浙江省金華一中高一數(shù)學上學期期中試題新人教A

1、金華一中2013學年第一學期期中考試試題高一數(shù)學 注意：答案必須寫在答題卷上一、選擇題：(本大題共小題，每小題分，共分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1冪函數(shù)的圖象過點，那么的值為 （ ）A. B. 64 C. D. 2設集合P=xx<9,Q=xx<9，則 （ ）A B. C D3.下列各函數(shù)中，與y= x表示同一個函數(shù)的是 （ ）A. B. C. D4函數(shù)f（x）=的零點所在的一個區(qū)間是 ( ) A.（-2,-1） B.（-1,0） C. （0,1） D. （1,2）5某種計算機病毒是通過電子郵件進行傳播的，下表是某公司前5天監(jiān)測到的數(shù)據(jù)：第天12345被

2、感染的計算機數(shù)量（臺）10203981160則下列函數(shù)模型中能較好地反映計算機在第天被感染的數(shù)量與之間的關系的是 ( )A B C D6.設，則 ( )A. a<b<c B .a<c<b C. b<c<a D .b<a<c7對于函數(shù)，若圖象關于原點對稱，則函數(shù)圖象 （ ）A. 關于原點對稱 B . 關于y軸對稱 C. 關于直線y=x對稱 D . 關于直線x+y=0對稱8. 設，則等于 ( )A. B. C. D.9. 如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時，漏斗盛滿液體，經(jīng)過3分鐘漏完已知圓柱中液面上升的速度是一個常量，H是圓錐形漏

3、斗中液面下落的高度，則H與下落時間t（分）的函數(shù)關系表示的圖象只可能是 （ ）A. B. C. D.10設函數(shù)f(x)=,對任意x恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是 ( )A. B. C. D. 二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11. 函數(shù)的圖象必經(jīng)過的點是 。12已知函數(shù)的定義域為， 的定義域為，則 .13. 已知函數(shù)f(x)、g(x)分別由下表給出：x123f(x)131x123g(x)321則 f(g(1)= ；滿足 fg(x) > gf(x) 的x值是 .14. 設，則 . 15.已知函數(shù)滿足：，則 16已知的最大值為a，最小值為b，則ab等于 17. 設定義域為R的

4、函數(shù), 若關于x的函數(shù)有8個不同的零點，則實數(shù)c的取值范圍是_.三、解答題：（本題共5小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18.（本小題滿分14分）化簡或求值：（）（）； 19(本小題滿分14分)已知集合A=，集合B= （）若，求實數(shù)m的值； （）若，求實數(shù)m的取值范圍。20（本小題滿分14分）已知函數(shù)在內為單調遞增函數(shù)，且對任意的都成立，。()求,的值； ()求滿足條件的的取值范圍.21(本小題滿分15分) 某特許專營店銷售金華市成功創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市紀念章，每枚進價5元，同時每銷售一枚這種紀念章還需向金華市創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市組委會交特許經(jīng)營管理費2元，預計這種紀念章以每枚

5、20元的價格銷售時該店一年可銷售2000枚，經(jīng)過市場調研發(fā)現(xiàn)每枚紀念章的價格在20元的基礎上每減少一元則增加銷售400枚，而每增加一元則減少銷售100枚。現(xiàn)設每枚紀念章的銷售價格為元。（）寫出該特許專營店一年內銷售這種紀念章所獲得的利潤(元)與每枚紀念章的銷售價格(元)的函數(shù)關系式，并寫出這個函數(shù)的定義域；（）當每枚紀念章的銷售價格為多少元時，該特許專營店一年內利潤（元）最大？并求利潤的最大值。22(本小題滿分15分)對于定義域為D的函數(shù)，若同時滿足下列條件：在D內有單調性；存在區(qū)間，使在區(qū)間上的值域也為，則稱為D上的“和諧”函數(shù)，為函數(shù)的“和諧”區(qū)間。（）求“和諧”函數(shù)符合條件的“和諧”區(qū)間

6、；()判斷函數(shù)是否為“和諧”函數(shù)？并說明理由。（）若函數(shù)是“和諧”函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍。密封線內不要答題高一_班 姓名_ 考號（學號）_試場座位號_ 金華一中2013學年第一學期期中考試高一數(shù)學 答題卷 成績： 一、選擇題（每小題5分，共50分）12345678910CBDCCDBCBC二、填空題（每小題4分，共28分）11 .(1,2) 12 x|x-1 13 1 ; 2 14 15 4026 16. 17 （0，4） 三、解答題(72分)18.(I)解: =7 7分（）解:=2 14分19.解:由已知得：集合A=，集合B= 4分 （）因為，所以所以，所以m=2；8分 （） 11分因為，

7、所以或，所以或。 14分20.解: ()令x=y=1則 3分令x=y=2則 6分() 8分 11分又 在為單調遞增函數(shù)， 14分21.解:（）由題意可得： (xN) 4分且由題意有：，同時，。所以，函數(shù)的定義域為：。 7分（）由（）有：(xN)當(xN)時， 所以當時，在此段有最大利潤32400元。 10分又當(xN)時，所以當或時，在此段有最大利潤27200元。 13分綜合可知，當時，該特許專營店一年內利潤最大，這個最大值為32400元。 15分22.解: （）因為是單調遞增函數(shù),所以有,即或或. 4分()函數(shù)在上不單調(說明),不是“和諧”函數(shù) 8分（）若是“和諧”函數(shù).設,則,所以是單調

8、遞增函數(shù). 10分若它是“和諧”函數(shù),則必具備方程有兩個不相同的實數(shù)解,即方程有兩個不同的實數(shù)解且同時大于或等于和m.若令,則. 15分另解:方程有兩個不相同的實數(shù)解, 等價于兩函數(shù)與的圖象有兩個不同的交點,如圖當直線過時,;直線與拋物線相切時,.15分金華一中2013學年第一學期期中考試試題高一數(shù)學命題：金建軍 校對：方生福 注意：答案必須寫在答題卷上一、選擇題：(本大題共小題，每小題分，共分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1冪函數(shù)的圖象過點，那么的值為 （ ）A. B. 64 C. D. 2設集合P=xx<9,Q=xx<9，則 （ ）A B. C D3.

9、下列各函數(shù)中，與y= x表示同一個函數(shù)的是 （ ）A. B. C. D4函數(shù)f（x）=的零點所在的一個區(qū)間是 ( ) A.（-2,-1） B.（-1,0） C. （0,1） D. （1,2）5某種計算機病毒是通過電子郵件進行傳播的，下表是某公司前5天監(jiān)測到的數(shù)據(jù)：第天12345被感染的計算機數(shù)量（臺）10203981160則下列函數(shù)模型中能較好地反映計算機在第天被感染的數(shù)量與之間的關系的是 ( )A B C D6.設，則 ( )A. a<b<c B .a<c<b C. b<c<a D .b<a<c7. 設，則等于 ( )A. B. C. D.8對

10、于函數(shù)，若圖象關于原點對稱，則函數(shù)圖象 （ ）A. 關于原點對稱 B . 關于y軸對稱 C. 關于直線y=x對稱 D . 關于直線x+y=0對稱9. 如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時，漏斗盛滿液體，經(jīng)過3分鐘漏完已知圓柱中液面上升的速度是一個常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的高度，則H與下落時間t（分）的函數(shù)關系表示的圖象只可能是 （ ）A. B. C. D.10設函數(shù)f(x)=,對任意x恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是 ( )A. B. C. D. 二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11. 函數(shù)的圖象必經(jīng)過的點是 .(1,2)12已知函數(shù)的定義域為， 的定義域為

11、，則 .x|x-113. 已知函數(shù)f(x)、g(x)分別由下表給出：x123f(x)131x123g(x)321則 f(g(1)= ；滿足 fg(x) > gf(x) 的x值是 .1;214. 設，則 . 15.已知函數(shù)滿足：，則 402616已知的最大值為a，最小值為b，則ab等于 17. 設定義域為R的函數(shù), 若關于x的函數(shù)有8個不同的零點，則實數(shù)c的取值范圍是_.（0，4）三、解答題：（本題共5小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18.（本小題滿分14分）化簡或求值：（）解析: =7 7分（）； 解析:=2 14分19(本小題滿分14分)已知集合A=，集合B=

12、 （）若，求實數(shù)m的值； （）若，求實數(shù)m的取值范圍。解析:由已知得：集合A=，集合B=4分 （）因為，所以所以，所以m=2；8分 （）11分因為，所以或，所以或。14分20（本小題滿分14分）已知函數(shù)在內為單調遞增函數(shù)，且對任意的都成立，。()求,的值； ()求滿足條件的的取值范圍.備用：20（本小題滿分14分）已知定義域為的偶函數(shù)在內為單調遞減函數(shù)，且對任意的都成立，。()求,的值； ()求滿足條件的的取值范圍。解析: ()令x=y=1則 2分令x=y=2則 4分() 6分又， 且在為單調遞減函數(shù)，在為單調遞增函數(shù)。 8分要使 11分 14分21(本小題滿分15分) 某特許專營店銷售金華市

13、成功創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市紀念章，每枚進價5元，同時每銷售一枚這種紀念章還需向金華市創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市組委會交特許經(jīng)營管理費2元，預計這種紀念章以每枚20元的價格銷售時該店一年可銷售2000枚，經(jīng)過市場調研發(fā)現(xiàn)每枚紀念章的價格在20元的基礎上每減少一元則增加銷售400枚，而每增加一元則減少銷售100枚?，F(xiàn)設每枚紀念章的銷售價格為元。（）寫出該特許專營店一年內銷售這種紀念章所獲得的利潤(元)與每枚紀念章的銷售價格(元)的函數(shù)關系式，并寫出這個函數(shù)的定義域；（）當每枚紀念章的銷售價格為多少元時，該特許專營店一年內利潤（元）最大？并求利潤的最大值。解析:（）由題意可得： (xN) 4分且由題意有：，同時，。所以，函數(shù)的定義域為：。 7分（）由（）有：(xN)當(xN)時， 所以當時，在此段有最大利潤32400元。 10分又當(xN)時，所以當或時，在此段有最大利潤27200元。 13分綜合可知，當時，該特許專營店一年內利潤最大，這個最大值為32400元。 15分22(本小題滿分15分)對于定義域為D的函數(shù)，若同時滿足下列條件：在D內有單調性；存在區(qū)間，使在區(qū)間上的值域也為，則稱為D上的“和諧”函數(shù)，為函數(shù)的“和諧”區(qū)間。（）求“和諧”函數(shù)符合條件的“和諧”區(qū)間；()判斷函數(shù)是否為“和諧”函數(shù)？并說明