2012年12月立體幾何基本概念30練 (2)

1、2012年12月立體幾何基本概念30練選擇題（共30小題）1（2012浙江）設(shè)l是直線，是兩個不同的平面（）A若l，l，則B若l，l，則C若，l，則lD若，l，則l2（2011浙江）若直線l不平行于平面，且l，則（）A內(nèi)存在直線與l異面B內(nèi)存在與l平行的直線C內(nèi)存在唯一的直線與l平行D內(nèi)的直線與l都相交3（2011浙江）下列命題中錯誤的是（）A如果平面平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面C如果平面平面，平面平面，=l，那么l平面D如果平面平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面4（2010浙江）設(shè)l，m是兩條不同的直線，是一個平面，則下列

2、命題正確的是（）A若lm，m，則l B若l，lm，則m C若l，m，則lm D若l，m，則lm5（2010江西）如圖，M是正方體ABCDA1B1C1D1的棱DD1的中點，給出下列命題過M點有且只有一條直線與直線 AB、B1C1都相交；過M點有且只有一條直線與直線AB、B1C1都垂直；過M點有且只有一個平面與直線AB、B1C1都相交；過M點有且只有一個平面與直線AB、B1C1都平行其中真命題是（）ABCD6（2008江西）設(shè)直線m與平面相交但不垂直，則下列說法中正確的是（）A在平面內(nèi)有且只有一條直線與直線m垂直B過直線m有且只有一個平面與平面垂直C與直線m垂直的直線不可能與平面平行D與直線m平行

3、的平面不可能與平面垂直7（2008湖南）設(shè)有直線m、n和平面、，下列四個命題中，正確的是（）A若m，n，則mnB.若m，n，m，n，則C若，m，則mD.若，m，m，則m8（2008湖南）已知直線m、n和平面、滿足mn，m，則（）AnBn，或nCnDn，或n9（2008海南）已知平面平面，=l，點A，Al，直線ABl，直線ACl，直線m，m，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是（）AABmBACmCABDAC10（2008安徽）已知m，n是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的為（）A若，則B若m，m，則C若m，n，則mnD若m，n，則mn11設(shè)a，b為兩條直線，為兩個平面，下列四個命題

4、中，正確的命題是（）A若a，b與所成的角相等，則bB若a，b，則abC若a，b，b，則D若a，b，是ab12若m，n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題中為真命題的是（）A若m，則mB若=m，=n，mn，則C若，則D若m，m，則13已知兩條直線m，n，兩個平面，給出下面四個命題：mn，mn，m，nmnmn，mn，mn，mn其中正確命題的序號是（）ABCD14平面外有兩條直線m和n，如果m和n在平面內(nèi)的射影分別是m和n，給出下列四個命題：mnmn；mnmn；m與n相交m與n相交或重合；m與n平行m與n平行或重合其中不正確的命題個數(shù)是（）A1B2C3D415已知m、n為兩條不同的直線，、

5、為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（）Am，n，m，nB，m，n，mnCm，mnnDnm，nm16對于任意的直線l與平面，在平面內(nèi)必有直線m，使m與l（）A平行B相交C垂直D互為異面直線17給出下列四個命題：垂直于同一直線的兩條直線互相平行 垂直于同一平面的兩個平面互相平行若直線l1，l2與同一平面所成的角相等，則l1，l2互相平行若直線l1，l2是異面直線，則與l1，l2都相交的兩條直線是異面直線其中假命題的個數(shù)是（）A1B2C3D418如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等，就稱它為“等腰四棱錐”，四條側(cè)棱稱為它的腰，以下4個命題中，假命題是（）A等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等B等腰四棱錐的側(cè)

6、面與底面所成的二面角都相等或互補C等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓D等腰四棱錐的各頂點必在同一球面上19對于不重合的兩個平面與，給定下列條件：存在平面，使得，都平行于 存在平面，使得，都垂直于；內(nèi)有不共線的三點到的距離相等； 存在異面直線l，m，使得l，l，m，m其中，可以判定與平行的條件有（）A1個B2個C3個D4個20已知m、n是兩條不重合的直線，、是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：若m，m，則； 若，則；若m，n，mn，則； 若m、n是異面直線，m，m，n，n，則其中真命題是（）A和B和C和D和21已知a、b、c是三條直線，是平面，給出下列命題：若ab，bc，則ac； 若ab，

7、bc，則ac；若a，b，則ab； 若a與b異面，且a，則b與相交；若a與b異面，則至多有一條直線與a，b都垂直其中真命題的個數(shù)是（）A1B2C3D422已知直線m、n與平面，給出下列三個命題：若m，n，則mn；若m，n，則nm；若m，m，則其中真命題的個數(shù)是（）A0B1C2D323不同直線m，n和不同平面，給出下列命題：，其中假命題有：（）A0個B1個C2個D3個24在下列關(guān)于直線l、m與平面、的命題中，真命題是（）A若l，且，則lB若l，且，則lC若=m，且lm，則lD若l，且，則l25（2004湖北）如圖是正方體的平面展開圖在這個正方形中，BM與ED平行；CN與BE是異面直線；CN與BM成

8、60°角；DM與BN垂直以上四個命題中，正確命題的序號是（）ABCD26設(shè)m、n是兩條不同的直線，、是三個不同的平面給出下列四個命題，其中正確命題的序號是（）若m，n，則mn 若，m，則m 若m，n，則mn 若，則ABCD27已知三條直線m、n、l，三個平面、，下列四個命題中，正確的是（）ABCD28在下列條件中，可判斷平面與平行的是（）A、都垂直于平面rB內(nèi)存在不共線的三點到的距離相等Cl，m是內(nèi)兩條直線，且l，mDl，m是兩條異面直線，且l，m，l，m29已知m，n為異面直線，m平面，n平面，=l，則l（）A與m，n都相交B與m，n中至少一條相交C與m，n都不相交D至多與m，n中

9、的一條相交30已知直線l、m，平面、，且la，m，給出下列四個命題；（1）若，則lm（2）若lm，則（3）若，則lm（4）若lm，則/其中正確命題的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個2012年12月立體幾何基本概念30練參考答案與試題解析一選擇題（共30小題）1（2012浙江）設(shè)l是直線，是兩個不同的平面（）A若l，l，則B若l，l，則C若，l，則lD若，l，則l考點：平面與平面之間的位置關(guān)系專題：證明題分析：利用面面垂直的判定定理可證明B是正確的，對于其它選項，可利用舉反例法證明其是錯誤命題解答：解：A，若l，l，則滿足題意的兩平面可能相交，排除A；B，若l，l，則在平面內(nèi)存在一條直線垂直于

10、平面，從而兩平面垂直，故B正確；C，若，l，則l可能在平面內(nèi)，排除C；D，若，l，則l可能與平行，相交，排除D故選 B點評：本題主要考查了空間線面、面面位置關(guān)系，空間線面、面面垂直于平行的判定和性質(zhì)，簡單的邏輯推理能力，空間想象能力，屬基礎(chǔ)題2（2011浙江）若直線l不平行于平面，且l，則（）A內(nèi)存在直線與l異面B內(nèi)存在與l平行的直線C內(nèi)存在唯一的直線與l平行D內(nèi)的直線與l都相交考點：直線與平面平行的性質(zhì)；平面的基本性質(zhì)及推論專題：閱讀型分析：根據(jù)線面關(guān)系的定義，我們根據(jù)已知中直線l不平行于平面，且l，判斷出直線l與的關(guān)系，利用直線與平面相交的定義，我們逐一分析四個答案，即可得到結(jié)論解答：解：

11、直線l不平行于平面，且l，則l與相交l與內(nèi)的直線可能相交，也可能異面，但不可能平行故B，C，D錯誤故選A點評：本題考查線線、線面位置關(guān)系的判定，考查邏輯推理能力和空間想象能力其中利用已知判斷出直線l與的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵3（2011浙江）下列命題中錯誤的是（）A如果平面平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面C如果平面平面，平面平面，=l，那么l平面D如果平面平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面考點：平面與平面垂直的性質(zhì)專題：常規(guī)題型分析：本題考查的是平面與平面垂直的性質(zhì)問題在解答時：A注意線面平行的定義再結(jié)合實物即可獲得解答；B反證法

12、即可獲得解答；C利用面面垂直的性質(zhì)通過在一個面內(nèi)作交線的垂線，然后用線面垂直的判定定理即可獲得解答；D結(jié)合實物舉反例即可解答：解：由題意可知：A、結(jié)合實物：教室的門面與地面垂直，門面的上棱對應(yīng)的直線就與地面平行，故此命題成立；B、假若平面內(nèi)存在直線垂直于平面，根據(jù)面面垂直的判定定理可知兩平面垂直故此命題成立；C、結(jié)合面面垂直的性質(zhì)可以分別在、內(nèi)作異于l的直線垂直于交線，再由線面垂直的性質(zhì)定理可知所作的垂線平行，進而得到線面平行再由線面平行的性質(zhì)可知所作的直線與l平行，又兩條平行線中的一條垂直于平面那么另一條也垂直于平面，故命題成立；D、舉反例：教室內(nèi)側(cè)墻面與地面垂直，而側(cè)墻面內(nèi)有很多直線是不垂

13、直與地面的故此命題錯誤故選D點評：本題考查的是平面與平面垂直的性質(zhì)問題在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了面面垂直、線面垂直、線面平行的定義判定定理以及性質(zhì)定理的應(yīng)用值得同學(xué)們體會和反思4（2010浙江）設(shè)l，m是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是（）A若lm，m，則l B若l，lm，則m C若l，m，則lm D若l，m，則lm考點：直線與平面平行的判定分析：根據(jù)題意，依次分析選項：A，根據(jù)線面垂直的判定定理判斷C：根據(jù)線面平行的判定定理判斷D：由線線的位置關(guān)系判斷B：由線面垂直的性質(zhì)定理判斷；綜合可得答案解答：解：A，根據(jù)線面垂直的判定定理，要垂直平面內(nèi)兩條相交直線才行，不正確；C：l，m

14、，則lm或兩線異面，故不正確D：平行于同一平面的兩直線可能平行，異面，相交，不正確B：由線面垂直的性質(zhì)可知：平行線中的一條垂直于這個平面則另一條也垂直這個平面故正確故選B點評：本題主要考查了立體幾何中線面之間的位置關(guān)系及其中的公理和判定定理，也蘊含了對定理公理綜合運用能力的考查，屬中檔題5（2010江西）如圖，M是正方體ABCDA1B1C1D1的棱DD1的中點，給出下列命題過M點有且只有一條直線與直線AB、B1C1都相交；過M點有且只有一條直線與直線AB、B1C1都垂直；過M點有且只有一個平面與直線AB、B1C1都相交；過M點有且只有一個平面與直線AB、B1C1都平行其中真命題是（）ABCD考

15、點：直線與平面平行的性質(zhì)；平面與平面垂直的性質(zhì)專題：數(shù)形結(jié)合分析：點M不在這兩異面直線中的任何一條上，所以，過M點有且只有一條直線與直線AB、B1C1都相交，正確過M點有且只有一條直線與直線AB、B1C1都垂直，正確過M點有無數(shù)個平面與直線AB、B1C1都相交，不正確過M點有且只有一個平面與直線AB、B1C1都平行，正確解答：解：直線AB與B1C1 是兩條互相垂直的異面直線，點M不在這兩異面直線中的任何一條上，如圖所示：取C1C的中點N，則MNAB，且 MN=AB，設(shè)BN 與B1C1交于H，則點 A、B、M、N、H 共面，直線HM必與AB直線相交于某點O所以，過M點有且只有一條直線HO與直線A

16、B、B1C1都相交；故正確過M點有且只有一條直線與直線AB、B1C1都垂直，此垂線就是棱DD1，故正確過M點有無數(shù)個平面與直線AB、B1C1都相交，故 不正確過M點有且只有一個平面與直線AB、B1C1都平行，此平面就是過M點與正方體的上下底都平行的平面，故正確綜上，正確，不正確，故選 C點評：本題考查立體幾何圖形中直線和平面的相交、平行、垂直的性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想6（2008江西）設(shè)直線m與平面相交但不垂直，則下列說法中正確的是（）A在平面內(nèi)有且只有一條直線與直線m垂直B過直線m有且只有一個平面與平面垂直C與直線m垂直的直線不可能與平面平行D與直線m平行的平面不可能與平面垂直考點：空

17、間中直線與平面之間的位置關(guān)系專題：綜合題分析：結(jié)合實例，依據(jù)空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，對A、B、C、D一一判斷正誤，即可解答：解：A在平面內(nèi)有且只有一條直線與直線m垂直，過交點與直線m垂直的直線有一條，在平面內(nèi)與此直線平行的直線都與m垂直B過直線m有且只有一個平面與平面垂直，在直線m上取一點做平面m的垂線，兩條直線確定一個平面與平面垂直，正確C與直線m垂直的直線不可能與平面平行，顯然不正確D與直線m平行的平面不可能與平面垂直，是不正確的故選B點評：本題考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題7（2008湖南）設(shè)有直線m、n和平面、，下列四個命題中，正確

18、的是（）A若m，n，則mn B若m，n，m，n，則C若，m，則m D若，m，m，則m考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系專題：證明題分析：由面面平行的判定定理和線面平行的定理判斷A、B、D；由面面垂直的性質(zhì)定理判斷C解答：解：A不對，由面面平行的判定定理知，m與n可能相交；B不對，由面面平行的判定定理知少相交條件；C不對，由面面垂直的性質(zhì)定理知，m必須垂直交線；故選D點評：本題考查了線面的位置關(guān)系，主要用了面面垂直和平行的定理進行驗證，屬于基礎(chǔ)題8（2008湖南）已知直線m、n和平面、滿足mn，m，則（）AnBn，或nCnDn，或n考點：平面與平面平行的判定專題：作圖題；綜合題分析：由題意畫出

19、圖形，容易判斷選項解答：解：由題意結(jié)合圖形易知D正確故選D點評：本題考查平面與平面平行和垂直的判定，直線與平面垂直和平行的判定，是基礎(chǔ)題9（2008海南）已知平面平面，=l，點A，Al，直線ABl，直線ACl，直線m，m，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是（）AABmBACmCABDAC考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系專題：綜合題分析：利用圖形可得ABlm；A對再由ACl，mlACm；B對又ABlAB，C對ACl，但AC不一定在平面內(nèi)，故它可以與平面相交、平行，故不一定垂直，所以D不一定成立解答：解：如圖所示ABlm；A對ACl，mlACm；B對ABlAB，C對對于D，雖然ACl，但AC

20、不一定在平面內(nèi)，故它可以與平面相交、平行，故不一定垂直；故錯故選D點評：高考考點：線面平行、線面垂直的有關(guān)知識及應(yīng)用易錯點：對有關(guān)定理理解不到位而出錯全品備考提示：線面平行、線面垂直的判斷及應(yīng)用仍然是立體幾何的一個重點，要重點掌握10（2008安徽）已知m，n是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的為（）A若，則B若m，m，則C若m，n，則mnD若m，n，則mn考點：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；平面與平面之間的位置關(guān)系專題：閱讀型分析：用身邊的事物舉例，或用長方體找反例，對答案項進行驗證和排除解答：解：反例把書打開直立在桌面上，與相交或垂直；答案B：與相交時候，m與交線平行；答案C

21、：直線m與n相交，異面，平行都有可能，以長方體為載體；答案D：，正確故選D點評：本題考查了線面的垂直和平行關(guān)系，多用身邊具體的例子進行說明，或用長方體舉反例11（2007天津）設(shè)a，b為兩條直線，為兩個平面，下列四個命題中，正確的命題是（）A若a，b與所成的角相等，則bB若a，b，則abC若a，b，b，則D若a，b，是ab考點：平面與平面之間的位置關(guān)系；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；空間中直線與平面之間的位置關(guān)系專題：證明題分析：根據(jù)題意，依次分析選項，A、用直線的位置關(guān)系判斷B、用長方體中的線線，線面，面面關(guān)系驗證C、用長方體中的線線，線面，面面關(guān)系驗證D、由a，可得到a或a，再由b得到結(jié)

22、論解答：解：A、直線a，b的方向相同時才平行，不正確；B、用長方體驗證如圖，設(shè)A1B1為a，平面AC為，BC為b，平面A1C1為，顯然有a，b，但得不到ab，不正確；C、可設(shè)A1B1為a，平面AB1為，CD為b，平面AC為，滿足選項C的條件卻得不到，不正確；D、a，a或a又bab故選D點評：本題主要考查空間內(nèi)兩直線，直線與平面，平面與平面間的位置關(guān)系，綜合性強，方法靈活，屬中檔題12（2007遼寧）若m，n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題中為真命題的是（）A若m，則mB若=m，=n，mn，則C若，則D若m，m，則考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系專題：閱讀型分析：對于選項A直線

23、m可能與平面斜交，對于選項B可根據(jù)三棱柱進行判定，對于選項C列舉反例，如正方體同一頂點的三個平面，對于D根據(jù)面面垂直的判定定理進行判定即可解答：解：對于選項D，若m，則過直線m的平面與平面相交得交線n，由線面平行的性質(zhì)定理可得mn，又m，故n，且n，故由面面垂直的判定定理可得故選D點評：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，以及面面垂直的判定定理，同時考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題13（2007江蘇）已知兩條直線m，n，兩個平面，給出下面四個命題：mn，mn，m，nmnmn，mn，mn，mn其中正確命題的序號是（）ABCD考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系分析：由題意用線面垂直和面面平行

24、的定理，判斷線面和面面平行和垂直的關(guān)系解答：解：用線面垂直和面面平行的定理可判斷正確；中，由面面平行的定義，m，n可以平行或異面；中，用線面平行的判定定理知，n可以在內(nèi)；故選C點評：本題考查了線面垂直和面面平行的定理，及線面、面面位置關(guān)系的定義，屬于基礎(chǔ)題14（2007湖北）平面外有兩條直線m和n，如果m和n在平面內(nèi)的射影分別是m和n，給出下列四個命題：mnmn；mnmn；m與n相交m與n相交或重合；m與n平行m與n平行或重合其中不正確的命題個數(shù)是（）A1B2C3D4考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系分析：由射影的概念以及線線垂直關(guān)系的判定方法，觀察具體的正方體判斷，即可得答案解答：解：由射

25、影的概念以及線線垂直關(guān)系的判定方法，觀察如圖的正方體：ACBD但A1C，BD1不垂直，故錯；A1BAB1但在底面上的射影都是AB故錯；AC，BD相交，但A1C，BD異面，故錯；ABCD但A1B，C1D異面，故錯故選D點評：本題主要考查空間線面之間位置關(guān)系，以及射影的意義理解關(guān)鍵是要理解同一條直線在不同平面上的射影不同；線在面內(nèi)，線面平行，線面相交的不同位置下，射影也不相同要從不用的方向看三垂線定理，充分發(fā)揮空間想象力15（2007福建）已知m、n為兩條不同的直線，、為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（）Am，n，m，nB，m，n，mnCm，mnnDnm，nm考點：空間中直線與平面之間的位置

26、關(guān)系分析：結(jié)合題意，由面面平行的判定定理判斷A，面面平行的定義判斷B，線面垂直的定義判斷C，利用平行和垂直的結(jié)論判斷解答：解：A不正確，m、n少相交條件；B不正確，分別在兩個平行平面的兩條直線不一定平行；C不正確，n可以在內(nèi)；故選D點評：本題主要考查了面面平行的判定定理及定義，線面垂直的定義及一些結(jié)論來判斷空間線面的位置關(guān)系，培養(yǎng)邏輯思維能力16（2006重慶）對于任意的直線l與平面，在平面內(nèi)必有直線m，使m與l（）A平行B相交C垂直D互為異面直線考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系專題：分類討論分析：由題意分兩種情況判斷l(xiāng)；l，再由線線的位置關(guān)系的定義判斷解答：解：對于任意的直線l與平面，分

27、兩種情況l在平面內(nèi)，l與m共面直線，則存在直線ml或ml；l不在平面內(nèi)，且l，則平面內(nèi)任意一條直線都垂直于l； 若l于不垂直，則它的射影在平面內(nèi)為一條直線，在平面內(nèi)必有直線m垂直于它的射影，則m與l垂直；若l，則存在直線ml故選C點評：本題主要考查了線線及線面的位置關(guān)系，利用線面關(guān)系的定義判斷，重點考查了感知能力17（2006遼寧）給出下列四個命題：垂直于同一直線的兩條直線互相平行垂直于同一平面的兩個平面互相平行若直線l1，l2與同一平面所成的角相等，則l1，l2互相平行若直線l1，l2是異面直線，則與l1，l2都相交的兩條直線是異面直線其中假命題的個數(shù)是（）A1B2C3D4考點：空間中直線與

28、平面之間的位置關(guān)系分析：利用線面、面面垂直和平行的定理判斷、，線面角判斷，異面直線的定義判斷；可結(jié)合長方體中線面舉反例解答：解：垂直于同一直線的兩條直線可能是異面直線，如長方體中三條相連的棱；還可能相交如長方體中的一角； l1，l2可能相交如正三棱錐的側(cè)棱與底面所成的角相等；不正確，可能相交直線，如過l2上一點作兩條與l1相交的直線；故選D點評：本題考查了空間線面的位置關(guān)系以及空間想象能力，同時考查了立體幾何問題處理中運用特殊幾何體舉反例證的能力18（2006江西）如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等，就稱它為“等腰四棱錐”，四條側(cè)棱稱為它的腰，以下4個命題中，假命題是（）A等腰四棱錐的腰與底面所成的角

29、都相等B等腰四棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等或互補C等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓D等腰四棱錐的各頂點必在同一球面上考點：棱錐的結(jié)構(gòu)特征專題：探究型分析：做該題，需要空間模擬一個四棱錐，將4個選項一一對應(yīng)于四棱錐，就可以排除選項，得到答案解答：解：因為“等腰四棱錐”的四條側(cè)棱都相等，所以它的頂點在底面的射影到底面的四個頂點的距離相等，故A，C正確，且在它的高上必能找到一點到各個頂點的距離相等，故D正確，B不正確，如底面是一個等腰梯形時結(jié)論就不成立故選B點評：本題考查學(xué)生的空間想象能力，對棱錐的結(jié)構(gòu)認(rèn)識，是基礎(chǔ)題19（2005重慶）對于不重合的兩個平面與，給定下列條件：存在平面，使得，都

30、平行于存在平面，使得，都垂直于；內(nèi)有不共線的三點到的距離相等；存在異面直線l，m，使得l，l，m，m其中，可以判定與平行的條件有（）A1個B2個C3個D4個考點：平面與平面平行的性質(zhì)；平面與平面平行的判定；平面與平面垂直的判定專題：綜合題分析：直線與平面的位置關(guān)系，平面與平面的位置關(guān)系，對選項進行逐一判斷，確定正確選項即可解答：解：當(dāng)與平行此時能夠判斷存在平面，使得，都平行于；當(dāng)兩個平面不平行時，不存在滿足的平面，所以不正確存在平面，使得，都垂直于；可以判定與平行，如正方體的底面與相對的側(cè)面也可能與不平行不正確不能判定與平行如面內(nèi)不共線的三點不在面的同一側(cè)時，此時與相交；可以判定與平行可在面內(nèi)

31、作ll，mm，則l與m必相交又l，m，l，m，故選B點評：本題考查平面與平面平行的判定與性質(zhì)，平面與平面垂直的判定，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題20（2005遼寧）已知m、n是兩條不重合的直線，、是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：若m，m，則； 若，則；若m，n，mn，則；若m、n是異面直線，m，m，n，n，則其中真命題是（）A和B和C和D和考點：平面與平面平行的判定專題：探究型分析：要求解本題，需要尋找特例，進行排除即可解答：解：因為、是不重合的平面，m，m，所以；若，、是三個兩兩不重合的平面，可知不可能平行；m，n，mn，可能相交，不一定平行；因為mn兩直線是異面直線，

32、可知不平行，又因為m，m，n，n，可知只能滿足垂直關(guān)系故選D點評：本題考查學(xué)生的空間想象能力，是基礎(chǔ)題21（2005湖北）已知a、b、c是直線，是平面，給出下列命題：若ab，bc，則ac；若ab，bc，則ac；若a，b，則ab；若a與b異面，且a，則b與相交；若a與b異面，則至多有一條直線與a，b都垂直其中真命題的個數(shù)是（）A1B2C3D4考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系分析：由題意根據(jù)線線位置關(guān)系的定義、線面平行的定義和等角定理去判斷解答：解：不正確，a與c可能相交或異面；正確，由等角定理判斷；不正確，a與b無公共點，它們平行或異面；不正確，不正確只要有一

33、條直線l和a、b垂直，則與l平行的直線都滿足故選A點評：本題考查了空間中線面位置關(guān)系，主要根據(jù)線面和面面平行及垂直的定理和定義進行判斷，考查了學(xué)生空間想象能力22（2005福建）已知直線m、n與平面，給出下列三個命題：若m，n，則mn；若m，n，則nm；若m，m，則其中真命題的個數(shù)是（）A0B1C2D3考點：平面與平面之間的位置關(guān)系；空間中直線與平面之間的位置關(guān)系專題：綜合題分析：根據(jù)線面平行的性質(zhì)，線面垂直的性質(zhì)，面面平行的判定，結(jié)合空間點線面之間的關(guān)系，我們逐一分析已知中的三個命題即可得到答案解答：解：m，n，時，m與n可能平行、可能異面也可能相交，故錯誤；m，n時，存在直線l，使ml，則

34、nl，也必有nm，故正確；m，m時，直線l，使lm，則n，則，故正確；故選C點評：本題考查的知識點是平面與平面之間的位置關(guān)系，空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，熟練掌握空間線面關(guān)系的判定方法，建立良好的空間想象能力是解答本題的關(guān)鍵23（2004重慶）不同直線m，n和不同平面，給出下列命題：，其中假命題有：（）A0個B1個C2個D3個考點：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；空間中直線與平面之間的位置關(guān)系專題：證明題；綜合題分析：不同直線m，n和不同平面，結(jié)合平行與垂直的位置關(guān)系，分析和舉出反例判定，即可得到結(jié)果解答：解：，m與平面沒有公共點，所以是正確的，直線n可能在內(nèi)，所以不正確，可能兩條直線相交

35、，所以不正確，m與平面可能平行，不正確故選D點評：本題考查空間直線與直線，直線與平面的位置關(guān)系，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題24（2004上海）在下列關(guān)于直線l、m與平面、的命題中，真命題是（）A若l，且，則lB若l，且，則lC若=m，且lm，則lD若l，且，則l考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；直線與平面平行的判定；直線與平面垂直的判定分析：根據(jù)線面垂直的定義和定理，注意緊扣面面垂直的性質(zhì)定理的條件逐項判斷，分析可得答案解答：解：A不正確，由面面垂直的性質(zhì)定理可推出；C不正確，可能l；B正確，由線面垂直的定義和定理，面面平行的性質(zhì)定理可推出；D不正確，由面面垂直的性質(zhì)定理可知

36、，=m，且lm，l，則l；故選B點評：本題考查了空間線面的位置關(guān)系，用垂直和平行的定理去判斷，考查了空間想象能力和邏輯推理能力25（2004湖北）如圖是正方體的平面展開圖在這個正方形中，BM與ED平行；CN與BE是異面直線；CN與BM成60°角；DM與BN垂直以上四個命題中，正確命題的序號是（）ABCD考點：棱柱的結(jié)構(gòu)特征專題：作圖題分析：正方體的平面展開圖復(fù)原為正方體，不難解答本題解答：解：由題意畫出正方體的圖形如圖：顯然不正確；CN與BM成60°角，即ANC=60°正確；DM平面BCN，所以正確；故選C點評：本題考查正方體的結(jié)構(gòu)特征，異面直線，直線與直線所成的角，直線與直線的垂直，是基礎(chǔ)題26（2004北京）設(shè)m、n是兩條不同的直線，、是三個不同的平面給出下列四個命題，其中正確命題的序號是（）若m，n，則mn 若，m，則m 若m，n，則mn 若，則ABCD考點：平面與平面垂直的判定專題：綜合題分析：直線與平面平行與垂直，平面與平面平行與垂直的判定與性質(zhì)，對選項進行逐一判斷，推出結(jié)果即可解答：解：若m，n，則mn，是直線和平面垂直的判定，正確；若，m，則m