確定圓的條件

1、確定圓的條件一、教材分析圓是平面上最簡單的封閉曲線，也是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)的唯一的一種曲線.圓的基本知識，在生產(chǎn)和生活中有廣泛的應(yīng)用，是學(xué)生進一步學(xué)習(xí)和參加工作必須掌握的基礎(chǔ)知識.本節(jié)課由易到難讓學(xué)生經(jīng)歷作圓的過程，從中探索確定圓的條件，作圖前，要引導(dǎo)學(xué)生通過思考明確這樣的基本思想：作圓的問題，實質(zhì)上就是圓心和半徑的問題；確定了圓和半徑，圓就隨之確定.二、教學(xué)目標1.經(jīng)歷不在同一條直線上的三點確定一個圓的探索過程.2.了解不在同一條直線上的三個點確定一個圓，以及過不在同一條直線上的三個點作圓的方法，了解三角形的外接圓，三角形的外心等概念.3.進一步體會解決數(shù)學(xué)問題的策略.三、教學(xué)重點、難點重點：過

2、不在同一條直線上的三點作圓.難點：理解作圓的問題實質(zhì)上就是確定圓心和半徑.四、教具準備課件、三角板、圓規(guī)、投影片.五、教學(xué)建議與作直線類比，引出確定圓的條件問題.六、教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動(一)創(chuàng)設(shè)問題情境，自主探索動手做一做，解答下列問題：1.經(jīng)過一點可以作_條直線，經(jīng)過兩點可以作_條直線.2.經(jīng)過已知點A作圓，能做出_個這樣的圓.3.經(jīng)過已知點A、B作圓，你是如何做？能做出幾個這樣的圓?其圓心的分布有什么特點？與線段AB有什么關(guān)系？為什么？4.經(jīng)過已知點A、B、C(A、B、C三點不在同一條直線上)，作圓，你是如何做的？你能作出幾個這樣的圓？對于(4),小華是這樣做的：作法圖示1. 連結(jié)A

3、B、BC2.分別作線段AB、BC的垂線平分線DE和FG，DE與FG相交于點O.3.以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑作圓.O就是所要求作的圓.他作的圓符合嗎？與同伴進行交流.二、歸納總結(jié)在討論的基礎(chǔ)上，師總結(jié):要作一個圓經(jīng)過A、B、C三點，就要確定一個點作為圓心，使它到三點的距離相等.到A、B兩點的距離相等的點在線段AB的垂直平分線上，到B、C兩點的距離相等的點在線段BC的垂直平分線上，兩條垂直平分線的交點就是到A、B、C三點距離相等的點，即所作圓的圓心.在上面的作圖過程中，因為直線DE和FG只有一個交點O，并且點O到A、B、C三個點的距離相等，所以經(jīng)過A、B、C三點可以作一條圓，并且只能作一圓.所以得

4、到圓的確定條件:不在同一條直線上的三個點確定一個圓.三、新知講授已知下面三個三角形，分別過它們的三個頂點作圓，作出圓的圓心的位置有怎樣的特點？ 銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形因此,三角形的三個頂點確定一個圓,這個圓叫做三角形的外接圓,外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點,叫做三角形的外心.銳角三角形的外心在_;直角三角形的外心在_;鈍角三角形的外心在_.四、隨堂練習(xí)五、小結(jié)請同學(xué)們說出本書課學(xué)會了哪些知識、技能？六、布置作業(yè)動手畫圓，經(jīng)歷畫圓的過程，明確作圓的問題實質(zhì)上就是圓心和半徑的問題，確定了圓心和半徑的問題，圓就隨之確定.體會畫圓的方法，與同伴交流.認真觀察，細細體會作圖的方法.分組討論，這種解法符合不符合要求.自己動手把圖作一遍.回顧作圖過程，理