線段計(jì)算動(dòng)點(diǎn)行程類問題

1、 線段計(jì)算 動(dòng)點(diǎn)行程類問題一 線段的計(jì)算1.已知線段AB長(zhǎng)為8，P為直線AB上一點(diǎn)，BP長(zhǎng)為2，求AP的長(zhǎng)2. 線段AB ,BC均在直線l上，若AB=12cm. AC=4cm,M.N分別是AB,AC的中，求MN的長(zhǎng)3.如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)。（1）求線段MN的長(zhǎng)；（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC + CB = a cm，其它條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說明理由。你能用一句簡(jiǎn)潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？（3）若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足ACBC = b cm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？

2、請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由。4,已知:如圖,點(diǎn)C在線段AB上,點(diǎn)M,N分別是AC,CB的中點(diǎn)，若AC:CB=3:2 ,且MC+NB=12.5 求MC的長(zhǎng) 5. 如圖，同一直線上有A B C D 四點(diǎn)，已知DB=2/3AD, AC=5/2CB, CD=4cm.求AB的長(zhǎng) 6.如圖，A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線上，已知AD=DB,AC=1/2CB,且CD=6，求AB的長(zhǎng) 7. 已知線段AB上有兩點(diǎn)M N, 點(diǎn)M將分成：兩部分，點(diǎn)將分成:兩部分，若，求的長(zhǎng).已知：如圖，B、C是線段AD上兩點(diǎn)，且AB：BC：CD2：4：3，M是AD的中點(diǎn)，CD6，求線段MC的長(zhǎng)。 9已知線段AB=m，CD=

3、n，線段CD在直線AB上運(yùn)動(dòng)（A在B左側(cè)，C在D左側(cè)），若.求線段AB、CD的長(zhǎng)；M、N分別為線段AC、BD的中點(diǎn)，若BC=4，求MN；當(dāng)CD運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻時(shí)，D點(diǎn)與B點(diǎn)重合，P是線段AB延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，下列兩個(gè)結(jié)論:是定值；是定值，請(qǐng)選擇正確的一個(gè)并加以證明.10.已知方程的解也是關(guān)于x的方程的解.（1）求m、n的值；（2）已知線段AB=m，在直線AB上取一點(diǎn)P，恰好使，點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，求線段AQ的長(zhǎng). 11.(本題10分) 已知:如圖, 點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn), 點(diǎn)E為線段AB上的點(diǎn), 點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn), 圖1（1）若線段AB=a,CE=b, ，求a,b;（2）如圖1，在（1）的條件

4、下，求線段DE；（3）如圖2，若AB=15，AD=2BE, 求線段CE；圖2 二 數(shù)軸上的“行程”問題（動(dòng)點(diǎn)問題）一復(fù)習(xí)自我檢測(cè)1.行程問題最基本的等量關(guān)系是： = 2.數(shù)軸上A點(diǎn)表示-5，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)：若點(diǎn)P向左移動(dòng)2個(gè)單位后所對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ；若點(diǎn)P向右移動(dòng)3個(gè)單位后所對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ；若點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)2秒鐘后所對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ；若點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)t秒鐘后所對(duì)應(yīng)的數(shù)為 .3.已知P、Q是數(shù)軸上兩點(diǎn)：若點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為5，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，則PQ= ；若點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為-5，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2，則PQ= ；若點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為p，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)為q，則PQ= ；若點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為

5、2m-1，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)為3m+2，則PQ= .二典型例題分析例一： 數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-10、20，點(diǎn)P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，且點(diǎn)P的速度為3個(gè)單位/秒，點(diǎn)Q的速度為1個(gè)單位/秒，思考以下兩個(gè)問題：?jiǎn)栴}1：幾秒后P、Q兩點(diǎn)相遇?方法：因A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-10、20，可求A、B的距離為：20-（-10）=30，所以我們可以把它看成一道普通的相遇問題：方法：我們可以假設(shè)t秒后兩點(diǎn)相遇，此時(shí)點(diǎn)P是從點(diǎn)A以3個(gè)單位/秒向右運(yùn)動(dòng)t秒而至，相遇時(shí)點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)為： ；同理，點(diǎn)Q是從點(diǎn)B以1個(gè)單位/秒向左運(yùn)動(dòng)t秒而至，相遇時(shí)點(diǎn)Q所對(duì)應(yīng)的數(shù)為： .相遇時(shí)，兩點(diǎn)重合，兩點(diǎn)所表示的數(shù)的大小相等，據(jù)此，我們可以列出方程（請(qǐng)同學(xué)們自己解答）：?jiǎn)栴}2：(鞏固練習(xí)）幾秒后P、Q兩點(diǎn)相距2個(gè)單位？例二 ： 數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-10、20，點(diǎn)P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)同向（向右）而行，且點(diǎn)P的速度為3個(gè)單位/秒，點(diǎn)Q的速度為1個(gè)單位/秒，思考以下2個(gè)問題：?jiǎn)栴}1：幾秒鐘后點(diǎn)P追上點(diǎn)Q ?問題2：(鞏固練習(xí)）幾秒后P、Q兩點(diǎn)相距2個(gè)單位？練習(xí)1.(12分)數(shù)軸上A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且滿足a-12+b+6=0，O為原點(diǎn)，（1）求a、b的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)；o（2）數(shù)軸上A以每秒3個(gè)單位，B點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)C處A追