高中數(shù)學(xué)必修立體幾何部分試卷及答案

1、高中數(shù)學(xué)必修2立體幾何部分測試班級 姓名 學(xué)號 一、選擇題：(本大題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1、垂直于同一條直線的兩條直線一定 （ ）A、平行 B、相交 C、異面 D、以上都有可能2、過直線外兩點(diǎn)作與直線平行的平面，可以作 （ ） A1個(gè) B1個(gè)或無數(shù)個(gè) C0個(gè)或無數(shù)個(gè) D0個(gè)、1個(gè)或無數(shù)個(gè)3、正三棱錐底面三角形的邊長為，側(cè)棱長為2，則其體積為（ ）A B C D4、右圖是一個(gè)實(shí)物圖形，則它的左視圖大致為 （ ）5、已知正四棱臺的上、下底面邊長分別為3和6，其側(cè)面積等于兩底面積之和，則該正四棱臺的高是 （ ）A2BC3D6、已知、是平

2、面，m、n是直線，則下列命題不正確的是 （ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則7、正六棱柱ABCDEFA1B1C1D1E1F1的側(cè)面是正方形，若底面的邊長為a，則該正六棱柱的外接球的表面積是 ( )A4a2 B.5 a2 C. 8a2 D.10a28、如下圖，在中，如圖所示。若將繞旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是 （ ） （A） （B） （C） （D） （第8題圖）二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共28分）9、如圖是由單位立方體構(gòu)成的積木垛的三視圖，據(jù)此三視圖可知，構(gòu)成這堆積木垛的單位正方體共有塊10、給出下列命題過平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面垂直過直線外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)

3、平面與已知直線平行過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直過平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直其中正確命題的個(gè)數(shù)為 1 12、已知直線m、n及平面，其中mn，那么在平面內(nèi)到兩條直線m、n距離相等的點(diǎn)的集合可能是：一條直線；一個(gè)平面；一個(gè)點(diǎn)；空集。其中正確的是 。13、一個(gè)正四棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)直徑為2cm的球面上如果正四棱柱的底面邊長為1cm，那么該棱柱的表面積為 cm14、如右圖M是棱長為2cm的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中點(diǎn)，沿正方體表面從點(diǎn)A到點(diǎn)M的最短路程是 cm15、已知兩條不同直線、，兩個(gè)不同平面、，給出下列命題：若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則；若，則平行

4、于內(nèi)的所有直線；若，且，則；若，則；若，且，則；其中正確命題的序號是 （把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）三、解答題：（本題共4小題，共40分）16（本小題8分）下圖是一個(gè)幾何體的三視圖(單位：cm)(1)畫出這個(gè)幾何體的直觀圖(不要求寫畫法)；(2)求這個(gè)幾何體的表面積及體積17、（本小題6分）已知在三棱錐S-ABC中，ACB=900，又SA平面ABC，ADSC于D，求證：AD平面SBC，18、（本小題6分）如圖，圓錐形封閉容器，高為h，圓錐內(nèi)水面高為若將圓錐倒置后，圓錐內(nèi)水面高為19、（本小題滿分8分）如圖，在三棱柱中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，欲過點(diǎn)作一截面與平面平行，問應(yīng)當(dāng)怎樣畫線，并說明理由。2

5、0、（本小題12分）已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是、邊長為的菱形，又，且PD=CD，點(diǎn)M、N分別是棱AD、PC的中點(diǎn) （1）證明：DN/平面PMB； （2）證明：平面PMB平面PAD； （3）求點(diǎn)A到平面PMB的距離高中數(shù)學(xué)必修2立體幾何部分測試卷答案班級 姓名 學(xué)號 一、選擇題：(本大題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1、垂直于同一條直線的兩條直線一定 （ D ）A、平行 B、相交 C、異面 D、以上都有可能2、過直線外兩點(diǎn)作與直線平行的平面，可以作 （ D ） A1個(gè) B1個(gè)或無數(shù)個(gè) C0個(gè)或無數(shù)個(gè) D0個(gè)、1個(gè)或無數(shù)個(gè)3、正三棱

6、錐底面三角形的邊長為，側(cè)棱長為2，則其體積為（ C ）A B C D4、右圖是一個(gè)實(shí)物圖形，則它的左視圖大致為 （ D ）5、已知正四棱臺的上、下底面邊長分別為3和6，其側(cè)面積等于兩底面積之和，則該正四棱臺的高是 （ A ）A2BC3D6、已知、是平面，m、n是直線，則下列命題不正確的是 （ D ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則7、正六棱柱ABCDEFA1B1C1D1E1F1的側(cè)面是正方形，若底面的邊長為a，則該正六棱柱的外接球的表面積是 ( B )A4a2 B.5 a2 C. 8a2 D.10a28、如下圖，在中，如圖所示。若將繞旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是 （ D ） （A）

7、（B） （C） （D） （第8題圖）二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共28分）9、如圖是由單位立方體構(gòu)成的積木垛的三視圖，據(jù)此三視圖可知，構(gòu)成這堆積木垛的單位正方體共有7塊10、給出下列命題過平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面垂直過直線外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知直線平行過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直過平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直其中正確命題的個(gè)數(shù)為 1 12、已知直線m、n及平面，其中mn，那么在平面內(nèi)到兩條直線m、n距離相等的點(diǎn)的集合可能是：一條直線；一個(gè)平面；一個(gè)點(diǎn)；空集。其中正確的是 。13、一個(gè)正四棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)直徑為2cm的球面上如果正四棱柱

8、的底面邊長為1cm，那么該棱柱的表面積為 cm14、如右圖M是棱長為2cm的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中點(diǎn)，沿正方體表面從點(diǎn)A到點(diǎn)M的最短路程是 cm15、已知兩條不同直線、，兩個(gè)不同平面、，給出下列命題：若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則；若，則平行于內(nèi)的所有直線；若，且，則；若，則；若，且，則；其中正確命題的序號是 （把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）三、解答題：（本題共4小題，共40分）16（本小題8分）下圖是一個(gè)幾何體的三視圖(單位：cm)(1)畫出這個(gè)幾何體的直觀圖(不要求寫畫法)；(2)求這個(gè)幾何體的表面積及體積(1)略(2)S86(cm2)V3(cm3)17、（本小題6分

9、）已知在三棱錐S-ABC中，ACB=900，又SA平面ABC，ADSC于D，求證：AD平面SBC，證明：SA面ABC， BC面ABC， BC SA；又BCAC，且AC、SA是面SAC內(nèi)的兩相交線，BC面SAC；又AD面SAC， BCAD，又已知SCAD，且BC、SC是面SBC內(nèi)兩相交線， AD面SBC。18、（本小題6分）如圖，圓錐形封閉容器，高為h，圓錐內(nèi)水面高為若將圓錐倒置后，圓錐內(nèi)水面高為分析：圓錐正置與倒置時(shí)，水的體積不變，另外水面是平行于底面的平面，此平面截得的小圓錐與原圓錐成相似體，它們的體積之比為對應(yīng)高的立方比.解： 19、（本小題滿分8分）如圖，在三棱柱中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，欲過點(diǎn)作一截面與平面平行，問應(yīng)當(dāng)怎樣畫線，并說明理由。解：（）取的中點(diǎn)E，連結(jié)，則平面平面4分D為BC的中點(diǎn)，E為的中點(diǎn)， 又BC，四邊形為平行四邊形，BE，4分連結(jié)DE，則DE ，DE,四邊形是平行四邊形，AD10分 平面，平面平面。8分20、（本小題12分）已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是、邊長為的菱形，又，且PD=CD，點(diǎn)M、N分別是棱AD、PC的中點(diǎn) （1）證明：DN/平面PMB； （2）證明：平面PMB平面PAD； （3）求點(diǎn)A到平面PMB的距離解：（1）證明：取PB中點(diǎn)Q，連結(jié)MQ、NQ，因?yàn)镸、N分別是棱AD、PC中點(diǎn)，所