文科數(shù)學(xué)模擬套題含答案

1、文科數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1 ，則集合=( )A B C D2下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是減函數(shù)的是( ) A . B C D. 3已知函數(shù)，則函數(shù)的零點個數(shù)為（ ） A、1 B、2 C、3 D、44.等差數(shù)列中，若，則等于( ) A3 B4 C5 D6 5已知,則為( ) A奇函數(shù) B偶函數(shù) C非奇非偶函數(shù) D奇偶性與有關(guān)6已知向量，若向量，則( )A2 B C8 D7.設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列,且,是數(shù)列的前項和，則 ( )A. B. C. D.8已知直線、,平面，則下列命題中： 若，,則 若，,則 若，,則

2、 若，, ,則. 其中，真命題有（ ）A0個 B1個 C2個 D3個9已知離心率為的曲線，其右焦點10題與拋物線的焦點重合，則的值為（ ）A B C D10給出計算 的值的一個程序框圖如右圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）A B C D11成等差數(shù)列是成立的（ ）A充分非必要條件 B必要非充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件12規(guī)定記號“”表示一種運算，即，若，則=（ ）A B1 C 或1 D2二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分。（一）必做題（1315題）13在約束條件下，函數(shù)=的最大值為 14如右圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形

3、，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的體積為 15一個容量為的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下表：(其中x，yN*)分/組10，20)20，30)30，40)40，50)50，60)60，70)頻 數(shù)2x3y24 則樣本在區(qū)間 10，50 ) 上的頻率為 （二）選做題（16、17題，考生只能從中選做一題）ABDCOMN16（幾何證明選講選做題）四邊形內(nèi)接于，是直徑，切于，則 17（坐標系與參數(shù)方程選做題）以極坐標系中的點為圓心，為半徑的圓的方程是 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟18. （本小題滿分10分）已知，（）求的值； （）求的值19.（本小題滿分

4、12分）從某學(xué)校高三年級名學(xué)生中隨機抽取名測量身高，據(jù)測量被抽取的學(xué)生的身高全部介于和之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組第二組；第八組，右圖是按上述分組方法得到的條形圖. (1)根據(jù)已知條件填寫下面表格：組 別12345678樣本數(shù)(2)估計這所學(xué)校高三年級名學(xué)生中身高在以上（含）的人數(shù)；(3)在樣本中，若第二組有人為男生，其余為女生，第七組有人為女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學(xué)組成實驗小組，問：實驗小組中恰為一男一女的概率是多少？20（本小題滿分12分）如圖，在正方體中，E、F分別是的中點.（1）證明:；（2）證明:面；（3）設(shè)21（本小題滿分12分） 已知三次函數(shù)在

5、和時取極值，且（） 求函數(shù)的表達式；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（）若函數(shù)在區(qū)間上的值域為，試求、應(yīng)滿足的條件。22.（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率，左、右焦點分別為、，點滿足在線段的中垂線上(1)求橢圓的方程; (2)如果圓E：被橢圓所覆蓋，求圓的半徑r的最大值23（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項和為，且對任意正整數(shù),點在直線上. （）求數(shù)列的通項公式；（）是否存在實數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，則說明理由.（）求證：.文科數(shù)學(xué)模擬試題答案一、選擇題：本大題考查基本知識和基本運算共12小題，每小題5分，滿分60分題號123456789101112答案DCCCBAB

6、CCAAB選擇題參考答案:1. ，則集合,化簡,選D2.A選項中二次函數(shù)增減區(qū)間均存在，B選項中該函數(shù)不是在整個定義域上單調(diào)遞減，D選項中恒為單調(diào)遞增函數(shù)，故選C3. 當；當，共3個零點，選C4. 由，根據(jù)等差數(shù)列的下腳標公式，則，選 C5.根據(jù)奇偶性的判定：顯然，偶函數(shù)且與參數(shù)取值無關(guān)，故選B6 ，且向量，則 選A7. ,故，則,選B8. 正確， 錯誤 故選C9.由題意：，則離心率為，選C10.根據(jù)框圖，當加到時，總共經(jīng)過了10次運算，則不能超過10次，故選A11.因為 ，但是可能同時為負數(shù)，所以必要性不成立，選A12.由 ，若，則，解得，但根據(jù)定義域舍去，選B二、填空題：本大題查基本知識和

7、基本運算，體現(xiàn)選擇性共5小題，每小題5分，滿分20分其中1617題是選做題，考生只能選做一題13 14. 15. 16 17填空題參考答案：13.根據(jù)線性規(guī)劃知識作出平面區(qū)域，代入點計算可得14.圓錐體積為15.頻率為 16.連接，根據(jù)弦切角定理 故所求角度為17.略三、解答題：本大題共6小題，滿分70分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟18、（本小題滿分10分）已知，（）求的值； 解：（）由, ，-3分 -6分（）求的值解： 原式 -9分 -12分19. （本小題滿分12分）從某學(xué)校高三年級名學(xué)生中隨機抽取名測量身高，據(jù)測量被抽取的學(xué)生的身高全部介于和之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：

8、第一組第二組；第八組，右圖是按上述分組方法得到的條形圖. (1)根據(jù)已知條件填寫下面表格： 解：(1)由條形圖得第七組頻率為.第七組的人數(shù)為3人. -1分組別12345678樣本中人數(shù)24101015432 -4分(2)估計這所學(xué)校高三年級名學(xué)生中身高在以上（含）的人數(shù)； 解：由條形圖得前五組頻率為(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)×5=0.82,后三組頻率為1-0.82=0.18.估計這所學(xué)校高三年級身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)800×0.18=144(人). -8分(3)在樣本中，若第二組有人為男生，其余為女生，第七組有人為女生，其余

9、為男生，在第二組和第七組中各選一名同學(xué)組成實驗小組，問：實驗小組中恰為一男一女的概率是多少？ 解： 第二組四人記為、，其中a為男生，b、c、d為女生，第七組三人記為1、2、3，其中1、2為男生，3為女生，基本事件列表如下：abcd11a1b1c1d22a2b2c2d33a3b3c3d所以基本事件有12個,恰為一男一女的事件有1b，1c，1d，2b，2c，2d，3a共7個,因此實驗小組中，恰為一男一女的概率是. -12分 20、（本小題滿分12分）如圖，在正方體中，E、F分別是的中點.（1）證明:；（ 證明: 是正方體 又4分（2）求證:面；證明：由（1）知 面 9分（3）設(shè) 解：連結(jié)體積10分

10、又 FG面 ，三棱錐F-的高FG=面積 12分14分21. （本小題滿分12分） 已知三次函數(shù)在和時取極值，且（） 求函數(shù)的表達式；解：（）， 由題意得：是的兩個根，解得， 再由可得 -2分 -4分（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值； 解：，當時，；當時，；-5分當時，；當時，；-6分當時，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)； -7分在區(qū)間上是減函數(shù)；在區(qū)間上是增函數(shù)函數(shù)的極大值是，極小值是 -9分（）若函數(shù)在區(qū)間上的值域為，試求、應(yīng)滿足的條件。 解：函數(shù)的圖象是由的圖象向右平移個單位，向上平移4個單位得到，所以，函數(shù)在區(qū)間上的值域為（） -10分而， 即則函數(shù)在區(qū)間上的值域為-12分令得或由的單調(diào)性知，即 綜上所

11、述，、應(yīng)滿足的條件是：，且-14分22. （本小題滿分12分） 已知橢圓的離心率，左、右焦點分別為、，點滿足在線段的中垂線上(1)求橢圓的方程; 解（1）：橢圓的離心率，得：，1分其中,橢圓的左、右焦點分別為,又點在線段的中垂線上,3分 解得,橢圓的方程為 6分(2)如果圓E：被橢圓所覆蓋，求圓的半徑r的最大值解：設(shè)P是橢圓上任意一點,則, , 8分() . 12分當時,半徑r的最大值為.14分23. （本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項和為，且對任意正整數(shù),點在直線上.（）求數(shù)列的通項公式； 解：()由題意可得： 時, 1分 得， 3分是首項為，公比為的等比數(shù)列， 4分（）是否存在實數(shù)，使得數(shù)列為等