高等數(shù)學(xué)題庫導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

1、第三章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用習(xí)題一一選擇題1使函數(shù)適合羅爾定理?xiàng)l件的區(qū)間是（ ）A B. C. D. 2. 函數(shù)在上滿足羅爾定理的( )A. B. C. D. 3.設(shè),則在內(nèi)使成立的點(diǎn)( )A.只有一點(diǎn) B.有兩個點(diǎn) C.不存在 D.是否存在,與值有關(guān)4.設(shè),則在區(qū)間內(nèi)適合( )A.只有一個 B.不存在 C.有兩個 D.有三個5.設(shè)在上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),若設(shè)(I):；（II）：在內(nèi)至少有一點(diǎn)，使得，則(I)與（II）之間的關(guān)系是（ ）A(I)是（II）的充分而非必要條件 B. (I)是（II）的必要而非充分條件 C. (I)是（II）的充分必要條件 D. (I)是（II）的既非充分也非必要條件6.,當(dāng)時,有

2、,則當(dāng)時,有( )A. B. C. D. 7.函數(shù)在區(qū)間( )A.不存在最小值 B. 最大值是 C. 最大值是 D. 最小值是二. 填空題1.函數(shù)在上不能有羅爾定理的結(jié)論,其原因是不滿足羅爾定理的條件 . 2.函數(shù)在上滿足拉格朗日定理,則 . 3. . 4. . 5.在時, 恒成立. 6.據(jù)羅爾定理，在區(qū)間上滿足的= 7.極限 . 三求下列極限1. 2. 3. 04. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 習(xí)題二一選擇題1.設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),則在內(nèi)是在內(nèi)單調(diào)增的( )A. 必要而非充分條件 B. 充分而非必要條件 C. 充分必要條件 D. 既非充分也非必要條件2. 設(shè)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是( )

3、A. B. C. D. 3.若和都是函數(shù)的極值點(diǎn),則的值為( )A. B. C. D. 4.若的二階導(dǎo)數(shù)存在,且,則在內(nèi)是( )A.單調(diào)增加的 B.單調(diào)減少的 C.有極大值 D.有極小值5.設(shè)單調(diào)增加,下面各式成立的是( )A. B. C. D. 6.下列命題中,正確的是( )A.若在處有,則在處取極值 B. 極大值一定大于極小值 C.若可導(dǎo)函數(shù)在處取極大值,則必有 D. 最大值就是極大值7.若函數(shù)在處有極小值-2,則必有( )A. B. C. D. 8.設(shè)處處連續(xù),在處有,在處不可導(dǎo),則( )A. 及都一定不是極值點(diǎn) B.只有是極值點(diǎn) C. 只有是極值點(diǎn) D. 及都有可能是極值點(diǎn)二. 填空題

4、1.函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是 . 2.函數(shù)的極大值點(diǎn)是 . 3.函數(shù)在區(qū)間上的最大值點(diǎn) . 4.函數(shù)在的最小值點(diǎn) . 5.函數(shù)在的最大值點(diǎn) . 6.極限 . 7.極限 . 三求下列極限1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 習(xí)題三一選擇題1.設(shè)在點(diǎn)鄰域三階連續(xù)可導(dǎo),且,則有結(jié)論( )A. 是極大值 B. 是極小值 C. 是拐點(diǎn) D. 在處無極值也無對應(yīng)的拐點(diǎn)2.設(shè)函數(shù),則該函數(shù)在處( )A. 有最小值 B. 最大值有 C.有對應(yīng)的拐點(diǎn) D. 無對應(yīng)的拐點(diǎn)3.若點(diǎn)是曲線的拐點(diǎn),則的值為( )A. B. C. D. 4.曲線( )A.沒有漸近線(水平和垂直) B.有水平漸近線

5、 C.有垂直漸近線 D. 有水平漸近線5.設(shè),其中在連續(xù),可導(dǎo),則在( )A.單調(diào)增 B.單調(diào)減 C.上凹 D. 下凹6.曲線,最多拐點(diǎn)個數(shù)是( )A.1個 B.2個 C.3個 D.0個7.關(guān)于曲線的拐點(diǎn),下述論斷正確的是( )A.有3個拐點(diǎn),且在一條直線上 B. 有3個拐點(diǎn),但不在一條直線上C. 只有2個拐點(diǎn) D. 只有1個拐點(diǎn)8.曲線的漸近線方程是( )A. B. C. D. 二. 填空題1.曲線的下凹區(qū)間是 . 2.曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)是 . 3.曲線的下凹區(qū)間是 . 4.曲線的上凹區(qū)間是 . 5.曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)是 . 6.曲線的漸近線方程是 . 7.曲線的拐點(diǎn)是 . 8.曲線的拐點(diǎn)是 . 三

6、求下列極限1. 2. 3. 4. 四求下列極限1. 2. 3. 4. 5. 五求下列函數(shù)的單調(diào)增減區(qū)間1 2 3. 習(xí)題四一選擇題1.函數(shù)的單調(diào)減少區(qū)間是( )A. B.(-2,2) C. D. 2.以下結(jié)論正確的是( )A.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn),一定不是的極值點(diǎn)B.若為函數(shù)的駐點(diǎn), 則必為函數(shù)的極值點(diǎn)C.若函數(shù)在點(diǎn)處有極值,且存在,則必有D.若函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù),則一定存在3.曲線( )A.僅有水平漸近線 B.既有水平漸近線,又有鉛直漸近線C.僅有鉛直漸近線 D.既無水平漸近線,又無鉛直漸近線4.函數(shù)在定義區(qū)間內(nèi)是嚴(yán)格單調(diào)( )A.增加且凹的 B. 增加且凸的 C. 減少且凹的 D. 減少且凸的

7、5.曲線的凸區(qū)間是( )A.(-2,2) B. C. D. 6.函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是( )A.(-5,5) B. C. D. 7.函數(shù)在內(nèi)是( )A.單調(diào)增加 B.單調(diào)減少 C.不單調(diào) D.不連續(xù)二. 填空題1.函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是 . 2.函數(shù)的極小值是 . 3.函數(shù)的極值 . 4.當(dāng)時, . 5.曲線的拐點(diǎn)為 . 6.函數(shù)的圖形的水平漸近線為 . 7.函數(shù)的極值點(diǎn)為 . 8.函數(shù)的極小值點(diǎn)是 . 三. 求下列函數(shù)的極值1. 2. 3. 四.證明下列各不等式的正確性1.當(dāng)時, 2.當(dāng)時, 3.當(dāng)時, 五.應(yīng)用題1.欲圍一個面積為150平方米的矩形場地,所用材料的造價其正面是每平方米6元,其余

8、三面是每平方米3元,問場地的長、寬各為多少米時，才能使所用的材料費(fèi)最少？ 2. 欲用圍墻圍成面積為216平方米的矩形場地,并在正中用一堵墻將其隔成兩快,問此場地的長、寬各為多少米時，才能使所用的建筑材料最少？ 3.某窗的形狀為半圓置于矩形之上,若此窗框的周長為一定值.試確定半圓的半徑和矩形的高,使所能通過的光線最為充足. 答案習(xí)題一ACCCAAC 1、內(nèi)處處可導(dǎo)2. 3. 4. 05. 6. 7. 三求下列極限1. 2. 3. 04. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 1習(xí)題二BCAAACCD二. 填空題1. 2. 33. 44. 05. 16. 37. 三求下列極限1. 22. 13.

9、4. 5. 6. 7. 8. 29. 10. 111. 習(xí)題三一選擇題1.設(shè)在點(diǎn)鄰域三階連續(xù)可導(dǎo),且,則有結(jié)論( C )A. 是極大值 B. 是極小值 C. 是拐點(diǎn) D. 在處無極值也無對應(yīng)的拐點(diǎn)2.設(shè)函數(shù),則該函數(shù)在處( C )A. 有最小值 B. 最大值有 C.有對應(yīng)的拐點(diǎn) D. 無對應(yīng)的拐點(diǎn)3.若點(diǎn)是曲線的拐點(diǎn),則的值為( C )A. B. C. D. 4.曲線( C )A.沒有漸近線(水平和垂直) B.有水平漸近線 C.有垂直漸近線 D. 有水平漸近線5.設(shè),其中在連續(xù),可導(dǎo),則在( C )A.單調(diào)增 B.單調(diào)減 C.上凹 D. 下凹6.曲線,最多拐點(diǎn)個數(shù)是( A )A.1個 B.2個

10、 C.3個 D.0個7.關(guān)于曲線的拐點(diǎn),下述論斷正確的是( A )A.有3個拐點(diǎn),且在一條直線上 B. 有3個拐點(diǎn),但不在一條直線上C. 只有2個拐點(diǎn) D. 只有1個拐點(diǎn)8.曲線的漸近線方程是( B )A. B. C. D. 二. 填空題1.曲線的下凹區(qū)間是 . 2.曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)是 . (1,0)3.曲線的下凹區(qū)間是 . 4.曲線的上凹區(qū)間是 . 5.曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)是 . (0,0)6.曲線的漸近線方程是 . 7.曲線的拐點(diǎn)是 . (0,2)8.曲線的拐點(diǎn)是 . 三求下列極限1. 2. 3. 4. 四求下列極限1. 12. 3. 4. 5. 五求下列函數(shù)的單調(diào)增減區(qū)間1 單調(diào)減區(qū)間 單調(diào)增區(qū)

11、間 2 單調(diào)減區(qū)間 單調(diào)增區(qū)間 3. 單調(diào)減區(qū)間 單調(diào)增區(qū)間 習(xí)題四一選擇題1.函數(shù)的單調(diào)減少區(qū)間是( D )A. B.(-2,2) C. D. 2.以下結(jié)論正確的是( C )A.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn),一定不是的極值點(diǎn)B.若為函數(shù)的駐點(diǎn), 則必為函數(shù)的極值點(diǎn)C.若函數(shù)在點(diǎn)處有極值,且存在,則必有D.若函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù),則一定存在3.曲線( A )A.僅有水平漸近線 B.既有水平漸近線,又有鉛直漸近線C.僅有鉛直漸近線 D.既無水平漸近線,又無鉛直漸近線4.函數(shù)在定義區(qū)間內(nèi)是嚴(yán)格單調(diào)( C )A.增加且凹的 B. 增加且凸的 C. 減少且凹的 D. 減少且凸的5.曲線的凸區(qū)間是( A )A.(-2,2) B. C. D. 6.函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是( C )A.(-5,5) B. C. D. 7.函數(shù)在內(nèi)是( A )A.單調(diào)增加 B.單調(diào)減少 C.不單調(diào) D.不連續(xù)二. 填空題1.函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是 . 2.函數(shù)的極小值是 . 33.函數(shù)的極值 . 04.當(dāng)時, . >5.曲線的拐點(diǎn)為 . 6.函數(shù)的圖形的水平漸近線為 . 7.函數(shù)的極值點(diǎn)為 . 8.函數(shù)的極小值點(diǎn)是 . 三. 求下列函數(shù)的極值1. 極大值 極小值2. 極小值3. 極小值四.證明下列各不等式的正確性1.當(dāng)時, 2.當(dāng)時, 3.當(dāng)時, 五.應(yīng)用題1.欲圍一個面積為150平方米的矩形場地,所用材料的造價其正面是