電磁感應(yīng)復(fù)習(xí)2

1、電磁感應(yīng)綜合問題復(fù)習(xí)專題：電磁感應(yīng)現(xiàn)象中綜合問題 問題的處理思路問題的處理思路 1 1、確定電源、確定電源: :產(chǎn)生感應(yīng)電流或感應(yīng)電動勢的那部分電產(chǎn)生感應(yīng)電流或感應(yīng)電動勢的那部分電路就相當(dāng)于電源，利用路就相當(dāng)于電源，利用法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律確定其電確定其電動勢的大小，利用動勢的大小，利用楞次定律楞次定律確定其正負極確定其正負極. . 需要強調(diào)的是：在電源需要強調(diào)的是：在電源內(nèi)部內(nèi)部電流是由電流是由負極流向正極負極流向正極的，的，在在外部外部從從正極流向外電路正極流向外電路，并由負極流入電源，并由負極流入電源. .如無感如無感應(yīng)電流，則可以假設(shè)電流如果存在時的流向應(yīng)電流，則可以假

2、設(shè)電流如果存在時的流向. . 2 2、分析電路結(jié)構(gòu)、分析電路結(jié)構(gòu), ,畫等效電路圖畫等效電路圖. . 3 3、利用電路規(guī)律求解、利用電路規(guī)律求解, ,主要有歐姆定律，串并聯(lián)規(guī)律主要有歐姆定律，串并聯(lián)規(guī)律等等. .問題：豎直放置的U形導(dǎo)軌寬為L，上端串有電阻R。磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場方向垂直于紙面向外。金屬棒ab的質(zhì)量為m，與導(dǎo)軌接觸良好，不計摩擦。從靜止釋放后ab保持水平而下滑。試分析ab下滑過程中的運動情況并確定能表征其最終運動情況的物理量的值（其余導(dǎo)體部分的電阻都忽略不計）基本思路是基本思路是: : F=BIL臨界狀態(tài)v與a方向關(guān)系運動狀態(tài)的分析a變 化 情況F=ma合外力運動導(dǎo)體所受的

3、安培力感應(yīng)電流確定電源（E，r）rREI電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場中將受到安培力的作用，因此，電磁感應(yīng)問題往往跟力學(xué)問題聯(lián)系在一起。解決這類電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題，不僅要應(yīng)用電磁學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，如楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、左右手定則、安培力的計算公式等，還要應(yīng)用力學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，如牛頓運動定律、動量定理、動能定理、動量守恒定律、機械能守恒定律等。要將電磁學(xué)和力學(xué)的知識綜合起來應(yīng)用。由于安培力和導(dǎo)體中的電流、運動速度均有關(guān)， 所以對磁場中運動導(dǎo)體進行動態(tài)分析十分必要。變形 ：水平放置的U形導(dǎo)軌寬為L，上端串有電阻R，磁感應(yīng)強度為B勻強磁場方向豎直向下，有一根導(dǎo)體棒ab，與導(dǎo)軌接觸良好，用恒

4、力F作用在ab上，由靜止開始運動，不計摩擦。分析ab 的運動情況，并求ab的最大速度。abBR F分析：ab 在F作用下向右加速運動，切割磁感應(yīng)線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流又受到磁場的作用力f，畫出受力圖： f1a=(F-f)/m v E=BLv I= E/R f=BIL F f2最后，當(dāng)f=F 時，a=0，速度達到最大， FfF=f=BIL=B2 L2 vm /R vm=FR / B2 L2vm稱為收尾速度.變形：如圖所示，豎直平行導(dǎo)軌間距l(xiāng)=20cm，導(dǎo)軌頂端接有一電鍵K。導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌接觸良好且無摩擦，ab的電阻R=0.4，質(zhì)量m=10g，導(dǎo)軌的電阻不計，整個裝置處在與軌道平面垂直的勻強

5、磁場中，磁感強度B=1T。當(dāng)ab棒由靜止釋放0.8s 后，突然接通電鍵，不計空氣阻力，設(shè)導(dǎo)軌足夠長。求ab棒的最大速度和最終速度的大小。（g取10m/s2）Kab解:mgRvlBm22ab 棒由靜止開始自由下落0.8s時速度大小為v=gt=8m/s則閉合K瞬間，導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小IBlv/R=4Aab棒受重力mg=0.1N, 安培力F=BIL=0.8N.因為Fmg，ab棒加速度向上，開始做減速運動，產(chǎn)生的感應(yīng)電流和受到的安培力逐漸減小，當(dāng)安培力 F=mg時，開始做勻速直線運動。此時滿足B2l2 vm /R =mg解得最終速度，vm = mgR/B2l2 = 1m/s。閉合電鍵時速度最大

6、為8m/s。t=0.8sl=20cmR=0.4m=10gB=1TKabmgF變形：豎直放置冂形金屬框架，寬1m，足夠長，一根質(zhì)量是0.1kg，電阻0.1的金屬桿可沿框架無摩擦地滑動.框架下部有一垂直框架平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度是0.1T，金屬桿MN自磁場邊界上方0.8m處由靜止釋放(如圖).求：(1)金屬桿剛進入磁場時的感應(yīng)電動勢；(2)金屬桿剛進入磁場時的加速度；(3)金屬桿運動的最大速度答：(1)smghv/42(2) I=E/R=4AF=BIL=0.4Na=(mg-F)/m=6m/s2;(3) F=BIL=B2 L2 vm /R =mg vm=mgR / B2 L2 =10m/s,E=

7、BLv=0.4V;NM拓展：拓展：如圖所示如圖所示, ,ABAB、CDCD是兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)是兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌軌, ,兩導(dǎo)軌間的距離為兩導(dǎo)軌間的距離為L L, ,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為 , ,在整個導(dǎo)在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強磁場軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強磁場, ,磁感應(yīng)強磁感應(yīng)強度為度為B B, ,在導(dǎo)軌的在導(dǎo)軌的 ACAC端連接一個阻值為端連接一個阻值為 R R的電阻的電阻, ,一根質(zhì)量為一根質(zhì)量為mm、垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒abab, ,從從靜止靜止開始沿導(dǎo)軌下滑開始沿導(dǎo)軌下滑, ,

8、求此過程求此過程中中abab棒的棒的最大最大速度速度. .已知已知abab與導(dǎo)軌間與導(dǎo)軌間無摩擦無摩擦, ,導(dǎo)軌和金屬棒的電導(dǎo)軌和金屬棒的電阻都不計阻都不計. .變形：變形：如圖所示如圖所示, ,ABAB、CDCD是兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌是兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌, ,兩導(dǎo)軌間的距離為兩導(dǎo)軌間的距離為L L, ,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為 , ,在整個導(dǎo)軌在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強磁場平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強磁場, ,磁感應(yīng)強度磁感應(yīng)強度為為B B, ,在導(dǎo)軌的在導(dǎo)軌的 ACAC端連接一個阻值為端連接一個阻值為 R R的電阻的

9、電阻, ,一根質(zhì)量為一根質(zhì)量為mm、垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒abab, ,從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑, ,求此過程求此過程中中abab棒的最大速度棒的最大速度. .已知已知abab與導(dǎo)軌間與導(dǎo)軌間摩擦因數(shù)為摩擦因數(shù)為 , ,導(dǎo)軌和金屬導(dǎo)軌和金屬棒的電阻都不計棒的電阻都不計. .解析解析:ab:ab沿導(dǎo)軌下滑過程中受四個力作用沿導(dǎo)軌下滑過程中受四個力作用, ,即重力即重力mg,mg,支持力支持力F FN N 、摩擦力、摩擦力F Ff f和安培力和安培力F F安安, ,如圖所示如圖所示,ab,ab由靜止開始下滑后由靜止開始下滑后, ,將是將是 所以這是個變加速過程

10、所以這是個變加速過程, ,當(dāng)加速度減到當(dāng)加速度減到a=0a=0時時, ,其速度即其速度即增到最大增到最大v=vv=vmm, ,此時必將處于平衡狀態(tài)此時必將處于平衡狀態(tài), ,以后將以以后將以v vmm勻勻速下滑速下滑 aFIEv安abab下滑時因切割磁感線下滑時因切割磁感線, ,要產(chǎn)生感應(yīng)電動勢要產(chǎn)生感應(yīng)電動勢, ,根據(jù)電磁根據(jù)電磁感應(yīng)定律感應(yīng)定律: : E=BLvE=BLv 閉合電路閉合電路ACAC baba中將產(chǎn)生感應(yīng)電流中將產(chǎn)生感應(yīng)電流, ,根據(jù)閉合電路歐姆根據(jù)閉合電路歐姆定律定律: : I=E/R I=E/R 據(jù)右手定則可判定感應(yīng)電流方向為據(jù)右手定則可判定感應(yīng)電流方向為aAC baaAC

11、 ba, ,再據(jù)左手再據(jù)左手定則判斷它受的安培力定則判斷它受的安培力F F安安方向如圖示方向如圖示, ,其大小為其大小為: : F F安安= =BILBIL 取平行和垂直導(dǎo)軌的兩個方向?qū)θ∑叫泻痛怪睂?dǎo)軌的兩個方向?qū)bab所受的力進行正交所受的力進行正交分解分解, ,應(yīng)有應(yīng)有: :F FN N= = mg mgcoscos F Ff f= =mgmgcoscos 由可得 RvLBF22安 以以abab為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律應(yīng)有：為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律應(yīng)有：mgmgsinsin mgmgcoscos - - = =mamaRvLB22 abab做加速度減小的變加速運動，當(dāng)做加速度減小

12、的變加速運動，當(dāng)a=0a=0時速度達最大時速度達最大 因此，因此，abab達到達到v vmm時應(yīng)有：時應(yīng)有： mgsin mgcosmgsin mgcos - =0 - =0 RvLB22 由由式可解得式可解得 22cossinLBRmgvm 注意：在分析運動導(dǎo)體的受力時注意：在分析運動導(dǎo)體的受力時, ,常畫出側(cè)面圖或常畫出側(cè)面圖或截面圖截面圖. .拓展拓展 : :如圖所示如圖所示, ,兩根間距為兩根間距為l l的光滑金屬導(dǎo)軌的光滑金屬導(dǎo)軌( (不計不計電阻電阻), ),由一段圓弧部分與一段無限長的水平段部分組由一段圓弧部分與一段無限長的水平段部分組成成. .其水平段加有豎直向下方向的勻強磁場

13、其水平段加有豎直向下方向的勻強磁場, ,其磁感應(yīng)其磁感應(yīng)強度為強度為B,B,導(dǎo)軌水平段上靜止放置一金屬棒導(dǎo)軌水平段上靜止放置一金屬棒cdcd, ,質(zhì)量為質(zhì)量為2m,2m,電阻為電阻為2r.2r.另一質(zhì)量為另一質(zhì)量為m,m,電阻為電阻為r r的金屬棒的金屬棒abab, ,從從圓弧段圓弧段MM處由靜止釋放下滑至處由靜止釋放下滑至N N處進入水平段處進入水平段, ,圓弧段圓弧段MNMN半徑為半徑為R,R,所對圓心角為所對圓心角為6060, ,求：求：（1 1）abab棒在棒在N N處進入磁場區(qū)速度多大？此時棒中電處進入磁場區(qū)速度多大？此時棒中電流是多少？流是多少？（2 2） cdcd棒能達到的最大速

14、度是多大？棒能達到的最大速度是多大？情景和問題1：電阻Rab=0.1的導(dǎo)體ab沿光滑導(dǎo)線框向右做勻速運動，線框中接有電阻R=0.4。線框放在磁感應(yīng)強度為B=0.1T的勻強磁場中，磁場方向垂直于線框平面。導(dǎo)體ab的長度L=0.4m，運動的速度v=5m/s.線框的電阻不計。（1）導(dǎo)體ab所受安培力的大小F=_.方向_.使導(dǎo)體ab向右勻速運動所需的外力F=_.(2)外力做功的功率P=Fv=_W.(3)電源的功率即感應(yīng)電流的功率P=EI=_W.(4)電源內(nèi)部消耗的功率p1=_W,電阻R上消耗的功率p2=_W. 從能量的角度分析一下，能量是怎樣轉(zhuǎn)化的，轉(zhuǎn)化中是否守恒？ 0.016N向左0.016N0.0

15、80.080.0160.064情景和問題2：豎直放置的U形導(dǎo)軌寬為L，上端串有電阻R。磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場方向垂直于紙面向外。金屬棒ab的質(zhì)量為m，與導(dǎo)軌接觸良好，不計摩擦。從靜止釋放后ab保持水平而下滑。試分析ab下滑過程中能量的轉(zhuǎn)化情況，并確定能表征其最終能量轉(zhuǎn)化快慢的物理量的值（1）加速度減小的加速運動重力勢能動能和電能電能內(nèi)能（2）勻速運動重力勢能電能內(nèi)能從功是能量轉(zhuǎn)化的量度去思考：重力勢能為何減小？動能為何增加，為何不變？電能為何增加？內(nèi)能為何增加? 重要結(jié)論：安培力做負功就將其它形式能轉(zhuǎn)化為電能,做正功將電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能;W安培力= -E電能重力做功的過程是重力勢能減少的

16、過程；合外力（重力和安培力）做功的過程是動能增加的過程；安培力做負功的過程是電能增加的過程.電流(電場力)做功的過程是電能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化的過程。勻速運動時:2222LBRgmPPP安重電1. 1. 應(yīng)當(dāng)牢牢抓住能量守恒這一基本規(guī)律應(yīng)當(dāng)牢牢抓住能量守恒這一基本規(guī)律. .注意：安培力做負功就將其它形式能轉(zhuǎn)化為電能,做正功將電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能;分析方法簡介:2. 清楚有哪些力做功,從而知道有哪些形式的能 量參與了相互轉(zhuǎn)化.3.然后利用功能關(guān)系和能量守恒列出方程求解.變形：如圖（1）所示，電阻為R的矩形導(dǎo)線框abcd，邊長ab=L，ad=h，質(zhì)量為m，從某一高度自由落下，通過一勻強磁場，磁場方向垂直紙

17、面向里，磁場區(qū)域的寬度為h，線圈cd邊剛進入磁場就恰好開始做勻速運動,那么在線圈穿越磁場的全過程，線框中產(chǎn)生的焦耳熱是多少？安培力做功為多少？（不考慮空氣阻力） 電磁感應(yīng)的圖象問題是高考中的熱點問題，它要求考生做到三會：會識圖認(rèn)識圖象，理解圖象的物理意義；會作圖依據(jù)物理現(xiàn)象、物理過程、物理規(guī)律畫出相應(yīng)的圖象；會用圖能用圖象分析、描述電磁感應(yīng)過程，用圖象法解決問題。 電磁感應(yīng)的圖象主要涉及磁感強度B、磁通量、感應(yīng)電動勢e和感應(yīng)電流i隨時間t變化的圖象，即B-t圖像、 -t圖象、e-t圖象、i-t圖象等。對于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的情況還常涉及感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流i隨位移變化的圖象，即

18、e-x圖象、i-x圖象等。 在研究這些圖象時，主要弄清坐標(biāo)軸表示的物理量、截距、斜率等的物理意義，要注意相關(guān)規(guī)律的應(yīng)用，如右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律等，有時還需要應(yīng)用力學(xué)規(guī)律來分析加速度、速度等。通常我們遇到的電磁感應(yīng)圖象問題可以分為圖象的選擇、描繪、關(guān)聯(lián)和計算，下面舉例分析。四、電磁感應(yīng)中的圖像問題1.圖象的選擇 題目中有對物理過程或物理規(guī)律的敘述，給出備選圖象，讓考生選出符合題意的圖像。解決這類問題可以有兩種方法：一種是“排除法”，即排除與題目要求相違背的圖象，選出正確圖象；另一種是“對照法”，即按照題目要求應(yīng)用相關(guān)規(guī)律畫出正確的草圖，再與選項對照解決。題91圖v40cm AOit/s31 24 5題92圖it/sO31 24 5Bit/sO3124 5Cit/sO31 24 5D例：（1998年全國高考試題）如圖91所示，一寬40cm的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向。一邊長為20cm的正方形導(dǎo)線框位于紙面內(nèi)，以垂直于磁場邊界的恒定速度v=20cm/s通過磁場區(qū)域，在運動過程中，線框有一邊始終與磁場區(qū)域的邊界平行。取它剛進入磁場的時刻t=0，在圖92所示的圖線中，正確反映感應(yīng)電流隨時間變化規(guī)律的是（ ）練習(xí)：