二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象

1、1.1.說出下列函數(shù)圖像的開口方向，對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，說出下列函數(shù)圖像的開口方向，對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)， 函數(shù)極值。函數(shù)極值。32)35(31) 1 (2xy43)21(2)2(2xy)0()()3(2akhxay2.2.畫函數(shù)畫函數(shù) 的圖象的圖象3)6(212xy活動一、復(fù)習(xí)引入活動一、復(fù)習(xí)引入問：如何畫函數(shù)問：如何畫函數(shù) 的圖象呢？的圖象呢？216212xxy今天我們來研究今天我們來研究 的圖象畫法。的圖象畫法。)0(2acbxaxy二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象的圖象例例1.畫函數(shù)畫函數(shù) 的圖象。的圖象。216212xxy分析分析:(1)將其配成頂點(diǎn)式將其配

2、成頂點(diǎn)式222111621(12 )21(6)3222yxxxxx(2)確定拋物線的特征和大體位置確定拋物線的特征和大體位置(圖象的開口方向，圖象的開口方向， 對稱軸，頂點(diǎn)位置對稱軸，頂點(diǎn)位置)(3)列表，描點(diǎn)，連線列表，描點(diǎn)，連線活動二、合作探究活動二、合作探究歸納函數(shù)歸納函數(shù) 的圖象畫法步驟的圖象畫法步驟)0(2acbxaxy(1)將函數(shù)將函數(shù) 配成頂點(diǎn)式配成頂點(diǎn)式)0(2acbxaxykhxay2)(2)確定圖象的特征和大體位置確定圖象的特征和大體位置(3)利用圖象的對稱性列表利用圖象的對稱性列表(4)描點(diǎn)，連線描點(diǎn)，連線 例例2.用配方法求拋物線用配方法求拋物線 的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)的對

3、稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo))0(2acbxaxycbxaxy2解：cxabxa)(2cababxabxa)44(22222abacabxa44)2(22拋物線拋物線 的對稱軸是直線的對稱軸是直線)0(2acbxaxy頂點(diǎn)坐標(biāo)為頂點(diǎn)坐標(biāo)為abx2)44,2(2abacab例例3.3.寫出下列拋物線的開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)寫出下列拋物線的開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo). . 當(dāng)當(dāng)x x為何值時，為何值時，y y有最大有最大( (小小) )值？值？2321) 1 (2xxy)2)(4()2(xxy活動三、應(yīng)用遷移活動三、應(yīng)用遷移練習(xí)練習(xí)1.寫出下列拋物線的開口方向?qū)懗鱿铝袙佄锞€的開口方向,對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸

4、和頂點(diǎn)坐標(biāo).882) 3(23) 1 (22xxyxxyxxy2)2(23421)4(2xxy2.2.畫出函數(shù)畫出函數(shù) 的圖象的圖象22yxx 1.將將 配成頂點(diǎn)式配成頂點(diǎn)式)0(2acbxaxy2. 畫函數(shù)畫函數(shù) 圖象的一般圖象的一般步驟步驟)0(2acbxaxy活動四、課堂小結(jié)活動四、課堂小結(jié)1.1.已知拋物線已知拋物線 的頂點(diǎn)是的頂點(diǎn)是(1,-2),(1,-2),則則b=b=_c=c=_. .cbxxy222.2.若函數(shù)若函數(shù) 的圖象如圖所示，則的圖象如圖所示，則a a的值為的值為_)0( 1222aaxaxy0 xy活動五、反饋練習(xí)活動五、反饋練習(xí)3.3.已知函數(shù)已知函數(shù)y=-(x+2

5、)(x-4),y=-(x+2)(x-4),當(dāng)當(dāng)x=x=_,y,y的最大的最大 值是值是_若若y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a 0)0)經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)A(2,1), B(4,1),A(2,1), B(4,1),則對稱軸是則對稱軸是_，若點(diǎn)若點(diǎn)(6,3)(6,3)在此拋物線上在此拋物線上, , 則點(diǎn)則點(diǎn)_也一定在此拋物線上。也一定在此拋物線上。 5.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù) 322xxy(1)把函數(shù)化為頂點(diǎn)式把函數(shù)化為頂點(diǎn)式,并指出拋物線的開口方向并指出拋物線的開口方向,頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸;(2)畫出這個函數(shù)的圖象畫出這個函數(shù)的圖象;(3)根據(jù)圖象回答根據(jù)圖象回答:x取何值時取何值時,y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大? x取何值時取何值時,y隨隨x的增大而減??？的增大而減?。?4)根據(jù)圖象回答根據(jù)圖象回答:函數(shù)的極值是多少？函數(shù)的極值是多少？(5)根據(jù)圖象回答根據(jù)圖象回