熱力學(xué)基礎(chǔ)答案

1、第八章 熱力學(xué)基礎(chǔ)PV一、選擇題 A 1. （基礎(chǔ)訓(xùn)練2）一定量的某種理想氣體起始溫度為T(mén)，體積為V，該氣體在下面循環(huán)過(guò)程中經(jīng)過(guò)三個(gè)平衡過(guò)程：(1) 絕熱膨脹到體積為2V，(2)等體變化使溫度恢復(fù)為T(mén)，(3) 等溫壓縮到原來(lái)體積V，則此整個(gè)循環(huán)過(guò)程中 (A) 氣體向外界放熱 (B) 氣體對(duì)外界作正功(C) 氣體內(nèi)能增加 (D) 氣體內(nèi)能減少 【提示】因?yàn)槭茄h(huán)過(guò)程，故；又知是逆循環(huán)，所以，即氣體對(duì)外界作負(fù)功；由熱力學(xué)第一定律，系統(tǒng)向外界放出熱量。 A 2.（基礎(chǔ)訓(xùn)練4）一定量理想氣體從體積V1，膨脹到體積V2分別經(jīng)歷的過(guò)程是：AB等壓過(guò)程，AC等溫過(guò)程；AD絕熱過(guò)程，其中吸熱量最多的過(guò)程 (A

2、)是AB. (B)是AC. (C)是AD. (D)既是AB也是AC, 兩過(guò)程吸熱一樣多?！咎崾尽抗催^(guò)程曲線下的面積，所以由圖知；再由熱力學(xué)第一定律：，得AD過(guò)程；AC過(guò)程；AB過(guò)程，且；所以等壓過(guò)程吸熱最多。 B 3.（基礎(chǔ)訓(xùn)練6） 如圖所示，一絕熱密閉的容器，用隔板分成相等的兩部分，左邊盛有一定量的理想氣體，壓強(qiáng)為p0，右邊為真空今將隔板抽去，氣體自由膨脹，當(dāng)氣體達(dá)到平衡時(shí)，氣體的壓強(qiáng)是 (A) p0 (B) p0 / 2 (C) 2p0 (D) p0 / 2【提示】該過(guò)程是絕熱自由膨脹：Q=0，A=0；根據(jù)熱力學(xué)第一定律得：，溫度不變；根據(jù)狀態(tài)方程得P0V0=PV；已知V=2V0，P=P

3、0/2. D 4.（基礎(chǔ)訓(xùn)練10）一定量的氣體作絕熱自由膨脹，設(shè)其熱力學(xué)能增量為，熵增量為，則應(yīng)有(A) (B) (C) (D) 【提示】由上題分析知：；而絕熱自由膨脹過(guò)程是孤立系統(tǒng)中的不可逆過(guò)程，故熵增加。 A 5.（自測(cè)提高3） 一定量的理想氣體，分別經(jīng)歷如圖（1） 所示的abc過(guò)程，(圖中虛線ac為等溫線)，和圖（2）所示的def過(guò)程(圖中虛線df為絕熱線)判斷這兩種過(guò)程是吸熱還是放熱 (A) abc過(guò)程吸熱，def過(guò)程放熱 (B) abc過(guò)程放熱，def過(guò)程吸熱 (C) abc過(guò)程和def過(guò)程都吸熱 (D) abc過(guò)程和def過(guò)程都放熱 【提示】（a），吸熱。（b）df是絕熱過(guò)程，“功

4、”即為曲線下的面積，由圖中可見(jiàn)，故，放熱。 B 6.（自測(cè)提高6） 理想氣體卡諾循環(huán)過(guò)程的兩條絕熱線下的面積大小（圖中陰影部分）分別為S1和S2，則二者的大小關(guān)系是： (A) S1 S2 (B) S1 = S2 (C) S1 半圓面積。a-b過(guò)程中 ：吸熱Qab為，且；而acba循環(huán)過(guò)程凈吸熱量為：Q = A循環(huán) = 半圓面積，所以，Q Qab.10.（自測(cè)提高12）如圖所示，絕熱過(guò)程AB、CD，等溫過(guò)程DEA， 和任意過(guò)程BEC，組成一循環(huán)過(guò)程若圖中ECD所包圍的面積為70 J，EAB所包圍的面積為30 J，DEA過(guò)程中系統(tǒng)放熱100 J，則：(1) 整個(gè)循環(huán)過(guò)程(ABCDEA)系統(tǒng)對(duì)外作功

5、為40J (2) BEC過(guò)程中系統(tǒng)從外界吸熱為140J 。 【提示】(1) 整個(gè)循環(huán)過(guò)程(ABCDEA)系統(tǒng)對(duì)外作功為；（2）11.（自測(cè)提高13）如圖示，溫度為T(mén)0，2 T0，3 T0三條等溫線與兩條絕熱線圍成三個(gè)卡諾循環(huán)：(1) abcda，(2) dcefd，(3) abefa，其效率分別為1： 33.3% ，2： 50% ，3 66.7% 【提示】由卡諾熱機(jī)的效率 （對(duì)應(yīng)高溫?zé)嵩吹臏囟龋瑢?duì)應(yīng)低溫?zé)嵩吹臏囟龋?，?2.（附錄B-13）附圖為一理想氣體幾種狀態(tài)變化過(guò)程的pV圖，其中MT為等溫線，MQ為絕熱線，在AM、BM、CM三種準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中： (1) 溫度升高的是_ BM、CM_過(guò)程；

6、(2) 氣體吸熱的是_ CM_過(guò)程 【提示】（1）溫度如何變化要與等溫線比較。比較A、B、C與T的溫度的高低。根據(jù)，當(dāng)體積相同的情況下，壓強(qiáng)越大的溫度就越高，而TM是等溫過(guò)程，即，所以，即BM過(guò)程升溫；，所以CM過(guò)程也是升溫的。（2）氣體吸熱還是放熱要與絕熱過(guò)程比較。AM過(guò)程：，又有，所以，放熱。BM過(guò)程：；由圖可見(jiàn)，氣體在壓縮，作負(fù)功，所以；功的絕對(duì)值即為過(guò)程曲線下的面積，故。因此可得，放熱。過(guò)程：，（由圖可見(jiàn)，且），即過(guò)程是吸熱過(guò)程。三計(jì)算題13. （基礎(chǔ)訓(xùn)練18）溫度為25、壓強(qiáng)為1 atm的1 mol剛性雙原子分子理想氣體，經(jīng)等溫過(guò)程體積膨脹至原來(lái)的3倍(1) 計(jì)算這個(gè)過(guò)程中氣體對(duì)外所

7、作的功 (2) 假若氣體經(jīng)絕熱過(guò)程體積膨脹為原來(lái)的3倍，那么氣體對(duì)外作的功又是多少？ 解：；（1）等溫膨脹：；（2）絕熱過(guò)程：，其中可由絕熱過(guò)程方程求得：，14.（基礎(chǔ)訓(xùn)練22）一定量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過(guò)程，AB和CD是等壓過(guò)程，BC和DA是絕熱過(guò)程已知：TC300 K，TB400 K試求：此循環(huán)的效率 解： Q1 = QAB = n Cp (TBTA) , Q2 = QCD= n Cp (TCTD) ， （1）根據(jù)AD和BC絕熱過(guò)程的過(guò)程方程可得：， .（2）而 pA = pB , pC = pD （3）（3）代入(2)，得 TA / TB = TD / TC .（4）（4）代入(

8、1)，得 15.（基礎(chǔ)訓(xùn)練25）以氫(視為剛性分子的理想氣體)為工作物質(zhì)進(jìn)行卡諾循環(huán)，如果在絕熱膨脹時(shí)末態(tài)的壓強(qiáng)p2是初態(tài)壓強(qiáng)p1的一半，求循環(huán)的效率解：氫分子為雙原子分子，所以i = 5，根據(jù)絕熱過(guò)程方程 得到 而即該循環(huán)過(guò)程中對(duì)應(yīng)的高溫?zé)嵩吹臏囟?，?duì)應(yīng)的是低溫?zé)嵩吹臏囟?，由卡諾循環(huán)的效率知： 16. （自測(cè)提高17）汽缸內(nèi)有2 mol氦氣，初始溫度為27，體積為20 L(升)，先將氦氣等壓膨脹，直至體積加倍，然后絕熱膨漲，直至回復(fù)初溫為止把氦氣視為理想氣體試求： (1) 在pV圖上大致畫(huà)出氣體的狀態(tài)變化過(guò)程 (2) 在這過(guò)程中氦氣吸熱多少？ (3) 氦氣的內(nèi)能變化多少？ (4) 氦氣所作的

9、總功是多少？ (普適氣體常量R=8.31 )解：(1) 圖如圖所示 (2) 等壓過(guò)程 得 氦氣為單原子分子，i=3，所以 =n Cp (T2-T1) + 0 = (3 ) 因?yàn)?，所?(4) 根據(jù)， 17.（自測(cè)提高19）如果一定量的理想氣體，其體積和壓強(qiáng)依照的規(guī)律變化，其中a為已知常量試求：(1) 氣體從體積V1膨脹到V2所作的功；(2) 氣體體積為V1時(shí)的溫度T1與體積為V2時(shí)的溫度T2之比解：由得（1）（2）根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程 ，得 18.（自測(cè)提高20）1 mol單原子分子理想氣體的循環(huán)過(guò)程如TV圖所示，其中c點(diǎn)的溫度為T(mén)c=600 K試求：(1) ab、bc、ca各個(gè)過(guò)程系統(tǒng)吸收的熱量；(2) 經(jīng)一循環(huán)系統(tǒng)所作的凈功；(3) 循環(huán)的效率解：?jiǎn)卧臃肿拥淖杂啥龋灰阎?從T-V圖可知， 過(guò)程是等溫過(guò)程，故；ab是等壓過(guò)程，；bc是等容過(guò)程。（1）ab等壓過(guò)程：，放熱。等容過(guò)程：，吸熱。 等溫過(guò)程：，吸熱。 (2) 循環(huán)系統(tǒng)所作的凈功： （3）該循環(huán)過(guò)程中，吸收的總熱量為：所以循環(huán)的效率為：附加題：（自測(cè)提高21）兩端封閉的水平氣缸，被一可動(dòng)活塞平分為左右兩室，每室體積均為V0，其中盛有溫度相同、壓強(qiáng)均為p0的同種理想氣體現(xiàn)保持氣體溫度不變，用外力緩慢移動(dòng)活塞(忽略磨擦)，使左室氣體的體積膨