《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級數(shù)學(xué)上冊84-85頁三角形的面積教學(xué)目標(biāo)：1、運(yùn)用已有的知識、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)出三角形的面積公式，并能正確計(jì)算三角形的面積。2、通過三角形面積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的合作、觀察、分析、歸納、交流的能力和創(chuàng)新精神。3、通過動手操作，和對圖形的觀察、比較、培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程教學(xué)用具：教師準(zhǔn)備課件學(xué)生準(zhǔn)備同樣大小的直角三角形兩個、銳角三角形兩個、鈍角三角形兩個、剪刀、尺子。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題裁縫店的王阿姨接到一筆訂貨單：東風(fēng)小學(xué)

2、要在一年級新生中發(fā)展150名少先隊(duì)員，需要做150條紅領(lǐng)巾，要買多少布料呢？這可難壞了王阿姨，同學(xué)們，你們能幫她解決這個問題嗎？怎么解決？那么，做一條紅領(lǐng)巾必須知道什么？（面積）紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來共同探究三角形面積的計(jì)算方法。（板書課題）設(shè)計(jì)意圖通過學(xué)生熟悉的情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，并能積極主動的投入到探究活動中。二、探究新知1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法請同學(xué)們回憶一下前面我們學(xué)過的平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生口述）2、三角形面積公式的推導(dǎo)活動一：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形，仿照我們推導(dǎo)平行四邊形面積的方法，試著拼

3、一拼，看能不能推導(dǎo)出三角形的面積公式。動手前，注意老師提出的這幾個問題：你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）（1）學(xué)生分小組進(jìn)行操作實(shí)踐活動（2）匯報(bào)交流操作結(jié)果（請學(xué)生將自己的拼圖貼于黑板上，對照拼圖進(jìn)行匯報(bào)交流，不完整的地方，小組內(nèi)其他同學(xué)補(bǔ)充。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)出示相應(yīng)的課件）拼法一：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形，三角形的一條直角邊（底）相當(dāng)于長方形的長，另一條直角邊（高）相當(dāng)于長方形的寬，長方形的面積相當(dāng)于三角形面積的兩倍，因?yàn)殚L方形的面積=長×寬，所以，三角形的面積=底×

4、高÷2。拼法二：兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2。學(xué)生匯報(bào)，教師板書：平行四邊形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2拼法三：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。拼法四：兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。拼法五：兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。教師概括：通過動手我們發(fā)現(xiàn)，兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（或長方形或

5、正方形）這個平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，因?yàn)槊總€三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：三角形的面積=底×高÷2設(shè)計(jì)意圖學(xué)生在平行四邊形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過動手操作，推導(dǎo)出三角形的面積公式。在操作過程中，教師把自主學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生，使學(xué)生學(xué)得積極主動。在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動手能力、解決問題的能力?；顒佣撼藙偛盼覀冇玫娜切蚊娣e公式推導(dǎo)方法外，請同學(xué)們再用剪拼的方法進(jìn)行推導(dǎo)。（1）小組討論：怎樣剪拼可以推導(dǎo)出三角形的面積公式？（2）交流匯報(bào)（請學(xué)生展示剪拼

6、過程）中線中線平行四邊形的面積=底×高（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）三角形的面積=底×高÷2活動三：老師還會一種推導(dǎo)方法，叫折疊法，看哪位同學(xué)最聰明，能用這種方法推導(dǎo)出三角形的面積公式來。學(xué)生思考，得出結(jié)果，匯報(bào)交流并演示折疊過程。教師講解，并用課件演示。長方形的面積=長×寬（三角形的面積）（三角形的底÷2）（三角形高的÷2）設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生體會到解決問題方法的多樣性。這對有余力的學(xué)生是一種提高，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，開闊了學(xué)生的思維，使學(xué)生也體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。3、教師小結(jié)：我們用拼圖法、剪拼法、折疊法的方

7、法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？S=ah÷2（板書）4、公式運(yùn)用出示例題：王阿姨計(jì)劃做的紅領(lǐng)巾的底是100，高是33，紅領(lǐng)巾的面積是多少？（1）學(xué)生嘗試完成（2）交流做法和結(jié)果S=ah÷2=100×33÷2=3300÷2=16502三、鞏固拓展1、算出下面每個三角形的面積。2、這些道路交通警示標(biāo)志你認(rèn)識嗎？算一算一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？1763、已知三角形的面積和底，求高。4、下圖中哪個三角形面積相等？（兩