物理化學化學動力學答案

1、第十一章 化學動力學1.        反應為一級氣相反應，320 ºC時。 問在320 ºC加熱90 min的分解分數(shù)為若干？解：根據(jù)一級反應速率方程的積分式   答：的分解分數(shù)為11.2%2.        某一級反應的半衰期為10 min。求1h后剩余A的分數(shù)。解：同上題，答：還剩余A 1.56%。3 某一級反應，反應進行10 min后，反應物反應掉30%。問反應掉50%需多少時間？  &#

2、160;  解：根據(jù)一級反應速率方程的積分式     答：反應掉50%需時19.4 min。4 25 ºC時，酸催化蔗糖轉(zhuǎn)化反應         的動力學數(shù)據(jù)如下（蔗糖的初始濃度c0為1.0023 mol·dm-3,時刻t的濃度為c）030609013018000.10010.19460.27700.37260.4676使用作圖法證明此反應為一級反應。求算速率常數(shù)及半衰期；問蔗糖轉(zhuǎn)化95%需時若干？解：數(shù)據(jù)標為03060901301801.002

3、30.90220.80770.72530.62970.53470               -0.1052-0.2159-0.3235-0.4648-0.6283利用Powell-plot method判斷該反應為一級反應，擬合公式    蔗糖轉(zhuǎn)化95%需時5. N -氯代乙酰苯胺異構(gòu)化為乙酰對氯苯胺為一級反應。反應進程由加KI溶液，并用標準硫代硫酸鈉溶液滴定游離碘來測定。KI只與A反應。數(shù)據(jù)如下：012346849.335.625.

4、7518.514.07.34.6計算速率常數(shù)，以表示之。  解：反應方程如下根據(jù)反應式，N -氯代乙酰苯胺的物質(zhì)的量應為所消耗硫代硫酸鈉的物質(zhì)的量的二分之一，01234684.930                        3.5602.5751.8501.4000.7300.4600     

5、0;            -0.3256-0.6495-0.9802-1.2589-1.9100-2.3719作圖 。6對于一級反應，使證明轉(zhuǎn)化率達到87.5%所需時間為轉(zhuǎn)化率達到50%所需時間的3倍。對于二級反應又應為多少？  解：轉(zhuǎn)化率定義為，對于一級反應，對于二級反應，7 偶氮甲烷分解反應    為一級反應。287 ºC時，一密閉容器中初始壓力為21.332 kPa，1000 s后總壓為22.732 kPa，求。 &#

6、160;  解：設在t時刻的分壓為p，1000 s后，對密閉容器中的氣相反應，可以用分壓表示組成：8 硝基乙酸在酸性溶液中的分解反應  為一級反應。25 ºC，101.3 kPa下，于不同時間測定放出的CO2(g)的體積如下2.283.925.928.4211.9217.47¥4.098.0512.0216.0120.0224.0228.94   反應不是從開始的。求速率常數(shù)。   解：設放出的CO2(g)可看作理想氣體，硝基乙酸的初始量由時放出的CO2(g)算出：在時刻t, 硝基乙酸的量為，列表2.283.925

7、.928.4211.9217.47¥1.01580.85390.69160.52850.36460.20111.1830-0.1524               -0.3260-0.5368-0.8057-1.1770-1.77191作圖，由于反應不是從開始，用公式擬合得到。9 某一級反應，初始速率為，1 h后速率為。求和初始濃度。   解：一級反應的速率方程      &#

8、160; 10 現(xiàn)在的天然鈾礦中。已知的蛻變反應的速率常數(shù)為，的蛻變反應的速率常數(shù)為。問在20億年()前，等于多少？(a是時間單位年的符號。)    解：根據(jù)速率常數(shù)的單位知和的蛻變反應為一級反應，11 某二級反應，初始速率為，反應物的初始濃度皆為，求。    解：根據(jù)題給條件         12 781 K時，下列反應的速率常數(shù)，求。         解：this prob

9、lem will mislead students.13某二級反應，兩種反應物的初始濃度皆為，經(jīng)10 min后反應掉25 %，求 。        解：由于A和B的計量系數(shù)和初始濃度相同，因此在反應過程中，令，由速率方程的積分式的14 在離子的作用下，硝基苯甲酸乙脂的水解反應        在15 ºC時的動力學數(shù)據(jù)如下，兩反應物的初始濃度皆為，計算此二級反應的速率常數(shù)。120180240330530600脂水解的轉(zhuǎn)化率%32.9551.7548

10、.858.0569.070.35        解：同上題，               ，處理數(shù)據(jù)如下12018024033053060032.9551.7548.858.0569.070.35        擬合求得。15 某氣相反應為二級反應，在恒溫恒容下的總壓p數(shù)據(jù)如下。求。0100200400¥41.3303

11、4.39731.19727.33120.665        解：設在時刻t，A(g)的分壓為,  ,因此01002004000.02420.03640.047500750，。16 稀溶液的電導比例于離子濃度，因而產(chǎn)生離子的反應可通過電導測定來確定反應的進程。叔戊基碘在乙醇水溶液中的水解反應        為一級反應?，F(xiàn)此反應在電導池中進行，由于反應不斷產(chǎn)生，因而溶液電導G不斷隨時間t而增大。    若分別為時的電導

12、，分別為t = 0和t時的濃度。試證：      （1）          （2）        證：（1）對于稀溶液，離子的摩爾電導率近似等于，                       

13、;                    完全水解產(chǎn)生的電解質(zhì)的濃度等于的初始濃度。，反應進行到t，生成的濃度為       （2）由于是一級反應                 

14、           17 25 ºC時，上述反應在80%乙醇水溶液中進行，的初始質(zhì)量摩爾濃度為，各不相同時間的電導數(shù)據(jù)如下。求速率常數(shù) k。01.54.59.016.022.0¥0.391.784.096.328.369.3410.50     解：處理數(shù)據(jù)如下01.54.59.016.022.0¥0.391.784.096.328.369.3410.50     擬合得到 。18 溶

15、液反應     的速率方程為    20 ºC，反應開始時只有兩反應物，其初始濃度依次為，反應20 h后，測得，求k。    解：題給條件下，在時刻t有，因此積分得到          19 在溶液中分解放出氧氣，反應方程為40 ºC時，不同時間測得氧氣體積如下600120018002400300¥6.3011.4015.5318.9021.7034.75試用微分法（等面積法）驗證此反應

16、為一級反應，并計算速率常數(shù)。    略20，21略22 NO與進行如下反應：             在一定溫度下，某密閉容器中等摩爾比的NO與混合物在不同初壓下的半衰期如下：50.045.438.432.426.995102140176224    求反應的總級數(shù)。    解：在題設條件下，速率方程可寫作       

17、0;   ，根據(jù)半衰期和初始濃度間的關系                 處理數(shù)據(jù)如下3.21893.12242.95492.78502.59904.55394.62504.94165.17055.4116       ，總反應級數(shù)為2.5級。23 在500 ºC及初壓為101.325 kPa時，某碳氫化合物的氣相分解反應的半衰期為2 s。若初壓降為10.133 kP

18、a,則半衰期增加為20 s。求速率常數(shù)。    解：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，反應的半衰期與初壓成反比，該反應為2級反應。        24,25略26 對于級反應，使證明      （1） （2） 證：n級反應的積分公式    半衰期：       證畢。27 某溶液中反應，開始時反應物A與B的物質(zhì)的量相等，沒有產(chǎn)物C。1 h后A的轉(zhuǎn)化率為75%，問2 h后A尚有多少未反應？假設：&#

19、160;    （1）對A為一級，對B為零級；     （2）對A、B皆為1級。       解：用a 表示A的轉(zhuǎn)化率。對于（1），反應的速率方程為                      對（2），由于A與B的初始濃度相同，速率方程為  

20、0;        28 反應的速率方程為，25 ºC時。（1）    若初始溶度，求。（2）    若將反應物A與B的揮發(fā)性固體裝入密閉容器中，已知25 ºC時A和B的飽和蒸氣壓分別為10 kPa和2 kPa，問25 ºC時0.5 mol A轉(zhuǎn)化為產(chǎn)物需多長時間？解：在（1）的情況下，速率方程化為在（2）的情況下，假設A和B的固體足夠多，則在反應過程中氣相中A和B的濃度不變，既反應速率不變，因此29 反應在開始階段約為級反應。910

21、K時速率常數(shù)為，若乙烷促使壓力為（1）13.332 kPa，（2）39.996 kPa，求初始速率。     解：            （1）            （2） 30 65 ºC時氣相分解的速率常數(shù)為，活化能為，求80 ºC時的k及。     解：根據(jù)Arrhenius公式 

22、                   根據(jù)k的單位，該反應為一級反應           31 在乙醇溶液中進行如下反應             實驗測得不同溫度下的k如下。求該反應的活化能。15.8332.0259.7590.610.05

23、030.3686.71119     解：由Arrhenius公式，處理數(shù)據(jù)如下3.4604            3.27693.00392.7491-2.9898           -0.99971.90364.7791       32 雙光氣分解反應為一級反應。將一定量雙光氣迅速

24、引入一個280 ºC的容器中，751 s后測得系統(tǒng)的壓力為2.710 kPa；經(jīng)過長時間反應完了后系統(tǒng)壓力為4.008 kPa。305 ºC時重復試驗，經(jīng) 320 s系統(tǒng)壓力為2.838 kPa；反應完了后系統(tǒng)壓力為3.554 kPa。求活化能。     解：根據(jù)反應計量式，設活化能不隨溫度變化         33 乙醛(A)蒸氣的熱分解反應如下           

25、0;  518 ºC下在一定容積中的壓力變化有如下兩組數(shù)據(jù)：純乙醛的初壓 100 s后系統(tǒng)總壓 53.32966.66126.66430.531(1)求反應級數(shù)，速率常數(shù)；(2)若活化能為，問在什么溫度下其速率常數(shù)為518 ºC下的2倍：解：（1）在反應過程中乙醛的壓力為，設為n級反應，并令m = n -1，由于在兩組實驗中kt相同，故有                 該方程有解(用MatLab fzero函數(shù)求解) m =

26、 0.972，。反應為2級。速率常數(shù)       （3）    根據(jù)Arrhenius公式34 反應中，在25 ºC時分別為和，在35 ºC時二者皆增為2倍。試求：            （1）25 ºC時的平衡常數(shù)。            （2）正、逆反應的活化能。&

27、#160;           （3）反應熱。            解：（1）                （2）           

28、    （3）35 在80 % 的乙醇溶液中，1-chloro-1-methylcycloheptane的水解為一級反應。測得不同溫度t下列于下表，求活化能和指前因子A。0253545            解：由Arrhenius公式，處理數(shù)據(jù)如下3.66103.35403.24523.1432-11.4547-8.0503-6.9118-5.8362         

29、60;  36. 在氣相中，異丙烯基稀丙基醚(A)異構(gòu)化為稀丙基丙酮(B)是一級反應。其速率常數(shù)k于熱力學溫度T的關系為                   150 ºC時，由101.325 kPa的A開始，到B的分壓達到40.023 kPa，需多長時間。       解：在150 ºC時，速率常數(shù)為   &

30、#160;                        37 某反應由相同初始濃度開始到轉(zhuǎn)化率達20 %所需時間，在40 ºC時為15 min，60 ºC時為3 min。試計算此反應的活化能。           解：根據(jù)Arrhenius公式 &

31、#160;                                        由于對于任意級數(shù)的化學反應，如果初始濃度和轉(zhuǎn)化率相同，則      &

32、#160;              ，因此                     38 反應的速率方程為               （

33、1）；300 K下反應20 s后，問繼續(xù)反應20 s后（2）初始濃度同上，恒溫400 K下反應20 s后，求活化能。       解：反應過程中，A和B有數(shù)量關系，方程化為                                &#

34、160;  （2）400 K下                            39 溶液中某光化學活性鹵化物的消旋作用如下：                

35、60;    在正、逆方向上皆為一級反應，且兩速率常數(shù)相等。若原始反應物為純的右旋物質(zhì)，速率常數(shù)為，試求：（1）    轉(zhuǎn)化10 %所需時間；（2）    24 h后的轉(zhuǎn)化率。解：速率方程為               該方程的解為           （2）40 若為對行一級反

36、應，A的初始濃度為；時間為t時，A和B 的濃度分別為和。     （1）試證           （3）    已知為，為，求100 s后A的轉(zhuǎn)化率。       證：對行反應速率方程的積分形式為              

37、60;      轉(zhuǎn)化率：                  41 對行一級反應為。    （1）達到的時間為半衰期，試證；    （2）若初始速率為每分鐘消耗A 0.2 %，平衡時有80 %的A轉(zhuǎn)化為B，求。    證：對行一級反應速率方程的積分形式為（2），因此  

38、        42 對于兩平行反應：                                 若總反應的活化能為E，試證明：        

39、                                  證明：設兩反應均為n級反應，且指前因子相同，則反應速率方程為            

40、0;                      上式對T求導數(shù)                     43 求具有下列機理的某氣相反應的速率方程    

41、60;                  B為活潑物資，可運用穩(wěn)態(tài)近似法。證明此反應在高壓下為一級，低壓下為二級。解：推導如下：                     ，       根據(jù)

42、穩(wěn)態(tài)近似法                     代入上式整理得到                            

43、60;             高壓下，                     低壓下：44 若反應有如下機理，求各機理以表示的速率常數(shù)。            （1）

44、          （2）          （3）        解：（1）應用控制步驟近似法，              （2）（4）    應用控制步驟近似法，反應的速率等于第一步的速率，而AB的生成速率為總反應速率的2倍：45 氣相

45、反應的機理為                                試證：                   

46、                       證：應用穩(wěn)態(tài)近似法                     46 若反應的機理如下，求以表示的速率方程。   &#

47、160;   解：應用控制步驟法近似                     47 已知質(zhì)量為m的氣體分子的平均速率為                      

48、0;     求證同類分子間A對于A的平均相對速率。       證：根據(jù)分子運動論，氣體分子A與B的平均相對速率為                     48 利用上題結(jié)果試證同類分子A與A間的碰撞數(shù)為        

49、;                    證：對于同類分子              49 利用上題結(jié)果試證：氣體雙分子反應的速率方程（設概率因子P = 1）為           

50、;                 證：設該反應的活化能為，則                     50 乙醛氣相分解為二級反應?；罨転?，乙醛分子直徑為。       

51、60;    （1）試計算101.325 kPa、800 K下的分子碰撞數(shù)。            （2）計算800 K時以乙醛濃度變化表示的速率常數(shù)k。            解：（1）根據(jù)48題的結(jié)果            &

52、#160;                           （2）由49題的結(jié)果知                       

53、0;    51 若氣體分子的平均速率為，則一個A分子在單位時間內(nèi)碰撞其它A分子的次數(shù)                                 試證每一個分子在兩次碰撞之間所走過的平均距離為      

54、                                  式中：；稱為平均自由程。            證：分子在單位時間走過的距離除以單位時間內(nèi)的碰撞數(shù)即為

55、兩次碰撞間走過的距離，即平均自由程                     52 試由及vont Hoff方程證明            （1）            （2）對雙分

56、子氣體反應            證：根據(jù)Arrhenius方程，                53 試由式()及上題的結(jié)論證明雙分子氣相反應                  

57、        證：根據(jù)式()                                 而：          

58、       54 在500 K附近，反應的指前因子，求該反應的活化熵。解：根據(jù)上題的結(jié)果55 試估算室溫下，碘原子在乙烷中進行原子復合反應的速率常數(shù)。已知298 K時乙烷的粘度為。          解：自由基復合反應的活化能可認為近似等于零，故該反應為擴散控制。                     56 計算每摩爾波長為85 nm的光子所具有的能量。         57 在波長為214 nm的光照射下，發(fā)生下列反應：                      &