24[1]13弧、弦、圓心角

1、作課類(lèi)別課題24.1.3弧、弦、圓心角課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生了解圓心角的概念.2.掌握在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等，以及它們?cè)诮忸}中的應(yīng)用過(guò)程方法通過(guò)復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，產(chǎn)生圓心角的概念，然后用圓心角和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)探索在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等，最后應(yīng)用它解決一些具體問(wèn)題，進(jìn)一步理解和體會(huì)研究幾何圖形的各種方法.情感態(tài)度激發(fā)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和欲望.教學(xué)重點(diǎn)在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)弦也

2、相等及其兩個(gè)推論和它們的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)探索定理和推導(dǎo)及其應(yīng)用教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、導(dǎo)語(yǔ)這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們完成下題1.已知OAB，如圖所示，作出繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)30、45、60的圖形 2.圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎？將圓旋轉(zhuǎn)任意角度后會(huì)出現(xiàn)什么情況？我們學(xué)過(guò)的幾何圖形中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是？二、探究新知（一）、圓心角定義在紙上任意畫(huà)一個(gè)圓，任意畫(huà)出兩條不在同一條直線(xiàn)上的半徑，構(gòu)成一個(gè)角，這樣的角就是圓心角.如圖所示，AOB的頂點(diǎn)在圓心，像這樣，頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角（二）、圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理1.按下列要求作圖并回答問(wèn)題：如圖所示的O中，分

3、別作相等的圓心角AOB和AOB將圓心角AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到AOB的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？ 得到： 在同一個(gè)圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等2.在等圓中相等的圓心角是否也有所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等呢？綜合1、2，我們可以得到關(guān)于圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等3.分析定理：去掉“在同圓或等圓中”這個(gè)條件，行嗎？4.定理拓展：在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角，所對(duì)的弦也分別相等嗎？在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角，所對(duì)的弧也分別相等嗎？綜上得到在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心

4、角相等，所對(duì)的弦也相等在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的弧相等，所對(duì)的圓心角也相等綜上所述，同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等（三）、定理應(yīng)用1.課本例12.如圖，在O中，AB、CD是兩條弦，OEAB，OFCD，垂足分別為EF（1）如果AOB=COD，那么OE與OF的大小有什么關(guān)系？為什么？（2）如果OE=OF，那么與的大小有什么關(guān)系？AB與CD的大小有什么關(guān)系？為什么？AOB與COD呢？三、課堂訓(xùn)練 完成課本83頁(yè)練習(xí)補(bǔ)充：如圖3和圖4，MN是O的直徑，弦AB、CD相交于MN上的一點(diǎn)P，APM=CPM（1）由以上條件，你認(rèn)為AB和CD大

5、小關(guān)系是什么，請(qǐng)說(shuō)明理由（2）若交點(diǎn)P在O的外部，上述結(jié)論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由 四、小結(jié)歸納1圓心角概念2在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，則它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等，及它們的應(yīng)用五、作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)：復(fù)習(xí)鞏固作業(yè)和綜合運(yùn)用為全體學(xué)生必做；拓廣探索為成績(jī)中上等學(xué)生必做.教師布置學(xué)生畫(huà)圖，復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)知識(shí)，為探究本節(jié)課定理作鋪墊學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)知識(shí)，明白繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，O點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)30，就是旋轉(zhuǎn)角是30學(xué)生畫(huà)一個(gè)圓，按教師要求操作，觀察，思考，交流，教師給出圓心角定義，學(xué)生按照要求作圖，并觀察圖形，結(jié)合圓的旋轉(zhuǎn)不變性和相關(guān)知識(shí)進(jìn)行

6、思考，嘗試得出關(guān)系定理，再進(jìn)行嚴(yán)格的幾何證明.學(xué)生思考，類(lèi)比同圓中得到的結(jié)論進(jìn)行探究，猜想，并驗(yàn)證學(xué)生思考，明白該前提條件的不可缺性，師生分析，進(jìn)一步理解定理.教師引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比定理獨(dú)立用類(lèi)似的方法進(jìn)行探究，得到推論學(xué)生審題，理清題中的數(shù)量關(guān)系，由本節(jié)課知識(shí)思考解決方法.教師組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，教師巡回檢查，集體交流評(píng)價(jià)，教師指導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出解答過(guò)程，體會(huì)方法，總結(jié)規(guī)律.讓學(xué)生嘗試歸納，總結(jié)，發(fā)言，體會(huì)，反思，教師點(diǎn)評(píng)匯總通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)圓的旋轉(zhuǎn)不變性，為后續(xù)探究打下基礎(chǔ)通過(guò)該問(wèn)題引起學(xué)生思考，進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)關(guān)系定理，初步感知培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，解題能力.為繼續(xù)探究其推論奠定基礎(chǔ).感受類(lèi)比思想，類(lèi)比中全面透徹地理解和掌握關(guān)系定理和它的推論，并進(jìn)行推廣，得到其他幾個(gè)定理，完整的把握所學(xué)知識(shí).給出一般敘述，以其更好的應(yīng)用.培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的意識(shí)和能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，化未知為已知，從而解決本題.運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用，鞏固知識(shí)，形成做題技巧