北師大五年級(jí)數(shù)學(xué)上梯形的面積上交

1、梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)（觀摩課教學(xué)設(shè)計(jì)）寧強(qiáng)縣北關(guān)小學(xué) 張鳳琴教學(xué)內(nèi)容：北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元第六節(jié)-教學(xué)目的：1、在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。、在自主探索的活動(dòng)中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過(guò)程。、能運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn): 在自主探索的活動(dòng)中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn): 經(jīng)歷梯形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程，能運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、梯形若干、直尺、剪刀。教學(xué)過(guò)程： 一、激趣入題1、師：同學(xué)們，你們知道這節(jié)課我們要進(jìn)行什么活動(dòng)嗎？（課件展示“探索活動(dòng)三-梯形的面積”）。那“探索”的意思就是（多方

2、尋求答案；研究發(fā)現(xiàn)），這節(jié)課同學(xué)們要自己通過(guò)一定的操作活動(dòng)尋找計(jì)算梯形的面積的方法。2、（課件出示一個(gè)梯形）這是一個(gè)什么圖形？能說(shuō)說(shuō)它各部分的名稱嗎？（課件演示梯形各部分的名稱）它有什么特點(diǎn)？3、如果要計(jì)算這個(gè)圖形的面積，用以前我們學(xué)過(guò)的方法可以怎么求？（課件演示把圖形放到方格紙上，引導(dǎo)學(xué)生回答數(shù)格子）4、（課件展示課文主題圖灌溉堤壩的橫截面）這個(gè)堤壩的橫截面是什么圖形？它的面積是多少？我們?cè)儆脭?shù)格子的方法還能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？我們必須要尋求一種簡(jiǎn)便的方法來(lái)求出梯形的面積，所以，如何求梯形的面積就是我們這節(jié)課要探索的內(nèi)容。（板書課題：探索活動(dòng)（三）梯形的面積）二、探究研討（一）復(fù)習(xí)、猜想1、師：

3、同學(xué)們，前一段時(shí)間我們剛掌握了哪些圖形的面積計(jì)算？（引導(dǎo)學(xué)生得出：已學(xué)過(guò)了三角形、平行四邊形的面積計(jì)算）2、引導(dǎo)學(xué)生回顧平行四邊形的面積計(jì)算公式及三角形的面積計(jì)算公式，復(fù)述公式的推導(dǎo)過(guò)稱。（學(xué)生回答，教師出示多媒體課件，演示平行四邊形與三角形的面積推導(dǎo)過(guò)程。）3、師：我們?cè)谕茖?dǎo)這兩個(gè)圖形面積計(jì)算公式時(shí)，有什么共同點(diǎn)。（都是運(yùn)用轉(zhuǎn)化法，把未學(xué)過(guò)的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形）對(duì)！我們?cè)谘芯恳环N新圖形的時(shí)候，都是想辦法把它轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，再求出新圖形的面積。4、師：那么對(duì)于梯形的面積如何計(jì)算，同學(xué)們也可大膽地猜想一下，梯形可以轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過(guò)的什么圖形呢？（生猜想）（二）、驗(yàn)證猜測(cè)，自主探究

4、。 1、師：同學(xué)們對(duì)梯形轉(zhuǎn)化成什么，都作了自己的大膽猜想，但光有猜想是不夠的，我們還要對(duì)自己的猜想進(jìn)行探索?，F(xiàn)在同學(xué)們利用你們手中的學(xué)具分小組探索猜想，探索之前，先認(rèn)真讀讀探索提綱：（課件出示探索提綱：（1）拼成的圖形的底與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？（2）拼成的圖形的高與梯形的高有什么關(guān)系？（3）梯形的面積與拼成的圖形的面積呢有什么關(guān)系？（4）根據(jù)拼成的圖形的面積公式，怎樣求梯形的面積？）2、合作學(xué)習(xí) 學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作，教師巡視參與，了解情況。3、匯報(bào)展示。（1）用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)平行四邊形：拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和；拼成的平行四邊形

5、的高等于梯形的高；每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半每個(gè)梯形面積拼成的平行四邊形面積÷2拼成的平行四邊形面積底×高，即：(上底+下底) ×高，所以,梯形面積(上底+下底) ×高÷2（學(xué)生先貼圖再介紹，師隨機(jī)在貼圖后板書）（2）用兩個(gè)完全一樣的直角梯形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形：拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于梯形的上底與下底的和；拼成的長(zhǎng)方形的寬等于梯形的高；每個(gè)梯形的面積是拼成的長(zhǎng)方形面積的一半每個(gè)梯形面積拼成的長(zhǎng)方形面積÷2拼成的長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)×寬，即：(上底+下底) ×高，所以,梯形面積(上底+下底) ×高

6、7;2（學(xué)生先貼圖再介紹，師隨機(jī)在貼圖后板書）4、師用課件總結(jié)：用兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。邊課件演示邊講解：兩個(gè)完全一樣的梯形，把其中的一個(gè)梯形沿一個(gè)頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180º，再沿腰平移上去，這樣就拼成了一個(gè)平行四邊形。一個(gè)梯形的面積就是它所拼成的圖形面積的一半，平行四邊形的底就是梯形的上底與下底之和，平行四邊形的高就是梯形的高，用梯形的上底與下底之和乘高就得到我們所拼成的平行四邊形的面積，因此我們?cè)俪?就得到了梯形的面積。 三、合作探究，發(fā)散驗(yàn)證1、師：剛才我們?cè)僖淮斡棉D(zhuǎn)化的方法把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了學(xué)過(guò)的圖形，推導(dǎo)出了梯形面積的計(jì)算公式，可是如果我們手中只有

7、一個(gè)梯形，你們能不能自己動(dòng)腦把它轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的圖形呢？2、生獨(dú)立或同桌合作嘗試轉(zhuǎn)化。師深入學(xué)生中，聽(tīng)取他們的方法，并對(duì)有困難的學(xué)生做必要的提示和啟發(fā)。3、匯報(bào)展示。將梯形的上底和下底對(duì)折，再沿折（即兩腰中點(diǎn)的連線-中位線）剪開(kāi)，把這個(gè)梯形拼成了一個(gè)平行四邊形。(出示圖形貼圖)拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和；拼成的平行四邊形的高等于梯形的高的一半；拼成的平行四邊形面積等于梯形的面積；因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e底×高，也就是(上底+下底) ×（高÷2）；所以,梯形面積(上底+下底) ×高÷2（課件演示）4、總結(jié)：實(shí)際上利用一個(gè)梯形推導(dǎo)梯形

8、面積的方法還有很多。不管采取何種剪拼方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘高再除以2”。課下同學(xué)們可以繼續(xù)去用不同的方法驗(yàn)證。5、通過(guò)我們的探索，從不同方面都得出了梯形的面積公式：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2（生：齊讀面積公式。）梯形的面積用S表示，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積公式是： S=（a+b）×h ÷2（生：齊讀：師：板書）7、 師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這個(gè)公式，想一想，要想求梯形的面積必須知道哪些條件？（生：上底、下底和高。）為什么要除以2？(因?yàn)槲覀冇玫氖莾蓚€(gè)一模一樣的梯形拼擺的，求一個(gè)梯形的面積就可以用平行四邊

9、形的面積除以二。)四、實(shí)踐運(yùn)用，體驗(yàn)生活(一)基礎(chǔ)訓(xùn)練）1、師：計(jì)算梯形的面積關(guān)鍵是要知道哪些條件？現(xiàn)在你能計(jì)算堤壩橫截面的面積嗎？試試看。（課件出示圖畫）2、計(jì)算下面每個(gè)圖形的面積（課件出示題目）3、火眼金睛我能辨 ：（課件出示題目）（1）梯形的面積是平行四邊形面積的一半。（）（2）兩個(gè)完全相同的直角梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。（）（3）兩個(gè)梯形的高相等，它們的面積就相等（ ）（4）兩個(gè)面積相等的梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（ ）（5）梯形的面積上底下底×高÷2 （ ）（6）梯形的面積是 S(a+b)h五、評(píng)價(jià)總結(jié)，延伸拓展1、這節(jié)課同學(xué)們有什么收獲？2、 在利用梯形的面積公式解決問(wèn)題時(shí)要注意什么？（