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1、解答題專項(xiàng)訓(xùn)練(5)平行線(輔助線)1.如圖,ABCD,B=72,D=32,求F的度數(shù) 2. 如圖,已知ABCD,且AEF=150,DGF=60 (1)試判斷EF和FG的位置關(guān)系 (2)你能說明你的理由嗎? 3. 已知:如圖,ABCD,F(xiàn)EAB于G,EMD=134,求GEM的度數(shù) 4. 如圖,ABDC,增加折線條數(shù),相應(yīng)角的個(gè)數(shù)也會(huì)增多,B,E,F(xiàn),G,D之間又會(huì)有何關(guān)系? 5. 如圖,已知直線ab,直線m和直線a、b交于點(diǎn)C和D,點(diǎn)A在直 線a上,點(diǎn)B在直線b上,點(diǎn)P在直線m上,且點(diǎn)A、B的位置不變,記PAC=,APB=,PBD= (1)當(dāng)點(diǎn)P在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí),問、之間有什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說
2、明理由 (2)當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合),試探索、之間的數(shù)量關(guān)系是 _ (直接寫出答案) 6. 如圖,ABCD,P為定點(diǎn),E、F分別是AB、CD上的動(dòng)點(diǎn) (1)求證:P=BEP+PFD; (2)若M為CD上一點(diǎn),MN交PF于N證明:PNM=NMF+NFM;(說明:不能運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理) (3)在(2)的基礎(chǔ)上,若FMN=BEP,試說明EPF與PNM的關(guān)系,并證明你的結(jié)論 7. 如圖,點(diǎn)A,B分別在直線CM,DN上,CMDN (1)如圖1,連接AB,則CAB+ABD= _ 度(直接寫出結(jié)果); (2)如圖2,點(diǎn)P1是直線CM、DN之間的一個(gè)點(diǎn),連接AP1、BP1求
3、:CAP1+AP1B+P1BD的值(寫出求解過程); (3)如圖3,點(diǎn)P1、P2是直線CM、DN之間的兩個(gè)點(diǎn),連接AP1、P1P2、P2B求:CAP1+AP1P2+P1P2B+P2BD= _ 度(直接寫出結(jié)果) 8. 如圖,ABCD,直線a交AB、CD分別于點(diǎn)E、F,點(diǎn)M在EF上,p是直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),(點(diǎn)P不與F重合) (1)當(dāng)點(diǎn)P在射線FC上移動(dòng)時(shí),如圖(1),F(xiàn)MP+FPM=AEF成立嗎?請(qǐng)說明理由 (2)當(dāng)點(diǎn)P在射線FD上移動(dòng)時(shí),如圖(2),F(xiàn)MP+FPM與AEF有什么關(guān)系?說明你的理由 9.如圖(1),ABCD,猜想BPD與B、D的關(guān)系,說出理由 解:猜想BPD+B+D=360 理由:過點(diǎn)P作EFAB, B+BPE=180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)) ABCD,EFAB, EFCD,(如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行) EPD+D=180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)) B+BPE+EPD+D=360 B+BPD+D=360 (1)依照上面的解題方法,觀察圖(2),已知ABCD,猜想圖中的BPD與B、D
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