六年級數(shù)學簡便運算典型例題

1、簡便運算典型例題簡便運算是一般不需要用筆列豎式，而直接用口算就能夠算出得數(shù)。它的類型很多，下面列舉了二十幾個例題，且附有練習，希望認真完成。運算定律 例1：1.24+0.78+8.76 例2：156+44+135 =（1.24+8.76）+0.78 =（156+44）+135 =10+0.78 =200+135 =10.78 =335【解題關鍵和提示】運用加法的交換律與結(jié)合律，因為1.24與8.76結(jié)合起來，和正好是整數(shù)10。有時正好是整百、整千。練習 ：1、0.21+12.3+0.79+7.7 6、6+12.41 2、3.51+2.74+6.49+7.26 7、1 3、2719829 8、1

2、592+3698+408+302 4、142+29+271+358 5、96.8+1.29+3.2+3.71 例3： 933-157-43 例4 =933-（157+43） =65-（3.28+6.72）=933-200 =65-10=733 =55【解題關鍵和提示】根據(jù)減法去括號的性質(zhì)，從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以減去這幾個數(shù)的和。此題157與43的和正好是200。練習 2、2009-169-531-209 7、42- 4、98-12.6-57.4 9、98.6- 5、500-56.4-43.6-36.9-63.1 10、8.85-3.38-4.62+1.15例5：4821-998 例6：

3、 653-102 = 4821-（1000-2） =653-100-2 =4821-1000+2 =553-2 =3823 =551【解題關鍵和提示】此題中的減數(shù)998接近1000，我們就把它變成1000-2，根據(jù)減法去括號性質(zhì)，原式=4821-1000+2，這樣就可以口算出來了，計算熟練后，998變成1000-2這一步可省略。練習：1、964-198 2、856-202 3、600-299 4、650-199 5、886-398 6、632-102 7、450-301 8、690-203 9、450-99 10、890-402 例7： 459+202 例8： 568+199 =459+200

4、+2 =568+200-1 =659+2 =768-1 =661 =767【解題關鍵和提示】此題中的加數(shù)202接近200，我們就把它變成200+2，這樣就可以口算出來了，199接近200，我們就把它變成200-1，這樣又可以口算出來了 練習：1、183+101 2、560+198 3、635+402 4、272+102 5、450+299 6、998+202 7、758+302 8、650+199 9、880+298 10、1200+193 例9： 0.4×125×25×0.8 例10： 25×32×125=（0.4×25）×

5、;（125×0.8） =（25×4）×（8×125）=10×100 =100×1000=1000 =100000【解題關鍵和提示】運用乘法的交換律和結(jié)合律，因為0.4×25正好得10，而125×0.8正好得100。有時要把一個數(shù)拆成幾個數(shù)相乘的形式，如：32=4×8，就得（25×4）×（8×125），把32分解成4×8，這樣125×8和25×4都可得到整百、整千的數(shù)，即：25×4=100，8×125=1000，這樣就可以口算出

6、來了。 練習： 1、×14× 2、×32× 3、64×1.25×2.5×5 4、2.5×3.2×12.5 5、125×0.32×2.5 6、2.5×32 7、2.5×24 8、0.25×320 9、1.25×16 10、1.25×32例11： 1.25×（8+10） =1.25×8+1.25×10=10+12.5=22.5【解題關鍵和提示】根據(jù)乘法分配律，兩個加數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可用每一個加數(shù)分別與這個數(shù)

7、相乘，再把所得的積相加。有時要把兩個數(shù)看成一個數(shù)因數(shù)。練習：1、27×（+） 6、36×（） 2、72×（+） 7、（0.125）×16 3、（）×42 8、（）×48 4、（）×9×14 9、（2+）× 5、（）×13×15 10、（）×24× 11、（）×17×15 12、24×（）25例12： 9123-（123+9） =9123-123-9=9000-9=8991【解題關鍵和提示】根據(jù)減法去括號的性質(zhì)，從一個數(shù)里減去幾個數(shù)的和，

8、可以連續(xù)減去這幾個數(shù)，因為9123減去123正好得9000，需要注意的是減法去掉括號后，原來加上8.8現(xiàn)已變成減去8.8了。練習：1、93.5-（3.5+5） 3、119.6-（19.6+25.5） 2、87.5-（7.5+16） 4、108.7-（8.7+25.8）例13： 1.24×8.3+8.3×1.76 =8.3×（1.24+1.76）=8.3×3=24.9【解題關鍵和提示】此種解法是乘法分配律的逆運用。即幾個數(shù)同乘以一個數(shù)的和，可用這幾個數(shù)的和乘以這個數(shù)。練習：1、5.68×99+5.68 4、85×× 2、4.1

9、25×6.6+9.4×4.125 5、34.5×9.23-34.5+1.77×34.5 3、×× 6、4.6×8+4×2 7、14.2×2428.4×2 8、12×12×1112×12 9、0.25×6633×25% 10、2.5×25.750.5×25.7525.75例14： 9999×1001=9999×（1000+1）=9999×1000+9999×1=9999000+9999 =

10、10008999【解題關鍵和提示】此題把1001看成1000+1，然后根據(jù)乘法的分配律去簡算。練習：1、1.25×808 2、25×4 3、10×4 4、23×99 5、20×7 6、63×10.1 7、2.65×99 8、85×0.99 9、8.8×1.28 10、99×5 11、0.54×1001 12、103×5例15： 2×25+25+0.5×25.75【解題關鍵和提示】此題中運用了兩次乘法分配律，因此不能只滿足第一次簡算成功，要繼續(xù)尋找合理靈活的

11、算法，直到全部結(jié)束。例16：7 =7-4-1-1 =（7-1）-（4+1）=6-6 =0【解題關鍵和提示】此題根據(jù)需要，運用了兩次減法去括號的性質(zhì)。練習：1、（） 2、（） 3、（） 4、（） 5、（） 6、（）（） 7、0.67+(3.73-2.5) 8、5（0.231）1.77例17： 14.8×6.3-6.3×6.58.3×3.7 =（14.8-6.5）×6.38.3×3.7=8.3×6.3+8.3×3.7 =8.3×（6.33.7）=8.3×10=83【解題關鍵和提示】此題中的8.3×3

12、.7不能在第一次簡算時誤看作6.3×3.7，第一次它不能參與簡算，那么就把它照抄下來，看后面是否有機會。第一次簡算的結(jié)果正好出現(xiàn)了8.3×6.3，這樣可以進行第二次簡算。練習：1、4.9×6.3+6.3×3.4+8.3×3.7 7、(+)×23+ 2、777×9+37×111 8、9999×2 3、9999×2222+3333×3334 9、3.42×76.3+76.3×5.769.18×23.7 4、73×6868-68×7373 5

13、、9 6、7×3例18： 2008× =（2007+1）× =2007×+1× =2006+ =2006 【解題關鍵和提示】此題是把2008×拆成（2007+1）×，然后根據(jù)乘法的分配律去簡算。練習： 1、2004× 3、×996 5、26× 2、128× 4、48× 6、27× 7、73× 8、65× 9、58× 例19： 2007× =（2008-1）× =2008×1× =2007=2006

14、 【解題關鍵和提示】此題是把2007×拆成（2008-1）×。然后根據(jù)乘法的分配律去簡算練習： 1、2008× 2、86× 3、36× 4、32× 5、47× 6、87× 例20： （）÷ = （ ）× =×+× =3×2+1 =6+1 =7【解題關鍵和提示】此題是把除以變成乘以，然后根據(jù)乘法的分配律去簡算。練習：1、（1-）÷ 4、（）÷ 2、（）÷ 5、（÷ 3、（）÷ 6、（÷例21： ÷1

15、4+× =×+× =×（+） =×1 =【解題關鍵和提示】 此題是把除以14變成乘以14的倒數(shù)后，有公共因數(shù)。然后根據(jù)乘法的分配律的逆運算去簡算。練習： 1、×÷6 4、3.9×+6.1÷ 2、÷+÷ 5、 6.32×÷35 3、23×+87÷ 6、÷× 例22： ×+× =×+× =×（+） =× =【解題關鍵和提示】此題是把×的分子交換位子，使它們有公共

16、因數(shù)，有時把兩個分數(shù)分母的位子交換，使它們也有公共因數(shù)，然后根據(jù)乘法的分配律的逆運算去簡算。練習：1、×+× 2、××+× 3、×+ × 4、×+× 5、×+×+× 例23： 5.9×2.5+41×0.25 =59×0.25×41×0.25 =0.25×(59+41) =0.25×100 =25 【解題關鍵和提示】 根據(jù)積不變性質(zhì)，一個因數(shù)擴大，另一個因數(shù)縮小，積不變。然后根據(jù)乘法的分配律去簡算練習：1、1

17、0.54×1.75+0.825×5.4 2、678×6.4+7.8×36 3、200.6×47.2+528×20.06 4、3.14×1.5+3.14×0.2+0.314×3 5、57×980.57×2 6、78×6.47.8×36 7、2.4×8576×0.085 8、17×4.555×1.7 9、9.81×0.4+98.1×0.06 例24： 0.75×0.8+0.75×20% =0

18、.75×（0.8+0.2） =0.75×1 =0.75【解題關鍵和提示】 本題是根據(jù)乘法分配律進行簡算，有公共因數(shù)0.75，同時又要把20%看成0.2。就有（0.8+0.2）=1。然后0.75×1=0.75就簡便了。 練習：1、72%×× 8、×20×80 2、×400.75× 9、0.25×0.375+× 3、25%×+× 10、×5+3×+ 4、×376.3×-4.4 11、×25× 5、6.84

19、15;8.52.84×8.5 12、6.25×4.66.4×6.25625% 6、×5.8.375×337.5% 13、0.75×0.80.75×20% 7、101× 14、70××61 15、6.9× 6.9× 16、7×1.37×6.7 例25： =（+）-（+） =1-1 =0【解題關鍵和提示】本題是運用加、減法的交換律與結(jié)合律，把它們分母相同的分數(shù)結(jié)合起來，就會得到整數(shù)。計算起來就簡便練習：1、2 2、 ×10 4、8 5、×4

20、+×5 6、 7、 8、19.268.350.744.65 9、30.830.250.17 10、 11、24.8158 12、7.30.263.79.74 13、1.730.681.270.32 14、例26： ×10 =（-）（+）+×10 ×10 =×（1+1+1+10） =×13 =6【解題關鍵和提示】此題是把一個數(shù)拆成兩個數(shù)相加或相減，然后就有幾個相同的加數(shù)，然后再根據(jù)乘法分配律進行簡算。例27： 720÷25 =（720×4）÷（25×4） =2880÷100 =28.8【

21、解題關鍵和提示】本題是根據(jù)除法的性質(zhì)，將除數(shù)擴大成整十、整百、整千的數(shù)，有要把除數(shù)拆成幾個數(shù)相乘的形式，計算起來就簡便了。，練習：1、3.5÷14 2、4.5÷18 3、3.5÷7 4、5803660÷12例28： 1600+8400÷4÷25 =1600+8400÷（4×25） =1600+8400÷100 =1600+84 =1684【解題關鍵和提示】本題是根據(jù)一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)等于除以后兩個數(shù)的乘積。而后兩個數(shù)的乘積又容易得到整十、整百、整千的數(shù)，這樣計算起來就簡便了。練習：1、72.5÷25÷0.4 2、1705450÷18