胡全連版數(shù)字邏輯第4章習(xí)題解答

1、習(xí)題四參考答案SCPR4.1同步RS觸發(fā)器的輸入波形見下圖P4.1，試對應(yīng)畫出Q端的波形。設(shè)初態(tài)為“0”。圖P4.1CPRSQ解： =1&4.2 已知電路及輸入端A、B，時鐘CP的波形如圖p4.2所示，試畫出輸出端Q的波形，圖中JK觸發(fā)器為邊沿型觸發(fā)器，初始狀態(tài)為0。 圖p4.2 解：寫出J、K與觸發(fā)器的方程 J=AB,K=AB Qn+1=JQ n+k Qn&&ABQCIQDI&11AB4.3 試寫出下面圖p4.3觸發(fā)器的次態(tài)方程。 （a） 圖p4.3 (b) 解：寫出觸發(fā)器的方程 （a） Qn+1=AQ n+B Qn(b) Qn+1= D = B +A Qn,

2、4.4分析如圖p4.4所示電路，說明電路的邏輯功能。 &&XCPCCQ1Q2T1T2Z圖p4.4解：寫出觸發(fā)器的方程 T1=X, T2=Q1n X, Z=XQ1 n Q2 n 電路的狀態(tài)方程 Q1 n+1= T1 Q1n= XQ1nQ2 n+1= T2Q2 n= （Q1n X）Q2 n列狀態(tài)表現(xiàn)態(tài)次態(tài)Q1 n+1 Q2 n+1/輸出ZQ1n Q2nX=0X=10 00 0/01 0/00 10 1/01 1/01 01 0/00 1/01 11 1/00 0/1作狀態(tài)圖0/00/0001/01/00110111/1.0/00/0功能描述：該電路在X=1時作四進制的減1計數(shù)，X=

3、0時不變動。MCP4.5 已知電路及輸入端M，時鐘CP的波形如圖p4.5所示，試畫出輸出端Q1、Q1 的波形，設(shè)觸發(fā)器初態(tài)均為1。圖p4.5解：寫出觸發(fā)器的方程D1=M ， D2= Q1n ， 電路的狀態(tài)方程:Q1 n+1= D1 =M，Q2 n+1= D2= Q1n，時鐘CP上有效。列狀態(tài)表現(xiàn)態(tài)次態(tài)Q2n+1 Q1 n+1Q2n Q1 nM=0M=10 00 01 00 10 01 01 00 11 11 10 11 1MCPQ2Q1畫出輸出端Q2、Q1 的波形，設(shè)觸發(fā)器初態(tài)均為1。4.5分析圖P4.6所示時序邏輯電路。X為控制信號，請說明電路的功能。圖P4.6解：寫出觸發(fā)器的方程J1=K1

4、=1，J2=K2= XQ1n 電路的狀態(tài)方程: 時鐘CP上有效Q1 n+1= J1 ·Q1n + k 1· Q1n=Q1nQ2 n+1= J2 ·Q2n + k 2· Q2n= XQ1n ·Q2n + (XQ1n+X Q1n) · Q2n0000011011011110列狀態(tài)表, 作狀態(tài)圖現(xiàn)態(tài)次態(tài)Q1 n+1 Q2 n+1 (CP)Q1n Q2 nX=0X=10 01 01 10 11 11 01 00 10 01 10 00 1功能描述：雙向可逆計數(shù)器。4.7 化簡下面的狀態(tài)表(1)p4.1和表(2)p4.2 (2) 表p4.2.現(xiàn)

5、態(tài)次態(tài)/輸出X=0X=1AB /0C/0BD /0E /0CF /0G /0DA/1A/0EA/0A/1FA/0A/1GA/1A/0 (1) 表p4.1 現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出X=0X=1AA/0B/0BA/0C/0CA/0D/1DA/0D/1解：(1)狀態(tài)化簡。觀察法，A=(A) B=(B) C=(C,D)(2)狀態(tài)化簡。觀察法，A=(A) B=(B) C=(C) D=(D,G) E=(E,F)現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出X=0X=1AA/0B/0BA/0C/0CA/0C/1 (1) 表p4.1化簡 (2) 表p4.2化簡現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出X=0X=1AB /0C/0BD /0E /0CE/0D /0DA/1A/0E

6、A/0A/14.8 已知狀態(tài)圖如圖p4.7所示，作出相應(yīng)的狀態(tài)表。解：狀態(tài)表現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出XY=00XY=01XY=11XY=10AA/0B/0C/1D/0BB/0C/1A/0D/1CC/0B/0D/0D/0DD/0A/1C/0C/0圖p4.74.9 用D觸發(fā)器作為存儲元件，設(shè)計一個2位二進制加1減1計數(shù)器。電路工作狀態(tài)受輸入信號x的控制。當(dāng)x=1時，電路在時鐘脈沖作用下進行加1計數(shù)；當(dāng)x=0時，在時鐘脈沖作用下進行減1計數(shù)。計數(shù)器有一個輸出Z，當(dāng)產(chǎn)生進借位時Z為1，其他情況下Z為0。1/0001/01/01001110/10/00/00/01/1解：(1）根據(jù)設(shè)計要求，設(shè)定狀態(tài)，畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換

7、圖。該狀態(tài)圖不須化簡。（2）狀態(tài)分配，列狀態(tài)轉(zhuǎn)換編碼表現(xiàn)態(tài)次態(tài)Q2 n+1 Q1 n+1 (CP)/ZQ2n Q1nX=0X=10 01 1/10 1/00 10 0/01 0/01 00 1/01 1/01 11 0/00 0/1 畫出電路的次態(tài)卡諾圖, 次態(tài)Q2 n+1 的次態(tài)卡諾圖（左）Q1 n+1的次態(tài)卡諾圖（右）。根據(jù)次態(tài)卡諾圖和D觸發(fā)器的驅(qū)動表可得D觸發(fā)器的驅(qū)動方程。Q2 n+1=D=XQ1nQ2n Q1 n+1=D= Q1n Z=X·Q1·Q2n +X·Q1 n·Q2n 畫電路略。4.10由D觸發(fā)器組成的同步時序電路如圖P4.8所示。說明此

8、電路的邏輯功能解：CP圖P4.8Q2D2Q2Q1D1Q1Q0D0Q0&1、寫出各觸發(fā)器狀態(tài)方程 Q0 n+1=D= Q1 n·Q2n Q1 n+1=D= Q0 nQ2n+1=D= Q1 n2、列出狀態(tài)轉(zhuǎn)移表Q2nQ1nQ0nQ2n+1Q1n+1Q0n+10000010010110111111111101101001000010101011010113、畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖6001011111110100610101060000004、電路可作為五進制計數(shù)器使用，可自啟動。CPQ3Q2Q14.11某電路的輸出波形如圖P4.9所示。若使用D觸發(fā)器，寫出激勵方程表達(dá)式，畫出符合電路輸出波

9、形的電路圖。圖P4.9解：1.列出狀態(tài)轉(zhuǎn)移真值表、CP下降沿觸發(fā)。Q3nQ2nQ1nQ3n+1Q2n+1Q1n+1001011011111111110110100100010010101101001000ddd001011111110100010101畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖,有7個狀態(tài)寫出激勵方程表達(dá)式，Q3n+1= D3=Q 2 nQ3Q2Q1000111100d11010110Q2n+1= D2Q3Q2Q0000111100d00111110Q1n+1= D1= Q3 n +Q2 n Q1 nQ3Q2Q0000111100d10011101畫出電路圖略4.12 某序列檢測器有一個輸入端x和一個輸出

10、端Z。從輸入端x輸入一串隨機的二進制代碼，當(dāng)輸入序列中出現(xiàn)011，輸出Z產(chǎn)生一個1輸出，平時Z輸出0。試作出該序列檢測器。解：作原始狀態(tài)圖CA0/01/0B0/01/10/01/0原始狀態(tài)表，狀態(tài)分配。 該電路有3個狀態(tài)，可以用2位二進制代碼組合（00、01、10、11）中的 三個代碼表示。取A=00、B=01、C=11。現(xiàn)態(tài)次態(tài)Q2 n+1 Q1 n+1 (CP)/ZQ2n Q1nX=0X=10 00 0/00 1/00 10 0/01 1/11 0d d/0d d/01 10 0/01 1/0選擇觸發(fā)器。選用JK觸發(fā)器。求各觸發(fā)器的驅(qū)動方程和進位輸出方程。列出JK觸發(fā)器的驅(qū)動表，畫出電路的

11、次態(tài)卡諾圖。根據(jù)次態(tài)卡諾圖和JK觸發(fā)器的驅(qū)動表可得各觸發(fā)器的驅(qū)動卡諾圖：輸入現(xiàn)態(tài)次態(tài)激勵函數(shù)輸出XQ2n Q1nQ2 n+1 Q1 n+1J2 K2 J1 K1Z00 00 00 d 0 d000 10 00 d d 1001 10 0d 1 d 1010 00 10 d 1 d010 11 11 d d 0111 11 1d 0 d 00J2 =XQ1n K2 =XJ1 = X K1= X畫出電路圖略4.13 分析由74LS90異步計數(shù)器構(gòu)成的電路圖p4.10，電路采用什么編碼？為模幾計數(shù)器？功能表如下：R01R02R91R92CP1CP2QD QC QB QA說明110xxx0 0 0 0

12、異步置011x0xx0 0 0 0異步置00x11xx1 0 0 1異步置9x011xx1 0 0 1異步置9x0x00二進制計數(shù)由QA輸出x00x0五進制計數(shù)由QDQCQB輸出0xx0QA8421碼十進制計數(shù)QDQCQBQA輸出0x0xQD5421碼十進制計數(shù)QAQDQCQB輸出QAQBQCQDR01R021R91R92CP1CP2CP74LS90圖4.10解：5421碼，當(dāng)QAQDQCQB=1010(7)時置9。從9到0需要一個時鐘脈沖，即（0）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（9）（0）因此為模8計數(shù)器.4.14 試分析圖p4.11所示74LS161組成的計數(shù)電路，畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。QAQBQCQDCETCEPCPDADBDCDDR