24再探實際問題與一元一次方程2+

1、例例1 1 兩種移動電話計費方式表兩種移動電話計費方式表全球通全球通神州行神州行月租費月租費5050元元/ /月月0 0本地通話費本地通話費0.400.40元元/ /分分0.600.60元元/ /分分(1)一個月內(nèi)在本地通話一個月內(nèi)在本地通話200200分和分和300300分分, ,按兩種計費方式按兩種計費方式各須交費多少元各須交費多少元? ?(2)對于某個本地通話時間對于某個本地通話時間, ,會出現(xiàn)兩種計費方式的收費一會出現(xiàn)兩種計費方式的收費一樣的情況嗎樣的情況嗎? ?全球通全球通神州行神州行200200分分300300分分解解:(1)(2)設累計通話設累計通話t t分鐘分鐘, ,則用則用“

2、全球通全球通”要收費要收費(500.4t)元元, ,用用“神州行神州行”要收費要收費0.6t。如果兩種收費一樣，則如果兩種收費一樣，則0.6t=500.4t解此方程得解此方程得: 0.2t=50 t=250答答: :如果一個月內(nèi)通話如果一個月內(nèi)通話250250分分, ,那么兩種計費方式相同那么兩種計費方式相同. .130元元120元元170元元180元元問題問題: :什么情況什么情況下用下用“全球通全球通”優(yōu)惠一些優(yōu)惠一些? ?什么什么情況下用情況下用“神神州行州行”優(yōu)惠一優(yōu)惠一些些? ?怎么計怎么計算交費算交費交費交費= =月租費當月通話時間月租費當月通話時間單價單價( (元元/ /分分)

3、)例例2 2 小明想在兩種燈中選購一種小明想在兩種燈中選購一種, ,其中一種是其中一種是11 11瓦瓦( (即即0.0110.011千千瓦瓦) )的節(jié)能燈的節(jié)能燈, ,售價售價6060元元; ;另一種是另一種是6060瓦瓦( (即即0.060.06千瓦千瓦) )的白熾燈的白熾燈, ,售價售價3 3元元. .兩種燈的照明效果一樣兩種燈的照明效果一樣, ,使用壽命也相同使用壽命也相同(3000(3000小時小時以上以上). ).節(jié)能燈售價較高節(jié)能燈售價較高, ,但是較省電但是較省電; ;白熾燈售價低白熾燈售價低, ,但是用電但是用電多多. .如果電費是如果電費是0.50.5元元/( /(千瓦時千瓦

4、時), ),選哪種燈可以節(jié)省電費選哪種燈可以節(jié)省電費( (燈的售燈的售價加電費價加電費)? )?分析分析: :問題中有基本等量關(guān)系問題中有基本等量關(guān)系: :費用費用=燈的售價燈的售價電費電費; ;電費電費=0.5=0.5燈的功率燈的功率( (千瓦千瓦) ) 照明時間照明時間( (時時). ).(1)(1)設照明時間為設照明時間為t t小時小時, ,則則總費用總費用售價售價電費電費節(jié)能燈節(jié)能燈60元元白熾燈白熾燈3元元(2)(2)用特殊值試探用特殊值試探: :節(jié)能燈的總費用為節(jié)能燈的總費用為:600.50.011t =600.50.0112000=71;白熾燈的總費用為白熾燈的總費用為:30.5

5、0.06t =30.50.062000=63;如果取如果取 t=2000t=2000時時, ,600.50.011t30.50.06t0.50.011t0.50.06t由兩組數(shù)值可以說明由兩組數(shù)值可以說明, ,照明時照明時間不同間不同, ,為了省錢而選擇用哪為了省錢而選擇用哪種燈的答案也不同種燈的答案也不同. .如果取如果取t=2500t=2500呢呢? ?請你算一算節(jié)能燈與請你算一算節(jié)能燈與白熾燈哪個費用較低白熾燈哪個費用較低? ?解解: : 設照明時間為設照明時間為t t小時小時, ,則節(jié)能燈的總費用為則節(jié)能燈的總費用為 600.50.011t 元元; ;白熾燈的總費用為白熾燈的總費用為

6、30.50.06t 元元; ;如果兩個總費用相等如果兩個總費用相等, ,則有則有600.50.011t =30.50.06t解此方程得解此方程得:t2327(:t2327(小時小時) ) 因此我們可以取因此我們可以取t=2000t=2000小時和小時和t=2500t=2500小時小時, ,分別計算節(jié)能分別計算節(jié)能燈和白熾燈的總費用燈和白熾燈的總費用當當t=2000t=2000時時, ,節(jié)能燈的總費用為節(jié)能燈的總費用為: :600.50.011t =600.50.0112000=71;白熾燈的總費用為白熾燈的總費用為: :30.50.06t =30.50.062000=63;因此由方程的解和試算

7、判斷因此由方程的解和試算判斷: : 在在t2327t2327t2327小時而不超過使用壽命時小時而不超過使用壽命時, ,選擇節(jié)能燈優(yōu)惠一些選擇節(jié)能燈優(yōu)惠一些. .當當t=2500t=2500時時, ,節(jié)能燈的總費用為節(jié)能燈的總費用為: :600.50.0112500=73.75;白熾燈的總費用為白熾燈的總費用為: :30.50.062500=78;例例2 2 小明想在兩種燈中選購一種小明想在兩種燈中選購一種, ,其中一種是其中一種是11 11瓦瓦( (即即0.0110.011千瓦千瓦) )的節(jié)能燈的節(jié)能燈, ,售價售價6060元元; ;另一種是另一種是6060瓦瓦( (即即0.060.06千瓦

8、千瓦) )的白熾燈的白熾燈, ,售價售價3 3元元. .兩種燈的照明效果一樣兩種燈的照明效果一樣, ,使用使用壽命也相同壽命也相同(3000(3000小時以上小時以上). ).節(jié)能燈售價較高節(jié)能燈售價較高, ,但是較但是較省電省電; ;白熾燈售價低白熾燈售價低, ,但是用電多但是用電多. .如果電費是如果電費是0.50.5元元/( /(千千瓦時瓦時), ),選哪種燈可以節(jié)省電費選哪種燈可以節(jié)省電費( (燈的售價加電費燈的售價加電費)? )?問題問題: : 如果燈的使用壽命都是如果燈的使用壽命都是30003000小時小時, ,而計劃照明而計劃照明35003500小時小時, ,則需要購買兩個燈則需要購買兩個燈, ,試設計你認為能省錢試設計你認為能省錢的選燈方案的選燈方案. .參考方案參考方案: :買白熾燈和節(jié)能燈各一只買白熾燈和節(jié)能燈各一只, ,用白熾燈照明用白熾燈照明500500小時小時, ,