C兩銳角對應相等的兩個直角三角形全等D面積相等的兩個三角形全等3 如右圖，已知ABC和BDE都是等邊三角形，求證：AE=CD. 4 如圖：已知AB=AE，BCED，BE，AFCD，F(xiàn)為垂足, 求證: ACAD； CFDF。 【課后延伸】1如圖1、圖2，AOB，COD均是等腰直角三角形，AOBCOD90º，（1）在圖1中，AC與BD相等嗎？請說明理由（4分）（2）若COD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，到達力2的位置，請問AC與BD還相等嗎？為什么？（8分）2 如圖，在ABC中，AB=AC、D是AB上一點，E是AC延長線上一點，