高中數(shù)學立體幾何專題證明題訓練

1、 立體幾何專題訓練DABCPEM 1在四棱錐PABCD中，PAPB底面ABCD是菱形，且ABC60°E在棱PD上，滿足DE2PE，M是AB的中點（1）求證：平面PAB平面PMC；（2）求證：直線PB平面EMC2如圖，正三棱柱ABCA1B1C1的各棱長都相等，D、E分別是CC1和AB1的中點，點F在BC上且滿足BFFC=13.(1)若M為AB中點，求證：BB1平面EFM；(2)求證：EFBC。3.如圖，在長方體中，分別是的中點，M、N分別是的中點，（1）求證：面（2）求三棱錐的體積4如圖1，等腰梯形ABCD中，AD/BC,AB=AD,ABC=,E是BC的中點，如圖2，將三角形ABE沿A

2、E折起，使平面BAE平面AECD,F.P分別是CD,BC的中點，（1）求證：AEBD(2)求證：平面PEF平面AECD;ABCDEPF(3)判斷DE能否垂直于平面ABC,并說明理由。ABDCE5,如圖， ABCD為矩形，CF平面ABCD，DE平面ABCD，APBCFEDAB=4a，BC= CF=2a， P為AB的中點.（1）求證：平面PCF平面PDE；（2）求四面體PCEF的體積.6ABCDEFMO如圖，等腰梯形中，=2，為的中點，矩形 所在的平面和平面互相垂直.（）求證：平面；（）設的中點為，求證：平面；（）求三棱錐的體積.7在直三棱柱中，、分別為、的中點,為棱上任一點.（）求證：直線平面；

3、（）求證：平面平面C1ABCDEFA1B1 8已知正六棱柱的所有棱長均為2，G為AF的中點。 （1）求證：平面； （2）求證：平面平面； （3）求四面體的體積。9如圖，分別是直角三角形邊和的中點，沿將三角形折成如圖所示的銳二面角，若為線段中點求證：（1）直線平面；圖（2）平面平面圖10如圖所示，在直三棱柱中，平面為的中點（）求證：平面；（）求證：平面；（）設是上一點，試確定的位置使平面平面，并說明理由11已知：正方體，E為棱的中點() 求證：；() 求證：平面； （）求三棱錐的體積12如圖，在四棱錐中，底面，是的中點（1）證明；（2）證明平面；13如圖是表示以AB=4，BC=3的矩形ABCD為

4、底面的長方體被一平面斜截所得的幾何體，其中四邊形EFGH為截面已知AE=5，BF=8，CG=12ABCDEFGH（1）作出截面EFGH與底面ABCD的交線l；（2）截面四邊形EFGH是否為菱形？并證明你的結(jié)論；（3）求DH的長 14已知AB平面ACD，DE平面ACD，ACD為等邊三角形，ADDE2AB2，F(xiàn)為CD的中點(1)求證：AF平面CDE；(2)求證：AF平面BCE；(3)求四棱錐CABED的體積15ABCDEFM如圖，菱形ABCD所在平面與矩形ACEF所在平面互相垂直，已知BD=2AF，且點M是線段EF的中點.(1)求證：AM平面BDE；(2)求證：平面DEF平面BEF.16如圖：正四棱柱中，且，（1）求證：該正四棱柱為正方體；（2）若的體積17如圖：M、N、K分別是正方體的棱AB、CD、的中點，（1）求證：平面（2）求證：18在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AB=5，AA