人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)232中心對稱講義

1、合作探究探究點(diǎn)1(高頻考點(diǎn)) 中心對稱的概念情景激疑觀察課本圖23.2-1,你有什么發(fā)現(xiàn)?知識(shí)講解(1)像這樣,把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠和另一個(gè)圖形重合，那么我們就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱或中心對稱,這個(gè)點(diǎn)就叫做對稱中心，這兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于對稱中心的對稱點(diǎn)。(2)中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心平分；中心對稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。 注意(1)中心對稱是旋轉(zhuǎn)的一種特殊情況，是旋轉(zhuǎn)角為180的旋轉(zhuǎn),所以它具備旋轉(zhuǎn)的所有性質(zhì)。(2)讀法和內(nèi)容與軸對稱相似，讀作關(guān)于某點(diǎn)對稱，或圖形某某與圖形某某中心對稱，理解和應(yīng)用時(shí)結(jié)合軸對稱知識(shí)理解。(3

2、)中心對稱的性質(zhì)與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)相類似，是旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的變化，主要變化在于對應(yīng)點(diǎn)在一條直線上，旋轉(zhuǎn)角是固定的180。(4)中心對稱的性質(zhì)是中心對稱應(yīng)用的核心，是作圖的基礎(chǔ)。典例剖析例1 已知:如圖,RtABC與RtABC關(guān)于A點(diǎn)中心對稱,C=30。(1)指出圖中的對稱點(diǎn)、對稱中心；(2)指出圖中相等的線段；(3)求C的度數(shù)。解析根據(jù)中心對稱的概念，確定對稱點(diǎn)，而后確定對應(yīng)線段，再根據(jù)性質(zhì)知道對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。答案(1)B與B,C與C,A與A是對稱點(diǎn)，A是對稱中心；(2)相等的線段有：AB=AB，BC=BC，AC=AC；(3)C=C=30.方法指導(dǎo)根據(jù)中心對稱的定義分析圖形，找出對稱點(diǎn)，確定對應(yīng)

3、關(guān)系，再根據(jù)性質(zhì)判斷各對應(yīng)量之間的關(guān)系。類題突破1已知如下圖:四邊形ABCD和四邊形ABCD關(guān)于A點(diǎn)中心對稱。(1)指出圖中的對應(yīng)關(guān)系；(2)若AB=3cm,能求出哪條線段的長?答案(1)B與B,C與C,D與D,A與A是對稱點(diǎn)，A是對稱中心，其中線段BC與BC,CD與CD,AD與AD，AB與AB是對應(yīng)線段，DAB與DAB，D與D，B與B，DCB與DCB是對應(yīng)角。(2)AB=AB=3cm。點(diǎn)撥關(guān)于某一點(diǎn)中心對稱的圖形，能夠重合的點(diǎn)叫對稱點(diǎn)；能夠重合的角叫對應(yīng)角；能夠重合的線段叫對應(yīng)線段。探究點(diǎn)2中心對稱的作圖情景激疑大家根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)能作出一個(gè)圖形，根據(jù)中心對稱的性質(zhì)你能作出一個(gè)圖形的中心對稱圖

4、形嗎？ 知識(shí)講解已知一個(gè)圖形作它的中心對稱圖形，關(guān)鍵在于找到它們的對稱點(diǎn)，由性質(zhì)可知，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心平分，所以只要連接已知點(diǎn)與對稱中心并延長，再在延長線上截取相等的線段就可得到對稱點(diǎn)，作出所有對稱點(diǎn)，順次連接即可。典例剖析例2如圖(1)，四邊形ABCD,以D為對稱中心，作出它的中心對稱圖形,并簡要寫出作法。 解析 畫中心對稱圖形，要確保對稱中心是對應(yīng)點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)。答案 作法：（1）延長AD，截取DA=AD。(2)同樣可得:BD=BDCD=CD。連接AB、BC,CD、DA,則四邊形ABCD為所求的四邊形，如圖(2)。類題突破2 如下圖,已知ABC與ABC是關(guān)于某

5、點(diǎn)成中心對稱的兩個(gè)三角形，你能找出它的對稱中心嗎?答案連接AA,CC，交點(diǎn)就是圖形的對稱中心(圖略)。點(diǎn)撥由中心對稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)(對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心平分)可知，對稱中心一定在對稱點(diǎn)的連線上，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，所以連接任意兩對對稱點(diǎn)，交點(diǎn)即是對稱中心。探究點(diǎn)3(高頻考點(diǎn)) 中心對稱圖形及其應(yīng)用情景激疑觀察教材圖23.2-6和23.2-7，把這兩個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180你能有什么發(fā)現(xiàn)?知識(shí)講解把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱中心。注意中心對稱圖形和中心對稱不同，中心對標(biāo)是兩個(gè)圓形

6、之間的關(guān)系，而中心對稱圖形是指一個(gè)圖形自身的特點(diǎn)，這點(diǎn)應(yīng)注意區(qū)分，它們性質(zhì)相同，應(yīng)用方法相同。典例剖析例1 如下圖所示，其中是中心對稱圖形的是（ ） 解析判斷是否是中心對稱圖形的關(guān)鍵在于能否找到一點(diǎn)作為旋轉(zhuǎn)中心，再就是旋轉(zhuǎn)180后看能否重合，A圖、C圖、D圖旋轉(zhuǎn)180后不能與自身重合，所以不是中心對稱圖形。答案B規(guī)律總結(jié)判新是否是中心對稱圖形的題較多，并且多和軸對稱圖形相聯(lián)系，這就要求我們分清軸對稱圖形和中心對稱圖形，它們最大的區(qū)別在于中心對稱圖形是繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后他能與原圖形重合，軸對稱圖形是沿一條直線翻折180后能與原圖形重合。類題突破3在英文字母H、I、M、N中，是中心對稱圖形的英文字

7、母的個(gè)數(shù)有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)答案C類題突破4 如下圖，點(diǎn)0是平行四邊形的對稱中心，點(diǎn)A，C關(guān)于點(diǎn)0對稱，有A0=CO,過0點(diǎn)的直線分別交AD，BC于E，F(xiàn)，那么OE=OF嗎?答案 平行四邊形是中心對稱圖形.0是對稱中心。EF經(jīng)過點(diǎn)0,分別交AD,BC于E,F.點(diǎn)E,F是關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)，0E=OF。(對稱中心平分連接兩個(gè)對稱點(diǎn)的線段)點(diǎn)撥由中心對稱圖形的概念和性質(zhì)可知，對稱中心平分連接兩個(gè)對稱點(diǎn)的線段，只要說明E,F關(guān)于點(diǎn)O中心對稱即可，所以用中心對稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行證明有時(shí)更簡單。探究點(diǎn)4中心對稱圖形和軸對稱圖形的關(guān)系知識(shí)講解(1)聯(lián)系:中心對稱圖形和軸對稱圖形都是指

8、的一個(gè)圖形的關(guān)系，它們翻折后或旋轉(zhuǎn)后都能與自身重合。(2)區(qū)別:中心對稱圖形是繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180后與原圖形重合.軸對稱圖形是沿對稱軸翻轉(zhuǎn)180后與原圖形重合，區(qū)分的關(guān)鍵在于繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)還是沿一條直線翻折180后重合。(3)很多圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，應(yīng)注意區(qū)分。典例剖析例4 下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A.角 B.等邊三角形 C.線段 D.平行四邊形解析關(guān)鍵在于兩個(gè)條件同時(shí)具備，既能找到一點(diǎn)繞這點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能重合，又能找到一條直線沿著這條直線翻折180能重合。答案 C類題突破5 下列四邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（ ）A.平行四邊形 B.矩形

9、C.菱形 D.正方形答案A點(diǎn)撥根據(jù)中心對稱和軸對稱的概念求解。探究點(diǎn)5(高頻考點(diǎn)) 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)知識(shí)講解(1)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)是P(-x，-y）。(2)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)或圖形屬于中心對稱，它是中心對稱在平面直角坐標(biāo)系中的應(yīng)用，它具有中心對稱的所有性質(zhì)，但它主要是用坐標(biāo)變化確定圖形。注意 運(yùn)用時(shí)要熟練掌握，可以不用畫圖和結(jié)合坐標(biāo)系，只根據(jù)符號(hào)變化直接寫出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。典例剖析例5 指出下列各點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。A(-5,2),B(0,-3),C(-3,-5),D(-，-)，E(6,0),F(-a-2，b)，G

10、（-x,-y-1)。解析 根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)知道，縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，所以只要改變坐標(biāo)符號(hào)即可。A(5,-2),B(0,3),C(3,5),D(，)，E(-6,0),F(a+2,-b),G(x,y+1)。方法指導(dǎo)要充分理解關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，把握住符號(hào)變化，通過改變符號(hào)解決此類問題。類題突破6 下列各點(diǎn)中哪些關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對稱?A(-5,0),B(-x，3),C(,-),D(5,0)，E(x，3)，F(xiàn)(，)，G(x，-3）。答案 A與D關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對稱；B與G關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對稱。點(diǎn)撥 如果兩個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，則這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。探究點(diǎn)6關(guān)于原

11、點(diǎn)對稱的圖形的作法知識(shí)講解(1)關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形的作法是:先根據(jù)規(guī)律找出關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)，順次連接即可得到所求圖形。(2)坐標(biāo)系內(nèi)的中心對稱作圖有兩種方法，一是用中心對稱的性質(zhì)，延長再截取。二是先找對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，再描點(diǎn)畫圖。注意 在平面直角坐標(biāo)系中的對稱較多，有關(guān)于x軸、y軸對稱的軸對稱，而這里指的是中心對稱，作圖方法都是先確定坐標(biāo)，再描點(diǎn)作圖，但它們找對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的方法不同，應(yīng)注意區(qū)分，以免在坐標(biāo)點(diǎn)較多時(shí)弄錯(cuò)。典例剖析例6 如下圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出與線段AB關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形。解析 要作出線段AB關(guān)于原點(diǎn)的對稱線段，只要找出點(diǎn)A，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對稱

12、點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，描出即可。答案 點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P(-x，-y)。因此，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A(0,1),B(3,0)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)分別為A(0,1),B(-3,0)。連接AB,就可得到與線段AB關(guān)于原點(diǎn)對稱的線段AB(圖略)。方法提示 坐標(biāo)系中的中心對稱作圖，要按照關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，找出圖形關(guān)鍵處的點(diǎn)的坐標(biāo)，作出圖形。 另外也可以按作中心對稱圖形的方法作圖，但不如這種方法簡單和準(zhǔn)確。類題突破7如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平而直角坐標(biāo)系后,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,-1)。(1)把ABC向上平移5個(gè)單位后得到對應(yīng)的A1

13、B1C1，畫出A1B1C1,并寫出C1的坐標(biāo)；(2)以原點(diǎn)O為對稱中心，再畫出與A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)0對稱的A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)。答案 如下圖。(1)C1(4,4).(2)C2(-4,-4)。點(diǎn)撥A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)縱坐標(biāo)加5,橫坐標(biāo)不變即可得到對應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可。分別找出A1，B1，C1關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，再順次連接即可。重點(diǎn)難點(diǎn)重難點(diǎn)1中心對稱的應(yīng)用中心對稱是旋轉(zhuǎn)角為180的特殊的旋轉(zhuǎn)，它具備旋轉(zhuǎn)所有的性質(zhì)，因?yàn)樗膶?yīng)點(diǎn)就在一條直線上，所以具有自己獨(dú)特的性質(zhì)，即對應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分，這也是應(yīng)用較多的地方。另外對稱中心可以是平面上的任一點(diǎn)，兩個(gè)圖形不

14、一定在對稱中心的兩旁。例1求證:如右圖，任何具有對稱中心的四邊形是平行四邊形。解析中心對稱圖形的對稱中心是對應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)，也是對應(yīng)點(diǎn)間的線段的中點(diǎn)，因此，直接可得到對角線互相平分。答案如上圖,0是四邊形ABCD的對稱中心，根據(jù)中心對稱的性質(zhì)線段AC,BD必過點(diǎn)0,且A0=CO,BO=DO,即四邊形ABCD的對角線互相平分,因此，四邊形ABCD是平行四邊形。規(guī)律總結(jié)中心對稱是等大小等形狀的位置變換，所以中心對稱中包含著大量的等量關(guān)系，可以用來說明或證明線段、角相等.在應(yīng)用時(shí)關(guān)鍵在于找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系。類題突破1 如下圖,矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E,F

15、,AB=2,BC=3,則圖中陰影部分的面積為思路圖示0為旋轉(zhuǎn)中心AOE與COF關(guān)于O點(diǎn)中心對稱得出結(jié)果。答案3方法指導(dǎo)這種題目應(yīng)注意觀察圖形特點(diǎn)，要善于發(fā)現(xiàn)圖形內(nèi)在聯(lián)系及對應(yīng)關(guān)系，通過旋轉(zhuǎn)、平移或軸對稱等圖形變換，找出各部分關(guān)系，解決問題。重難點(diǎn)2 中心對稱作圖同其他圖形的變換一樣，運(yùn)用性質(zhì)尋找對應(yīng)點(diǎn)是畫圖的關(guān)鍵,由中心對稱的性質(zhì)知道，通過連接已知點(diǎn)和對稱中心并延長、再截取等長線段的方法來尋找對應(yīng)點(diǎn)，順次連接作出圖形。例2如圖(1),在矩形ABCD中，作出關(guān)于B點(diǎn)的中心對稱圖形，并寫出作法。解析找到點(diǎn)A,C,D關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)順次連接即可。答案 如圖（2），做法：（1）延長CD至C，使BC=B

16、C；(2)連接并延長DB至D，使BD=DB，延長AB至A，使BA=BA；(3)連接AD,DC。則四邊形ABCD即為所求的圖形。類題突破2 在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(-4,2),(-1,0)。 (1)請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平而直角坐標(biāo)系；(2)請作出ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的ABC；(3)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)。答案 (1)(2)如圖。 (3)B（2,2）。點(diǎn)撥(1)根據(jù)點(diǎn)A及點(diǎn)C的坐標(biāo)，易得y軸在點(diǎn)C的右邊一個(gè)單位，x軸在點(diǎn)C所在的水平線，建立直角坐標(biāo)系即可。(2)根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的特征作出圖形即可。(

17、3)結(jié)合(2)的圖形,即可得出B的坐標(biāo)。重難點(diǎn)3中心對稱圖形的應(yīng)用 中心對稱圖形是一個(gè)圖形自身所具備的特點(diǎn)，是指一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能與自身重合。中心對稱是兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，這是區(qū)別中心對稱和中心對稱圖形的核心。對中心對稱圖形和中心對稱的理解，與對軸對稱和軸對稱圖形的理解一樣，既有區(qū)別又有聯(lián)系,這點(diǎn)應(yīng)注意體會(huì)。 中心對稱圖形中最典型的是平行四邊形，它包括菱形、矩形、正方形,這些應(yīng)用較多，另外線段、圓也是常見的中心對稱圖形。 中心對稱圖形與軸對稱圖形是兩種不同的圖形變換，相同點(diǎn)在于它們在變換后圖形仍全等,不同點(diǎn)在于軸對稱圖形是沿-條直線翻轉(zhuǎn)180而中心對稱圖形是繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。在應(yīng)用過

18、程中,軸對稱圖形和中心對稱圖形不同，辨別的關(guān)鍵在于軸對稱圖形是沿一條直線翻折看能否重合，中心對稱圖形是繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180看能否重合。例3 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）解析軸對稱圖形是沿一條直線翻轉(zhuǎn)180后與自身重合，中心對稱圖形是繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與自身重合，所以符合題意的圖形既要有對稱軸又要有對稱中心，翻折或旋轉(zhuǎn)后還要重合。答案B點(diǎn)撥要準(zhǔn)確把握軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，把握它們的區(qū)別與聯(lián)系。另外在標(biāo)準(zhǔn)圖形中，一般奇數(shù)個(gè)角、邊的圖形不會(huì)是中心對稱圖形，如正三角形、正五邊形等。類題買破3 下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）A.等邊三角形 B.平行四

19、邊形 C.梯形 D.矩形答案 D點(diǎn)撥 根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對標(biāo)圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合，從而有A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C不一定是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故選D。重難點(diǎn)4關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的應(yīng)用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，是這部分內(nèi)容的核心，它與平面直角坐標(biāo)系相結(jié)合，是坐標(biāo)系中的中心對稱，所以它的作圖應(yīng)用可以用中心對稱(不常用)，但它有自己的特點(diǎn)，即先確

20、定點(diǎn)的坐標(biāo)再作圖。 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的應(yīng)用和坐標(biāo)系中的平移、軸對稱聯(lián)系密切，研究方法相同，所以經(jīng)常結(jié)合在一起運(yùn)用，這在近幾年的中考題中經(jīng)常出現(xiàn)。例4已知點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(3，-1),(2,1)。 (1)分別寫出B,C兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的對應(yīng)點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；(2) 作出OBC關(guān)于0點(diǎn)的對稱圖形； (3)如果OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)是(x.y).寫出M點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)M的坐標(biāo)。解析一 (1)關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。 (2)找出對應(yīng)點(diǎn)B,C后，順次連接得到OBC即為所求。(3) M與M關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以它們的坐標(biāo)也互為相反數(shù)。答案(1)B(-

21、3,1),C(-2,-1)。(2)分別在坐標(biāo)系中描出點(diǎn)B(-3,1),C(-2,-1).順次連接OB,BC,0C,得到的OBC即為所求(圖略)。(3)M(-x,-y)。解析二第(2)問中的作圖也可以采用中心對稱作圖的方法。答案 連接BO并延長,在延長線上截取OB=OB,同理截取0C=0C,連接BC，得到的OBC即為所求(圖略)。方法指導(dǎo)要熟記關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，直接寫出坐標(biāo)，這與關(guān)于x軸、y軸對稱一樣,若不是作圖題，可以不借助堅(jiān)標(biāo)系就能寫出，關(guān)鍵在于把握規(guī)律，熟練掌握。類題突破4 如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,1).如果將矩形OABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,旋轉(zhuǎn)后的圖形為矩形OA1B1C1,那么點(diǎn)B1的坐標(biāo)為( )A.(2,1) B.(-2,1) C.(-2,-1) D.(2，-1)答案C點(diǎn)撥 特圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，所得圖形與原圖都關(guān)于這一點(diǎn)中心對稱。易錯(cuò)指導(dǎo)易錯(cuò)點(diǎn)1 混淆軸對稱圖形與中心對稱圖形例1 下列圖形中、不是中心對稱圖形的是（ ）A.等邊可角形 B.兩條相交直線 C.線段 D.長方形錯(cuò)解 B錯(cuò)因分析 軸對稱圖形和中心對稱圖形都是對稱圖形，因此很容易混淆，要區(qū)別它