圓的判定定理

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)教教 學(xué)學(xué) 課課 件件孝義市下堡初中孝義市下堡初中 張福禮張福禮1、認(rèn)真回憶如何判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系？、認(rèn)真回憶如何判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系？回憶舊知，回憶舊知，引入新課：引入新課：（1）直觀(guān)觀(guān)察；）直觀(guān)觀(guān)察；（2）直線(xiàn)和圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)；）直線(xiàn)和圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)；（3）數(shù)量關(guān)系：）數(shù)量關(guān)系：d與與r的大小關(guān)系。的大小關(guān)系。2、請(qǐng)大家根據(jù)上述方法分析，直線(xiàn)和圓相切的判斷、請(qǐng)大家根據(jù)上述方法分析，直線(xiàn)和圓相切的判斷方法：方法：（1）直線(xiàn)和圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)：只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)。）直線(xiàn)和圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)：只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)。（2）數(shù)量關(guān)系：）數(shù)量關(guān)系： d=r 。3、這節(jié)課我們繼續(xù)探索新的判斷直線(xiàn)和

2、圓相切的方、這節(jié)課我們繼續(xù)探索新的判斷直線(xiàn)和圓相切的方法。法。請(qǐng)大家回憶上節(jié)課請(qǐng)大家回憶上節(jié)課P94P94的練習(xí)第的練習(xí)第1 1題，我們是如何題，我們是如何過(guò)過(guò)A A點(diǎn)畫(huà)這個(gè)圓的切線(xiàn)的？點(diǎn)畫(huà)這個(gè)圓的切線(xiàn)的？請(qǐng)大家再思考：在請(qǐng)大家再思考：在OO中，直線(xiàn)中，直線(xiàn)L L過(guò)過(guò)OO的半徑的半徑OAOA的外端點(diǎn)的外端點(diǎn)A A，且，且LOALOA于于A A點(diǎn)，則圓心點(diǎn)，則圓心O O到直線(xiàn)到直線(xiàn)L L的的距離是多少？直線(xiàn)距離是多少？直線(xiàn)L L和和OO有什么位置關(guān)系？有什么位置關(guān)系？探索新知探索新知探索新知探索新知 切線(xiàn)的判定定理：切線(xiàn)的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的經(jīng)過(guò)半徑的外端外端并且并且垂直于這條半徑垂直于這條半徑

3、的的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。已知一個(gè)圓和圓上的一個(gè)點(diǎn)，已知一個(gè)圓和圓上的一個(gè)點(diǎn)，如何過(guò)這個(gè)點(diǎn)畫(huà)出圓的切線(xiàn)？如何過(guò)這個(gè)點(diǎn)畫(huà)出圓的切線(xiàn)？自己動(dòng)手試一試！自己動(dòng)手試一試！歸納方法歸納方法判斷一條直線(xiàn)是圓的判斷一條直線(xiàn)是圓的 切線(xiàn)的方法：切線(xiàn)的方法：1、直線(xiàn)和圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)：、直線(xiàn)和圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)： 只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)。2、數(shù)量關(guān)系：、數(shù)量關(guān)系： d=r 3、經(jīng)過(guò)半徑的、經(jīng)過(guò)半徑的外端外端并且并且垂直于這條半徑垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。如圖，直線(xiàn)如圖，直線(xiàn)ABAB經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)OO上的點(diǎn)上的點(diǎn)C C，并且，并且OA=OBOA=OB，CA=CBCA=CB。求證：直線(xiàn)求

4、證：直線(xiàn)ABAB是是OO的切線(xiàn)。的切線(xiàn)。例題展示例題展示方法點(diǎn)拔：方法點(diǎn)拔：直線(xiàn)和圓有直線(xiàn)和圓有公共點(diǎn)時(shí)，連過(guò)公共點(diǎn)公共點(diǎn)時(shí)，連過(guò)公共點(diǎn)的半徑，證明此半徑與的半徑，證明此半徑與直線(xiàn)垂直。即：直線(xiàn)垂直。即： 連半徑，證垂直。連半徑，證垂直。鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1 1、教材、教材P96P96練習(xí)第練習(xí)第1 1題。題。 2 2、如圖，、如圖，ABAB是是OO的直徑，的直徑，O O為圓心，為圓心，ADAD、BDBD是圓的弦，且是圓的弦，且PDA=PBDPDA=PBD。直線(xiàn)。直線(xiàn)PDPD是是OO的切線(xiàn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。的切線(xiàn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。例題展示例題展示如圖，如圖，OA=OB=10OA=OB=10，AB=1

5、6AB=16，OO的直徑為的直徑為1212，則，則ABAB與與OO相切嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算證明。相切嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算證明。方法點(diǎn)拔：方法點(diǎn)拔：直線(xiàn)和圓沒(méi)直線(xiàn)和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，過(guò)圓心作有公共點(diǎn)時(shí)，過(guò)圓心作直線(xiàn)的垂線(xiàn)段，證明垂直線(xiàn)的垂線(xiàn)段，證明垂線(xiàn)段與半徑相等。即：線(xiàn)段與半徑相等。即： 作垂直，等半徑。作垂直，等半徑。鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)3 3、如圖，在、如圖，在RtRtABCABC中，中，B=90B=90，AA的平分線(xiàn)交的平分線(xiàn)交BCBC于于D D，以，以D D為圓心，為圓心，DBDB的長(zhǎng)的長(zhǎng)為半徑作為半徑作DD。求證：。求證：ACAC是是DD的切線(xiàn)。的切線(xiàn)。小結(jié)歸納小結(jié)歸納判斷一條直線(xiàn)是圓的判斷一條直線(xiàn)是圓的 切線(xiàn)的方法：切線(xiàn)的方法：1、直線(xiàn)和圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)：、直線(xiàn)和圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)： 只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)。2、數(shù)量關(guān)系：、數(shù)量關(guān)系： d=r 3、經(jīng)過(guò)半徑的、經(jīng)過(guò)半徑的外