小升初總復(fù)習(xí)訓(xùn)練[1]

1、小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練(五)模擬試題、圓柱體積1、求下面各圓柱的體積。(1) 底面積0.6平方米，高0.5米(2)底面半徑是3厘米，高是5厘米。(3)底面直徑是8米，高是10米。(4)底面周長是25.12分米，高是2分米。2、有兩個底面積相等的圓柱，第一個圓柱的高是第二個圓柱的4/7。第一個圓柱的體積是24立方厘米，第二個圓柱的的體積比第一個圓柱多多少立方厘米?3、在直徑0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分鐘流過的水有多少立方米?4、 牙膏出口處直徑為5毫米，小紅每次刷牙都擠出1厘米長的牙膏。這支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為6毫米，小紅還是按習(xí)慣每

2、次擠出1厘米長的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次？5、 一根圓柱形鋼材，截下1.5米，量得它的橫截面的直徑是4厘米。如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少千克？(得數(shù)保留整千克數(shù)。6、把一個棱長6分米的體木塊，削成一個最大的一圓柱體，這個圓柱的體積是多少立方分米?7、右圖是一個圓柱體， 如果把它的高截短 3厘米，它的表面積減少94.2平方厘米。這個圓柱體 積減少多少立方厘米？、圓錐體積1、選擇題。(1) 一個圓錐體的體積是 a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是()1- a立方米 3a立方米 9立方米3(2) 把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是()立

3、方米6立方米 3立方米 2立方米2、判斷對錯。(1) 圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍 ()(2) 一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 :1 ()(3) 一個圓柱和圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是 7立方厘米()3、填空(1) 一個圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是()立方厘米。(2) 一個圓錐的體積是 18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是()立方厘米。(3) 一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是()立方厘米，圓錐的體積是()立方厘米。4、求下列圓錐體的體積。(1) 底面半徑4厘米，高6厘米

4、。(2) 底面直徑6分米，高8厘米。(3) 底面周長31.4厘米，高12厘米。5、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸?6、一個近似圓錐形的麥堆，底面周長12.56米，高1.2米，如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？7、一個長方體容器，長 5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全部倒入一個高6厘米的圓錐形的容器剛好裝滿。這個圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？參考答案：一、圓柱體積1、求下面各圓柱的體積。(1)底面積0.6平方米，高0.5米0.6 X 0.5 = 0.3 （立方米）(2)底面半徑是3厘米，高是5厘米。3.14 X 3

5、 2 X 5 = 141.3 （立方厘米）(3)底面直徑是8米，高是10米。3.14 X（ 8 - 2） 2 X 10 = 502.4 （立方米）(4)底面周長是25.12分米，高是2分米。3.14 X（ 25.12 -3.14 - 2） 2 X 2 = 100.48 （立方分米）2、有兩個底面積相等的圓柱，第一個圓柱的高是第二個圓柱的4/7。第一個圓柱的體積是 24立方厘米，第二個圓柱的的體積比第一個圓柱多多少立方厘米？底面積相等的兩個圓柱，第一個圓柱的高是第二個圓柱的4/7,第一個圓柱的體積也就是是第二個圓柱的4/7。24 - 4/7 - 24 = 18 （立方厘米）答：第二個圓柱的的體積

6、比第一個圓柱多18立方厘米。3、 在直徑0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分鐘流過的水有多少立方米？3.14 X（ 0.8-2） 2 X 2 X 60 = 60.288 （立方米）答：那么1分鐘流過的水有 60.288立方米。4、 牙膏出口處直徑為 5毫米，小紅每次刷牙都擠出1厘米長的牙膏。這支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為6毫米，小紅還是按習(xí)慣每次擠出1厘米長的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次？牙膏體積：1厘米=10毫米3.14 X（ 5 - 2） 2 X 10 X 36 = 7065 （立方毫米） 7065 - 3.14 X（ 6-2） 2 X 10

7、 = 25 （次） 答：這樣，這一支牙膏只能用25次。5、 一根圓柱形鋼材，截下1.5米，量得它的橫截面的直徑是4厘米。如果每立方厘米鋼重 7.8克，截下的這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)。）1.5米=150厘米3.14 X（ 4-2） 2 X 150 X 7.8 = 14695.2 （克）=14.6952 （千克） 15 （千克）答：截下的這段鋼材重 15千克。6、把一個棱長6分米的體木塊，削成一個最大的一圓柱體，這個圓柱的體積是多少立方分米?3.14 X( 6-2) 2X 6 = 169.56 (立方分米)答：這個圓柱的體積是169.56立方分米。7、右圖是一個圓柱體， 如果把它的高

8、截短 3厘米，它的表面積減少94.2平方厘米。這個圓柱體 積減少多少立方厘米？底面周長：94.2 - 3 = 31.4厘米3.14 X（ 31.4- 3.14-2） 2 X 3 = 235.5 （立方厘米）答：這個圓柱體積減少235.5立方厘米。、圓錐體積1、選擇題。(1) 一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是()1-a立方米 3a立方米 9立方米3(2) 把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是( )立方米6立方米 3立方米 2立方米2、判斷對錯。(1) 圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍 ( x )(2) 一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削

9、去的部分的體積和圓錐的體積比是2 :1 ( V )(3) 一個圓柱和圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米(X )3、填空(1) 一個圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是(6 )立方厘米。(2) 一個圓錐的體積是 18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是(54)立方厘米。(3) 一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是(108 )立方厘米，圓錐的體積是(36 )立方厘米。4、求下列圓錐體的體積。1(1) 底面半徑4厘米，高6厘米。 X 3.14 X 4 2 X 6 = 100.48 (立方厘米)3一 1 一(2) 底面直徑6分米，高8

10、厘米。X 3.14 X( 60- 2) 2 X 8 = 7536 (立方厘米)3(3) 底面周長31.4厘米，高12厘米。1-X 3.14X( 31.4- 3.14- 2) 2 X 12 = 314 (立方厘米)35、 一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？1-X 3.14 X 2 2 X 1.5X 1.8 = 11.304 (噸)3答：這堆沙約重 11.304噸。6、一個近似圓錐形的麥堆，底面周長12.56米，高1.2米，如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？1X 3.14 X( 12.56 -3.14 - 2) 2 X 1.2 X

11、 750 = 3768 (千克)3答：這堆小麥重 3768千克。7、一個長方體容器，長 5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全部倒入一個高6厘米的圓錐形的容器剛好裝滿。這個圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？5 X 4 X 3 = 60 （立方厘米）60 X 3 - 6 = 30 （平方厘米）答：這個圓錐形容器的底面積是30平方厘米小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練(六)主要容比例的意義和基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、使學(xué)生初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小，初步 體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。2、 使學(xué)生聯(lián)系圖形的放大和縮小理解比例的意義和作用，認(rèn)識比例的“項”、“

12、項”和“外項”； 理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。3、使學(xué)生在認(rèn)識比例、應(yīng)用比例的過程中，進(jìn)一步體會不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)容的在聯(lián)系，增強用數(shù)和 圖形描述現(xiàn)實問題的意義和能力，豐富解決問題的策略，發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感?？键c分析1、把一個圖形按一定比放大或縮小，就是把它的每條邊按一定的比放大或縮小。2、表示兩個比相等的式子叫做比例。3、組成比例的四個數(shù)， 叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項， 中間的兩項叫做比例的項。4、在比例里，兩個外項的積等于兩個項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。5、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任意三項， 就可以求出這個比例中的另一個未知項。 求比例的未知

13、項，叫做解比例。典型例題例1、(把圖形按某個比相應(yīng)放大或縮小，形狀沒有改變，只是大小變了)(1)長方形A的長是1.5厘米，寬是1厘米；長方形 B的長是3厘米，寬是2厘米。這兩個長 方形的長有什么關(guān)系？寬呢？(2) 如果要把長方形 A按1:2的比縮小，長和寬應(yīng)是原來的幾分之幾？各是多少？分析與解：(1)長方形B的長是長方形 A的2倍，寬也是長方形 A的2倍。或者說長方形 B和 長方形A長的比是2:1，寬的比也是 2:1。把長方形的每條邊放大到原來的2倍，放大后的長方形的長和寬與原來長方形的比是2:1，就是把長方形 A的長和寬按2:1的比進(jìn)行放大。1(2)把長方形 A按1:2的比縮小后為長方形 C

14、,長、寬縮小為原來的-，圖C的長2是0.75厘米，圖C的寬是0.5厘米。由此可見，放大或縮小前后圖形形狀沒有改變，還是長方形，只是大小變了。例2、（根據(jù)指定的比，將圖形按要求放大或縮?。┫劝?:2的比畫出長方形 A放大后的圖形 B,再按1:2的比畫出長方形 A縮小后的圖形 C。（ 1） 圖B的長、寬各是幾格？（2）圖C呢？ （ 3）觀察這三幅圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？ABC分析與解：（1）按3:2的比將長方形 A放大，即將長方形A的長與寬分別擴大1.5倍，那么圖B 的長為6X 1.5 = 9格，寬為4X 1.5 = 6格。（2）按1:2的比將長方形 A縮小，即將長1方形A的長與寬分別縮小到原來的一，

15、那么圖C的長為6十2 = 3格，寬為4十2 = 22格。（3）從這三幅大小不同的圖形上可以看出，放大或縮小后的圖形與原來的圖形比較，大小雖變了，但形狀不變，而且各條邊長度的變化都符合指定的比。點評：按比例放大圖形或縮小圖形，關(guān)鍵是要先根據(jù)比確定是放大還是縮小，然后確定好每條邊的長度，畫出圖形就行了。例3、（將兩個相等比寫成一個等式）圖B是由圖A放大后得到的，你能分別寫出這兩幅圖中各自的長與寬的比嗎？比較寫出的兩個 比，你有什么發(fā)現(xiàn)？3厘米分析與解：（1）圖A中長與寬的比是 4:3;圖B中長與寬的原始比是8:6 ,而8:6化簡后就是4:3。（2）這兩個比化簡后都是4:3，比值相等，說明這兩個比可

16、以寫成一個等式。即4 84:3 = 8:6或=，都讀作：4比3等于8比6。36例4、（認(rèn)識比例） 下面哪幾組中的兩個比能組成比例，把組成的比例寫下來。(1)5 : 6 和 15 : 18(2)0.2 : 0.1 和3 : 11 131(3)一：一和 1.2 : 0.8(4)6 : 2 和一：2388分析與解：分別求出每組中兩個比的比值，如果相等就能組成比例，不相等就不能組成比例。(1)因為5 : 6=565,15 : 18 =，所以 5 :66 = 15:18。(2)因為0.2 :0.1 =2,3 : 1 = 3,所以0.2 :0.1和3 : 1不能組成比例。113_ 311(3)因為1.2

17、: 0.8 = 所以=1.2 : 0.8 。2 :3 =222 :33131(4)6 : 2 = 3, =3，所以6 : 2 =: 。8 °88 8點評：判斷兩個比能不能組成比例，可以像題目中的方法一樣，求出兩個比的比值，比值相等 就能組成比例，否則就不行。這樣解題的依據(jù)是比例的意義。例5、(比例的各部分名稱和比例的基本性質(zhì))一臺織布機3小時織布3.6米，4小時織布4.8米。你能根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系寫出比例嗎?分析與解：(1)這臺織布機織布米數(shù)和織布時間的比相等。3.6 : 3 = 4.8 : 4(2) 這臺織布機織布米數(shù)的比和織布時間的比相等。3.6 : 4.8 = 3 : 4(3)

18、這臺織布機織布時間和織布米數(shù)的比相等。3 : 3.6 = 4 : 4.8 介紹“項”：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做 比例的項。例如：觀察題中的三個比例，你有什么發(fā)現(xiàn)?3.6 : 3 = 4.8 : 43.6 : 4.8 = 3 : 43 : 3.6 = 4 : 4.8(1) 3.6和4可以同時做比例的外項，也可以同時做比例的項。(2) 3.6 X 4 = 3 X 4.8，可見在比例中兩個外項的積等于兩個項的積。(3) 如果把3.6 : 3 = 4.8 : 4改寫成分?jǐn)?shù)形式 36 = 48，等號兩邊的分子、分母分別交叉相34乘，結(jié)果也相等。(4) 如果

19、用字母表示比例的四個項，即a : b = c : d ,那么這個規(guī)律可表示成 ad = be或be = ad。(5) 在比例里，兩個外項的積等于兩個項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。例6、(比例基本性質(zhì)的應(yīng)用)根據(jù)2 X 7 = 1.4 X 10這個等式寫出幾個比例。分析與解：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以得出2和7、1.4和10這兩組數(shù)要么同時是比例的外項,要么同時是比例的項。1.4 : 2 = 7 : 101.4 : 7 = 2 : 1010 : 2 = 7 : 1.42 : 1.4 = 10 : 710 : 7 = 2 : 1.42 : 10 = 1.4 : 77 : 1.4 = 10 : 27

20、: 10 = 1.4 : 2點評：像這樣的比例一共可以寫8個。但它們不變的是 2和7要么同時為項，要么同時為外項,而1.4和10這一組數(shù)也一樣。寫的時候可以一組一組地寫了。12.5厘米，你有什么發(fā)現(xiàn)?例7、（按比例放大的含義） 王叔叔在電腦上將下面的圖片按比例放大，放大后的圖片的長是4厘米5厘米分析與解：按比例放大就是把原圖形中的各部分線段都按相同的比放大，放大前后的相關(guān)線段 的厘米數(shù)是可以組成比例的。兩圖片長的比與寬的比可以組成比例，兩圖片中各自 長、寬的比也可以組成比例。12.5 : 5 =寬：4 或 12.5 :寬=5 : 4例& （解比例）上圖中寬是多少厘米?分析與解：在解比例

21、時，根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為積相等的式子，然后再根據(jù)等式的 性質(zhì)來解答。解：設(shè)寬是x厘米。12.5 : 5 = x : 45x = 12.5 X 4 根據(jù)比例的基本性質(zhì)5 x = 50x = 10答:放大后圖片的寬是10厘米。點評：像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。12 55同學(xué)們，你會解答=這個比例嗎？試試看吧!4小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（六）模擬試題1、 一長方形圖片，長 12厘米，寬9厘米。按1 : 3的比縮小后，新圖片的長是（）厘米,寬是（）厘米，這圖片（）不變，大?。ǎ?。2、 一塊形的花手帕，邊長10厘米，將其按（）的比放大后，邊長變?yōu)?30厘米。3、 按2 : 1的

22、比畫出平行四邊形放大后的圖形，按1 :3的比畫出長方形縮小后的圖形。/4、應(yīng)用比例的意義，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？6 : 10 和 9 : 1520 : 5 和 4 ： 15 : 1 和 6 : 25、 在2 : 5、12 : 0.2、310 : 15三個比中，與 5.6 : 14能組成比例的一個比是 （）。6、 在比例里，兩個（）的積和兩個（）積相等。7、如果 A X 3=B X 5，那么 A : B=（）:（）。8、從6、24、20、18與5這五個數(shù)中選出四個數(shù)組成一個比例是：（ ）:（）=（ ）:（）。9、根據(jù)3X 8 = 4 X 6寫成的比例是（）、（）或（）。10、甲數(shù)

23、的25%等于乙數(shù)的75%，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）：（）。把左邊的平疔四邊形按比例縮小后得到右邊的平行四邊形，求未知數(shù)初 （單位：里米）36屋耒肚厘米遼.花左邊的療形按丈后得到右邊的平行梯形，求來知數(shù)工和化諂厘來13、解比例x： 3 =9 = 45x = 0.8x = 3 : 12x = 5%： 0.61.318 =14、在一個比例里，兩個外項的積是30,已知一個項是x3610,另一個項是（）。參考答案:1、 一長方形圖片，長 12厘米，寬9厘米。按1 : 3的比縮小后，新圖片的長是（4 ）厘米, 寬是（3 ）厘米，這圖片（形狀）不變，大?。ㄗ兞耍?。2、 一塊形的花手帕，邊長10厘米，將其按（

24、 3 : 1 ）的比放大后，邊長變?yōu)?30厘米。3、 按2 : 1的比畫出平行四邊形放大后的圖形，按1 :3的比畫出長方形縮小后的圖形。4、應(yīng)用比例的意義，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？6 : 10 和 9 : 1520 : 5 和 4 ： 15 : 1 和 6 : 233（1）因為 6 : 10 =，9 : 15 = ，所以 6 : 10 = 9 : 15。5 5（2）因為 20 : 5 = 4，4 : 1 = 4，所以 20 : 5 = 4 : 1。(3) 因為5 : 1 = 5 , 6 : 2 = 3，所以5 : 1和6 : 2不能組成比例。5、 在2 : 5、12 : 0.2、

25、31 : 15三個比中，與 5.6 : 14能組成比例的一個比是 (2 : 5 )。6、 在比例里，兩個(外項)的積和兩個( 項)積相等。7、如果 A X 3=B X 5，那么 A : B= (5) : (3)。8、從6、24、20、18與5這五個數(shù)中選出四個數(shù)組成一個比例是：(6 ) : ( 24 ) = ( 5 ) : ( 20 )。6 X 20 = 24 X 5 可組成 8 個比例9、 根據(jù) 3X 8 = 4X 6 寫成的比例是(3 : 4 = 6 : 8 )、( 3 : 6 = 4 : 8 )或(4 :3 = 8 : 6 )?？山M成8個比例10、甲數(shù)的25%等于乙數(shù)的75%，那么甲數(shù)與

26、乙數(shù)的比是(3 ):( 1)。11，把左邊的平行四邊形按比例縮小后得到右邊的平行四邊形，求未彌數(shù)艮解：設(shè)平行四邊形的高是x厘米。36 : 24 = 24 : x36 x = 24 X 24 根據(jù)比例的基本性質(zhì)36 x = 576x = 16答：平行四邊形的高是 16厘米。遼.花左邊的療形后得劉右邊的平行梯形，求來飪數(shù)工和化1D厘來18:27 =10 : x18:27 = 12 : Y18 x :=27 X 1018 Y = 2718x=27018 Y = 324x=15Y = 18Y厘米。15厘米,高是18厘米。解：設(shè)梯形的上底是x厘米，高是答：梯形的上底是13、解比例x： 3 = 7 : 1

27、12450.88421X =x = 1.6x = 1.22331.3x4:x = 3 : 128 : x = 5%： 0.618 = 3.6x = 3x = 4.5x = 0.2614、在一個比例里，兩個外項的積是30,已知一個項是10,另一個項是（3 ）。小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（七）比例尺、面積變化、確定位置學(xué)習(xí)目標(biāo)1、使學(xué)生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。會求一幅圖的比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)的實際距離或圖上距離，會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。2、使學(xué)生在經(jīng)歷“猜想-驗證”的過程中，自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律。3、在解決問題的過程中，進(jìn)一步體

28、會比例以及比例尺的應(yīng)用價值，感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)容的在聯(lián) 系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力，豐富解決問題的策略。4、 使學(xué)生在具體情境中初步理解北偏東（西）、南偏東（西）的含義，初步掌握用方向和距離 確定物體位置的方法，能根據(jù)給定方向和距離在平面圖上確定物體的位置或描述簡單的行走 路線。5、使學(xué)生在用方向和距離確定物體位置的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力、識圖能力和有條理的 進(jìn)行表達(dá)的能力。發(fā)展空間觀念。6、使學(xué)生積極參與觀察、測量、畫圖、交流等活動，獲得成功的體驗，體會數(shù)學(xué)知識與生活實際的聯(lián)系，拓展知識視野，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。考點分析1、圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖卜距離2、

29、 比例尺=，比例尺有兩種形式：數(shù)值比例尺和線段比例尺。實際距離13、 把一個平面圖形按照一定的倍數(shù)（n）放大或縮小到原來的幾分之一（）后，放大（或縮n?。┖笈c放大（或縮?。┣皥D形的面積比是n2 :1 （或1:n2 ）。4、知道 了物體的方向和距離，就能確定物體的位置。5、根據(jù)物體的位置，結(jié)合比例尺的相關(guān)知識，可以在平面圖上畫出物體的位置。畫的時候先按方向畫一條射線，在根據(jù)圖上距離找出點所在的位置。6、描述行走路線要依次逐段地說，每一段都應(yīng)說出行走的方向與路程。典型例題：例1、（認(rèn)識比例尺）王伯伯家有一塊長方形的菜地，長40米，寬30米。把這塊菜地按一定的比例縮小，畫在平面圖上長4厘米，寬3厘米

30、。你能分別寫出菜地長、寬的圖上距離和實際距離的比嗎？ 分析與解：圖上距離和實際距離的單位不同，先要統(tǒng)一成相同的單位，寫出比后再化簡。40米=4000厘米 3厘米=0.03米4_10.03 _3_14000 = 100030 = 3000 = 1000圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離圖上距離：實際距離=比例尺或=比例尺實際距離一 1圖上距離和實際距離的比是1:1000，這幅圖的比例尺是 1:1000，也可寫成，仍讀作1比10001000。點評：求一幅地圖的比例尺是一種比較簡單的題目。做的時候唯一要注意的就是末尾0的問題：一是米、千米化成厘米的時候要在米、千米那個數(shù)的末尾加上2

31、、5個0； 二是在求比例尺的結(jié)果時要注意 0的個數(shù)。多數(shù)一數(shù)、想一想，是不會有錯的。例2、（對比例尺的理解及比例尺的兩種表示方法）比例尺1:1000表示圖上距離是實際距離的幾分之幾？實際距離是圖上距離的多少倍？圖上1厘米表示實際距離多少米？一 1 一分析與解：比例尺1:1000表示圖上距離是實際距離的 ，實際距離是圖上距離的1000倍，1000圖上1厘米的距離代表實際距離1000厘米，即10米。像形如1:1000這樣的比例尺叫做數(shù)值比例尺。比例尺 1:1000還可以這樣表示0102030 米這是線段比例尺，它表示圖上1厘米的距離代表實際距離 10 米。例3、一個手表零件長 2毫米，畫在一幅圖上

32、長 4厘米，這幅圖的比例尺是多少？錯誤解法：4厘米=40毫米 2 : 40 = 1 : 20思路分析：無論什么樣的圖紙，比例尺始終是圖上距離與實際距離的比，根據(jù)比例尺的定義，用“圖上距離：實際距離=比例尺”去求。正確解答：4厘米=40毫米 40 : 2 = 20 : 1點評：比例尺通常情況下都應(yīng)該寫成前項是1的比。但比例尺的作用除了把實際距離縮小，還可以把實際距離擴大，這樣比例尺的前項就比后項大，這時后項通?；?。在解答時,只要堅持好“圖上距離 ：實際距離=比例尺”，圖上距離在前就可以了。例4、（根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離）在比例尺是的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是600002.5厘米。

33、兩地的實際距離是多少米?分析與解:方法1:比例尺是，說明實際距離是圖上距離的6000060000 倍。2.5X 60000 = 150000 （厘米）150000 （厘米）=1500 米2.51600001方法2:比例尺是1，也就是圖上1厘米的距離代表實際距離60000厘米，即60000600 米。2.5 X 600 = 1500 （米）圖卜距離方法3:根據(jù)=比例尺，可以用“圖上距離十比例尺”或“解比例”實際距離的方法來際距離。12.5 := 2.5X 60000 = 150000 （厘米）=1500 米60000解:設(shè)兩地的實際距離是x厘米。1 X=2.5 X 60000X=15000015

34、0000 （厘米）=1500 米答：兩地的實際距離是 1500厘米。例5、（平面圖形按照一定的比放大后，面積擴大了比的平方倍）下面的大長方形是由一個小長方形按比例放大后得到的圖形。分別量出它們的長和寬，算算大 長方形與小長方形面積的比是幾比幾。分析與解：量得小長方形的長是 2.5厘米，寬是1厘米；大長方形的長是7.5厘米，寬是3厘米。大長方形與小長方形長的比是 7.5 : 2.5 = 3 : 1，寬的比是3 : 1。大長方形的面積 小長方形的面積7.5 32.5 13 =9: 1 =32: 12.51答：大長方形與小長方形面積的比是 9 : 1。例6、（認(rèn)識北偏東（西）若干度、南偏東（西）若干

35、度等方向）如圖，一輛汽車向正北方向行駛，你能說出商場和書店分別在汽車的什么方向嗎?N369千米分析與解：從圖上可以看出，以汽車為中心，書店在汽車的東北方向，商場在汽車的西北方向。怎樣才能更準(zhǔn)確地表示它們的位置呢？東北方向也叫做北偏東方向，書店在汽車的北偏東60o方向。西北方向也叫做北偏西方向，商場在汽車的北偏西450方向。答：書店在汽車的北偏東 600方向，商場在汽車的北偏西450方向。例7、（知道了物體的方向和距離，才能確定物體的具體位置）量出上圖中書店到汽車的圖上距離，根據(jù)比例尺算一算，書店在汽車北偏東600方向的多少千米處？商場呢？分析與解：從圖中量得書店和商場到汽車的圖上距離分別是1.

36、2厘米和2.3厘米，根據(jù)比例尺，圖上距離1厘米代表實際距離 3千米，分別算出實際距離。1.2 X 3 = 3.6 （千米）書店2.3 X 3 = 6.9 （千米）商場答：書店在汽車北偏東 600方向的3.6千米處，商場在汽車北偏西450方向的6.9千米處。點評：只有在方向詞的后面添上角的度數(shù)，才能準(zhǔn)確描述物體所在的位置。確定方向時，一定算實際距離60o方向。60o ;而以書店為方向。要先確定好南或北，再看是偏東還是偏西，如果圖中沒有畫線，要先連線。 就根據(jù)前面比例尺的相關(guān)知識去求。例& （辨析）書店在汽車的北偏東 60o方向，表示汽車也在書店的北偏東 分析與解：書店在汽車的北偏東 60

37、o方向，是以汽車為中心，由北向東旋轉(zhuǎn) 中心，汽車在書店的西南方向，即南偏西60o方向。書店在汽車的北偏東 60o方向，表示汽車在書店的南偏西 60o例9、（根據(jù)給定的方向和距離，有序地確定物體的具體位置） 海面上有一座燈塔，燈塔北偏西30o方向30千米處是鳳凰島。N北W西東E燈塔0102030 千米1 1 1 1南S你能在圖上指出鳳凰島大約在什么位置嗎？分析與解：（1）先確定北偏西30o的方向，畫一條射線。（2）再算出燈塔到鳳凰島的圖上距離是多少厘米。30 - 10 = 3 （厘米）點評：在表示鳳凰島的具體位置時，先要畫出表示方向的射線，再確定燈塔到鳳凰島的圖上距 離。且在畫表示方向的射線時，

38、應(yīng)從表示燈塔的點開始畫起，并注意正確擺好量角器。例10、（用方向和距離描述簡單的行走路線）F圖是某市旅游1號車行駛的線路圖，請根據(jù)線路圖填空。（1）旅游1號車從起點站出發(fā)，向（）行駛到達(dá)青水公園，再向（）偏（）（）的方向行（）千米到達(dá)抗戰(zhàn)紀(jì)念碑。（2） 由綠博園向南偏（）（）的方向行（）千米到達(dá)購物中心，再向北偏（）（） 的方向行（）千米到達(dá)人民公園。分析與解：先找準(zhǔn)方向，再說出具體的路程。（1）旅游1號車從起點站出發(fā)，向（ 東）行駛到達(dá)青水公園，再向（北）偏（東）（40o ）的方向行（1.8 ）千米到達(dá)抗戰(zhàn)紀(jì)念碑。（2）由綠博園向南偏（東）（60o ）的方向行（1.7）千米到達(dá)購物中心，再向

39、北偏（ 東） （70o ）的方向行（1.5）千米到達(dá)人民公園。點評：在進(jìn)行描述的時候，一定要先說清楚方向再說路程。說方向的時候為了說清楚，通常情 況下不用東北、西北、東南、西南等說法，而用南偏東、南偏西、北偏東、北偏西多少 度的說法更為準(zhǔn)確。小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（七）模擬試題1、說出下面各比例尺表示的意思。1 : 40000D2004D0fiOO BOO lCOOkm1III12、判斷： 小華在繪制學(xué)校操場平面圖時，用20厘米的線段表示地面上40米的距離，這幅圖的比例尺為 1 : 2。（） 某機器零件設(shè)計圖紙所用的比例尺為1 : 1,說明了該零件的實際長度與圖上是一樣的 （） 一幅圖的

40、比例尺是 6 : 1,這幅圖所表示的實際距離大于圖上距離。（）3、選擇： 如果某圖紙所用的比例尺小于1,那么這幅圖所表示的圖上距離（）實際距離。A.小于B.大于C等于 學(xué)校操場長100米，寬60米，在練習(xí)本上畫圖，選用（）作比例尺較合適。A.1 : 20B.1 : 2000C.1 : 2004、 一幅地圖的線段比例尺是? 斗 §,這幅圖上3厘米表示實際距離多少千米?5、一種精密零件，畫在圖上是12厘米，而實際的長度是 3毫米。求這幅圖的比例尺。6、英華小學(xué)有一塊長 120米、寬80米的長方形操場，畫在比例尺為1 : 4000的平面圖上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米？7、在比例尺為1 : 20

41、0000的一幅地圖上， A城和B城相距5厘米，兩城實際相距多少千米?& 一幅地圖的線段比例尺是：04080120 160千米，甲乙兩城在這幅地圖上相距18厘米，兩城間的實際距離是多少千米？丙丁兩城相距660千米，在這幅地圖上兩城之間的距離是多少厘米？9、 在一幅比例尺為1:500的平面圖上量得一間長方形教室的長是3厘米，寬是2厘米。 （1 ）求這間教室的圖上面積與實際面積。（2 ）寫出圖上面積和實際面積的比。并與比例尺進(jìn)行比較。10、下圖是按1 : 50000的比例尺繪出的方位圖。說一說商店、公園、電影院的位置。電影院30o（1）公園在廣場的東面（）千米處。（2）電影院在廣場的（）方向

42、（）千米處。（3）商店在廣場的（11、小明家在百貨商場的北偏西 40°方向2500米處，圖書館在農(nóng)業(yè)銀行東偏南 40。方向1500米處。 下面是小明坐出租車從家去圖書館的路線圖。已知出租車在3千米以（含3千米）按起步價9元計算，以后每增加1千米車費就增加2元。請你按圖中提供的信息算一算，小明一共要花多少元 出租車費？參考答案:1、說出下面各比例尺表示的意思。1 一1 ： 40000 表示圖上距離是實際距離的，實際距離是圖上距離的 40000倍，圖上1厘米40000的距離代表實際距離 40000厘米，即400米。B200400 甜。 BOO 1600kmI11I1表示圖上1厘米的距離代

43、表實際距離200千米。2、判斷： 小華在繪制學(xué)校操場平面圖時，用20厘米的線段表示地面上40米的距離，這幅圖的比例尺為1:2。 ( X ) 某機器零件設(shè)計圖紙所用的比例尺為1 ： 1,說明了該零件的實際長度與圖上是一樣的。(V ) 一幅圖的比例尺是 6: 1，這幅圖所表示的實際距離大于圖上距離。(X )3、選擇： 如果某圖紙所用的比例尺小于1,那么這幅圖所表示的圖上距離(A )實際距離。A.小于B.大于C等于 學(xué)校操場長100米，寬60米，在練習(xí)本上畫圖，選用( B )作比例尺較合適。A.1 : 20B.1 : 2000C.1 : 2004、 一幅地圖的線段比例尺是¥ I ¥

44、; 廿唸幅圖上3厘米表示實際距離多少千米？這幅圖上3厘米表示實際距離 6千米。5、一種精密零件，畫在圖上是12厘米，而實際的長度是 3毫米。求這幅圖的比例尺。圖上距離：實際距離=比例尺12 厘米=120 毫米 120 : 3 = 40 : 1答：這幅圖的比例尺是40 : 1。1 : 4000的平面圖上，長和寬6、英華小學(xué)有一塊長120米、寬80米的長方形操場，畫在比例尺為 各應(yīng)畫多少厘米？長：120米=12000厘米12000 X= 3 厘米4000寬：80米=8000厘米 8000 X= 2厘米4000答：長應(yīng)畫3厘米，寬應(yīng)畫 2厘米。7、在比例尺為1 : 200000的一幅地圖上， A城和

45、B城相距5厘米，兩城實際相距多少千米?5 -= 1000000 厘米=10 千米200000答：兩城實際相距10千米。& 一幅地圖的線段比例尺是：040 80 120 160千米，甲乙兩城在II I 丨 *660千米，在這幅地圖上兩16.5厘米。這幅地圖上相距18厘米，兩城間的實際距離是多少千米？丙丁兩城相距 城之間的距離是多少厘米？18 X 40 = 720 千米1660 - 40 = 16.5 厘米 或 66000000 X= 16.5 厘米4000000答：兩城間的實際距離是720千米，在這幅地圖上兩城之間的距離是9、在一幅比例尺為1:500的平面圖上量得一間長方形教室的長是3厘

46、米，寬是2厘米。（1 ）求這間教室的圖上面積與實際面積。圖上面積：3 X 2 = 6平方厘米實際長：3 X 500 = 1500厘米 實際寬：2 X 500 = 1000厘米實際面積：1500 X 1000 = 1500000平方厘米 =150平方米答：這間教室的圖上面積6平方厘米，實際面積是 150平方米。（2 ）寫出圖上面積和實際面積的比。并與比例尺進(jìn)行比較。圖上面積和實際面積的比是： 6 : 1500000 = 1 : 250000與比例尺進(jìn)行比較 1 : 250000 =（1:500） 210、下圖是按1 : 50000的比例尺繪出的方位圖。說一說商店、公園、電影院的位置。量得公園到廣

47、場的圖上距離是1.5厘米，1.5 X 50000 = 75000厘米=0.75千米（2） 電影院在廣場的（北）偏（東）（60o ）方向（0.75 ）千米處。（3） 商店在廣場的（ 南偏西50o方向1.5千米處）。量得商店到廣場的圖上距離是3厘米11、小明家在百貨商場的北偏西40°方向2500米處，圖書館在農(nóng)業(yè)銀行東偏南40。方向1500米處。下面是小明坐出租車從家去圖書館的路線圖。已知出租車在3千米以（含3千米）按起步價9元計算，以后每增加1千米車費就增加2元。請你按圖中提供的信息算一算，小明一共要花多少元 出租車費？由圖息可知小明家到百貨商場有 2500米，百貨商場到農(nóng)業(yè)銀行與農(nóng)業(yè)

48、銀行到圖書館都是1500米，小明坐出租車從家去圖書館一共要行2500 + 1500 + 1500 = 5500米，需要車費：9 + 2 X (5.5 -3) = 14 元小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（八）主要容正比例和反比例學(xué)習(xí)目標(biāo)1、使學(xué)生結(jié)合實際情境認(rèn)識成正比例和反比例的量，能根據(jù)正、反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián) 的量是否成正比例或反比例。2、 使學(xué)生初步認(rèn)識正比例的圖像是一條直線，能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上 畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。3、使學(xué)生在認(rèn)識成正比例、反比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有 效表示數(shù)

49、量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步提升思維水平。4、使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識，養(yǎng)成積極 主動地參與學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。考點分析1、兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值， 正比例關(guān)系可以用這樣的式子來表示： 工=K （一定）。X2、用“描點法”可以得到正比例的圖像，正比例的圖像是一條直線。對照圖像，能根據(jù)一種量 的值，估計另一種量相對應(yīng)的值。3、兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘 積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積， 反比例關(guān)系可以用這樣的式子來表示：xy = K （一定）。4、兩個變量的比值一定，這兩個變量成正比例；兩個變量的積一定，這兩個變量成反比例；沒 有上述兩種關(guān)系，這兩個變量不成比例。典型例題例1、（正比例的意義） 一列火車行駛的時間和路程如下表。這兩種量有什么關(guān)系?時間/時123456路程/千米12024036048060072