整式的加減全章知識點總結

1、第二章 整式的加減知識點1、單項式的概念式子,它們都是數或字母的積，象這樣的式子叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式。注意：單項式是一種特殊的式子，它包含一種運算、三種類型。一種運算是指數與字母、字母與字母之間只能是乘法的一種運算，不能有加、減、除等運算符號；三種類型是指：一是數字與字母相乘組成的式子，如;二是字母與字母組成的式子，如;三是單獨的一個數或字母，如。知識點2、單項式的系數單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。注意：（1）單項式的系數可以是整數，也可能是分數或小數。如的系數是2；的系數是，2.7m的系數是2.7。 （2）單項式的系數有正有負，確定一個單項式的系數，要注意包

2、含在它前面的符號，如的系數是2 （3）對于只含有字母因素的單項式，其系數是1或1，不能認為是0，如的系數是1；的系數是1。 （4）表示圓周率的，在數學中是一個固定的常數，當它出現在單項式中時，應將其作為系數的一部分，而不能當成字母。如2xy的系數就是2知識點3、單項式的次數 一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。注意：（1）計算單項式的次數時，應注意是所有字母的指數和，不要漏掉字母指數是1的情況。如單項式的次數是字母的指數和，即431=8，而不是7次，應注意字母Z的指數是1而不是0. （2）單項式是一個單獨字母時，它的指數是1，如單項式m的指數是1，單項式是單獨的一個常數時，一般

3、不討論它的次數。 （3）單項式的指數只和字母的指數有關，與系數的指數無關。如單項式的次數是234=9而不是13次。 （4）單項式通常根據實驗室的次數進行命名。如是一次單項式，是三次單項式。知識點4、多項式的有關概念 （1）多項式：幾個單項式的和叫做多項式。 （2）多項式的項：多項式中的每個單項式叫做多項式的項。 （3）常數項：不含字母的項叫做常數項。 （4）多項式的次數：多項式里次數最高項的次數叫做多項式的次數。 （5）整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式。注意：a、概念中“幾個單項式的和”是指兩個或兩個以上的單項式相加。如,237等這樣的式子都是多項式。 b、多項式的每一項都包含前面的符號，如多項式

4、共有三項，它們分別是,9,一個多項式中含有幾個單項式就說這個多項式是幾項式如共有三項，所以就叫三項式。 c、多項式的次數不是所有項的次數之和，也不是各項字母的指數和，而是組成這個多項式的單項式中次數最高的那個單項式的次數，如多項式是由三個單項式,9組成，而在這三個單項式中的次數最高，且為4次，所以這個多項式的次數就是4.這是一個四次三項式。對于一個多項式而言是沒有系數這一說法的。知識點5、整式的書寫（1） 書寫含乘法運算的式子a、 省乘號要小心。當式子中出現乘法運算時，有些乘號可以省略不寫。字母與字母相乘、數字與字母相乘、數字（字母）與帶括號的式子相乘、帶括號的式子之間相乘時，其乘號可以不寫或

5、寫作“”，但對于數字與數字相乘時乘號則不能省略，也不能用“”。b、 數字在前，字母在后。數字與字母相乘，數字與帶括號的式子相乘時除中間乘號可以省略不寫之外，還必須把數字寫在字母或括號的前面。c、 帶分數一定要化成假分數。（2）書寫含除法運算的式子當式子中出現含有字母的除法運算時，結果一般不用“”，而改成分數線，如應寫作，應寫作 （3）書寫含單位名稱的式子 a、遇和差，括號加 b、是積商，直接放知識點6、同類項的概念 像與,與這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。注意：a、同類項必須具備兩個條件：所含字母相同；相同字母的指數也分別相同。二者缺一不可。 b、同類項與系數、字

6、母的排列順序無關。 c、所有的常數項都是同類項，單獨的一項不能說是同類項，同類項至少針對兩項而言。知識點7、合并同類項（1） 定義：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。（2） 法則：合并同類項后，所得系數是合并前各同類項系數的和，且字母部分不變。（3） 它可以用“一變”、“兩不變”來概括?！耙蛔儭笔侵竿愴椀南禂底儯弧皟刹蛔儭笔侵赶嗤帜负拖嗤帜傅闹笖挡蛔?。口訣：同類項，需判斷，兩相同，是條件。 合并時，需計算，系數加，兩不變。注意：a、系數相加時，一定要帶上各項前面的符號。 b、合并同類項一定要完全、徹底，不能有漏項。 c、只有是同類項才能合并。 d、合并同類項的結果可能是單項式

7、也可能是多項式。知識點8、去括號法則：括號前面是正號，去掉括號不變號；括號前面是負號，去掉括號要變號。（1） 直接去括號例1、計算： 例2、計算：例3、計算：例4、計算：一、選擇題1、用代數式表示a與-5的差的2倍是( )A、a-(-5)2 B、a+(-5)2 C、2(a-5） D、2(a+5）2、用字母表示有理數的減法法則是（ ）A、a-b=a+b B、a-b=a+(-b) C、a-b=-a+b D、a-b=a-(-b)3、某班共有學生x人，其中女生人數占35，那么男生人數是（ ）A、35x B、(135)x C、 D、 4、若代數式 與代數式 是同類項，則 的值是（ ）A、9 B、 C、4

8、 D、5、把-x-x合并同類項得（ ）A、0 B、-2 C、-2x D、-2x26、一個兩位數，十位上的數字是x，個位上的數字是y，如果把十位上的數與個位上的數對調，所得的兩位數是（ ）A、yx B、y+x C、10y+x D、10x+y7、如果代數式的值為7，那么代數式的值等于（ ）A、2B、3C、D、48、下面的式子，正確的是（ ）A、3a2+5a2=8a4 B、5a2b-6ab2=-ab2C、6xy-9yx=-3xy D、2x+3y=5xy 9、一個多項式加上x2y-3xy2得2x2y-xy2，則這個多項式是（ ）A、3x2y-4xy2； B、x2y-4xy2； C、x2y+2xy2；

9、D、-x2y-2xy2 10、若A=x25x2，B=x25x-6，則A與B的大小關系是（ ）（A）AB （B）A=B （C）AB （D）無法確定二、填空題11、單項式的系數是_，次數是_；12、是 次 項式，它的項分別是 ，其中常數項是 ；13、為鼓勵節(jié)約用電，某地對居民用戶用電收費標準作如下規(guī)定：每戶每月用電如果不超過100度，那么每度電價按a元收費；如果超過100度，那么超過部分每度電價按b元收費。某戶居民在一個月內用電160度，他這個月應繳納電費是 元；（用含a、b的代數式表示）14、三個連續(xù)偶數中，2n是最小的一個，這三個數的和為_ _；15、如圖1是小明用火柴搭的1條、2條、3條“金

10、魚”，則搭條“金魚”需要火柴根1條2條3條圖1輸入x輸出y平方乘以2減去4若結果大于0否則16、根據如圖所示的程序計算， 若輸入x的值為1，則輸出y的值為 ；三、解答題：17、化簡(1) 7-3x-4x2+4x-8x2-15 (2) 2(2a2-9b)-3(4a2+b) (3) 8x2-3x-(2x2-7x-5)+3+4x18、先化簡，后求值；（1）(5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy)，其中，（2）若，求3a2b2ab22（ab1.5a2b）+ab+3ab2的值；19、有這樣一道題，計算的值，其中x=0.25，y=-1；甲同學把“x=0.25”，錯抄成“x=-0.25”,但他的計算結

11、果也是正確的，你說這是為什么？ 20、“十一”黃金周期間，某風景區(qū)在7天中來旅游的人數變化如下表:（正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數。）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數變化（單位：萬人）+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2（1）若9月30日來旅游人數記為a萬人，請用a的代數式表示10月2日來旅游的人數。（2）請判斷七天內來旅游的人數最多是哪一天？最少是哪一天？它們相差多少萬人？（3）統(tǒng)計來旅游的人數，最多的一天是3萬人，問9月30日來旅游的人數有多少人？ 答案：一、1、D 2、B 3、B 4、A 5、C 6、C 7、A 8、C 9、C 10、A二、11、 6 12、二、 三、 、13、100a+60b 14、6+6 15、6+2 16、